楊志剛， 吳佳偉

(同濟(jì)大學(xué)上海地面交通工具風(fēng)洞中心，上海 201804)

0 引言

1 下坡工況介紹

汽車在制動(dòng)過程中，其制動(dòng)功率與汽車動(dòng)能、勢能的變化有關(guān)，在長下坡工況中，汽車的速度不變，發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速可以認(rèn)為是穩(wěn)定轉(zhuǎn)速，故汽車在下坡中僅有勢能變化.勢能Q的變化dQ與下坡高度h的變化dh關(guān)系為

而在汽車下坡中，dh和汽車速度v及下坡角度α的關(guān)系為

故得汽車制動(dòng)功率W的值為

在仿真模型中，汽車制動(dòng)功率W分配到單個(gè)制動(dòng)盤單側(cè)摩擦面上的產(chǎn)熱功率W’=λW/8，其中λ與制動(dòng)盤和制動(dòng)鉗之間吸收能量分配系數(shù)有關(guān).本文中設(shè)定 λ =0.9.

圖1 通風(fēng)制動(dòng)盤三維圖及風(fēng)道剖面圖

根據(jù)式(3)，影響產(chǎn)熱功率大小的主要因素有車重，車速以及下坡角度.制動(dòng)盤在拖磨中，熱量不斷產(chǎn)生，一部分被空氣帶走，另一部分被盤體吸收，導(dǎo)致盤體溫度不斷升高.而影響盤體溫度高低的因素主要是摩擦面產(chǎn)熱功率及盤體與空氣對流換熱功率.據(jù)此，使用Fluent軟件，對下坡工況影響因素進(jìn)行單因素變化分析，即分別固定車速、車重和下坡角度這三個(gè)因素中的兩個(gè)因素，比較剩下的因素變化對制動(dòng)盤溫升影響.共計(jì)7個(gè)工況，如下表所示.

表1 七種仿真工況列表

當(dāng)產(chǎn)熱功率較高時(shí)，制動(dòng)盤的溫升會變快，對不同因素下的制動(dòng)盤溫升曲線進(jìn)行對比，可以較為清晰的了解不同速度、不同坡度及不同車重下的長下坡汽車制動(dòng)盤拖磨生熱的情況.

圖2 制動(dòng)盤計(jì)算域

圖3 工況7第9秒制動(dòng)盤肋板縱截面溫度場

2 通風(fēng)制動(dòng)盤仿真計(jì)算邊界條件

本文基于fluent軟件，以單獨(dú)的通風(fēng)制動(dòng)盤為研究對象，以某國產(chǎn)某SUV汽車為仿真原型，其空載質(zhì)量約為1800kg，裝載兩人及一些貨物后的質(zhì)量約為2000kg.并以其前輪通風(fēng)制動(dòng)盤為原型，建立通風(fēng)制動(dòng)盤模型，制動(dòng)盤外徑282mm，內(nèi)徑190mm，帽部與車輪輪轂相接，通風(fēng)制動(dòng)盤內(nèi)有36個(gè)風(fēng)道，風(fēng)道由直方的肋板構(gòu)造而成.圖1為通風(fēng)制動(dòng)盤三維模型圖以及其通風(fēng)道剖面圖.

在實(shí)際下坡工況中，車速固定為v時(shí)，則制動(dòng)盤以一定的角速度ω旋轉(zhuǎn)，并且在制動(dòng)盤的摩擦面上存在一定的產(chǎn)熱功率W’.由于制動(dòng)盤處于車輪旋轉(zhuǎn)中心區(qū)域，流場比較復(fù)雜，為了簡化邊界條件，令制動(dòng)盤所在計(jì)算域內(nèi)流場的邊界為壓力邊界.在無外界流動(dòng)干擾作用下，通過計(jì)算不同工況下通風(fēng)制動(dòng)盤溫度場及其周圍流場，能對其不同工況下的熱性能做出合理的比較和分析.

在乳腺癌小鼠成功造模后，采用背部sc CORT混懸液（每300 mg CORT用5 mL DMSO預(yù)溶解，超聲充分溶解后，加入95 mL生理鹽水），30 mg/kg，每天1次，連續(xù)21 d，制備抑郁癥小鼠模型。

對制動(dòng)盤模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分和邊界條件設(shè)定，計(jì)算域選取圖2所示的區(qū)域，即直徑1.4m，長1.5m的圓柱體，制動(dòng)盤劃分體網(wǎng)格，其摩擦面上根據(jù)不同的工況加載產(chǎn)熱功率，制動(dòng)盤材料為鑄鐵，與傳熱相關(guān)的導(dǎo)熱系數(shù)設(shè)為50W/(m·K).制動(dòng)盤外的網(wǎng)格分為靜態(tài)網(wǎng)格和旋轉(zhuǎn)動(dòng)態(tài)網(wǎng)格，總共網(wǎng)格量約為500萬.

