趙 玉，祁春節(jié)

（1.東華理工大學經(jīng)濟與管理學院，南昌 330013；2.華中農(nóng)業(yè)大學經(jīng)濟與管理學院，武漢 430070）

大宗農(nóng)產(chǎn)品價格風險評估
——基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)-Bootstrap方法的實證研究

趙 玉1，祁春節(jié)2

（1.東華理工大學經(jīng)濟與管理學院，南昌 330013；2.華中農(nóng)業(yè)大學經(jīng)濟與管理學院，武漢 430070）

構(gòu)建了一個將小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與Bootstrap抽樣相結(jié)合的價格風險評估模型。采用國際通用的VaR（在險價值）風險指標評估了國內(nèi)小麥、水稻、玉米、大豆和棉花5種主要大宗農(nóng)產(chǎn)品現(xiàn)貨價格的風險水平，仿真研究了以上大宗農(nóng)產(chǎn)品價格下跌風險和價格上漲風險的分布特征。結(jié)果表明：按價格風險水平由高到低對5種主要大宗農(nóng)產(chǎn)品進行排序依次為棉花、大豆、玉米、小麥和水稻；從風險均值來看，我國大宗農(nóng)產(chǎn)品價格特別是糧食價格的風險處于較低水平；從風險的經(jīng)驗分布來看，除大豆外，其他大宗農(nóng)產(chǎn)品（特別是小麥、水稻和玉米）的漲價風險高于跌價風險；5種農(nóng)產(chǎn)品的價格均存在偏度風險和峰度風險。

大宗農(nóng)產(chǎn)品；價格風險；小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；Bootstrap抽樣；風險評估

1 研究背景

隨著市場經(jīng)濟的發(fā)展和全球經(jīng)濟一體化的加快，關(guān)系國計民生的大宗農(nóng)產(chǎn)品的市場價格波動愈加劇烈。價格風險已成為我國現(xiàn)代農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、流通及銷售各環(huán)節(jié)存在的主要風險之一，已嚴重影響生產(chǎn)環(huán)節(jié)的農(nóng)戶生產(chǎn)行為、流通環(huán)節(jié)的市場秩序以及銷售環(huán)節(jié)的消費者福利，已引起社會各界的高度關(guān)注。大宗農(nóng)產(chǎn)品的“金融化”和“能源化”使得我國農(nóng)產(chǎn)品價格波動更加復(fù)雜，頻繁發(fā)生的氣候災(zāi)害更是讓農(nóng)產(chǎn)品價格波動難以預(yù)測，價格異常波動時有發(fā)生，這些增加了價格調(diào)控的難度，也凸顯了農(nóng)產(chǎn)品價格風險管理的重要性。風險管理的核心是風險評估，準確評估農(nóng)產(chǎn)品價格風險對于及時采取合適的價格調(diào)控政策具有重要的現(xiàn)實意義。

在大宗農(nóng)產(chǎn)品市場中，買賣雙方均需要估計商品相對于價格風險的期望收益，并確保該風險始終處于可承受范圍內(nèi)，市場管理部門則要確保糧食、油料和棉花等農(nóng)產(chǎn)品的價格風險不會導致國民經(jīng)濟混亂或社會動蕩。因此，研究大宗農(nóng)產(chǎn)品價格風險的統(tǒng)計特征十分必要。目前價格風險評估的應(yīng)用研究主要集中于證券或期貨等金融領(lǐng)域，而關(guān)于大宗農(nóng)產(chǎn)品現(xiàn)貨市場風險評估方面的研究有所欠缺。關(guān)于農(nóng)產(chǎn)品現(xiàn)貨價格波動的現(xiàn)有研究主要從價格波動的特征、原因及傳導等方面展開，而研究大宗農(nóng)產(chǎn)品現(xiàn)貨價格風險特征及其風險管理的文獻較少。這種研究現(xiàn)狀與“金融化”和“能源化”背景下大宗農(nóng)產(chǎn)品價格異常波動頻發(fā)的現(xiàn)實情況形成了鮮明對比。

