秦 楠，馬 亮，秦庚申

（1.海軍潛艇學(xué)院，山東 青島 266044；2.解放軍92330部隊(duì)，山東 青島 266102）

液壓平衡式發(fā)射裝置自航發(fā)射內(nèi)彈道模型與仿真

秦 楠1，馬 亮1，秦庚申2

（1.海軍潛艇學(xué)院，山東 青島 266044；2.解放軍92330部隊(duì)，山東 青島 266102）

基于裝備情況，探討了潛艇液壓平衡式發(fā)射裝置自航發(fā)射魚雷的可行方案，并建立了后端自流補(bǔ)水的自航發(fā)射方式的內(nèi)彈道模型，進(jìn)行了計(jì)算機(jī)仿真。通過試驗(yàn)結(jié)果描述魚雷螺旋槳工作特性，分析了自航發(fā)射魚雷出管速度偏低的原因，并提出改進(jìn)措施。

自航發(fā)射，內(nèi)彈道模型，仿真，出管速度

引言

潛艇液壓平衡式魚雷發(fā)射裝置可以實(shí)現(xiàn)較大發(fā)射深度，但氣液缸機(jī)構(gòu)尺寸與重量都比較大，有較大的機(jī)械噪聲與流體噪聲。而潛艇自航式發(fā)射裝置沒有氣動性噪聲（噴注噪聲與排氣噪聲），也沒有發(fā)射裝置附屬機(jī)械噪聲，具有較好的安靜性。在不改動現(xiàn)役裝備的前提下，對液壓平衡式發(fā)射裝備增加自航功能的研究，對降低潛艇發(fā)射噪聲以及提高發(fā)射裝置的通用性具有重大的意義。本文參照自航發(fā)射相關(guān)文獻(xiàn)［1-3］，針對液壓平衡式發(fā)射裝置采用后端自流補(bǔ)水自航發(fā)射魚雷進(jìn)行研究，重新建立了內(nèi)彈道模型，并進(jìn)行了編程仿真。同時，對液壓平衡式發(fā)射裝置自航發(fā)射魚雷進(jìn)行分析。

1 采用后端自流補(bǔ)水的自航發(fā)射方式

自航式發(fā)射裝置普遍采用大口徑發(fā)射管前端補(bǔ)水的方式以達(dá)到相應(yīng)的出管速度，因此，在不改動發(fā)射管結(jié)構(gòu)的前提下首先要探討的是采用前端補(bǔ)水的可能性。某型液壓平衡式發(fā)射裝置為保證潛艇在發(fā)射武器時，使壓力海水充分作用在武器上，在前管后部焊有氣密環(huán)，如果單純依靠前端補(bǔ)水的自航發(fā)射，發(fā)射管與魚雷之間只有3 mm～4 mm的間隙，顯然不能形成有效的補(bǔ)水通道，即某型液壓平衡式發(fā)射裝置單純采用前端補(bǔ)水是不可能實(shí)現(xiàn)自航發(fā)射的。因此，很有必要探討利用液壓平衡式發(fā)射管的后端進(jìn)水通道實(shí)現(xiàn)補(bǔ)水，以實(shí)現(xiàn)自航發(fā)射的可能性。圖1是這種設(shè)想的原理圖，圖中省略了液壓平衡式發(fā)射系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，只留下了發(fā)射管管體和進(jìn)水通道的示意圖。后端補(bǔ)水的設(shè)想是，魚雷在發(fā)射管中啟動動力系統(tǒng)，動力系統(tǒng)帶動推進(jìn)器工作，推進(jìn)器推動魚雷向管外運(yùn)動，魚雷前移導(dǎo)致的發(fā)射管內(nèi)增大的空間由通過水道進(jìn)來的海水予以填充，從而實(shí)現(xiàn)補(bǔ)水［4］。

圖1 后端自流補(bǔ)水原理圖

2 模型的建立

2.1 內(nèi)彈道方程的幾點(diǎn)假設(shè)

