張怡卓 許 超 李 想 薛 瑞

(東北林業(yè)大學(xué)，哈爾濱，150040)

木材生長(zhǎng)條件與加工方法將使其產(chǎn)生不同形狀的紋理，不同的紋理會(huì)直接影響到木制品的視覺和觸覺美感。因此，對(duì)板材紋理進(jìn)行合理地分類對(duì)提升木產(chǎn)品質(zhì)量具有積極的現(xiàn)實(shí)意義。數(shù)字圖像分析中的空間灰度共生矩陣法在實(shí)際應(yīng)用中已經(jīng)日趨成熟，并且對(duì)木材紋理描述效果的有效性已經(jīng)得到了驗(yàn)證。王克奇運(yùn)用灰度共生矩陣與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合對(duì)木材表面紋理進(jìn)行了研究［1］。白雪冰提出了一種基于灰度共生矩陣與模糊C均值聚類算法的紋理分割方法［2］。王克奇應(yīng)用灰度共生矩陣提取出了一套表征木材紋理的特征參數(shù)［3］。木材紋理與人們的感覺有著很大的相關(guān)性，對(duì)于木材紋理的描述夾雜著語言語義的特點(diǎn)，對(duì)不同紋理的語言定義、客觀描述不是十分確定，語句中存在模糊性。因此，運(yùn)用模糊分類對(duì)紋理進(jìn)行分類具有適用性。盡管灰度共生矩陣可以描述紋理，但是灰度共生矩陣方法參數(shù)較多，構(gòu)建模糊分類器復(fù)雜，筆者將研究?jī)?yōu)選灰度共生矩陣的紋理特征量，并在此基礎(chǔ)上構(gòu)建紋理特征的模糊分類器，實(shí)現(xiàn)紋理的直紋與曲紋的有效分類。

1 灰度共生矩陣及紋理特征選擇

1.1 灰度共生矩陣

空間灰度共生矩陣通過計(jì)算統(tǒng)計(jì)灰度圖像中一定距離和一定方向的兩像素點(diǎn)灰度之間的相關(guān)性得到它的共生矩陣，然后對(duì)這個(gè)共生矩陣進(jìn)行計(jì)算，得到這個(gè)矩陣的二次統(tǒng)計(jì)量，用來代表圖像的某些紋理特征。

常用的紋理特征量有11個(gè)，分別是角二階矩、對(duì)比度、相關(guān)性、方差、逆差矩、均值和、方差和、和熵、熵、差的方差、差熵等，但是并非所有的特征量都適用于紋理檢測(cè)，因此對(duì)灰度直方圖進(jìn)行二次統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算，得到 14個(gè)二次統(tǒng)計(jì)量［3－5］。在這 11個(gè)紋理特征量和14個(gè)二次統(tǒng)計(jì)量中，能量、相關(guān)性、一致性、逆差矩這4個(gè)特征已被證明線性不相關(guān)［6］;而且在建立模糊分類器時(shí)，二維紋理特征的模糊分類器結(jié)構(gòu)清晰，運(yùn)算分類速度快，能使分類器性能達(dá)到最優(yōu)。因此，優(yōu)選特征量是合理構(gòu)建模糊分類器的關(guān)鍵。

1.2 基于灰度共生矩陣的紋理特征選擇

使用窮舉法對(duì)能量、相關(guān)性、一致性、逆差矩這4個(gè)特征量?jī)蓛山M合，綜合比較每一組特征參量對(duì)于分類效果的表現(xiàn)。把4個(gè)特征量分為6組，分別是一致性—相關(guān)性、一致性—能量、一致性—逆差矩、相關(guān)性—能量、相關(guān)性—逆差矩、能量—逆差矩。選擇200幅直紋和200幅非直紋的木材圖片作為試驗(yàn)樣本，經(jīng)組合得到6組特征量的變化及分布情況(見圖 1、圖 2)。

圖1 直紋的各個(gè)特征組合

圖2 非直紋的各個(gè)特征組合

一致性—相關(guān)性、一致性—逆差矩、相關(guān)性—逆差矩3個(gè)子圖的分布線近似直線，表明一致性、相關(guān)性、逆差矩特征量的線性相關(guān)性較強(qiáng)，因此，在這3個(gè)特征量中選擇一個(gè)特征作為模糊分類器的變量即可。把3組直紋樣本的值歸一化后求方差，發(fā)現(xiàn)相關(guān)性的方差最小，說明聚類效果最好，因而選定相關(guān)性為輸入變量。最終模糊分類器的兩個(gè)輸入變量選擇相關(guān)性—能量。

2 基于模糊分類器的紋理辨識(shí)

2.1 模糊分類器的設(shè)計(jì)流程

設(shè)計(jì)模糊分類時(shí)首先要先確定分類器的結(jié)構(gòu);然后，將輸入量進(jìn)行模糊化處理，它可以分為兩個(gè)主要部分，一是精確量的離散化，二是離散量的模糊化;輸入量模糊化處理之后就要對(duì)輸出變量進(jìn)行清晰化處理。應(yīng)用模糊邏輯進(jìn)行紋理分類時(shí)，輸出變量表示圖片紋理屬于直紋的程度。在定義輸入量和輸出量基礎(chǔ)上，提取模糊分類器的模糊規(guī)則，進(jìn)而離線生成紋理模糊分類查詢表。

2.2 模糊分類器的解模糊方法

由于紋理模糊分類器為二維，結(jié)構(gòu)較清晰明了，在此采用Mamdani－MIN－MAX－重心法來解模糊［7］。由前提“x0andy0”和各模糊規(guī)則“AiandBi→Ci(i=1，2，…，n)”可以得到推理結(jié)果 Ci。

