黃 星，王紹玉，2

災(zāi)害應(yīng)急狀態(tài)終止的隨機決策與仿真

黃 星1，王紹玉1，2

（1.哈爾濱工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院，150001哈爾濱；2.哈爾濱工業(yè)大學(xué)建筑學(xué)院，150001哈爾濱）

為確定災(zāi)害應(yīng)急狀態(tài)終止時間，通過對應(yīng)急狀態(tài)終止?fàn)顟B(tài)影響因素的分析，將應(yīng)急狀態(tài)分為應(yīng)急緊張狀態(tài)和應(yīng)急穩(wěn)定狀態(tài)2種，針對各狀態(tài)指標(biāo)先期的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，結(jié)合馬爾科夫過程，尋找出應(yīng)急狀態(tài)進入穩(wěn)態(tài)概率分布的最大時間N，然后運用最優(yōu)停止理論在N中尋找出應(yīng)急狀態(tài)終止的最優(yōu)時間，并建立應(yīng)急狀態(tài)終止的馬氏鏈決策-最優(yōu)停止理論模型.基于馬氏鏈的災(zāi)害應(yīng)急狀態(tài)終止模型能較準(zhǔn)確地對應(yīng)急狀態(tài)終止時間進行量化決策，且計算簡便，易于計算機實現(xiàn)，具有較強的可操作性，所提出的模型為掌握應(yīng)急所處狀態(tài)和對應(yīng)急狀態(tài)終止時間進行決策提供了理論支持.

應(yīng)急狀態(tài)終止；馬氏鏈模型；穩(wěn)態(tài)分布；最優(yōu)停止；狀態(tài)概率

應(yīng)急狀態(tài)的終止屬于應(yīng)急響應(yīng)機制的最后一環(huán)，也是應(yīng)急管理從應(yīng)急的緊張狀態(tài)轉(zhuǎn)為應(yīng)急穩(wěn)定狀態(tài)并進入常態(tài)的關(guān)鍵，過早或過晚結(jié)束都可能導(dǎo)致嚴(yán)重的次生災(zāi)害和巨大的財物浪費.

目前，應(yīng)急管理機制的研究成果主要集中于以下幾個方面:一是對應(yīng)急管理機制基本框架的研究，閃淳昌等［1］以應(yīng)急管理全過程為主線，提出應(yīng)急管理機制建設(shè)的20個具體內(nèi)容；鐘開斌［2］根據(jù)機制所體現(xiàn)的不同功能將應(yīng)急機制劃分為社會動員、恢復(fù)重建和災(zāi)害應(yīng)急評估等9種機制；二是從不同方法上對單個機制進行大量研究，如CORRIVEAU［3］從信息流的角度對應(yīng)急聯(lián)動決策進行研究，F(xiàn)IEDRICH等［4］從應(yīng)急物資動員機制的角度提出震后應(yīng)急物資優(yōu)化配置及響應(yīng)模型，陳安等［5］基于有限情形的秘書問題.從以上文獻來看，鮮有涉及應(yīng)急狀態(tài)終止問題，已有文獻也是基于隨機效益值為已知情況下尋找最優(yōu)停止時間的，這對事中緊急救援決策的指導(dǎo)意義不大.本文從影響應(yīng)急狀態(tài)終止的多因素角度，運用馬爾科夫決策和最優(yōu)停止理論構(gòu)建有限情形的應(yīng)急狀態(tài)終止模型，為應(yīng)急管理決策提供方法支撐.

1 基于Markov的應(yīng)急狀態(tài)終止的最大停止時間決策

在馬爾科夫過程中，給定系統(tǒng)的初始狀態(tài)，如果把時間n看成“現(xiàn)在”，把時刻0，1，…，n-1看成過去，把時刻n+1看成“將來”，那么馬爾科夫性說明，在已知系統(tǒng)“現(xiàn)在”所處狀態(tài)條件下，系統(tǒng)“將來”到達某種狀態(tài)的條件概率與“過去”所經(jīng)歷的狀態(tài)無關(guān)，系統(tǒng)根據(jù)一定的概率分布在各個狀態(tài)之間轉(zhuǎn)移，“將來”的狀態(tài)具有隨機性，這跟應(yīng)急系統(tǒng)因應(yīng)急能力和不確定因素制約造成應(yīng)急效率高低的隨機性類似［6-8］．

1.1 應(yīng)急狀態(tài)衡量指標(biāo)

