杜 偉，吳從暉，杜正軍，陳 銳

（南京陸軍指揮學(xué)院作戰(zhàn)實(shí)驗(yàn)中心，南京 210045）

基于指控鏈的作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)建模分析

杜 偉，吳從暉，杜正軍，陳 銳

（南京陸軍指揮學(xué)院作戰(zhàn)實(shí)驗(yàn)中心，南京 210045）

針對作戰(zhàn)體系的特點(diǎn)建立作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)模型，提出指控鏈的概念。在此基礎(chǔ)上，通過指控介數(shù)、指控效率對作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)效能進(jìn)行度量。通過設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)對指標(biāo)進(jìn)行驗(yàn)證分析，對實(shí)際作戰(zhàn)體系的構(gòu)建具有較好的指導(dǎo)意義。

作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)，指控鏈，指控介數(shù)，指控效率

引言

隨著信息和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展，戰(zhàn)場上敵我雙方的對抗呈現(xiàn)出明顯的體系化特征。高技術(shù)條件下的作戰(zhàn)體系，呈現(xiàn)出的是一種典型的非線性、非對稱的組織對抗行為，這種對抗不再僅僅局限于其武器平臺的功能和成員個(gè)體的能力，而更多的是通過快速優(yōu)化整合戰(zhàn)場資源，以作戰(zhàn)平臺或作戰(zhàn)單元之間在作戰(zhàn)使命任務(wù)上快速而有效的協(xié)作、協(xié)同，從而獲取戰(zhàn)爭對抗優(yōu)勢［1］，其復(fù)雜性體現(xiàn)在其邊界的模糊性、環(huán)境的不確定性以及整體涌現(xiàn)性和對抗性［2］。

當(dāng)前信息化條件下，通過敵方作戰(zhàn)體系結(jié)構(gòu)入手，找到關(guān)鍵部位實(shí)施打擊，才能達(dá)到克敵制勝的目的。隨著復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論和社會網(wǎng)絡(luò)分析技術(shù)的發(fā)展，將體系建模為一個(gè)網(wǎng)絡(luò)來分析其中的關(guān)鍵單元和要素成為一種主要的研究思路和方法。

1 作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)建模

作戰(zhàn)體系是由可獨(dú)立執(zhí)行某項(xiàng)或某些作戰(zhàn)任務(wù)的不同作戰(zhàn)系統(tǒng)組成的更高層次、更大規(guī)模的作戰(zhàn)系統(tǒng)，各作戰(zhàn)分系統(tǒng)之間協(xié)調(diào)和配合更密切。在一個(gè)作戰(zhàn)體系中，包括各個(gè)不同功能的系統(tǒng)組成，如：偵察預(yù)警系統(tǒng)、火力打擊系統(tǒng)、指揮控制系統(tǒng)等。從網(wǎng)絡(luò)的角度看，這些系統(tǒng)包括系統(tǒng)中的各個(gè)單元都作為一個(gè)個(gè)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)存在，各節(jié)點(diǎn)間存在著各種各樣的關(guān)系，這些關(guān)系構(gòu)成了網(wǎng)絡(luò)的邊，由此進(jìn)行如下建模：

1.1 作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)描述

在作戰(zhàn)體系中，包含很多不同類型的作戰(zhàn)單元，根據(jù)各類型單元在作戰(zhàn)體系中發(fā)揮的作用，作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)［3-4］主要包含3類，分別為偵察節(jié)點(diǎn)（Scout，簡記為S）、火力節(jié)點(diǎn)（Force，簡記為F）、指控節(jié)點(diǎn)（C2）。

偵察節(jié)點(diǎn)S表示在戰(zhàn)場上偵察、監(jiān)視的系統(tǒng)或單元，包括所有提供空間感知的單元，負(fù)責(zé)接收從敵情、我情并傳輸?shù)街缚毓?jié)點(diǎn)，如預(yù)警機(jī)、雷達(dá)等。

火力節(jié)點(diǎn)F表示能夠執(zhí)行殺傷作用單元，它能夠接收指控節(jié)點(diǎn)的命令對敵方實(shí)施攻擊或干擾，包括導(dǎo)彈、高炮、步兵連等，在不同層次的網(wǎng)絡(luò)模型中，節(jié)點(diǎn)的聚類層次不同，比如在一個(gè)大規(guī)模作戰(zhàn)體系中，一個(gè)坦克連是一個(gè)火力節(jié)點(diǎn)，而在某些小規(guī)模作戰(zhàn)體系中，一輛坦克可能是一個(gè)火力節(jié)點(diǎn)。