在汽車制動(dòng)過程中，制動(dòng)盤是旋轉(zhuǎn)的，通風(fēng)制動(dòng)盤的風(fēng)道相當(dāng)于一個(gè)葉輪機(jī)械，使得大量空氣通過風(fēng)道，并帶走熱量[2].設(shè)定制動(dòng)盤外輪廓偏移5mm以內(nèi)的圓柱狀流體域旋轉(zhuǎn)，角速度ω根據(jù)不同工況下的車速不同，30m/s時(shí)為81rad/s，20m/s時(shí)為54rad/s，10m/s時(shí)為27rad/s，通過 MRF方法設(shè)定制動(dòng)盤和流體域以相同的角速度旋轉(zhuǎn).環(huán)境為室溫下的空氣(300K)，采用低雷諾數(shù)k－ε模型(雷諾數(shù)Re＜1.3×105).對于每一個(gè)工況，計(jì)算制動(dòng)盤在1s內(nèi)達(dá)到穩(wěn)態(tài)的仿真結(jié)果，并在此結(jié)果上對下一秒進(jìn)行計(jì)算，可以得到制動(dòng)盤持續(xù)拖磨升溫的仿真結(jié)果[3～4].

3 仿真結(jié)果及分析

3.1 通風(fēng)制動(dòng)盤盤體溫度場

通過計(jì)算，各個(gè)工況下盤體的溫度場較為類似，選取工況 7(車速 30m/s，車重 2t，坡度為 7°)任意時(shí)刻(如第9s)的制動(dòng)盤通風(fēng)道肋板的縱截面觀察溫度分布，如圖3所示.制動(dòng)盤摩擦區(qū)域及肋板上的溫度分布比較均勻，制動(dòng)盤盤體外表面的大部分氣體溫度均高于320K，而在接近摩擦面處的氣體溫度達(dá)到了近340K.周圍氣體與制動(dòng)盤的對流換熱現(xiàn)象較為明顯.

制動(dòng)盤盤體溫度梯度呈拋物線狀，見圖4，摩擦表面溫度最高，約為385K，制動(dòng)盤肋板中心處溫度最低，約為343K，在盤體的厚度方向溫度逐漸降低，在制動(dòng)盤肋板中心截面處最低，約為343K.隨著時(shí)間的推移，盤體的溫度不斷上升，但是溫度梯度仍舊呈現(xiàn)拋物線形狀.

圖4 工況7第9秒制動(dòng)盤肋板縱截面溫度分布圖

通風(fēng)制動(dòng)盤在拖磨過程中，由于自身旋轉(zhuǎn)吸氣，氣流通過其通風(fēng)道，與制動(dòng)盤內(nèi)壁及通風(fēng)道對流換熱.觀察第9s制動(dòng)盤盤體的溫度場，可以看出，制動(dòng)盤表面溫度達(dá)到了384K，而肋板中心處溫度接近343K，周圍常溫下的300K空氣流經(jīng)通風(fēng)道時(shí)，與制動(dòng)盤之間進(jìn)行能量交換，如圖5所示，風(fēng)道內(nèi)氣流溫度普遍在330K以上，通過風(fēng)道的氣流升溫十分明顯，盤體的大量熱量傳導(dǎo)到通過風(fēng)道的氣流中，對盤體的降溫起到了關(guān)鍵作用[5～6].

圖5 工況7第9秒制動(dòng)盤通風(fēng)道肋板橫截面溫度場

3.2 通風(fēng)制動(dòng)盤各工況溫升曲線

對工況 3(m=2t，v=20m/s，α =5°)進(jìn)行長下坡拖磨工況計(jì)算，制動(dòng)盤摩擦面的溫升曲線如圖6所示.可以看出從常溫300K開始，制動(dòng)盤盤面由于摩擦生熱，其溫度不斷上升，拖磨12秒盤面溫度就超過350K.100秒時(shí)盤面溫度達(dá)到了595K，而拖磨200秒后溫度達(dá)到了788K.這種情況下制動(dòng)盤極易發(fā)生熱衰退，使汽車無法保持恒速下坡.

圖6 長下坡工況3制動(dòng)盤盤面溫升曲線

制動(dòng)盤盤面溫度上升曲線接近拋物線，其溫升速率隨著時(shí)間推移卻在不斷下降，如圖7所示.初始時(shí)刻，制動(dòng)盤盤面溫升速率較高，在4K/s左右，12秒后，溫升速率降至3.3K/s.100秒后，溫升速率僅為2.3K/s，而當(dāng)拖磨至200秒時(shí)，溫升速率降1.6K/s.這是因?yàn)楸P面溫度與空氣溫差較大時(shí)，制動(dòng)盤的對流換熱加強(qiáng)，散熱更快.

圖7 長下坡工況3制動(dòng)盤盤面溫升速率曲線

對于不同長下坡工況，記錄每個(gè)工況中的摩擦面溫度以及肋板中心截面的溫度，可以了解該制動(dòng)盤在各工況下各時(shí)刻的溫度場，并且得出制動(dòng)盤盤體溫度場隨拖磨時(shí)間增加的溫升曲線.比較各個(gè)工況下前12秒內(nèi)的制動(dòng)盤溫升情況，即可清晰了解制動(dòng)中的各個(gè)因素對制動(dòng)盤散熱性能的影響.

