杜永強，遲國泰，劉峻伯

（1.大連理工大學(xué)工商管理學(xué)院，遼寧大連 116024；2.大連理工大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，遼寧大連 116024）

基于分類最優(yōu)原理的小企業(yè)信用風(fēng)險評價

杜永強1，遲國泰1，劉峻伯2

（1.大連理工大學(xué)工商管理學(xué)院，遼寧大連 116024；2.大連理工大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，遼寧大連 116024）

基于分類最優(yōu)原理進行小企業(yè)信用風(fēng)險評價，即以違約樣本和非違約樣本的重心距離最大為目標(biāo)函數(shù)，以指標(biāo)的三角模糊熵及變異系數(shù)組成的指標(biāo)權(quán)重區(qū)間為約束條件，確定指標(biāo)的組合權(quán)重，評價小企業(yè)信用風(fēng)險狀況。應(yīng)用實例結(jié)果表明：利用該方法評價小企業(yè)的信用風(fēng)險，能夠更好地區(qū)分違約客戶與非違約客戶，使模型的判別精度有所提高。

企業(yè)信用；信用評價；信用風(fēng)險；分類最優(yōu)原理

1 研究背景

銀行對貸款小企業(yè)進行風(fēng)險控制的最有效手段是對小企業(yè)的信用狀況進行科學(xué)的評估。通過對小企業(yè)的還款意愿和還款能力進行綜合評價，科學(xué)、準(zhǔn)確地評估貸款小企業(yè)的信用狀況，從而科學(xué)、準(zhǔn)確地確定貸款小企業(yè)的信用等級，從源頭上減少貸款小企業(yè)貸款違約情況的發(fā)生，進而加強銀行自身的風(fēng)險控制能力。

信用風(fēng)險評價就是通過建立風(fēng)險評價體系、賦權(quán)指標(biāo)、建立評價方程等來甄別企業(yè)信用風(fēng)險。信用風(fēng)險評價是當(dāng)代金融學(xué)最重要的前沿課題之一。要得到合理的評價結(jié)果，尤其要確定評價指標(biāo)的權(quán)重。

現(xiàn)有評價研究主要有3類。

一是基于主觀賦權(quán)方法的評價研究。主觀賦權(quán)方法也稱專家賦權(quán)法，指采用一定方法綜合各位專家對各指標(biāo)給出的權(quán)重進行的評價。張彩慶、陳紹輝和馬金莉［1］根據(jù)以往專家的經(jīng)驗，運用德爾菲法賦予指標(biāo)隸屬度，并采用三角模糊數(shù)互補判斷矩陣確定風(fēng)險權(quán)重集，評估了配電網(wǎng)運行的外部風(fēng)險。劉寧、戴大雙和吳海西［2］利用向量夾角余弦夾角計算專家的相似度，根據(jù)綜合決策值排序值評估了BOT項目風(fēng)險狀況。閆達文、遲國泰和何悅［3］提出了改進群組G2賦權(quán)方法模型來確定指標(biāo)的權(quán)重。Che、Wang和Chuang［4］采用模糊層次分析法對指標(biāo)賦權(quán)，評價中小企業(yè)的信用風(fēng)險。

二是基于客觀賦權(quán)方法的評價研究。客觀賦權(quán)法是指根據(jù)原始數(shù)據(jù)之間的關(guān)系采用某種數(shù)學(xué)方法來確定指標(biāo)的權(quán)重，其判斷結(jié)果不依賴于人的主觀判斷，有較強的數(shù)學(xué)理論依據(jù)。王宗軍、臧曉娟和楊嫻雅［5］利用改進的熵模型對2005—2011年武漢市企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新績效進行了評價。Robert等［6］利用stacked-logit模型分析了財務(wù)指標(biāo)對小額貸款客戶信用的影響程度。Xu［7］提出了權(quán)重信息不完全的直覺模糊數(shù)多屬性決策的逼近理想解算法。周喜君和郭丕斌［8］運用改進的層次分析法，利用最優(yōu)傳遞矩陣計算出指標(biāo)權(quán)重，對山西省創(chuàng)業(yè)環(huán)境進行了評價?，F(xiàn)有研究用到的客觀賦權(quán)方法依賴于足夠的樣本數(shù)據(jù)和實際的問題領(lǐng)域，不能體現(xiàn)決策者對不同屬性指標(biāo)的重視程度，有時確定的指標(biāo)權(quán)重與屬性的實際重要程度相差較大。