指控節(jié)點(diǎn)C2具有指揮和控制作用的單元，能夠接收從偵察節(jié)點(diǎn)傳來的敵我態(tài)勢，從而作出決策，對偵察節(jié)點(diǎn)、火力節(jié)點(diǎn)、保障節(jié)點(diǎn)下達(dá)命令、進(jìn)行指揮和控制，包括指控中心、各級指揮所等。

1.2 作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)邊描述

根據(jù)上述作戰(zhàn)體系的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)類型的組合，作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)邊可分為很多類型，但根據(jù)實(shí)際的作戰(zhàn)單元之間的行動可歸納為：

指控邊EC2，包括指控節(jié)點(diǎn)對偵察節(jié)點(diǎn)、火力節(jié)點(diǎn)的指揮和控制。

協(xié)同邊EST，包括同級指揮節(jié)點(diǎn)之間的協(xié)同、火力節(jié)點(diǎn)之間的協(xié)同、偵察節(jié)點(diǎn)之間的協(xié)同，保障節(jié)點(diǎn)之間的協(xié)同。

1.3 作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)描述

根據(jù)以上描述的點(diǎn)和邊，可以建立關(guān)于作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)的模型

其中，3類不同節(jié)點(diǎn)以及2類不同的關(guān)系邊分別用不同形狀的圖元表示，具體表示如表1所示。

基于表1所述的關(guān)于作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)和網(wǎng)絡(luò)邊的描述，建立符號化的作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)，如圖1所示。

表1 作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)要素描述

在作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)模型中，主要根據(jù)各個(gè)作戰(zhàn)單元的類型以及它們之間的關(guān)系進(jìn)行建模。在實(shí)際的作戰(zhàn)體系中，可能還包括保障作戰(zhàn)體系運(yùn)行的單元，如油庫、彈藥庫等等，而且體系的作戰(zhàn)單元數(shù)量、規(guī)模都相當(dāng)復(fù)雜。在理論上對作戰(zhàn)體系的研究，主要是分析各個(gè)主要作戰(zhàn)單元之間的關(guān)系，通過確定一種優(yōu)化的結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)來發(fā)揮其整體的系統(tǒng)效能。在現(xiàn)實(shí)的作戰(zhàn)體系中，如果將每個(gè)作戰(zhàn)單元及其各種屬性都考慮進(jìn)來，那么構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)模型將非常復(fù)雜，對其分析就要涉及到很多定性的估算，造成很多不準(zhǔn)確的因素。所以本文的作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)模型主要對體系的結(jié)構(gòu)關(guān)系進(jìn)行研究，在假設(shè)其處于保障充足的條件運(yùn)行下來分析主要作戰(zhàn)單元之間的關(guān)系。這樣可以從實(shí)際的體系中快速構(gòu)建模型進(jìn)行分析，具有很強(qiáng)的可操作性。

圖1 作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)示例

2 基于指控鏈的作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)分析

在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論中，有很多測量節(jié)點(diǎn)重要度的指標(biāo)，包括節(jié)點(diǎn)度，中心度，介數(shù)等。這些指標(biāo)都是建立在所有節(jié)點(diǎn)為平等節(jié)點(diǎn)的基礎(chǔ)上的，即所有節(jié)點(diǎn)為同質(zhì)節(jié)點(diǎn)，但是在作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)中，指控節(jié)點(diǎn)、火力節(jié)點(diǎn)、偵察節(jié)點(diǎn)等角色、作用存在差異，若使用以上這些指標(biāo)對作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分析，則不能體現(xiàn)各節(jié)點(diǎn)之間的不同。結(jié)合復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論和作戰(zhàn)體系結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，建立度量指標(biāo)來對作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分析。

作戰(zhàn)體系是面向任務(wù)存在的，執(zhí)行任務(wù)時(shí)，偵察節(jié)點(diǎn)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)，通過信息交互告知指控節(jié)點(diǎn)，指控節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分析、制定決策，將進(jìn)行機(jī)動、打擊等任務(wù)傳遞給火力節(jié)點(diǎn)，由火力節(jié)點(diǎn)完成對敵目標(biāo)的行動，這樣就構(gòu)成了一條基本的任務(wù)鏈路。通過對作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)中的這種基本任務(wù)鏈路進(jìn)行度量，確定作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵點(diǎn)，并對整個(gè)作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)的作戰(zhàn)效能做一個(gè)初步的度量。

（1）指控鏈（C2_Link）

在作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)中，從偵察節(jié)點(diǎn)Si經(jīng)過指控節(jié)點(diǎn)C2k到達(dá)火力節(jié)點(diǎn)Fj的最短路徑稱為一條指控鏈，表示為C2L。