在大口徑的管狀發(fā)射管中，自航魚雷是在非常局限的邊界條件下運(yùn)動的，魚雷的速度及其周圍的補(bǔ)水流速不斷變化，使魚雷在非定常流場中運(yùn)動，所以魚雷內(nèi)彈道運(yùn)動情況極為復(fù)雜。為簡化模型計(jì)算方便，研究中假設(shè)為定常流場計(jì)算魚雷阻力和流體阻力，魚雷管內(nèi)的運(yùn)動處于紊流流場中；當(dāng)潛艇航行深度大于3 m時，興波阻力可為0 N；忽略魚雷的重心、浮心和流體動力壓力引起的力矩影響;附加質(zhì)量取理想流體中運(yùn)動時相同的值計(jì)算。本文所指的內(nèi)彈道是指魚雷尾端面離開發(fā)射管前端面之前的運(yùn)動軌跡。

2.2 內(nèi)彈道方程的建立

圖2 魚雷受力示意圖

2.2.1 魚雷管內(nèi)運(yùn)動模型

由于螺旋槳開始工作后不能馬上產(chǎn)生克服流體阻力使魚雷前進(jìn)的力，因此，結(jié)合實(shí)際情況并根據(jù)魚雷受力情況建立魚雷管內(nèi)運(yùn)動方程

mT為魚雷質(zhì)量；λ11為魚雷在運(yùn)動方向上的附加質(zhì)量；PT為魚雷螺旋槳推力瞬時值；Rxi為魚雷所受的流體運(yùn)動阻力瞬時值；Rfi為魚雷所受的流體沿程損失阻力瞬時值；Fm為魚雷與自航發(fā)射管之間的機(jī)械摩擦阻力；vT為魚雷在管內(nèi)運(yùn)動速度。

（1）魚雷在運(yùn)動方向的附加質(zhì)量λ11按式（1）求得：

式（1）中：dT（x）為魚雷縱向坐標(biāo)x處的殼體直徑，lT為魚雷長度；ρh為海水密度；μx為殼體附加質(zhì)量系數(shù)，對于現(xiàn)有的魚雷μx一般在0.02～0.04之間。

（2）螺旋槳推力Pt

魚雷螺旋槳產(chǎn)生的推力的大小及其變化與魚雷電機(jī)和螺旋槳有關(guān)，是時間、轉(zhuǎn)速、直徑、雷速、介質(zhì)密度、發(fā)射管管徑、補(bǔ)水流速等的函數(shù)。某型魚雷為雙軸對轉(zhuǎn)螺旋槳，其推力可表示為：

式（2）中：Kqt為前槳推力系數(shù)；Kht為后槳推力系數(shù)；Dq為前槳直徑，m；Dh為后槳直徑，m；t為推力減額系數(shù)；ρ為流體介質(zhì)密度，kg/m3；ni為螺旋槳轉(zhuǎn)速瞬時值，r/s。其中，前槳推力系數(shù)可表示為：

后槳推力系數(shù)可表示為：

式中：Jqt、Jht分別為前、后槳的進(jìn)速比，且有

式中：WP為水流與螺旋槳葉的相對速度，m/s；ω為伴流系數(shù)；Vt為魚雷運(yùn)動速度，m/s；UP為螺旋槳處的補(bǔ)水速度瞬時值，m/s；Dtw為螺旋槳處魚雷橫截面直徑，m；Dtaw為螺旋槳處的發(fā)射管內(nèi)徑，m。

由于管內(nèi)非常局限性邊界條件的影響，使螺旋槳轉(zhuǎn)速隨時間的變化規(guī)律呈現(xiàn)出有別于敞水狀態(tài)的非規(guī)則運(yùn)動，為此，采用由試驗(yàn)數(shù)據(jù)回歸出的函數(shù)關(guān)系式表示螺旋槳轉(zhuǎn)速與時間的關(guān)系，如下所示：

式中：χ為電機(jī)啟動系數(shù)。

（3）魚雷的流體運(yùn)動阻力Rxi

魚雷的流體運(yùn)動阻力Rxi按下式計(jì)算：

式（3）中：Cxi為魚雷形狀阻力系數(shù)；ΩT為魚雷的沾濕面積。

式中：Cw為魚雷形狀阻力系數(shù)；Cf為摩擦阻力系數(shù)，當(dāng)魚雷細(xì)長比為10～12時，Cw=0.375 Cf。Cf的值可以采用光滑平板的阻力系數(shù)進(jìn)行估算，用式表示為：