三是基于組合賦權(quán)方法的評價研究。組合賦權(quán)方法是指對不同指標(biāo)進行賦權(quán)時要綜合考慮主觀權(quán)重及客觀權(quán)重，指標(biāo)的權(quán)重不僅要體現(xiàn)專家的重視程度，而且要反映數(shù)據(jù)的客觀信息。孫璐和張艷鑫［9］利用熵權(quán)法確定指標(biāo)的客觀權(quán)重，利用層次分析法確定指標(biāo)的主觀權(quán)重，通過權(quán)重擬合得到評價指標(biāo)的組合權(quán)重，對企業(yè)人力資源管理外包風(fēng)險進行了評價。喻登科［10］對權(quán)重區(qū)間進行優(yōu)化，使之滿足置信度和精確度要求，并利用優(yōu)化后的權(quán)重區(qū)間進行綜合評價。

現(xiàn)有研究方法并不適合用于評價企業(yè)的信用風(fēng)險狀況。利用現(xiàn)有研究的方法對企業(yè)進行評價，可能會出現(xiàn)某個對企業(yè)信用狀況影響大的指標(biāo)的權(quán)重卻很小的情況，從而導(dǎo)致違約類客戶被誤判為正?？蛻?。事實上，指標(biāo)區(qū)分企業(yè)是否違約的能力越強，其權(quán)重就應(yīng)該越大。

本文基于分類最優(yōu)原理，以違約樣本和非違約樣本的重心距離最大為目標(biāo)函數(shù)，以指標(biāo)的三角模糊熵及變異系數(shù)組成的指標(biāo)權(quán)重區(qū)間為約束條件，確定指標(biāo)的組合權(quán)重，評價小企業(yè)的信用風(fēng)險狀況。利用本文的方法評價小企業(yè)信用風(fēng)險，能夠更好地區(qū)分違約客戶與非違約客戶，提高模型的判別精度，改變現(xiàn)有研究未考慮違約狀態(tài)對指標(biāo)權(quán)重的影響而導(dǎo)致評價結(jié)果不合理的現(xiàn)象。

2 評價模型的建立

2.1 小企業(yè)信用風(fēng)險評價體系的構(gòu)建

以標(biāo)準(zhǔn)普爾、穆迪等權(quán)威機構(gòu)及現(xiàn)有的針對小企業(yè)信用風(fēng)險評價的經(jīng)典文獻［11-12］為基礎(chǔ)，建立小企業(yè)信用風(fēng)險評價海選指標(biāo)體系。結(jié)合刪除不可觀測指標(biāo)、刪除相關(guān)性強的指標(biāo)、刪除反映信息較少指標(biāo)等原則，構(gòu)建了小企業(yè)信用風(fēng)險評價體系［13］，見表1中第1列的第1～10行。由于本文旨在闡述新提出的組合賦權(quán)方法對信用評價結(jié)果的影響，因此指標(biāo)體系的構(gòu)建過程與本文所要闡述的內(nèi)容不屬于同一個科學(xué)問題，且限于篇幅原因，在此不再贅述。

本文選取的小企業(yè)信用風(fēng)險評價指標(biāo)具有如下2個特點。第一，選取的財務(wù)指標(biāo)是經(jīng)過實證篩選得到的、事關(guān)小企業(yè)生死存亡的指標(biāo)。超速動比率、營業(yè)利潤率、EBITDA、經(jīng)營活動產(chǎn)生的現(xiàn)金流量凈額、營運資本配置比率5個指標(biāo)分別反映了企業(yè)的償債能力、盈利能力和營運能力。第二，選取的非財務(wù)指標(biāo)反映了小企業(yè)的非財務(wù)狀況、外部宏觀狀況等。小企業(yè)的財務(wù)制度不規(guī)范易導(dǎo)致其財務(wù)信息不真實，因此評價小企業(yè)的信用風(fēng)險不能僅關(guān)注財務(wù)指標(biāo)。例如，與行業(yè)龍頭企業(yè)相比，小企業(yè)抵御行業(yè)風(fēng)險的能力較弱，行業(yè)整體不景氣往往導(dǎo)致小企業(yè)虧損或破產(chǎn)。鑒于此，本文用行業(yè)景氣指數(shù)、相關(guān)行業(yè)從業(yè)年限、是否審計、企業(yè)法律糾紛情況、企業(yè)間合同違約次數(shù)5個指標(biāo)分別反映企業(yè)的內(nèi)部非財務(wù)因素、基本情況、外部宏觀環(huán)境。

由于不同指標(biāo)具有不同的量綱，因此要對指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)進行打分標(biāo)準(zhǔn)化以消除量綱影響。利用參考文獻［14］中的方法對指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)進行標(biāo)準(zhǔn)化打分，結(jié)果見表1中的第2～114列。