一般來講，應(yīng)急狀態(tài)衡量指標(biāo)主要從災(zāi)害本身控制、需求提供和人員臨時安置（包括陸續(xù)救出的埋壓傷亡人員的安置）、應(yīng)急成本和社會影響因素等方面提取.其中，社會影響因素（如公眾恐慌度）一般持續(xù)時間較長，很難定量，而且在有限的應(yīng)急期間恐慌度變動除受災(zāi)害等級、救援效率等因素影響之外，主要是通過長期的自我調(diào)節(jié)和心理援助等方式予以消除，故本文不將社會因素作為應(yīng)急狀態(tài)衡量指標(biāo)；根據(jù)災(zāi)害應(yīng)急的弱經(jīng)濟性特點，應(yīng)急成本也不宜作為影響應(yīng)急狀態(tài)衡量指標(biāo).綜上，本文將災(zāi)害控制、應(yīng)急物資需求滿足和災(zāi)區(qū)人員臨時安置作為災(zāi)害應(yīng)急狀態(tài)的衡量指標(biāo).

在應(yīng)急狀態(tài)發(fā)生概率計算方法上，災(zāi)害控制指標(biāo)是指災(zāi)害發(fā)生后導(dǎo)致災(zāi)害影響范圍或損失的繼續(xù)蔓延或擴大，可根據(jù)前期統(tǒng)計數(shù)據(jù)或參照案例將單位時間發(fā)生的情況按一定規(guī)則劃分為2個等級（應(yīng)急緊張狀態(tài)和應(yīng)急穩(wěn)定狀態(tài)），并分別統(tǒng)計每個狀態(tài)等級上發(fā)生的頻率，如洪災(zāi)，可先將單位時間內(nèi)擴大的受災(zāi)面積劃分為2個等級，然后把每個等級上出現(xiàn)的頻率作為轉(zhuǎn)移概率，沒發(fā)生計為零；同理，疫情災(zāi)害可按感染人數(shù)變動來計量，地震災(zāi)害按災(zāi)后發(fā)生的余震次數(shù)來計量；應(yīng)急物資需求滿足是指每次應(yīng)急物資供給量與需求量的比率，其狀態(tài)發(fā)生概率的計算方法與災(zāi)害控制指標(biāo)類似；災(zāi)區(qū)人員臨時安置指標(biāo)主要是對比單位時間實際安置人數(shù)和計劃安置人數(shù)，將比率按不同狀態(tài)劃分為2個等級，并將每個等級上統(tǒng)計出的頻率作為狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率.

1.2 基本假設(shè)

假設(shè)2 設(shè)應(yīng)急緊張狀態(tài)的概率為P（X= 1），應(yīng)急穩(wěn)定狀態(tài)的概率為P（X=2）．每個狀態(tài)衡量指標(biāo)的初始狀態(tài)有2種:應(yīng)急緊張狀態(tài)和應(yīng)急穩(wěn)定狀態(tài)，而3個指標(biāo)的應(yīng)急初始狀態(tài)應(yīng)是應(yīng)急緊張狀態(tài)和應(yīng)急穩(wěn)定狀態(tài)的排列組合．

假設(shè)3 設(shè)災(zāi)害控制在2種狀態(tài)之間的一步轉(zhuǎn)移概率元素分別為ε11、1-ε11和ε21、1-ε21，應(yīng)急物資需求滿足在2種狀態(tài)之間的一步轉(zhuǎn)移概率元素分別為η11、1-η11和η21、1-η21，災(zāi)區(qū)人員臨時安置在2種狀態(tài)之間的一步轉(zhuǎn)移概率元素分別為μ11、1-μ11和μ21、1-μ21．

1.3 應(yīng)急狀態(tài)終止的最大停止時間

其中，

假設(shè)應(yīng)急系統(tǒng)的初始狀態(tài)經(jīng)過n單位時間段的轉(zhuǎn)移后的狀態(tài)向量為

由C-K方程有:

故經(jīng)n階段后，應(yīng)急狀態(tài)的概率分布可由初始狀態(tài)和一步轉(zhuǎn)移概率算出．由以上所給條件可推出P（Xn）的分布函數(shù)表達式:

同理

重大災(zāi)害發(fā)生后，應(yīng)急指揮中心采取緊急救援的概率為百分之百，故可設(shè)定應(yīng)急初始狀態(tài)的概率分布為P（X0）=［（111）（000）］，則有

