姜永成， 黃德臣， 張秀華， 華秀萍， 謝風偉， 朱世偉

(佳木斯大學機械工程學院，黑龍江佳木斯 154007)

0 引言

復雜曲面零件是航空、航天等關鍵領域中廣泛使用的重要零件，其加工往往需要五軸聯動機床進行加工，目前的加工方法主要集中在利用現有二維線切割機床配置輔助三軸聯動設備構成五軸聯動線切割機床進行復雜曲面零件加工.這種設計結構復雜，工作臺笨重耗能高，控制方法復雜，使用成本高，不利于復雜曲面零件的高效加工.如何實現復雜曲面零件的更高效、更綠色加工一直是科研工作者努力研究的熱點[1～4].

劉旭、房海蓉在工業(yè)機器人指端操作機構中安裝銑削刀具，機器人根據設定軌跡運動，可完成球冠面零件的銑削加工[5].郭希娟，耿清甲以串聯機構速度、加速度公式為出發(fā)點，通過理論推導提出一種同時基于機構一階Jacobian影響系數矩陣和二階Hessian影響矩陣的串聯機構加速度性能度量指標，結果表明，度量指標在機構動力學性能分析中是可行的[6～10].

本文提出一種利用串聯機器人手臂代替線切割機床工作臺以及其他附屬多軸聯動設備構建多軸聯動線切割加工機器人，實現復雜曲面零件高效、綠色加工的方法，可大大簡化機床結構，縮短尺寸鏈，降低設備成本，實現復雜曲面零件加工.

1 線切割機器人構型設計

由于復雜曲面電火花線切割加工中，線切割機器人相對于電極絲和絲架走空間軌跡.因此，空間曲面線切割機器人與其他機器人手臂工作有很大的不同:(1)由于電極絲和絲架位于工作空間中部，機器人在半封閉空間環(huán)境下作業(yè)，無法獲得足夠的空間;(2)復雜曲面零件結構復雜、尺寸差別大，線切割機器人加工行程大.為滿足多軸聯動線切割加工工藝要求，需滿足:(1)機械手夾持器以低速、勻速伺服運動，保證加工過程穩(wěn)定;(2)機器人加工過程中要避免與電極絲發(fā)生干涉，以免切割機器人手臂.進而確定機器人的自由度、關節(jié)數目、組成形式，以達到機器人最佳可操作度及最優(yōu)工作空間.

圖1 線切割機器人機構簡圖

根據多軸聯動線切割加工要求確定機器人的自由度、組成形式、關節(jié)數目和配置方式，使機器人具有最優(yōu)的工作空間、可操作度.本線切割機器人由5個轉動關節(jié)組成.腰關節(jié)用于帶動肩關節(jié)部件實現腰部回轉操作;肩、肘關節(jié)的主要功能是完成機械手上下搖擺作業(yè);腕關節(jié)功能是調節(jié)末端執(zhí)行器的空間姿態(tài)，實現末端執(zhí)行器始終垂直于切割線.如圖1為線切割機器人機構簡圖.

圖2 線切割機器人虛擬樣機模型

圖3 添加約束副的機器人虛擬樣機

圖4 分離變量方程線

2 多軸聯動線切割機器人虛擬樣機建立

2.1 在ADAMS中建立虛擬樣機

本文所建立的模型單位為毫米牛頓秒，共6個部分，名稱分別為:底座、腰、大臂、小臂、手腕、手指.如圖2所示為線切割機器人虛擬樣機模型.線切割機器人尺寸表如表1所示.此模型包含了該機器人所有主要的運動部件，可以滿足運動學要求.

表1 線切割機器人尺寸表 單位:毫米

在ADAMS/View的操作環(huán)境中，對上述機器人模型的各個部件進行運動約束.在底座、腰、大臂、小臂、手腕、手指之間采用旋轉副連接(Revolute Joint).如圖3所示為添加約束副的機器人虛擬樣機.

2.2 多軸聯動線切割機器人數學模型的建立

為描述運動關系，建立D－H坐標系.多軸聯動機器人桿件編號從基座標至執(zhí)行器依次為0，1，2，…，5.桿件參數和關節(jié)變量見表2，角度取逆時針方向為正，αi－1為從 zi－1到 zi繞 xi－1旋轉的角度，di為從 xi－1到 xi沿 zi測量的距離，θi為從 xi－1到 xi繞zi旋轉的角度.

