武院生，楊衛(wèi)平

(1.國防科學技術大學電子科學與工程學院，長沙410073;2.武警云南省總隊迪慶州支隊，迪慶674400)

1 引言

霧對成像設備的直接影響就是造成其輸出圖像分辨率降低、對比度下降，這就給利用圖像內容進行相關決策的場合:如目標監(jiān)控、事件監(jiān)測、目標跟蹤等帶來很大困難。霧會使戶外景物圖像的顏色與對比度改變或者退化，并覆蓋或模糊圖像中蘊含的許多特征。霧景條件下獲取的圖像對比度嚴重退化，圖像在視覺感受上變得非常不清晰。因此對獲取的霧景圖像進行增強處理具有重要意義［1－2］。目前，對霧景降質圖像的增強處理技術主要有兩類方法:一類是基于物理模型的天氣退化圖像復原方法，從物理成因的角度對大氣的散射作用進行建模分析，從而實現場景復原;另一類方法從數字圖像處理的角度，增強圖像的對比度，以達到清晰化處理的目的［3－4］。

2 基于物理模型的霧景圖像增強方法

基于物理模型的霧景圖像增強方法一般是從霧景降質圖像的物理成因角度入手，通過簡化和改進大氣散射與視覺成像物理模型而進行圖像去霧增強。

2.1 基于幾何學場景的霧景降質圖像恢復

在國外最早提出圖像算法的是Oakley等人。他們在文獻［7］中把霧景降質圖像對比度丟失歸因于兩個方面:一是光線被大氣懸浮顆粒散射，二是經地面反射的光線被大氣懸浮顆粒衰減。依照大氣散射定律，通過建立簡單三參數物理模型使用逆向思維估計模型參數，然后估計每個像素的散射與發(fā)射通量的相對貢獻值，最后使用像素值減去散射貢獻估計值所得的結果按比例地補償懸浮微粒。

2.2 基于運輸理論的霧景降質圖像增強方法

錢徽等在文獻［8］中對自然山體圖像的退化現象和圖像的視覺特征進行了分析，從而建立了基于運輸理論的HSV調整模型來恢復自然山體類圖像。劉錦鋒等在文獻［9］中使用運輸方程數值解對圖像退化模型進行了簡化，降低了算法的計算量，并在進行復原處理時采用維納濾波，圖像增強效果較好。

2.3 一種基于大氣模型的自適應圖像去霧算法

根據圖像的灰度分布特性［10］，求出天空灰度的正態(tài)分布估計，并且算出天空區(qū)域灰度均值，最后再分割各個景物的深度區(qū)域，使用大氣模型列出方程，求解歸一化輻射值，實現霧景圖像恢復。文獻［11］中提出二色大氣模型，通過建立深度亮度調節(jié)函數，實現對降質圖像的復原［12］，其缺點是啟發(fā)方法必須人工選擇天空和消失點，建立的深度亮度調節(jié)函數參數能夠顯著影響實際霧景圖像增強效果。

3 基于圖像處理的霧景圖像增強方法

圖像增強是數字圖像處理的最基本手段，圖像增強有許多方法，直方圖均衡化算法是圖像增強空域法中最常見的算法之—。直方圖均衡化以概率論為基礎，運用灰度運算來實現直方圖的變換，從而達到圖像增強的目的［5］。

3.1 全局直方圖均衡化方法

該方法使用全局圖像信息，對數字圖像進行對比度增強處理。處理過程如下:

首先列出數字圖像的灰度級，統計各灰度級的像素數。使用公式(1)計算出圖像的原始直方圖

使用公式(2)計算圖像的累積直方圖，然后再對其取整擴展，之后確定灰度級映射之間關系。

式中 k=0，1，2，…，L －1，T 是變換函數，sk是變換后的灰度值。統計經過灰度映射后的各灰度級像素數目，算出圖像新直方圖。

3.2 局部直方圖均衡化

局部直方圖均衡化就是分塊處理圖像，也可以稱為塊重疊直方圖均衡化，這是一種標準自適應直方圖均衡化方法(AHE)。塊重疊直方圖均衡化時，首先在圖像中定義一個大小合適的矩形塊圖，然后對該矩形塊圖進行直方圖變換，變換后將矩形塊圖的中心點作為當前圖像一個像素的輸出。隨后將矩形塊圖移動一個像素，再重復上面的過程。因為對每個像素都要進行一次矩形塊圖的直方圖變換，所以此方法的計算量非常大。也有采用非重疊塊的方法，這樣會大量減少計算，但卻會使圖像產生比較明顯的“馬賽克”現象。重疊直方圖均衡化能夠改善全局直方圖均衡化很難適應局部灰度分布不足的缺點，對那些場景深度信息多變的霧景圖像，使用局部增強的方法可以在很大程度上減小場景深度對霧景圖像增強效果的影響，獲得較為清晰的增強圖像。

3.3 對直方圖均衡化的一種改進方法CLAHE方法

在對低對比度醫(yī)學圖像進行清晰化處理時提出了該方法，目前已經取得了明顯效果［6］。CLAHE的本質是在重疊直方圖均衡時，又考慮周圍區(qū)域的影響，處理后的圖像既有全局直方圖均衡后，全圖灰度分布較為協調的效果，又有重疊直方圖均衡后，適應圖像不同部位灰度差異分布的特點。這里用hw(s)表示窗口之內的直方圖均衡，并且hb(s)表示窗口外直方圖均衡，那么CLAHE表示為:

式中:0≤β≤1，β=0時，為全局直方圖均衡，β=1時，為重疊直方圖均衡，通過調整β的大小，可以改變窗口外部環(huán)境對窗口內變換的影響程度。除去窗外的所有圖像就是窗口的外部區(qū)域，同時考慮到離當前窗口較遠像素和窗內像素關聯性較小這一事實，實際運算中可以只取窗口臨近點的區(qū)域作為外部像素。