式（5）為隨機過程X經(jīng)n單位時間后應(yīng)急狀態(tài)的概率向量，經(jīng)過若干個有限單位時間的概率轉(zhuǎn)移后，應(yīng)急狀態(tài)處于1或2的概率將趨于穩(wěn)態(tài)，且穩(wěn)態(tài)概率與初始狀態(tài)無關(guān)．設(shè)穩(wěn)定狀態(tài)下的概率為π，則當(dāng)應(yīng)急系統(tǒng)達到穩(wěn)定狀態(tài)時，有條件立，則每個衡量指標(biāo)達到穩(wěn)定狀態(tài)后的穩(wěn)定概率為:

整個應(yīng)急系統(tǒng)達到穩(wěn)態(tài)時的狀態(tài)向量為:

根據(jù)災(zāi)害應(yīng)急特點，當(dāng)應(yīng)急狀態(tài)達到穩(wěn)定狀態(tài)，說明災(zāi)區(qū)應(yīng)急工作達到了常規(guī)計劃狀態(tài)，而常規(guī)計劃狀態(tài)也表明應(yīng)急狀態(tài)結(jié)束，否則災(zāi)害應(yīng)急仍會處于相對緊張狀態(tài)，故應(yīng)急系統(tǒng)達到穩(wěn)態(tài)時的時間可看作災(zāi)害最大計劃停止時間N，而災(zāi)害應(yīng)急的最優(yōu)停止時間應(yīng)包括在N內(nèi)．

2 最優(yōu)停止時間的確定

2.1 基本假設(shè)

假設(shè)2［9-10］設(shè)一列隨機變量，稱之為報酬函數(shù)序列．對每一個n，Xn是Fn可測的，記Xn∈Fn，稱｛Xn，F(xiàn)n｝為隨機序列．稱取值為｛1，2，…，+∞｝的隨機變量t為停時，若有?n，｛ω:t=n｝∈Fn成立，還有P（t＜∞）=1，則稱t為停止規(guī)則，全體停時記為ˉH，全體停止規(guī)則記為H．

假設(shè)3 如果序貫地觀察到隨機變量y1，y2，…，yn，報酬函數(shù)序列Xn與y1，y2，…，yn對應(yīng)，且

2.2 應(yīng)急效益衡量指標(biāo)及最優(yōu)標(biāo)準(zhǔn)的提出

通常來看，時間和成本是影響災(zāi)害應(yīng)急效益的關(guān)鍵指標(biāo)，設(shè)在災(zāi)害應(yīng)急中，每天都有應(yīng)急物資提供，每天都有應(yīng)急成本發(fā)生．應(yīng)急時間效益指標(biāo)主要突出于應(yīng)急物資的及時提供上，當(dāng)應(yīng)急物資需求提出后，應(yīng)急系統(tǒng)快速高效地提供所需應(yīng)急物資，這是保證災(zāi)害應(yīng)急任務(wù)順利完成的決定性指標(biāo)之一，故應(yīng)急物資平均滿足時間（Mt）是其衡量指標(biāo)之一，平均應(yīng)急物資滿足時間越短，時間效益值越大；應(yīng)急成本效益指標(biāo)主要由應(yīng)急物資運輸成本和應(yīng)急物資成本組成，數(shù)據(jù)統(tǒng)計時，按每天發(fā)生成本求和即可，故應(yīng)急成本（C）也應(yīng)是關(guān)鍵衡量指標(biāo)（見表1），應(yīng)急成本越小，應(yīng)急成本效益值越大．由于Mt、C指標(biāo)在整個災(zāi)害應(yīng)急中具有相對獨立性，很難用一個綜合指標(biāo)來統(tǒng)一計量，只能根據(jù)最優(yōu)停止規(guī)則分別決策，為了簡便這里重點介紹Mt指標(biāo)的最優(yōu)停止方法，在最后決策時只需比較兩指標(biāo)分別決策時的最優(yōu)停止時間的大小，選取最大的停止時間作為應(yīng)急狀態(tài)終止的最優(yōu)停止時間，因為只有這兩個指標(biāo)全部達到最優(yōu)后才可以結(jié)束應(yīng)急狀態(tài)，否則，災(zāi)害應(yīng)急效益不能達到最優(yōu)．

表1 應(yīng)急狀態(tài)終止最優(yōu)停止決策的衡量指標(biāo)