圖8 不同坡度下坡中制動(dòng)盤盤面及肋板中心溫度

圖9 不同車重下坡中制動(dòng)盤盤面及肋板中心溫度

當(dāng)車速為20m/s，車重為2t，坡度分別為10°、7°和5°時(shí)，下坡工況1、2、3的制動(dòng)盤盤體溫升曲線如圖8所示.在拖磨的前12秒內(nèi)，制動(dòng)盤盤體溫度場隨著時(shí)間增加大致呈現(xiàn)線性變化，下坡角度越大，其溫度上升速率越大.當(dāng)下坡角度為10度時(shí)，盤面溫升速率達(dá)到了6～8K/s，當(dāng)下坡角度為7度時(shí)，盤面溫升速率達(dá)到了5～6K/s，當(dāng)下坡角度為5度時(shí)，盤面溫升速率達(dá)到了3～4K/s.肋板截面中心的溫升速率略低于盤面溫升速率，高功率下的肋板和盤面的溫差較大，即盤體溫度場梯度較大.

當(dāng)車速為10m/s，，坡度為7°，車重分別為1.4t，2t及2.6t時(shí)，下坡工況 4、5、6 的制動(dòng)盤盤體溫升曲線如圖9所示.

當(dāng)車重為2.6t時(shí)，盤面溫升速率達(dá)到了3～4K/s，當(dāng)車重為2t時(shí)，盤面溫升速率達(dá)到了2～3K/s，當(dāng)車重為1.4t時(shí)，盤面溫升速率達(dá)到了1～2K/s，其肋板截面中心溫升速率也是線性變化，越重的車輛，肋板與盤面的溫差也越大.

當(dāng)車重為2t，坡度為7°，車速分別為30m/s，20m/s，10m/s時(shí)，下坡工況2、5、7 的制動(dòng)盤盤體溫升曲線如圖10所示.在車速為30m/s時(shí)，盤面溫升速率達(dá)到了7～8K/s，當(dāng)車速為20m/s時(shí)，盤面溫升速率達(dá)到了5～6K/s，當(dāng)車速為10m/s時(shí)，盤面溫升速率達(dá)到了2～3K/s.制動(dòng)盤盤面熱源功率和汽車車速直接相關(guān)，但較高車速也使得制動(dòng)盤旋轉(zhuǎn)速度加快，其對流換熱性能也會加強(qiáng).可以看出，車速增高，盤面溫升速率變高，但其對流換熱性能增強(qiáng)，使得高車速下的溫升不會隨車速呈現(xiàn)線性變化.

圖10 不同車速下坡中制動(dòng)盤盤面及肋板中心溫度

在仿真過程中，周圍流場為靜態(tài)，故空氣流動(dòng)僅由制動(dòng)盤旋轉(zhuǎn)帶動(dòng)，制動(dòng)盤的對流換熱性能與制動(dòng)盤轉(zhuǎn)速有關(guān)，在無外界冷卻氣流作用時(shí)，制動(dòng)盤溫度上升較為明顯.隨著時(shí)間的推移，溫升速率在逐漸減小，而盤面的產(chǎn)熱功率不變，說明制動(dòng)盤盤體溫度升高，其對流換熱也變強(qiáng)，盤體溫度會隨時(shí)間推移趨于定值.

4 結(jié)論

本文對汽車長下坡工況進(jìn)行仿真計(jì)算，得出不同車速、不同車重及不同下坡角度下，乘用車制動(dòng)盤盤體溫度場及溫升曲線.轉(zhuǎn)速高的制動(dòng)盤其對流換熱性能較好;盤體溫度越高，其表面對流換熱性能越好，盤面溫升速率隨著制動(dòng)時(shí)間增加逐漸減小.高工況下坡拖磨過程中，制動(dòng)盤盤體溫度梯度較大，對盤體的熱穩(wěn)定性影響很大.

由于長下坡工況中，熱量主要來源為勢能變化，汽車質(zhì)量對溫升現(xiàn)象影響明顯，故汽車在長下坡工況中不能過于超載，下坡超載的危險(xiǎn)性遠(yuǎn)大于平路超載.通過制動(dòng)盤的溫升曲線可以看出，不能在陡坡上以高速下山，在一些下山道路上，駕駛員應(yīng)該根據(jù)乘用車的質(zhì)量，制動(dòng)盤的性能，下山的坡度，大致推出下坡中制動(dòng)盤的溫升速率，合理選擇下坡速度并適時(shí)停車休息.

加強(qiáng)制動(dòng)盤的對流換熱性能，改善制動(dòng)盤的熱性能，是未來制動(dòng)盤設(shè)計(jì)的一個(gè)重要方向.

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