Markowitz在1952年提出了收益-方差分析框架，從此揭開了風險量化的序幕［1］。吳世農(nóng)和陳斌比較了馬克維茨模型、哈洛模型以及VaR模型3種風險衡量模型的應(yīng)用特性，發(fā)現(xiàn)在80%的置信水平下VaR模型的組合結(jié)果效率最高［2］。但是，VaR方法也存在缺點，主要表現(xiàn)為衡量極端情況下風險的準確度較低。例如：Jorion認為，VaR僅能表示在正常的市場條件下某一置信水平下預(yù)期的最大損失［3］；Mc Neil和Frey以及Fernandez都認為，當估計VaR時，計量模型會過分依賴分布函數(shù)的均值，從而導致VaR的測度結(jié)果有失準確性［4-5］。針對以上VaR方法的不足之處，本文對現(xiàn)有計算方法進行改進：首先，建立不依賴先驗分布的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型來評估價格波動風險；然后，采用基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的Bootstrap抽樣方法模擬價格波動風險的概率密度函數(shù)，分析極端情況下的風險極值。用小波函數(shù)替換BP（back propagation）網(wǎng)絡(luò)中的傳統(tǒng)傳遞函數(shù)建立小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以提升評估結(jié)果的準確性。Hornik、Stinchcombe和White已在1990年證明了在很寬的條件下三層前饋網(wǎng)絡(luò)能以任意精度逼近任意函數(shù)及其各階導數(shù)［6］。由于小波變換具有良好的時頻特性，因此可通過將小波函數(shù)嵌入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中對尺度參數(shù)和平移參數(shù)進行訓練，以更快、更精確地逼近潛在的真實函數(shù)。另外，小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)還能避免傳統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)訓練過程中的局部最優(yōu)問題［7］。

2 研究方法

2.1 Bootstrap抽樣

要估計聯(lián)合分布為Fm的一系列隨機變量的總體參數(shù)，可依據(jù)樣本信息得到一個基于樣本的總體估計量。我們不僅關(guān)注估計值本身，而且關(guān)注估計量的準確程度，如它是否穩(wěn)定、與真實值的差距如何［8］。利用Bootstrap方法可以構(gòu)造出樣本統(tǒng)計量的分布函數(shù)并回答以上問題。Bootstrap方法不需要對總體分布做任何假設(shè)，也不需要推導估計量的解析式。該方法的基本思想是：如果根據(jù)已知樣本能夠推斷出總體特征，那么根據(jù)來自樣本的子樣本能夠推斷出樣本特征，從而推斷出總體特征，即子樣本之于樣本可以類比樣本之于總體。因此，在小樣本情形下，可通過不斷重構(gòu)樣本推斷總體特征來確保統(tǒng)計推斷的精度。在使用Bootstrap方法對時間序列進行取樣時，應(yīng)消除觀測值的相依結(jié)構(gòu)，否則可能導致統(tǒng)計推斷失效［9］。因此，本文采用Efron在1979年提出的基于模型的Bootstrap方法解決對時間序列重抽樣的問題［10］。

2.2 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

已有研究表明，農(nóng)產(chǎn)品價格序列具有明顯的非線性特征［11-13］。鑒于此，本文選用基于非線性模型的Bootstrap方法計算VaR。常用模型有SV模型和GARCH族模型，但是使用這些參數(shù)計量模型時都需要對價格數(shù)據(jù)的分布做一定假設(shè)，而利用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型不但可以避免設(shè)置先驗假設(shè)，而且可以刻畫價格數(shù)據(jù)的非線性特征。將小波分析良好的時頻局部化性質(zhì)與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學能力相結(jié)合，建立基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性預(yù)測模型，是對非線性時間序列進行擬合和預(yù)測的一個有效方法。小波函數(shù)是由母函數(shù)經(jīng)過平移和伸縮變換得到的，通過這些變換可將序列分解為一系列小波函數(shù)的疊加。將Morlet小波函數(shù)作為母函數(shù)，在傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，將Morlet小波函數(shù)作為隱含層節(jié)點的傳遞函數(shù)，從而得到一個小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。經(jīng)過調(diào)試，網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)置如下：輸入層神經(jīng)元個數(shù)為4，輸入元素分別為Pt-1、Pt-2、Pt-3和Pt-4；隱含層神經(jīng)元個數(shù)為9，記為fi（i=1，2，…，9）；輸出層神經(jīng)元個數(shù)為1，輸出元素為Pt。隱含層和輸出層的變量的計算公式如下：

采用梯度法修正網(wǎng)絡(luò)權(quán)值參數(shù)和小波函數(shù)的參數(shù)，從而使預(yù)測輸出不斷逼近期望輸出。將網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值記為PNt，假設(shè)有m個樣本，則預(yù)測誤差的平方和Q的計算公式如下：

根據(jù)式（3）和式（4）來修正網(wǎng)絡(luò)權(quán)值參數(shù)和小波參數(shù)。式（4）如下：

式（4）中，η1和η2分別為網(wǎng)絡(luò)權(quán)值參數(shù)和小波參數(shù)的學習速率，在程序中分別設(shè)置為0.01和0.001，將訓練次數(shù)設(shè)置為1000。將網(wǎng)絡(luò)誤差定義為殘差平方和均值的平方根。

