葉鋒

（中國石油遼河油田分公司勘探開發(fā)研究院，遼寧 盤錦124010）

0 引言

在油田開發(fā)宏觀決策領域中，傳統(tǒng)產量預測主要有數學模型法、水驅特征曲線法、遞減曲線法［1-6］等多種方法。這些方法主要是建立在單一技術因素方面的考慮，但在市場經濟條件下，經濟現象與經營要素之間存在著密切聯系，建立經濟技術最優(yōu)化產量預測模型就顯得尤為重要。國內許多學者關于經濟產量或效益產量作了大量研究［7-11］，但僅限于效益評價或年度配產，不能用于油田中長遠產量規(guī)劃預測。多元線性回歸分析方法在油田開發(fā)、 產量優(yōu)化決策及產量預測中已廣泛應用［12-16］。本文利用多元線性回歸較為成熟的定量化分析預測理論方法，優(yōu)選出時間、產能投資、開發(fā)投資、新建產能等影響產量的顯著因素，建立了技術和經濟因素綜合產量預測模型，并在Excel 辦公軟件平臺上實現快速回歸預測和分析，從而指導油田年度配產及中長遠規(guī)劃科學決策。

1 多元線性回歸模型基本原理及求解

1.1 基本原理

多元線性回歸是早已提出的數理統(tǒng)計方法［17-18］。記產量為y，m 個自變量因素的n 組觀測值為（x1i，x2i，…，xmi）（i=1，2，…，n），則多元線性回歸表達式為y=a1+a2x1+a3x2+…+am+1xm。

首先，采用最小二乘法擬合回歸模型，求得a1，a2，a3，…，am+1；然后，對模型進行檢驗，獲得合格的分析模型；最后，利用模型進行分析或預測。

1.2 求解與檢驗

Excel 在其外掛的數據分析工具中提供了非常精確的多元回歸計算方法，其計算方法是通過一組觀察值使用“最小二乘法”直線擬合進行線性回歸分析。以微軟Excel 2010 為例具體操作步驟為：

1）執(zhí)行“文件”菜單“選項”的“自定義功能區(qū)”，選擇“開發(fā)工具”項，加掛開發(fā)工具析功能。

2）執(zhí)行“開發(fā)工具”菜單中的“加載項”命令，加掛“數據分析庫”宏。

3）執(zhí)行“數據”菜單中的“數據分析”功能，在彈出的數據分析窗口中選擇“回歸”，調出多元回歸模型。

4）將樣本數據所在的區(qū)域/選取到相應的子窗口，系統(tǒng)會立即計算該模型，并給出相應的計算結果報告。

5）在回歸結果分析報告中，選取回歸系數和截距常數，代入預測變量進行預測，同時分析R 檢驗、顯著性F 檢驗、t′檢驗等情況。

2 應用實例

某油田經過40 多年的開發(fā)建設，形成了以稠油熱采為主體、稀油高凝油注水開發(fā)并存的開發(fā)格局，原油產量受油價、生產成本及投資等經濟因素影響較大。為了反映經濟技術與產量規(guī)模之間的關系，經專家研究論證，選取了開發(fā)時間、百萬噸產能投資、新建產能、單位生產成本、開發(fā)投資、生產成本、油價等7 個影響產量的經濟技術指標作為自變量x，把年產油量作為變量y，1996—2010年的相關參數見表1。表中1996—2005年10 組數據用于確定模型參數，2006—2010年5 組數據用于驗證模型。設多元線性回歸方程式為

式中：Qot為第t年年產油量，104t；t 為開發(fā)時間，a；Ci為百萬噸產能投資，億元；Nct為第t年新建產能，104t；Co為單位生產成本，元/t；Cd為開發(fā)投資，億元；Ct為生產成本，億元；Cf為油價，美元/bbl（1 bbl=0.142 8 t）。

將7 個因素全部參與回歸，根據得出的各影響因素的R 檢驗、顯著性F 檢驗及t′檢驗情況，確定影響該油 田年 產 油 量 的 顯 著 因 素 是t，Ci，Nct，Ct，Cf。利 用Excel 2010 回歸分析的參數，以及R 檢驗、顯著性F 檢驗、t′檢驗情況如表2、表3、表4所示。

