陳志強， 徐 偉

(同濟大學土木工程學院，上海 200092)

0 引言

城市建設的高速發(fā)展，大量超高、復雜體型的建筑不斷涌現(xiàn)，在杭州的錢江世紀城，超高層建筑更是密集，而作為控制高層建筑的重要荷載之一的風荷載，由于超高層建筑其表面風壓分布極其復雜，體型系數(shù)超出現(xiàn)有規(guī)范[1]的適用范圍.傳統(tǒng)的風洞試驗不能完全滿足生產(chǎn)實際需要[2]，而采用計算流體動力學(CFD)技術，當數(shù)學模型能比較準確反映問題本質時具有很大的優(yōu)越性[3]:它不僅能夠克服風洞試驗的缺點，且提供信息全面.將CFD技術用于預測風荷載的作用以及風在建筑物周圍的流場分布，找出結構的薄弱點，進行加強，具重要的現(xiàn)實意義.

保億中心位于錢塘江畔的錢江世紀城，由主樓和底部裙房組成，主樓分A、B兩座，A座總高度為106.3m，B 座總高度為178.05m，裙房 4 層，高 13.8m，采用鋼框架－核心筒結構體系.因德國GMP將保億中心設計成俯視圖為“旋轉風車”，建筑表面凹凸變化較多，A、B兩座大樓間隔僅21米(如圖1)，具明顯“狹縫效應”，因此為了保證結構設計的安全、經(jīng)濟、合理，對該大樓進行風荷載的CFD數(shù)值模擬計算，計算主要針對B座大樓，A座大樓作為干擾建筑.

1 CFD數(shù)值計算的原理

計算機技術和數(shù)值模擬方法的快速發(fā)展，采用CFD對鈍體繞流進行數(shù)值分析，提取建筑物表面風壓和周圍流場的技術已經(jīng)比較成熟[4～5].

圖1 保億中心設計方案及CFD模型

本文采用可實現(xiàn) k–ε湍流模型[6]，可實現(xiàn)的k–ε湍流模型能更好的反映湍流的各項異性性質.在對建筑物進行數(shù)值模擬中，它比標準k–ε模型具更高的精度[7]，可實現(xiàn)的 k–ε湍流模型其控制方程[8]如下:

圖2 三維整體網(wǎng)格劃分

湍流動能k和湍流動能耗散率ε的控制方程如下:

式中:Ui(i=1，2，3)為 x，y，z方向平均速度;P 是壓力;v表示氣流運動粘性系數(shù)表示渦團粘滯系數(shù);ρ是空氣密度.

圖3 B座主樓各層測點平面布置圖

2 CFD數(shù)值建模和基本設置

2.1 網(wǎng)格劃分

根據(jù)保億中心建筑方案進行建模(如圖1所示)，整個計算流域范圍確定為長度2600m(順風向)，寬度1200m(側風向)，高為720m的三維空間，該建模的空間區(qū)域足以涵蓋保億中心的影響范圍.由于保億中心結構體型很不規(guī)則，故對上述計算區(qū)域采用不同網(wǎng)格劃分方式:建筑單體附近區(qū)域按非結構的四面體網(wǎng)格設置;建筑單體表面附近則選擇加密網(wǎng)格;遠離建筑單體的區(qū)域則設置成六面體結構網(wǎng)格形式，網(wǎng)格劃分大小從內向外逐漸增大，共約生成1850000個網(wǎng)格.整體圖2所示.

圖4 CFD計算的風向角示意圖

圖5 135°風向角下的風壓等值線圖

2.2 速度入口

大氣邊界層模擬計算流域的進流面選擇速度入口，入口處的湍流強度按照日本規(guī)范[9]建議的公式:式中:A是常數(shù);H是參考高度;Z為離地面高度，指數(shù)α取0.16，離地高度30米(Z)處的湍流強度IU=16%.

2.3 近壁面的處理

本文采用比標準的壁面函數(shù)法更具對壓力梯度和偏移平衡點進行部分說明能力的非平衡的壁面函數(shù)法(Non－equilibrium Wall Functions)來處理近壁面的湍流狀態(tài).

2.4 計算工況及風向角

在建筑物表面布置測點，利用fluent軟件提取各測點的風壓系數(shù)，來計算風荷載.本次計算主要針對B樓主樓部分，為了計算B座大樓的風載合力和層體型系數(shù)，在B樓主樓上分7層布置測點，每層提取64個風壓點，共提取了448個風壓點的數(shù)據(jù)，風壓數(shù)據(jù)點的各層測點平面布置見圖3.

保億中心建筑方案為非對稱結構，在0°～360°風向范圍內每隔45°選取一個風向角作為計算工況，各工況的風向角按逆時針設置如圖4所示.

3 計算方法選擇

采用FLUENT6.3軟件，對流項的離散采用了一階迎風格式，速度壓力耦合采用SIMPLEC(SIMPLE－ Consistent)算法，殘差精度控制為0.001.

4 CFD數(shù)值計算結果與分析

(6)式中:μsi表示i點的風載體型系數(shù)，Cpi是建筑物表面某測點i的風壓系數(shù);μzr計算參考點的風壓高度變化系數(shù);μzi表示i點的風壓高度變化系數(shù).