2.2 指標(biāo)主觀權(quán)重的計算——基于三角模糊熵法

1）專家評分。設(shè)專家i對第j個指標(biāo)給出評分rij=［aij，bij，cij］（i=1，2，…，m；j=1，2，…，m）。aij為專家i對指標(biāo)j的重要程度給出的最保守評價；bij為專家i對指標(biāo)j的重要程度給出的最可能評價；cij為專家i對指標(biāo)j的重要程度給出的最樂觀評價［15］。

2）確定專家評價的權(quán)重向量E=［e1，e2，…，em］，em為第m個專家給出的評價值的重要性在所有專家中所占的比重。

其中：aj為指標(biāo)j最保守的評價值；bj為指標(biāo)j最可能的評價值；cj為指標(biāo)j最樂觀的評價值；“?”為模糊合成算子，本文采用加權(quán)平均型算子M（?，⊕）進行模糊合成。

4）確定三角模糊權(quán)重。根據(jù)三角形模糊數(shù)的特點，第j個指標(biāo)的模糊得分的計算公式為

2.3 指標(biāo)客觀權(quán)重的計算——基于變異系數(shù)法

其中：xij為第i個評價對象第j個指標(biāo)的隸屬度；為第j個指標(biāo)隸屬度的平均值。變異系數(shù)法賦權(quán)的特點是通過客觀排序真實地反映屬性的實際情況，賦予變異系數(shù)值較大的屬性以較大權(quán)重。

2.4 指標(biāo)組合權(quán)重的計算——基于分類最優(yōu)原理

指標(biāo)區(qū)分企業(yè)是否違約的能力越強，其權(quán)重就應(yīng)該越大，以能夠最優(yōu)區(qū)分評價對象的違約狀態(tài)為準(zhǔn)則，合理確定指標(biāo)的組合權(quán)重，進而評價小企業(yè)的信用風(fēng)險狀況。這就是本文所提到的分類最優(yōu)原理。

利用式（5）～式（6）確定的組合權(quán)重εj和指標(biāo)隸屬度xij，可以求出第i個企業(yè)的信用風(fēng)險評價得分zi：

3 應(yīng)用實例

3.1 數(shù)據(jù)來源及處理

本文根據(jù)“工信部標(biāo)準(zhǔn)下的小企業(yè)劃型標(biāo)準(zhǔn)”，從國內(nèi)某商業(yè)銀行貸款數(shù)據(jù)庫中提取了226條“租賃和商務(wù)服務(wù)業(yè)”的小企業(yè)樣本。將提取的小企業(yè)樣本分為訓(xùn)練集和測試集兩個集合，訓(xùn)練集中有正常數(shù)據(jù)69條，違約類數(shù)據(jù)44條。測試集中有正常數(shù)據(jù)69條，違約類數(shù)據(jù)44條。違約的界定標(biāo)準(zhǔn)：逾期90天（不包含90天）仍未歸還本金和利息的即視為違約。

3.2 權(quán)重計算

根據(jù)研究目的進行篩選，有3位專家參與了本研究的評分，其中1位是來自于985高校長期從事信貸管理的學(xué)者，另2位來自于某商業(yè)銀行的信貸部及小企業(yè)業(yè)務(wù)部。根據(jù)人為經(jīng)驗主觀確定專家權(quán)重向量E=［0.25，0.35，0.4］。由專家意見得到10個指標(biāo)的主觀評價值：

將r1、r2、r3及專家權(quán)重向量E=［0.25，0.35，0.4］代入式（1）～式（3）得到各指標(biāo)的三角模糊權(quán)重，列入表1第115列。將表1第1～10行第2～114列指標(biāo)數(shù)據(jù)代入式（4），得到各指標(biāo)的變異系數(shù)權(quán)重，列入表1第116列。將表1第1～10行第115～116列數(shù)據(jù)代入式（5）～式（6），得到各指標(biāo)的組合權(quán)重，列入表1第117列。

3.3 小企業(yè)信用風(fēng)險評價結(jié)果

將表1第115列各指標(biāo)的主觀權(quán)重及各企業(yè)的指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)代入式（7），得到各企業(yè)基于主觀權(quán)重確定的信用評價得分，列入表1第11行的相應(yīng)列。

將表1第116列各指標(biāo)的客觀權(quán)重及各企業(yè)的指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)代入式（7），得到各企業(yè)基于客觀權(quán)重確定的信用評價得分，列入表1第12行的相應(yīng)列。