記M（1），M（2），…，M（N）為M在N天內(nèi)取值的一個降序排列，屬于絕對排名，其中M（1）最大，M（N）最??；這個絕對排名只有N結(jié)束后才可以得到，在進行隨機決策時并不能事先知道這個絕對排名，做決策時只能對已過去的n天進行排名，這樣一來每次決策時會得到一列相對排名，也就是說，每次隨機決策會得到一個1，2，…，N的任意排列，隨機決策的目的就是既要找到效益值最大且排名靠前的概率最大．這樣一來，應(yīng)急狀態(tài)終止的最優(yōu)停止問題就轉(zhuǎn)化為求解以下兩個標(biāo)準(zhǔn)的問題:一是使應(yīng)急狀態(tài)終止時間選在M值最大的概率最大；二是使應(yīng)急狀態(tài)終止時間選在M值絕對排名的平均值最?。?/p>

2.3 兩個標(biāo)準(zhǔn)停止規(guī)則的構(gòu)造

令Ω=｛（a1，a2，…，aN）｝，其中（a1，a2，…，aN）是（1，2，…，N）的一個排列；yn=（a1，a2，…，an），an的相對名次為yn中小于an的個數(shù)，設(shè)Fn= σ（y1，y2，…，yn）．對標(biāo)準(zhǔn)1，取報酬序列:

但它不滿足Fn可測的要求，令

對任意停止規(guī)則t有:

其中，P（at=1）表示選擇停止規(guī)則t時，M恰好排名第一的概率，也就是M最大的概率，于是｛Xn，F(xiàn)n｝的最優(yōu)停止問題的最優(yōu)規(guī)則應(yīng)為

其中

滿足此條件的最小r也就是r?的取值，符合式（13）的r?后第一個最大的M值所對應(yīng)的時間t即為應(yīng)急最優(yōu)終止時間［11-12］．為了計算簡便，也可以通過對式（13）求極限求得r?，由式（14）有下式成立:

最優(yōu)規(guī)則為

其中1≤n≤N-1．

對標(biāo)準(zhǔn)2的算法可設(shè)計為:

Input:N

2.4 應(yīng)急狀態(tài)終止的最優(yōu)時間決策

在應(yīng)急狀態(tài)終止決策中，上述2個標(biāo)準(zhǔn)的最優(yōu)規(guī)則既可以單獨使用，也可以相互補充，單獨用標(biāo)準(zhǔn)1時，在確定r?值后，立即知道int［r?］天前不宜終止，只有在int［r?］后第1次出現(xiàn)最大時間效益值M所對應(yīng)的時間t時，才有理由終止應(yīng)急狀態(tài)，這個t的確切值只有在事后才能明確，這對事后災(zāi)害應(yīng)急評估有較大作用，但對應(yīng)急物資需求預(yù)測和對災(zāi)害中后期進行統(tǒng)籌安排的指導(dǎo)作用不大；因此，實踐中，在知道了N和r?值后，應(yīng)急狀態(tài)終止時間的決策范圍已經(jīng)大大縮小了，這時可采取案例驗證的方法估計出int［r?］后第1次出現(xiàn)最大M值出現(xiàn)的時間，也可以?。╥nt［r?］，N）∩（a，b）交集的時間區(qū)間，記為（c，d），然后取c，d的均值作為最優(yōu)終止時間．同理，按照以上決策方法，可決策出成本效益的最優(yōu)停止時間．

3 仿真算例

現(xiàn)以2008年“5·12”汶川大地震部分重災(zāi)區(qū)為例.實例仿真分為2個階段:一階段用馬氏鏈模型尋找應(yīng)急狀態(tài)達到穩(wěn)定狀態(tài)時的最大應(yīng)急狀態(tài)終止時間點N，規(guī)定初始階段以每5 d為1單位.在指標(biāo)狀態(tài)劃分上，“災(zāi)害控制指標(biāo)”主要統(tǒng)計從5月13日到5月17日的余震次數(shù)，其仿真數(shù)據(jù)見表2，并根據(jù)1980年編制的《中國地震烈度表》中所列舉的不同地震烈度的強弱影響，規(guī)定每日發(fā)生2次5度以上地震和1次6度以上地震為應(yīng)急緊張狀態(tài)，其余為應(yīng)急穩(wěn)定狀態(tài)；“應(yīng)急物資需求滿足指標(biāo)”主要統(tǒng)計初始階段每次應(yīng)急物資及時提供量與需求量的比率，為了簡化數(shù)據(jù)收集難度，這里選用最能影響應(yīng)急狀態(tài)的醫(yī)用物資作為仿真數(shù)據(jù)，并規(guī)定滿足率平均為75%以下為應(yīng)急緊張狀態(tài)，滿足率平均為76%以上為應(yīng)急穩(wěn)定狀態(tài)，在實際地震救援中，這個規(guī)定是比較合理的，仿真數(shù)據(jù)見表3；“災(zāi)區(qū)人員臨時安置指標(biāo)”主要統(tǒng)計初始階段計劃安置人數(shù)與實際安置人數(shù)的比率（包括當(dāng)天救出的傷亡人員的安置），規(guī)定84%以下為應(yīng)急緊張狀態(tài)，85%以上為應(yīng)急穩(wěn)定狀態(tài)，仿真數(shù)據(jù)見表4；二階段是求解最優(yōu)終止時間，這階段只需根據(jù)N值按兩個標(biāo)準(zhǔn)的最優(yōu)規(guī)則求解即可.