根據(jù)各測點的坐標位置提取出不同測層處各測點的風壓值.根據(jù)式(6)等，由各測點的風壓值可計算出相應的風壓系數(shù)及體型系數(shù).

4.2 用于設計計算的主要承重結構風荷載參數(shù)

結合《建筑結構荷載規(guī)范》(GB50009－2012)，通過計算風荷載合力，進而求出主樓沿x軸和y軸方向的層體型系數(shù)μs，供設計人員進行主體結構抗風設計參考.

4.2.1 風載合力計算

B樓主樓上的448個風壓點的數(shù)據(jù)分布很不均勻，不能采用單一體型系數(shù)來描述樓層上復雜的三維風載，故將各個截面上受到的風壓折算成作用于每米高度截面上的合力.扭轉中心定義在B樓主樓的截面中心，扭矩以順時針轉為正.

通過計算，保億中心B樓沿高度七個截面在各個風向角下風載合力 Fx，F(xiàn)y和扭矩T，其中扭矩計算結果如表1所示.

通過計算可以獲得8個風向角的風場，其中圖5為135°風向角下的風壓等值線圖.

4.1 風載體型系數(shù)與風壓系數(shù)

在不考慮陣風脈動和風振效應時，根據(jù)《建筑結構荷載規(guī)范》(GB50009－2012)規(guī)定，垂直作用于建筑物表面上某點的風壓計算公式及CFD數(shù)值計算可獲得各測點的風壓系數(shù)，可得風載體型系數(shù):

表1 所有風向角下各截面的扭轉方向風載合力(T，單位:kN.m/m)

從表1中的扭轉方向合力的相關數(shù)據(jù)可以看 出，大部分風向角下，B樓相對于中心的扭矩并不大.由于A樓的干擾作用，各層的扭矩大小有所不同.特別是90°和135°風向角下，A樓對B樓110m以下樓層的干擾作用十分明顯.135°風向角下110m以下扭矩為負，這可能與該風向角下A樓對B樓產(chǎn)生明顯的遮擋效應有關;而90°風向角下上下層的正負號變化可能與“狹縫效應”有關，靠近A樓一側由于“狹縫效應”，風速會增大很多.總體而言，各層扭轉效應從下到上逐步變大，頂層由于三維流效應略有減小.

4.2.2 層體型系數(shù)求解

定義平均層體型系數(shù)如下:

式中:μzi為該層對應的風壓高度變化系數(shù)，F(xiàn)z，F(xiàn)y，Lx，Ly分別為風載合力和各層在 x軸和 y軸的特征長度.保億中心B樓的Lx和Ly均取為52.3m.采用公式(7)、(8)以及各截面的風載合力可以計算出樓層的平均體型系數(shù)，用于承重結構的設計.樓層各截面在各個風向角下層體型系數(shù)，y方向如表2所示，同時在圖6中圖示給出了各截面y方向的層體型系數(shù)沿高度的分布.

表2 所有風向角下各截面的層體型系數(shù)(y方向)

從上述圖表及計算，對于保億中心大樓，較大的層體型系數(shù)數(shù)據(jù)出現(xiàn)在以下風向角:45°和90°(x方向正值)，270°(x方向負值);225°和180°(y方向正值)，0°(y方向負值).

圖6 各風向角下方向的層體型系數(shù)

5 結論

(1)本數(shù)值分析采用100年一遇的基本風壓0.5kN/m2，如在設計中采用50年一遇的基本風壓，則在使用本文的風壓數(shù)據(jù)時須乘以0.9(=0.45/0.5)的轉換系數(shù)，但在使用層體型系數(shù)的數(shù)據(jù)時不需要乘以該轉換系數(shù).

(2)地貌指數(shù)采用B類地貌，指數(shù)α =0.16，平均風速沿高度按指數(shù)規(guī)律變化，風場湍流度沿高度按指定公式變化，在離地面高度30m處要求湍流強度為I=16%，在CFD中風速剖面和流度分布通過UDF編程在邊界條件得到了實現(xiàn).

(3)通過提取B座大樓表面448個點的風壓，計算在B座大樓截面上的風荷載合力，給出B座大樓沿x軸和y軸方向的層體型系數(shù)，該層體型系數(shù)可供主體承重結構設計參考.層體型系數(shù)計算中，采用了迎風寬度Lx=Ly=52.3m.

(4)在承重結構設計時，結構的風荷載標準值可通過計算及根據(jù)表1等給出單位高度上的風載合力或表2(圖6)等給出的層體型系數(shù)確定.較大數(shù)據(jù)出現(xiàn)在以下風向角:45°和90°(x方向正值)，270°(x方向負值);225°和 180°(y 方向正值)，0°(y方向負值).數(shù)值模擬結果表明保億中心在各種工況下，最大正負壓區(qū)出現(xiàn)在轉角處，尤其是大樓高度為40米左右樓層轉角區(qū)域，其次是70米附近拐角處.對于建筑物外墻面的玻璃幕墻等外裝飾外墻設計應特別注意負壓較大區(qū)域，同時注意各風向角下的扭矩，但對于該主樓扭矩不大.

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