表1 某油田年產油影響因素基礎數據

表2 R 檢驗參數

表3 顯著性F 檢驗參數

由表可以看出：模型復相關系數R=0.999 667 928，表明Qot與t，Ci，Nct，Ct，Cf之間高度正相關；F 顯著性統(tǒng)計量的P 值為1.927 84×10-6，遠小于顯著性水平0.05，所建立的模型回歸效果顯著；模型中各項參數t′統(tǒng)計量的P 值均小于顯著性水平0.05，說明各項參數與產量高度相關。

因此，最終建立的預測模型方程為

利用此模型擬合表1中1996—2005年10 組數據，并對2006—2010年產量進行預測與檢驗，相對誤差均在2.3%以內。其中，模型擬合階段平均相對誤差為0.69%，預測階段平均相對誤差為1.07%?？梢钥闯觯瑪M合和預測結果與實際值非常接近。

表4 模型系數及t′檢驗參數

3 結論

1）本文應用多元線性回歸模型，研究了利用微軟Excel 2010 對回歸結果進行R 檢驗、 顯著性F 檢驗及t′檢驗的方法，篩選出了影響產量的顯著因素，建立了綜合考慮經濟和技術雙重因素的產量預測模型。

2）油田實際應用表明，建立的模型對產量擬合預測精度高，可應用于油田年度配產及中長遠開發(fā)規(guī)劃優(yōu)化決策，具有一定的實用性和指導意義。

［1］翁文波.預測論基礎［M］.北京：石油工業(yè)出版社，1984：67-69.

［2］田鴻照，彭彩珍，于雪琳，等.水驅油田開發(fā)指標的綜合預測法［J］.斷塊油氣田，2011，18（2）：238-240.

［3］南榮麗，彭彩珍，劉建升，等.瑞利模型與水驅曲線的綜合預測法［J］.重慶科技學院學報：自然科學版，2011，13（3）：87-89.

［4］劉瑛，高文君.水驅特征曲線方法系統(tǒng)分類研究［J］.新疆石油地質，2007，28（5）：618-621.

［5］趙連素，金春洪，徐茂斌，韓傳波等.水驅特征曲線與產量衰減曲線在濱南油田利7 塊的綜合應用［J］.油氣地質與采收率，2003，10（1）：45-46.

［6］俞啟泰，陳素珍，李文興.水驅油田的Arps 遞減規(guī)律［J］.新疆石油地質，1998，19（2）：58-61.

［7］張斌，梁晶，姚嘉枚.油氣田經濟產量影響因素及對策研究［J］.西南石油大學學報：社會科學版，2010，3（4）：11-14.

［8］陳武，鐘水清，張元澤，等.原油經濟產量分析方法研究［J］.鉆采工藝，2004，27（4）：31-33.

［9］王小林，常毓文，竇宏恩.油田開發(fā)成本預算模型與最優(yōu)效益產量［J］.新疆石油地質，2010，31（3）：295-296.

［10］呂肖東，張濤.油藏效益產量的確定方法［J］.油氣田地面工程，2007，26（9）：5-6.

［11］劉斌，郭福軍，謝艷艷.基于單井效益評價的油田效益配產方法研究［J］.國際石油經濟，2011，3（7）：90-93.

［12］常軍，李宗信.實現中原油田最小成本優(yōu)化配產的四維決策單純形規(guī)劃法［J］.斷塊油氣田，1994，1（5）：21-28.

［13］王碩亮，姜漢橋，張媛，等.利用嶺回歸模型分析法判斷油藏注采關聯性［J］.斷塊油氣田，2010，17（2）：198-201.

［14］宮長路，田曉東，付百舟，等.多元回歸方法在油田開發(fā)中的應用［J］.大慶石油地質與開發(fā)，2006，25（4）：65-67.

［15］王美石，陳祥光，李宇峰.用于油田產量預測的多元線性回歸和自回歸模型［J］.石油規(guī)劃設計，2005，16（3）：19-21.

［16］劉秀婷，楊軍，程仲平，等.油田產量預測的新方法及其應用［J］.石油勘探與開發(fā)，2002，29（4）：74-76.

［17］周復恭，黃運成.應用線性回歸分析［M］.北京：中國人民大學出版社，1989：88-134.

［18］于秀林，任雪松.多元統(tǒng)計分析［M］.北京：中國統(tǒng)計出版社，1999：237-250.