楊 悅

(黑龍江科技大學(xué)建筑工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱 150022)

0 引言

目前國內(nèi)地鐵隧道開挖通常采用盾構(gòu)法施工，它的特點是效率高、安全性強.在施工過程中一般采用支護的結(jié)構(gòu)為裝配式管片襯砌，它是一個環(huán)，由圓弧形管片拼接而成.相連接的管片是通過螺栓進行固定的，但是管片與管片之間力學(xué)特性以及周圍土體抗力的研究還沒有達成共識[1～2].

有專家指出，關(guān)于管片中襯砌力學(xué)相關(guān)問題的解決是迫在眉睫的事情[3～4].本文在對現(xiàn)有模型研究的基礎(chǔ)上，對接頭的力學(xué)性能模型進行了改進，整理推導(dǎo)出修正后的慣用法力學(xué)模型位移確定公式;同時利用哈爾濱地鐵一號線的相關(guān)資料，針對改進后的模型用荷載結(jié)構(gòu)法對襯砌變形進行了求解，而圍巖和襯砌的變形采用常用的地層結(jié)構(gòu)法進行求解，將上述結(jié)果進行對比分析.從對比結(jié)果上可以看出，利用本文提出的改進模型進行管片接頭受力分析是可靠的，并且對哈爾濱其它地鐵線路的建設(shè)將起到一定的指導(dǎo)意義.

1 建立改進后的慣用法力學(xué)模型

1.1 常用力學(xué)模型介紹

通常情況下地下隧道采用盾構(gòu)法施工時，襯砌結(jié)構(gòu)一般由5～7塊寬1米左右管片拼接組成一個圓環(huán)，再通過接頭所用螺栓一環(huán)、一環(huán)的有序鏈接，最終形成隧道.目前對隧道中這種裝配式管片環(huán)的結(jié)構(gòu)特征開展了較為全面的研究，包括模型試驗和理論研究，研究成果較為可靠.管片模型包括地層結(jié)構(gòu)及荷載結(jié)構(gòu)兩大類，在研究它們力學(xué)的形態(tài)時，接頭和土層被動抗力通常有三種假設(shè)[4].目前，國內(nèi)外盾構(gòu)隧道襯砌管片的橫向力學(xué)模型主要包括:慣用法模型、多鉸圓環(huán)法模型和梁－彈簧模型三種[5].實際工程設(shè)計中常用的慣用法模型，見圖1.其中，P1為豎向壓力;Pg為自重反力;q1，q2為水平方向土壓力;qr為水平地層抗力.地層結(jié)構(gòu)模型是考慮了圍巖和襯砌之間的相互作用原理，將圍巖和襯砌看成一個整體，目前沒有具體應(yīng)用.上面各模型將管片環(huán)看作剛度均勻的環(huán)或者忽略其剛度，都不符合工程實際.

1.2 本文修正的慣用法模型

在荷載結(jié)構(gòu)法和地層結(jié)構(gòu)法中都要適當考慮管片接頭部分的彎曲剛度的下降[6].在接頭部位是整個圓環(huán)的最脆弱截面，不能和管片部位同等對待，應(yīng)該講剛度區(qū)別開.本文將荷載結(jié)構(gòu)法中的均質(zhì)圓環(huán)中的接頭鏈接之處的螺栓剛度進行了折減，襯砌的正常結(jié)構(gòu)采用不均勻的彈性鉸接圓形超靜定形式，同時兩側(cè)在加上水平放置的彈力[7].彈性抗力可以假設(shè)為分布荷載，水平地層的反力計算分布見圖2.根據(jù)哈爾濱地鐵一號線工程數(shù)據(jù)知鉸沒有采用沿圓周進行均勻安置[8].本文設(shè)計中管片圓環(huán)由中心角為67.5°的3塊標準塊、中心角為67.5°的2塊鄰接塊和中心角為22.5°的一塊封頂塊組成.