式中：Re為雷諾數(shù)。假定魚雷在管內(nèi)運(yùn)動過程中，其表面的流體附面層為紊流。紊流情況下Re表達(dá)式為：

式中：為海水運(yùn)動黏度系數(shù)，當(dāng)海水溫度為5℃時，υ=1.561 7×10-6m2/s。

（4）沿程阻力Rfi

沿程損失是由于流體與管體之間的摩擦而引起的流體能量損失，以雷體前后端截面、發(fā)射管管壁所包圍的流體為對象，研究其流體能量損失。

由沿程阻力的表達(dá)形式，轉(zhuǎn)化為雷體的受力：

式中：λi為流體的沿程損失系數(shù)瞬時值；cg為自航發(fā)射管的粗糙度；rw為計(jì)算流體沿程損失時計(jì)算段流體的水力半徑；Shj、lhj分別為計(jì)算流體沿程損失時計(jì)算段處發(fā)射管與魚雷之間流通截面的橫截面積與沾濕周長；dTf、dgf、ufi、lf分別為計(jì)算流體沿程損失時計(jì)算段處魚雷直徑、發(fā)射管直徑、補(bǔ)水速度瞬時值以及流體長度。

（5）魚雷與自航發(fā)射管之間的機(jī)械摩擦力Fm

機(jī)械摩擦阻力Fm與魚雷浮力、殼體材料、自航發(fā)射管導(dǎo)軌的材料有關(guān)，可按式（5）計(jì)算：

式（5）中：μ為魚雷與自航發(fā)射管之間的摩擦系數(shù)；BT為魚雷浮力。

2.2.2 發(fā)射管內(nèi)海水壓力變化模型

式（6）中：pg為發(fā)射管內(nèi)海水壓強(qiáng)；vT為魚雷在發(fā)射管內(nèi)運(yùn)動速度；Vg0為發(fā)射管內(nèi)魚雷后部海水初始體積；S為發(fā)射管橫截面積，可按下式計(jì)算：

qgi為發(fā)射水艙進(jìn)入發(fā)射管海水流量，可按下式計(jì)算：

式中，φwi為發(fā)射管滑套閥進(jìn)水流量系數(shù)，Sht為滑套閥進(jìn)水孔面積，psc為發(fā)射水艙海水壓力，無動力自流補(bǔ)水時發(fā)射水艙壓力為海水靜壓力。qg0為魚雷發(fā)射管間隙流量，可按下式計(jì)算：

式中，dT為魚雷直徑，sf為魚雷和發(fā)射管間隙直徑，pc發(fā)射管內(nèi)膛壓，δ海水運(yùn)動粘性系數(shù)，lx發(fā)射管間隙長度。

2.3 仿真計(jì)算及分析

2.3.1 仿真計(jì)算

仿真時，取摩擦系數(shù)0.25，其發(fā)射管壁的粗糙度取0.012。魚雷前螺旋槳直徑為0.42，后螺旋槳直徑為0.41，電機(jī)啟動系數(shù)為18，螺旋槳提供的總推力分為推力減額（或附加阻力）和雷體-螺旋槳系統(tǒng)中槳提供的凈推力。仿真過程中，當(dāng)計(jì)算螺旋槳推力時，考慮到了推力減額值，推力減額系數(shù)由經(jīng)驗(yàn)知，取值范圍在0.15～0.27，本文取0.16。同時考慮雷體的伴流速度，雷體伴流系數(shù)一般取值為0.18～0.23，本文取0.2。為簡化計(jì)算，把某型魚雷尾椎段看作圓錐體。

2.3.2 仿真計(jì)算及結(jié)果分析

按照模型進(jìn)行了自航發(fā)射的仿真試驗(yàn)，對應(yīng)所得仿真曲線如圖4、圖5所示。

圖3 魚雷行程、雷速與時間仿真曲線

圖4 魚雷行程與雷速的仿真曲線

圖5 螺旋槳轉(zhuǎn)速隨時間的變化曲線

①如圖3、圖4所示，采用后端補(bǔ)水自航發(fā)射的魚雷啟動后緩慢增速，出管速度偏低且出管時間較長，這是因?yàn)楣軆?nèi)非常局限邊界條件的影響使螺旋槳轉(zhuǎn)速隨時間的變化規(guī)律呈現(xiàn)出有別于敞水狀態(tài)的非規(guī)則運(yùn)動。當(dāng)發(fā)射魚雷時電機(jī)低速啟動，螺旋槳必須經(jīng)過一定時間才能達(dá)到額定轉(zhuǎn)速，也就是說螺旋槳轉(zhuǎn)速是隨著時間的變化而不斷增大，經(jīng)過一定時間才能達(dá)到額定轉(zhuǎn)速。由圖5可知，魚雷螺旋槳在出管前尚未達(dá)到額定轉(zhuǎn)速31 r/s，因此，可以得出采用后端自流補(bǔ)水自航發(fā)射魚雷出管速度偏低的原因主要是魚雷螺旋槳在出管前遠(yuǎn)沒有達(dá)到或接近額定轉(zhuǎn)速。