3.1 應(yīng)急狀態(tài)的穩(wěn)態(tài)隨機分布

根據(jù)表2～4數(shù)據(jù)，計算各狀態(tài)指標(biāo)在初始階段的頻率，得到應(yīng)急狀態(tài)的一步轉(zhuǎn)移概率矩陣向量:

表2 汶川地震5月13日-17日余震統(tǒng)計

表3 汶川地震初始階段醫(yī)用物資供需統(tǒng)計

表4 汶川地震初始階段災(zāi)區(qū)臨時人員安置情況

圖1 應(yīng)急狀態(tài)指標(biāo)和應(yīng)急系統(tǒng)的概率轉(zhuǎn)移分布

由前面式（6）～（8）可以分別得出各衡量指標(biāo)狀態(tài)轉(zhuǎn)移分布，見圖1（a）～（c）．圖1（a）為災(zāi)害控制指標(biāo)的概率轉(zhuǎn)移分布，狀態(tài)達到穩(wěn)定分布后P（X1=1）=0.33，P（X1=2）=0.67，歷經(jīng)11個單位時間段的轉(zhuǎn)移，共55 d；圖1（b）為應(yīng)急物資需求滿足指標(biāo)的概率轉(zhuǎn)移分布，應(yīng)急物資需求滿足指標(biāo)狀態(tài)達到穩(wěn)定分布后P（X2=1）=0.44，P（X2=2）=0.56，歷經(jīng)13個單位時間段的轉(zhuǎn)移，共65 d；圖1（c）為災(zāi)區(qū)人員臨時安置指標(biāo)的概率轉(zhuǎn)移分布，災(zāi)區(qū)人員臨時安置指標(biāo)狀態(tài)達到穩(wěn)定分布后P（X3=1）=0.46，P（X3=1）=0.54，歷經(jīng)11個單位時間段的轉(zhuǎn)移，共55 d．3個狀態(tài)指標(biāo)中，應(yīng)急物資需求滿足達到穩(wěn)定分布的時間較長，為加快應(yīng)急狀態(tài)終止速度，需重點從提高應(yīng)急物資籌集與配送能力入手，但單個指標(biāo)達到穩(wěn)態(tài)后不能作為應(yīng)急系統(tǒng)的最大計劃停止時間，只有應(yīng)急系統(tǒng)的狀態(tài)達到一個相對靜止的穩(wěn)態(tài)后才可以確定應(yīng)急狀態(tài)終止的最大計劃時間N，故根據(jù)式（9）得到圖1（d）所示的應(yīng)急系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率分布曲線，從圖1（d）可知，應(yīng)急系統(tǒng)歷經(jīng)15個單位時間段的轉(zhuǎn)移后，應(yīng)急緊張狀態(tài)和應(yīng)急穩(wěn)定狀態(tài)的概率分布呈現(xiàn)穩(wěn)態(tài)分布，此時P（Xn=1）= 0.25，P（Xn=2）=0.75，最大應(yīng)急計劃停止時間N=75．

3.2 最優(yōu)停時決策

1）根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)1，在前27 d不能做出應(yīng)急狀態(tài)終止決策，只有在27 d后出現(xiàn)最大的時間效益值M（應(yīng)急物資平均滿足時間Mt最?。┑牡? d（l）應(yīng)急狀態(tài)才可以終止，此時的M值相對于已經(jīng)發(fā)生天數(shù)是最大值，并非絕對排名，故選取27 d后第1 d出現(xiàn)最大M值時終止的概率最大為0.276.