假設(shè)某種農(nóng)產(chǎn)品有m個價格觀測值。第一步，使用現(xiàn)有的m個數(shù)據(jù)建立小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，計算所有觀測值的擬合值，從而得到相應(yīng)的殘差序列ut，并隨機抽取預(yù)測的初始價格向量（Pt-4，Pt-3，Pt-2，Pt-1）。第二步，將初始價格向量輸入網(wǎng)絡(luò)中，輸出第t期的預(yù)測值yt。第三步，將殘差序列ut中心化并實施Bootstrap抽樣，抽取1個新息加到預(yù)測值yt上，得到第t期的預(yù)測價格Pt。第四步，將初始價格向量更新為（Pt-3，Pt-2，Pt-1，Pt），并回到第二步開始循環(huán)執(zhí)行第二至第四個步驟。每循環(huán)m次得到一個新的價格序列，之后循環(huán)執(zhí)行第一至第四個步驟1000次，得到1000個價格序列。各大宗農(nóng)產(chǎn)品的VaR及其概率分布均在該網(wǎng)絡(luò)平臺上通過以上Bootstrap抽樣仿真得到。

3 實證分析

選擇我國大宗農(nóng)產(chǎn)品中有代表性的小麥、水稻、玉米、大豆和棉花作為研究對象。鄭州商品交易所易盛信息數(shù)據(jù)庫為了滿足客戶進行交易分析的需要，向客戶提供期貨合約的國內(nèi)外近月價格、國內(nèi)主力價格和國內(nèi)外有代表性的現(xiàn)貨價格等信息，本文使用該數(shù)據(jù)庫提供的鄭州強麥、長沙早稻、吉林玉米、大連大豆的現(xiàn)貨交割地日間價格以及代表內(nèi)地328級棉價格的國家棉花價格B指數(shù)來評估大宗農(nóng)產(chǎn)品現(xiàn)貨價格風險。各品種價格的起始時間均為該數(shù)據(jù)庫能提供的最早交易記錄時間。其中：小麥價格的時間跨度為2004年1月2日至2012年12月31日，共計2185個觀測值；水稻價格的時間跨度為2009年4月20日至2012年12月31日，共計900個觀測值；玉米價格的時間跨度為2006年2月7日至2012年12月31日，共計1681個數(shù)據(jù)；大豆價格的時間跨度為2004年9月1日至2012年12月31日，共計2028個觀測值；棉花價格的時間跨度為2004年6月1日至2012年12月31日，共計2049個數(shù)據(jù)。對于每種農(nóng)產(chǎn)品，選擇最后兩周共10個價格數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)預(yù)測精度的測試數(shù)據(jù)。

表1報告了小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出誤差及VaR值。小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在經(jīng)過500次訓練后出現(xiàn)收斂，在經(jīng)過1000次訓練后達到穩(wěn)定。

表1 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出誤差及VaR值

表1中，Va R0.01表示農(nóng)產(chǎn)品價格下跌的風險，VaR0.99表示農(nóng)產(chǎn)品價格上漲的風險，極值表示極端情況下的價格風險值。由表1可知：小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的擬合精度和預(yù)測精度均較高；在1%的概率水平下，小麥未來價格跌幅不低于1.08%，極端情況下跌幅會超過1.62%，價格漲幅不低于1.38%，極端情況下漲幅會超過1.96%；在1%的概率水平下，水稻未來價格跌幅不低于0.79%，極端情況下跌幅會超過0.92%，價格漲幅不低于1.01%，極端情況下漲幅會超過1.35%；在1%的概率水平下，玉米未來價格跌幅不低于1.47%，極端情況下跌幅會超過2.39%，價格漲幅不低于1.66%，極端情況下漲幅會超過2.39%；在1%的概率水平下，大豆未來價格跌幅不低于2.40%，極端情況下跌幅會超過3.25%，價格漲幅不低于2.36%，極端情況下漲幅會超過3.01%；在1%的概率水平下，棉花未來價格跌幅會超過2.86%，極端情況下跌幅會超過3.93%，價格漲幅不低于3.19%，極端情況下漲幅會超過4.94%。

2013年10月全國小麥批發(fā)價格約為2800元/噸、水稻價格約為2500元/噸、玉米價格約為2200元/噸、國內(nèi)非轉(zhuǎn)基因大豆價格約為4500元/噸、棉花價格約為20000元/噸。按照本文對各農(nóng)產(chǎn)品價格的VaR0.01極值和VaR0.99極值的評估，未來水稻日間價格波動的最大幅度在60元/噸以內(nèi)，小麥和玉米日間價格波動的最大幅度在110元/噸以內(nèi)，大豆日間價格波動的最大幅度在300元/噸以內(nèi)，而棉花日間價格波動的最大幅度在1800元/噸以內(nèi)。