（2）指控距離（C2_Distance）

偵察節(jié)點(diǎn)Si到火力節(jié)點(diǎn)Fj的指控距離C2Dij表示為偵察節(jié)點(diǎn)Si到火力節(jié)點(diǎn)Fj指控鏈C2Lij的長度。

（3）指控介數(shù)（C2_Betweenness）

在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論中，介數(shù)的含義為：如果一對節(jié)點(diǎn)間共有B條不同最短路徑，其中有b條經(jīng)過節(jié)點(diǎn)i，那么節(jié)點(diǎn)i對這對節(jié)點(diǎn)的介數(shù)貢獻(xiàn)為b/B，節(jié)點(diǎn)i對網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)對的介數(shù)貢獻(xiàn)和為該點(diǎn)的介數(shù)。介數(shù)是衡量單節(jié)點(diǎn)對整個(gè)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)重要性的參數(shù)。根據(jù)介數(shù)的定義，結(jié)合作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)，提出指控介數(shù)的概念：如果從偵察節(jié)點(diǎn)Si到火力節(jié)點(diǎn)Fj的指控鏈有B條，其中有b條經(jīng)過指控節(jié)點(diǎn)C2k，那么C2k對于Si到Fj指控鏈的介數(shù)貢獻(xiàn)為b/B，則C2k在作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)中的指控介數(shù)為該點(diǎn)對所有偵察節(jié)點(diǎn)到火力節(jié)點(diǎn)指控鏈的介數(shù)貢獻(xiàn)之和。指控介數(shù)越大，說明該節(jié)點(diǎn)在作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中的重要度越高。

（4）指控效率（C2_Efficiency）

針對網(wǎng)絡(luò)效率的研究主要是為了描述網(wǎng)絡(luò)的全局性質(zhì)和局部性質(zhì)，在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論中，Latora等提出了網(wǎng)絡(luò)效率（Network Efficiency）的幾何向量特征來描述網(wǎng)絡(luò)的性質(zhì)，以此來衡量信息在網(wǎng)絡(luò)上的傳播有效程度，網(wǎng)絡(luò)效率的概念如下［5］：

其中，dij代表點(diǎn)i與點(diǎn)j之間的距離，eij=1/dij。N代表頂點(diǎn)數(shù)目。Latora通過這個(gè)幾何特征量對幾種不同的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了分析，其中，dij代表兩頂點(diǎn)之間的距離，度量的是信息傳輸?shù)挠行Ф取?/p>

以上關(guān)于度量網(wǎng)絡(luò)的指標(biāo)，其本身具有一定的合理性。針對信息傳輸?shù)挠行Ф葋碚f，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)的兩點(diǎn)其距離越遠(yuǎn)，則信息傳輸?shù)挠行Ф仍降?，且該度量考慮了當(dāng)網(wǎng)絡(luò)存在不連通的條件。但是該度量顯然不符合作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)的效率測度，其本身僅僅考慮結(jié)構(gòu)而未考慮節(jié)點(diǎn)的不同角色和作用，所以，根據(jù)作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)，在網(wǎng)絡(luò)效率上進(jìn)行擴(kuò)展建立度量作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)效能的指標(biāo)指控效率：

其中，NS表示作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)中偵察節(jié)點(diǎn)的數(shù)目，NF表示火力節(jié)點(diǎn)的數(shù)目。從偵察節(jié)點(diǎn)到火力節(jié)點(diǎn)之間的指控鏈越短，說明該條鏈路的作戰(zhàn)反應(yīng)越快，若該作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)中所有的指控鏈反應(yīng)均比較快，則該作戰(zhàn)體系執(zhí)行作戰(zhàn)任務(wù)時(shí)的反應(yīng)速度較快，其作戰(zhàn)效能也就相應(yīng)較高。指控效率正是從這樣的角度來對作戰(zhàn)體系效能進(jìn)行度量，指控效率越大，則說明該作戰(zhàn)體系的效能越高。

3 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)及結(jié)果分析

根據(jù)實(shí)際戰(zhàn)場上的作戰(zhàn)單元及其分布，建立作戰(zhàn)體系，該體系包含5個(gè)指控單元，5個(gè)偵察單元，7個(gè)火力單元。

（1）根據(jù)實(shí)際的作戰(zhàn)體系結(jié)構(gòu)，確定各類節(jié)點(diǎn)及相互之間的關(guān)系，建立作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)，如圖2所示。

圖2 實(shí)際抽象建模的作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)

（2）求解各指控節(jié)點(diǎn)的指控介數(shù)，如表2所示，進(jìn)行比較，求得作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。

表2 各指控節(jié)點(diǎn)指控介數(shù)比較

由此可知作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)中的較關(guān)鍵的節(jié)點(diǎn)是C21和C23。