其中∧表示最小。上式的最終結(jié)論C＇是由綜合推理結(jié)果 C＇1，C＇2，C＇3，…，C＇n得到的，即

其中∨表示最大。

模糊集合C＇的重心可由下式計(jì)算:

3 模糊分類器的設(shè)計(jì)

3.1 樣本圖片的預(yù)處理

選用100個(gè)柞木鋸材作為分類器設(shè)計(jì)樣本。由于攝像視野不同，導(dǎo)致木材紋理在同一張圖片中的多樣化，截取5～9個(gè)直條紋，或者近似大小的彎條紋作為待處理的樣本圖片，并整理歸類(見圖3)。

圖3 木材紋理樣本圖片的采集

3.2 輸入變量的模糊化

圖4為能量—相關(guān)性分布變化范圍，選定兩者的基本論域分別為(0.016，0.029)、(－0.6，0.6)，確定論域?yàn)?－8，8)、(－10，10);然后將能量基本論域劃分成(0.016，0.017］、(0.017，0.021］、(0.021，0.026］、(0.026，0.029)4 個(gè)區(qū)間并映射到論域的(－8，－7］、(－7，1］、(1，6］、(6，8)4 個(gè)區(qū)間。相關(guān)性的基本論域劃分為(－0.6，－0.2］、(－0.2，0.4］、(0.4，0.8)3 個(gè)區(qū)間并分別映射到論域(－10，－6］、(－6，6］、(6，10)中。

選擇描述能量的狀態(tài)詞匯為{NB、NM、NS、NZ、Z、PZ、PS、PM、PB}，相關(guān)性的狀態(tài)詞匯為{N、NB、NM、NS、NZ、Z、PZ、PS、PM、PB、P}。選擇三角型、Z型、S型3種隸屬度函數(shù)完成變量的模糊化。

圖4 能量—相關(guān)性分布

圖5 隸屬函數(shù)類型

3.3 輸出變量的清晰化

輸出變量表示該幅圖片的紋理屬于直紋的程度，值域在［0，1］，取值越大表示越接近直紋。約定輸出變量的精確值大于0.5時(shí)，判斷當(dāng)前圖片為水平方向直紋;等于0.5時(shí)，不進(jìn)行判斷決策;小于0.5時(shí)，認(rèn)為當(dāng)前圖片為彎曲紋理。

3.4 模糊規(guī)則的提取

模糊分類器的分類規(guī)則是設(shè)計(jì)模糊分類器的關(guān)鍵，每條分類規(guī)則的確定都會(huì)在一定程度上影響分類器的性能。圖4中，每一個(gè)虛線框都代表了一個(gè)規(guī)則，每個(gè)虛線框所在的位置是規(guī)則的前提，虛線框內(nèi)所包含的點(diǎn)的比例是規(guī)則的結(jié)論。針對(duì)二維模糊分類器，選用“若A且B則C”條件語句來表述語言變量，生成了30條模糊分類規(guī)則。經(jīng)整理，得到表1的模糊分類規(guī)則。

3.5 模糊推理及查詢表

在模糊分類器進(jìn)行工作時(shí)，對(duì)建立的模糊規(guī)則要經(jīng)過模糊推理才能決策出輸出模糊變量的一個(gè)模糊子集。因此，當(dāng)歷遍所有的輸入模糊變量的論域后，結(jié)合對(duì)輸出模糊變量的清晰化計(jì)算，得到空間查詢表。本研究所設(shè)計(jì)的模糊分類器采用Mamdani－MIN－MAX－重心法，并使用Matlab軟件實(shí)現(xiàn)。

表1 模糊分類規(guī)則控制表

圖6 模糊推理仿真

3.6 分類結(jié)果

為了驗(yàn)證模糊分類器的性能，在樣本的灰度圖片庫(kù)中隨機(jī)抽取直紋和彎紋各100幅樣本進(jìn)行驗(yàn)證，檢驗(yàn)結(jié)果見表2。

表2 模糊分類器仿真結(jié)果數(shù)據(jù)

4 結(jié)論

針對(duì)板材表面的直紋與彎紋兩類紋理，提取了灰度共生矩陣的能量與相關(guān)性兩類特征量，并應(yīng)用模糊邏輯設(shè)計(jì)了基于兩類特征的紋理類型分類器。對(duì)樣本的實(shí)驗(yàn)分析表明，基于灰度共生矩陣的能量與相關(guān)性的模糊分類器具有較好的紋理分類能力。

［1］白雪冰，王克奇，王輝.基于灰度共生矩陣的紋理分類方法的研究［J］.哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2005，37(12):1667－1670.

［2］白雪冰，王科俊，鄒麗暉.基于灰度共生矩陣的木材表面缺陷圖像的紋理分割方法［J］.東北林業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2008，36(12):23－25，27.

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［4］王亞超，薛河儒，多化瓊.基于9/7小波變換的木材紋理頻域特征研究［J］.西北林學(xué)院學(xué)報(bào)，2012，27(1):225－228.

［5］王克奇，楊少春，戴天虹，等.基于均勻顏色空間的木材分類研究［J］.計(jì)算機(jī)工程與設(shè)計(jì)，2008，29(7):1780－1784.

［6］黃桂蘭，鄭肇葆.空間灰度相關(guān)在影像紋理分類中的應(yīng)用及分析［J］.武漢測(cè)繪科技大學(xué)學(xué)報(bào)，1995，20(4):301－304.

［7］李士勇.模糊控制·神經(jīng)控制和智能控制論［M］.哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社，2006:24，256－257，263－280.