表2 多軸聯動機器人桿件參數和關節(jié)變量表

根據連桿坐標系的設置，通過齊次變換，可得到相鄰桿件之間的齊次變換矩陣i－1IT:

式中:cθi=cosθ，sθi=sinθi，cαi－1=cosαi－1，T 為連桿坐標系{i}相對于連桿坐標系{i－1}的變換矩陣.桿件5的坐標系相對于基坐標系{o}的齊次變換矩陣為:

式(3)中05T已給定，右端每項可以通過把表1中的D－H參數代入式(1)中求得.如圖4所示為分離變量方程線，式(4)可用4次分離變量方式表示4個矩陣相等的方程，即:

將式(5)進行矩陣乘法后，可變成矩陣的形式:

式(5)中，c為不含變量的常數項.

圖5 機器人運動軌跡設定窗口

圖6 線切割機器人運動軌跡

因為關節(jié)1和關節(jié)4為移動關節(jié)，所以θ1和θ4等于零，上式可改成為:

比較式(6)兩邊矩陣的第4列前3行元素對應相等，可列出含變量θ2和θ32個未知數的3個方程為:

式(7)中，變量只有θ2和θ3，其余均為已知項，先從第3個方程中求出θ2的表達式，然后將θ2的表達式代入到前面兩個方程中，即可求出θ3.同樣的方法可以求解出θ5，在求解的過程中，方程的解不是唯一的，但由于機械結構約束，部分解處于機器人的不可達到空間.在實際應用中，根據機器人的實際可達空間以及機器人當前的運動情況，確定所需要的逆向運動學的解.

3 多軸聯動線切割機器人逆運動學分析

利用ADAMS/View平臺的一般點驅動(General Point Motion)功能，可以簡單設定機器人的運動軌跡，進行仿真后可以通過ADAMS/PostProcessor模塊對運動過程中各個數據進行測量并得到各驅動軸的運動曲線.

3.1 末端運動路徑的設定

在機器人手指部分的最右端設置Marker點并命名為手指，添加一般點驅動(General Point Motion).假設讓機器人Marker點手指進行規(guī)則運動，第一秒沿z軸負半軸移動300mm，第二秒沿y軸負半軸移動300mm，第三秒沿 x軸正半軸移動300mm，第四秒沿y軸正半軸移動300mm，第五秒沿x軸負半軸移動300mm，第六秒沿z軸正半軸移動300mm.

圖7 各部件質心的位移曲線

圖8 各部件質心的角速度曲線

圖9 各部件質心的角加速度曲線

圖10 各驅動軸的角速度曲線

如圖5所示為機器人運動軌跡設定窗口，由于沒有機器人末端轉動的要求，只需定義一般點驅動中的三個移動參數Tra X，Tra Y和Tra Z.定義類型為disp(time)，用以定義位移隨時間變化的運動.完成定義后，設置仿真時間為6秒，步數為3000，得到如圖6中的黑色機器人運動軌跡.

3.2 利用ADAMS/PostProcessor模塊求各個關節(jié)的運動曲線

(1)各部件質心的位移曲線

(2)各部件質心的角速度曲線

(3)各部件質心的角加速度曲線

(4)各驅動軸的角速度曲線

(5)各驅動軸的角加速度曲線

(6)各驅動軸的受力曲線

(7)各驅動軸的轉矩曲線

圖12 各驅動軸的受力曲線

圖13 各驅動軸的轉矩曲線

3.3 利用ADAMS對仿真結果進行優(yōu)化

通過觀察圖7至圖11可知發(fā)現各個部分的運動曲線，其光滑平整、沒有突變.由圖12、圖13可知機器人在運動過程中受力變化曲線較平穩(wěn)，各驅動軸的轉矩曲線有一定波動但幅度不影響系統(tǒng)工作性能，能滿足線切割加工要求.

4 結論

(1)提出的多軸聯動線切割機器人加工方法可行，能夠滿足空間三導線曲面零件的加工需要;

(2)建立的線切割機器人虛擬樣機以及相應的逆運動學分析與仿真驗證了線切割機器人構型設計的合理性.為線切割機器人原理樣機的研制奠定了基礎.

[1]畢勝.國內外工業(yè)機器人的發(fā)展現狀[J].機械工程師，2008，7:5－8.

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