（3）求解作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)的指控效率，以衡量作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)的效能。通過計(jì)算，可知該作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)的指控效率為C2E=0.357。

（4）圖2中的作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是一種扁平化的體系，為進(jìn)一步說明本方法的科學(xué)性，調(diào)整體系結(jié)構(gòu)為典型的層次化和無標(biāo)度［6］化兩種體系結(jié)構(gòu)，同樣應(yīng)用基于指控鏈的作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)分析方法進(jìn)行分析，如圖3、圖4所示。

圖3 層次化的作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)

圖4 無標(biāo)度的作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)

表3 不同類型網(wǎng)絡(luò)的指控效率比較

由表3，通過扁平化類型和層次化類型的對比，可知扁平化的體系結(jié)構(gòu)在效能上具有一定的優(yōu)勢，層次化的體系結(jié)構(gòu)由于各作戰(zhàn)單元節(jié)點(diǎn)之間連通是通過層級進(jìn)行的，這樣執(zhí)行作戰(zhàn)任務(wù)就容易造成反應(yīng)的延遲，降低了其作戰(zhàn)的效能。而扁平的作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)充分保證了信息的流通速度以及協(xié)作的水平，更符合未來戰(zhàn)場的發(fā)展要求。通過扁平化類型和無標(biāo)度類型的對比，在本實(shí)驗(yàn)中，無標(biāo)度類型的作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)具有一定的優(yōu)勢，通過理論分析，將所有節(jié)點(diǎn)都集中到一個(gè)C2節(jié)點(diǎn)下，這樣就形成了星型的作戰(zhàn)體系結(jié)構(gòu)。在這樣的結(jié)構(gòu)中，如果該中心C2節(jié)點(diǎn)有充足的指控能力對各個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行統(tǒng)一的指揮控制，那么該類型作戰(zhàn)體系是效率最高的。但是考慮到C2節(jié)點(diǎn)本身的指控能力具有一定的限制以及抗毀性的要求，排除這種網(wǎng)絡(luò)類型的作戰(zhàn)體系。由此得出，在指控節(jié)點(diǎn)的指控能力范圍內(nèi)以及在體系抗毀性比較高的條件下，盡量將更多的偵察節(jié)點(diǎn)和火力節(jié)點(diǎn)放在相同的指控節(jié)點(diǎn)下，這樣更便于信息的流通和協(xié)作，體系的作戰(zhàn)效能更高。

4 結(jié)束語

本文從節(jié)點(diǎn)、邊以及網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)3個(gè)方面對作戰(zhàn)體系進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)化的建模，在此基礎(chǔ)上結(jié)合復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論提出了指控鏈、指控介數(shù)、指控效率等的度量模型。通過建立模型對作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵點(diǎn)、效能進(jìn)行分析。模型較為簡潔，但把握了作戰(zhàn)體系運(yùn)行的主要特點(diǎn)，對作戰(zhàn)體系進(jìn)行一個(gè)初步的定量分析，具有一定的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。本文主要針對靜態(tài)的作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)特點(diǎn)進(jìn)行結(jié)構(gòu)上的分析，在今后的研究中，將更加關(guān)注于在動態(tài)演化過程中，各個(gè)節(jié)點(diǎn)占有不同資源、擁有不同能力條件下的網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵點(diǎn)和效能的實(shí)時(shí)分析，進(jìn)而指導(dǎo)軍事人員的戰(zhàn)場行動。

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［3］Dekker A H.C4ISR Architectures，Social Network Analysis and the FINC Methodology:An Experiment in Military Organization Structure［R］.C3Research Centre，Tech，Rep.: AR-012-129，2002.

［4］馬秀麗，孫可心，王紅霞.基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的C2組織網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)研究［J］.火力與指揮控制，2010，35（2）：69-71.

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Operational System Network Modeling and Analysis Research Based on C2_Link

DU Wei，WU Cong-hui，DU Zheng-jun，CHEN Rui
（Centre of Operational Experiment，Nanjing Army Command College，Nanjing 210045，China）

Focus on the characteristics of operational system，operational system network is built，and the concept of C2_Link is proposed.Based on the concept，measure the efficiency of the operational system network by C2_Betweenness and C2_Efficiency.The measurements are verified and analyzed by designing the experiment.The property has a direction to design the actual operational system network.

operational system network，C2_link，C2_betweenness，C2_efficiency

TP391

A

1002-0640（2014）11-0093-04

2013-09-25

2013-11-07

杜 偉（1986- ），男，山東諸城人，碩士。研究方向：軍事運(yùn)籌、作戰(zhàn)指揮。