2）根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)2算法設(shè)置程序語言，輸出表5的結(jié)果．由表5，tn取值為1所對應(yīng)的時間序列為｛22，23，…，37｝，說明應(yīng)急狀態(tài)終止的最優(yōu)停止時間應(yīng)選擇在（a，b）=（22，37）之間，此區(qū)間中排名最大的M所對應(yīng)的時間點即為最優(yōu)終止時間；前21 d中所有tn取值為0，說明前21 d不應(yīng)終止應(yīng)急狀態(tài)．

3）應(yīng)急狀態(tài)終止決策．由標(biāo)準(zhǔn)1求出最優(yōu)停止時間的關(guān)鍵變量為r?=27.59，表明前27 d不應(yīng)做出應(yīng)急狀態(tài)終止決策，由標(biāo)準(zhǔn)2求出的最優(yōu)停止時間范圍為（a，b）=（22，37），表明應(yīng)急狀態(tài)終止時間應(yīng)在此范圍內(nèi)選擇．決策時，標(biāo)準(zhǔn)2可作為標(biāo)準(zhǔn)1的驗證，兩種標(biāo)準(zhǔn)可單獨使用，但無論采用哪種標(biāo)準(zhǔn)進行決策，都需要尋找出第1次出現(xiàn)的最大時間效益值，因為事前并不知道每天的效益值，故只能通過不斷縮小時間范圍來提高決策的準(zhǔn)確度，在方法上可綜合標(biāo)準(zhǔn)1和標(biāo)準(zhǔn)2的結(jié)論，?。╥nt［r?］，N）∩（a，b）交集，記為（c，d），則有（c，d）=（27，37），這樣，可進一步縮小決策范圍；理論上，只要在此區(qū)間找出第1次出現(xiàn)的最大效益值，則所對應(yīng)的時間就可大致確定為應(yīng)急狀態(tài)終止時間，在實踐中，可把區(qū)間的中間點確定為應(yīng)急狀態(tài)終止時間．同理，可決策出成本效益的最優(yōu)停止時間．如果采用兩個衡量指標(biāo)分別決策的最優(yōu)停止時間不同，一般應(yīng)以時間效益指標(biāo)決策結(jié)果為準(zhǔn)，這符合災(zāi)害應(yīng)急特點．

表5 Vn和tn輸出情況

4 結(jié) 語

運用馬氏鏈決策過程對應(yīng)急狀態(tài)終止的最大計劃停止時間N進行了研究．將最優(yōu)停止理論引入到應(yīng)急狀態(tài)終止決策中，提出兩類求解最優(yōu)停止時間的標(biāo)準(zhǔn)和方法，為在（0，N）尋找最優(yōu)停止時間提供保證，并從災(zāi)害應(yīng)急的時間效益和成本效益的角度構(gòu)建應(yīng)急狀態(tài)終止的最優(yōu)停止模型，有效地將應(yīng)急狀態(tài)終止時間的決策范圍大大縮?。绊憫?yīng)急狀態(tài)終止的指標(biāo)很多，本文只從易于統(tǒng)計的幾個指標(biāo)入手，這樣會降低災(zāi)害應(yīng)急狀態(tài)終止決策的準(zhǔn)確性，而且在最優(yōu)停止理論的引入中只從單因素的角度構(gòu)建理論模型，模型運行結(jié)果只能決策出最優(yōu)停止時間的關(guān)鍵變量，不能決策出關(guān)鍵變量后第1次出現(xiàn)最大效益值的時間，下一步研究需配合精度較高的預(yù)測手段實現(xiàn)應(yīng)急狀態(tài)終止更為有效的決策．

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（編輯 趙麗瑩）

Random decision and simulation for the state termination of disaster emergency

HUANG Xing1，WANG Shaoyu1，2
（1.School of Management，Harbin Institute of Technology，150001 Harbin，China；2.School of Architecture，Harbin Institute of Technology，150001 Harbin，China）

To determine the stop time of disaster emergency，the states of emergency were divided into two kinds of states，including emergency tension state and emergency stationary state after analyzing the influence factors of emergency termination states.Firstly，the maximum time N was found out by Markov decision model after the emergency state going into the stable phase，and then the optimal stop theory was used to solve the question of the emergency termination to find the most optimal termination time during the N，finally，the Markov chain＇s decision model of emergency state termination was established，which could accurately solve the question of the quantification decision of the end time of emergency state，and the calculation was simple. Markov model provided the theory support for emergency termination decision.

emergency state termination；Markov chain model；steady state distribution；the optimal stop；state probability

O232

A

0367-6234（2014）04-0013-07

2012-11-07.

國家自然科學(xué)基金資助項目（71372091）.

黃 星（1979—），男，博士研究生；王紹玉（1956—），男，教授，博士生導(dǎo)師.

黃 星，huangxing6213＠126.com.