將表1第117列各指標(biāo)的組合權(quán)重及各企業(yè)的指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)代入式（7），得到各企業(yè)基于組合權(quán)重確定的信用評價得分，列入表1第13行的相應(yīng)列。

表1 企業(yè)信用評價指標(biāo)權(quán)重

續(xù) 表

3.4 對比分析

誤判率表示實際沒有違約的客戶被判成問題客戶的概率；漏判率表示實際違約的客戶被判成正常客戶的概率。誤判率和漏判率越高說明模型的判別精度越低，相反表明模型的判別精度越高。

參照文獻［13］中的評級方法，本文按照評價得分從高到低排序，將貸款客戶分為9個等級，即AAA、AA、A、BBB、BB、B、CCC、CC、C。排序結(jié)果前70%的為AAA、AA、A、BBB、BB、B級別的客戶，判定為正常客戶，予以發(fā)放貸款。排序結(jié)果后30%的為CCC、CC、C級別的客戶，判定為問題客戶，不建議發(fā)放貸款。以此為標(biāo)準(zhǔn)對誤判率及漏判率進行檢驗，如表2所示。

表2 誤判率與漏判率 %

事實上，測試集中有正常數(shù)據(jù)69條，違約類數(shù)據(jù)44條。利用主觀權(quán)重和客觀權(quán)重對貸款客戶進行評價時，分別有14個實際違約的客戶被判成正?？蛻?，有4個實際沒有違約的客戶被判成問題客戶，兩種方法得到的誤判率和漏判率相同，分別為3.54%（=4/113）和12.39%（=14/113）。利用本文提出的方法對貸款客戶進行評價時，分別有13個實際違約的客戶被判成正?？蛻簦?個實際沒有違約的客戶被判成問題客戶，得到的誤判率和漏判率分別為2.65%（=3/113）和11.5%（=13/113）。因此，利用本文提出的方法對小企業(yè)進行評價，可以提高模型的判別精度，能夠更好地區(qū)分違約客戶和非違約客戶。

4 結(jié)語

本文基于分類最優(yōu)原理，以違約樣本和非違約樣本的重心距離最大為目標(biāo)函數(shù)，以指標(biāo)的三角模糊熵及變異系數(shù)組成的指標(biāo)權(quán)重區(qū)間為約束條件，確定指標(biāo)的組合權(quán)重，進而評價小企業(yè)的信用風(fēng)險狀況，彌補了現(xiàn)有研究在確定企業(yè)信用風(fēng)險指標(biāo)權(quán)重時未考慮企業(yè)的違約狀態(tài)對指標(biāo)權(quán)重影響的不足。結(jié)果表明：利用本文的方法對小企業(yè)信用風(fēng)險進行評價，能夠更好地區(qū)分違約客戶和非違約客戶，提高了模型的判別精度。

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Evaluation on Credit Risk of Small Enterprise Based on Optimal Classification Principle

Du Yongqiang1，Chi Guotai1，Liu Junbo2
（1.School of Business Management，Dalian University of Technology，Dalian Liaoning 116024，China；2.School of Mathematical Science，Dalian University of Technology，Dalian Liaoning 116024，China）

This paper evaluates the credit risk of small enterprise based on the optimal classification principle.That is，it takes the maximum of distance between default and non-default samples′centre gravity as the objective function，and considers the constraint on the range of indicators which are computed through the triangular fuzzy entropy and variable coefficient of the indicator，then calculates the combination weights of indicators to evaluate the credit risk of small enterprise.The example result indicates that default and non-default customers could be distinguished better by using this method，and the discrimination accuracy of model could also be improved.

enterprise′s credit；credit evaluation；credit risk；optimal classification principle

F830.33/C931：O224

A

1002-980X（2014）03-0103-05

2013-12-19

國家自然科學(xué)基金項目“基于違約風(fēng)險金字塔原理的小企業(yè)貸款定價模型”（71171031）；教育部科學(xué)技術(shù)研究項目“信用風(fēng)險評價理論與模型研究”（2011-10）；大連銀行小企業(yè)信用風(fēng)險評級系統(tǒng)與貸款定價項目（2012-01）

杜永強（1984—），男，天津人，大連理工大學(xué)工商管理學(xué)院博士研究生，研究方向：信用風(fēng)險評價；遲國泰（1955—），男，黑龍江海倫人，大連理工大學(xué)工商管理學(xué)院教授，財務(wù)管理研究所所長，博士生導(dǎo)師，博士，研究方向：信用風(fēng)險評價；劉峻伯（1993—），男，四川德陽人，大連理工大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，研究方向：信用風(fēng)險評價。