3.4 POSHE 算法

為了滿足實時數字視頻圖像處理的要求和適應霧天環(huán)境下圖像場景深度多變的特點，部分重疊直方圖均衡(Partially Overlapped Sub－Block Histogram Equalizationg，POSHE)方法得到了發(fā)展。POSHE算法的基本思想是，先將鄰域內的子塊變換函數使用加權求和計算，而后得到當前子塊變換函數，用來消除子塊直方圖均衡化變換間差異。為達到對不同子塊變換函數間加權求和運算，POSHE算法要建立加權模板算子。如圖1表示的為3×3變換函數濾波模板算子，對于中間子塊，是由子塊自身和其8鄰域子塊的變換函數獲得中心子塊的變換函數。

圖1 直方圖均衡變換函數濾波模板

然后變換函數分析，通過子塊移動策略就可以實現對直方圖均衡變換函數進行加權模板算子，其基本方法就是使部分子塊重疊，并對每個子塊進行直方圖均衡化。相對于3×3變換函數濾波模板算子，可以通過每次移動半個子塊大小的尺寸，來形成與前面子塊部分重疊的下一子塊，同時要對子塊內的所有像素進行直方圖均衡變換。例如，子塊的大小如果為40，那么移動的步長就是20。

3.5 改進的POSHE算法

在POSHE算法的基礎上，通過改變對子塊圖像的均衡方式，得到一種可調節(jié)亮度的局部直方圖均衡算法。

設圖像 f(x，y)的大小為 m*n，輸出圖像為g(x，y)。

步驟一，先將輸出圖像g(x，y)初始化為零，然后將運算次數count變量置零。

步驟二，輸入圖像左上角定義一個m*n的子塊fB，并設其水平和垂直方向上移動的步長分別為hstep和 vstep。

步驟三，對子圖塊fB按照POSHE算法使用子塊圖像均衡算法進行圖像處理。要求對整個子圖塊的每個像素點進行處理，最后將結果累加到輸出圖像中，并且記錄每個像素的運算次數。

其中(x，y)代表像素點的坐標。

步驟四，將子塊以水平移動步長hstep水平移動子塊，如果子塊沒有超出圖像邊界，則重復步驟三，否則進入下一步。

步驟五，以垂直移動步長vstep垂直移動子圖塊，若子塊沒有超出圖像邊界，則重復步驟三，否則進入下一步。

步驟六，在完成以上步驟后，將輸出圖像中所有像素點的灰度值除以相應的運算次數就得到輸出圖像 g(x，y):

步驟七，檢測圖像子塊邊界位置有無出現塊狀效應，如有則用塊效應消除濾波器消除塊狀效應。

改進之后的POSHE算法與重疊直方圖均衡化相比，不僅能夠產生較好的效果，而且計算量大大減少。改進后的POSHE算法缺點是，依然存在部分子塊重疊，且子塊重疊程度與塊狀效應和運算量有密切的關系，重疊程度越小，運算量會急速減少，但應防止塊狀效應。對于出現的塊狀效應可以使用塊狀效應消除濾波器來消除。

3.6 基于拋物線調整的直方圖均衡化

傳統直方圖均衡化方法采用累積函數的方法把原灰度級映射為新的灰度級，而本方法是采用拋物線形式來映射函數。映射函數如下:

其中，參量 x的定義在［0，1］內，根據這一特性，使用xn的形式，其取值范圍仍在［0，1］內，并且在該區(qū)間內嚴格單調遞增;c是處理后圖像的最大灰度級，默認情況下取灰度最大值255。一般參數c應按照需要在原圖像的最大灰度值和255之間取值，利用改變c值來調節(jié)圖像的明暗程度。參數n的取值一般先給出增量值和取值范圍，一次性生成多幅圖像，抽選增強效果最好的兩幅圖像，將它們的n值作為下一次的取值范圍值，并且重設增量值，然后再批量生成多幅圖像，抽選增強效果最好的圖像，通?？梢詽M足要求，而參數n的取值范圍開始時可在［0，4］范圍內適當選取。選擇調節(jié)參數應遵循以下原則:

n＞1時，n值越大，高灰度區(qū)拉伸程度越大，適用于圖像過亮的情況;

n=1，c=255時，對應直方圖均衡化;

n＜1時，n值越小，低灰度區(qū)拉伸程度越大，適用于圖像過暗的情況;c值越大，整幅圖像越亮，c值越小，整幅圖像越暗。

3.7 結果分析

由圖2可以看出，幾種圖像增強方法，都能對霧景圖像進行有效的清晰化處理，其中，基于拋物線調整的直方圖均衡化方法效果較好。但是，在實際應用中沒有通用方法，應根據實際圖像處理情況，選擇合適的霧景圖像增強方法，以達到理想的應用效果。

圖2 幾種去霧算法結果

4 結束語

由于高原地區(qū)霧天較多，同時由于霧霾天氣增加，霧景圖像增強技術需求不斷增強，因此科研領域產生了很多霧景圖像增強新算法，它們各有其優(yōu)缺點。由于自然圖像的復雜性，現存的很多算法不能完全滿足需要。因而，霧景圖像增強領域必須解決以下幾個問題:在圖像增強的時候，會出現噪聲擴大，細節(jié)丟失的現象，這仍是今后需要改進的地方。找到一個算法可以增強霧霾條件下圖像是今后研究的重點和難點，也是今后圖像去霧研究的發(fā)展方向。盡量減少人工干預的成分，使參數獲得智能化、自動化。將一些性能好的智能算法、優(yōu)化算法應用到霧景圖像增強方面，以提高霧景圖像增強的效率。

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