圖1 慣用法模型

圖2 修正慣用法模型

圖3 基本結(jié)構(gòu)

2 改后模型位移公式

2.1 力法原理介紹

關(guān)于彈性鉸接圓形結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分析采用文獻[9－10]，如果A為襯砌上的任意一點，利用超靜定結(jié)構(gòu)的位移計算方法，可以計算出荷載作用下的位移公式

其中，jx為第荷載，x=1，2，3，4，5;i為彈性鉸標號，i=1，2，3.

圖4 六種荷載模式

圖5 襯砌和附件地層網(wǎng)格劃分圖

圖6 襯砌和圍巖變形云圖

2.2 修正慣用法模型位移公式

將圖3所示的計算模型在實際承受的六種荷載作用分別單獨施加于結(jié)構(gòu)，見圖4.推導(dǎo)得出下面六個位移解析解公式(1)～(6)，然后進行疊加，即得位移解.

3 工程實例

3.1 工程資料

哈爾濱地鐵一號線工程大學(xué)站至太平橋站區(qū)間采用的是盾構(gòu)法施工，在工程大學(xué)站取一探測孔，其地質(zhì)資料參數(shù)見表1.根據(jù)資料計算得到管片上承受的荷載見表2.

表1 工程地質(zhì)參數(shù)

表2 襯砌承受荷載

圖7 管片變形云圖

3.2 管片變形的解析解

將本工程的相關(guān)數(shù)據(jù)帶入上面推導(dǎo)的位移公式(1)～(6)，即可得到，如旋轉(zhuǎn)450截面實際位移289 mm、旋轉(zhuǎn)1350截面實際位移152 mm.由此分析可得管片的實際位移最小點在拱的底部，最大點在拱的頂部.經(jīng)計算襯砌結(jié)構(gòu)水平方向收斂變形約為466mm，豎直為285mm.3.3管片和圍巖的變形數(shù)值解

目前計算方法以有限單元為主，適用于設(shè)計構(gòu)筑在軟巖或較穩(wěn)定的地層內(nèi)力的襯砌.本文將現(xiàn)用的慣用模型和圍巖作為一個整體，用ANSYS有限元軟件進行數(shù)值計算分析.采用二維平面單元PLANE42模擬周圍土層，用BEAM3單元模擬管片.管片和管片之間的接頭面積和高度取管片的面積和高度的1/3.

根據(jù)實際測量數(shù)據(jù)，得出襯砌上的荷載主要是土層和襯砌自重，及地表活荷載見表3.單元尺寸的設(shè)計:一層和三層為50cm×30cm，二層為50cm×28.7cm，四層為50cm ×27cm，五層為40cm ×23.5cm，襯砌結(jié)構(gòu)的劃分為360個單元，圖形見圖5.荷載是來自地表的超載20kN/m2.地層和襯砌都受自重，重力密度見表3，重力加速度為10kN/s2.

圍巖和襯砌的整體變形見圖6，襯砌的變形見圖7.土層表面處沉降了75cm，向下越來越小，直到襯砌頂部位置處的土體沉降了3.5cm.用地層結(jié)構(gòu)法計算最大位移處在襯砌頂部，值為21mm，豎直方向收斂約為21mm，水平方向收斂變形約為23mm.

表3 地層和襯砌的模型參數(shù)

4 結(jié)論

將荷載結(jié)構(gòu)法當中修正的慣用模型計算的襯砌變形解析解結(jié)果，和地層結(jié)構(gòu)法中現(xiàn)用的慣用模型的數(shù)值解進行對比，可以得出以下結(jié)論:

(1)用荷載結(jié)構(gòu)法中修正的慣用模型和地層結(jié)構(gòu)法中現(xiàn)用的慣用模型計算的管片襯砌變形雖然數(shù)值大小不同，但規(guī)律具有一致性.

(2)地鐵管片位移呈現(xiàn)自拱頂向底呈現(xiàn)減少的趨勢，從而使得襯砌形狀呈鴨蛋狀.

(3)用地層結(jié)構(gòu)法能計算圍巖的沉降變形，而且地表變形很明顯，這個問題在荷載結(jié)構(gòu)法當中是無法研究的.

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