②如圖4所示，液壓平衡式發(fā)射裝置采用后端自流補(bǔ)水自航發(fā)射魚雷時，潛艇的航速對魚雷的出管速度和出管時間影響比較大。在有艇速的情況下，魚雷所受的流體阻力增大，魚雷啟動后其螺旋槳需達(dá)到一定轉(zhuǎn)速，才能產(chǎn)生足夠的推力克服阻力使魚雷運(yùn)動。此外有艇速時流體阻力的增大也使得魚雷加速度減小，導(dǎo)致了魚雷出管速度降低、出管時間延長。

3 結(jié)論

自航式魚雷發(fā)射裝置結(jié)構(gòu)簡單，節(jié)省了外部能源和安裝空間，并且發(fā)射時不需潛艇額外提供能量，沒有發(fā)射時形成的機(jī)械噪聲，提高了潛艇的隱蔽性。世界上不少國家還為自航管增加了一些輔助裝置甚至動力發(fā)射系統(tǒng)（空氣發(fā)射系統(tǒng)或液壓機(jī)構(gòu)），這樣自航加助推可有效提高魚雷出管速度，同時可以布放水雷和發(fā)射導(dǎo)彈，配置相應(yīng)的適配器，實(shí)現(xiàn)一管多用，這些嘗試給予人們很大的啟示。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，某型液壓平衡式發(fā)射裝置采用后端自流補(bǔ)水自航發(fā)射魚雷出管速度較低，暫時不能滿足作戰(zhàn)使用需求和發(fā)射安全性要求。而究其原因，主要是由于魚雷螺旋槳還沒有達(dá)到額定轉(zhuǎn)速。如果適當(dāng)注入發(fā)射能量并與自航相結(jié)合，即采用有動力后端補(bǔ)水自航發(fā)射魚雷，或設(shè)計(jì)一種約束裝置將魚雷制動在發(fā)射管內(nèi)，當(dāng)魚雷螺旋槳達(dá)到一定轉(zhuǎn)速時才解除對魚雷的制動，可以有效增大魚雷出管速度，相關(guān)結(jié)果還需要進(jìn)一步深入研究。

［1］王燕飛，張振山.自航發(fā)射魚雷內(nèi)彈道模型與仿真研究［J］.系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2006，18（2）:316-318.

［2］歐陽輝旦，程廣濤，張振山，等.自航發(fā)射魚雷內(nèi)彈道模型與仿真［J］.魚雷技術(shù)，2009，17（1）:48-51.

［3］孫柱國.自航式魚雷發(fā)射裝置［C］//發(fā)射技術(shù)論文集，昆明：705所昆明分部，2000.

［4］張振山，程廣濤，梁偉閣.潛艇自航發(fā)射魚雷的若干問題［J］.海軍工程大學(xué)學(xué)報(bào)，2012，24（4）:58-62.

Modeling and Simulation of Interior Trajectory for Torpedo Swim-out Launching of Submarine Hydraulic and Balanceable Launching Equipment

QIN Nan1，MA Liang1，QIN Geng-shen2
（1.Naval Submarine Academy，Qingdao 266044，China；2.Unit 92330 of PLA，Qingdao 266102，China）

Based on equipment condition，the feasible swim-out launching project of submarine hydraulic and balanceable launching equipment and 534 diameter torpedos is discussed，and the interior trajectory mathematical model for torpedo swim-out launching is set up.The computer simulation is made.The working characteristics of the torpedo propeller are described based on the experimental results，the causes of low launching speed is analyzed，and improvement measures are put forward.

swim-out launching，interior trajectory model，simulation，launching speed

TP391.9

A

1002-0640（2014）09-0087-04

2013-06-25

2013-09-13

秦 楠（1988- ），女，山東青島人，碩士。研究方向：潛射武器作戰(zhàn)使用研究。