圖1 小麥現(xiàn)貨價格風險經(jīng)驗分布

圖2 水稻現(xiàn)貨價格風險經(jīng)驗分布

圖3 玉米現(xiàn)貨價格風險經(jīng)驗分布

圖4 大豆現(xiàn)貨價格風險經(jīng)驗分布

圖5 棉花現(xiàn)貨價格風險經(jīng)驗分布

圖1～圖5中，橫坐標的標目為VaR值，縱坐標的標目為頻數(shù)。0.01分位數(shù)直方圖刻畫了各農(nóng)產(chǎn)品價格下跌風險的概率分布，0.99分位數(shù)直方圖刻畫了各農(nóng)產(chǎn)品價格上漲風險的概率分布。峰度較大會導致極端值出現(xiàn)的概率較大，稱之為峰度風險?？梢钥吹剑衩變r格下跌風險分布的峰度為負值（小于3）外，其余各分布的峰度均為正值（大于3），即多數(shù)大宗農(nóng)產(chǎn)品價格出現(xiàn)極端風險的概率易被低估。另外，負偏度會導致高估VaR的概率大于0.5，而正偏度會導致低估VaR的概率大于0.5，稱之為偏度風險。從圖1～圖5可看出，各經(jīng)驗分布均具有一定的偏度，其中小麥、玉米和大豆的價格下跌風險以及小麥、水稻、玉米和大豆的價格上漲風險均被低估。

4 結(jié)論與建議

本文使用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與Bootstrap抽樣方法相結(jié)合的組合模型評估了中國5種大宗農(nóng)產(chǎn)品（棉花、大豆、玉米、小麥和水稻）的價格風險水平，并研究了其價格風險分布的特征。研究結(jié)果表明：按價格風險水平由高到低進行排序依次為棉花、大豆、玉米、小麥和水稻；從風險均值來看，我國大宗農(nóng)產(chǎn)品價格特別是糧食價格的風險處于較低水平；從風險極值來看，未來我國大宗農(nóng)產(chǎn)品價格波動的最大幅度仍在可接受區(qū)間內(nèi)；從風險的經(jīng)驗分布來看，除大豆外，其他4種大宗農(nóng)產(chǎn)品（特別是小麥、水稻和玉米）在未來的漲價風險高于跌價風險；另外，5種農(nóng)產(chǎn)品的價格均存在偏度和峰度風險。

鑒于以上研究結(jié)果，政府應(yīng)積極培育農(nóng)產(chǎn)品期貨市場，完善現(xiàn)有農(nóng)業(yè)保險體系，探索并試行溫度指數(shù)、降水指數(shù)及日照指數(shù)等新的期貨品種和保險品種，盡快將蔬菜價格保險推廣到棉花、油料作物以及糧食領(lǐng)域，以確保企業(yè)可借助有效的期貨市場及時鎖定市場價格、對沖市場風險，可使主產(chǎn)區(qū)農(nóng)戶借助完善的農(nóng)業(yè)保險體系分散所承受的價格風險。

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（1.College of Economics&Management，East China Institute of Technology，Nanchang 330013，China；2.College of Economics&Management，Huazhong Agricultural University，Wuhan 430070，China）

Evaluation on Price Risk of Bulk Agricultural Product：Empirical Study Based on Wavelet Neural Network-Bootstrap Method

Zhao Yu1，Qi Chunjie2

This paper combines wavelet neural network with bootstrap method to construct a risk evaluation model.And then it uses the international indicator，VaR（value at risk），to evaluate the risk levels of spot prices of domestic five kinds of bulk agricultural products including wheat，rice，corn，soya and cotton，and analyzes the distribution characteristics of left and right tails risk.The results show as follows：it is sorted by VaR in descending order that is cotton，soya，corn，wheat and rice；according to the mean value of VaR，the price risk level of domestic bulk agricultural products is low，especially grain crops；according to the distribution characteristic of VaR，the value of right tail risk is bigger than that of left tail risk，except soya；there exist skewness risk and kurtosis risk in the prices of domestic five kinds of bulk agricultural products.

bulk agricultural product；price risk；wavelet neural network；bootstrap sampling；risk evaluation

F062. 4；F713.54

A

1002-980X（2014）03-0075-05

2013-11-22

國家社會科學基金項目“農(nóng)產(chǎn)品價格波動、傳導與調(diào)控的實證研究”（11CJY063）；國家社會科學基金重大項目“我國鮮活農(nóng)產(chǎn)品價格形成、波動機制與調(diào)控政策研究”（12&ZD048）；教育部博士點基金項目“中國農(nóng)產(chǎn)品價格傳導及其收益分配機制研究”（20110146110008）

趙玉（1982—），男，河北辛集人，東華理工大學經(jīng)濟與管理學院副教授，博士，研究方向：價格理論、風險管理等；祁春節(jié)（1965—），男，湖北黃岡人，華中農(nóng)業(yè)大學經(jīng)濟與管理學院教授，博士生導師，博士，研究方向：產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟、技術(shù)經(jīng)濟等。