孫翔，何文林，邱煒，李晨

（國(guó)網(wǎng)浙江省電力公司電力科學(xué)研究院，杭州310014）

基于顯著性差異的油浸倒置式電流互感器氫氣閾值分析

孫翔，何文林，邱煒，李晨

（國(guó)網(wǎng)浙江省電力公司電力科學(xué)研究院，杭州310014）

從運(yùn)行設(shè)備的油色譜數(shù)據(jù)入手，利用顯著性差異分析手段開展氫氣閾值分析，驗(yàn)證了數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布規(guī)律，確定了數(shù)據(jù)的顯著性差異條件，并提出了氫氣數(shù)據(jù)閾值要求。

倒置式電流互感器；油色譜；氫氣；顯著性差異

0 引言

浙江電網(wǎng)自20世紀(jì)90年代初開始投運(yùn)第一批倒置式電流互感器，至今已超過20年。由于油浸倒置式電流互感器具有動(dòng)、熱穩(wěn)定性能好，利于散熱等優(yōu)勢(shì)，在電網(wǎng)的使用量越來越多。據(jù)統(tǒng)計(jì)，截至2012年底，浙江電網(wǎng)運(yùn)行的油浸倒置式電流互感器共6 291臺(tái)，占在運(yùn)互感器數(shù)量的22.9%。但近年來在使用中也發(fā)現(xiàn)了數(shù)量較多的設(shè)備存在氫氣超標(biāo)、微量乙炔等色譜異常問題。由于相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)中的色譜異常閾值是參考正立式電流互感器設(shè)定的，是否適用于倒置式電流互感器還有待進(jìn)一步商榷[1]。顯著性差異是統(tǒng)計(jì)學(xué)上對(duì)數(shù)據(jù)差異性的評(píng)價(jià)，是1個(gè)統(tǒng)計(jì)學(xué)名詞[2]。當(dāng)數(shù)據(jù)之間具有了顯著性差異，說明參與比對(duì)的數(shù)據(jù)不是來自同一母體，而是來自具有差異的2個(gè)不同母體，或者同一母體由于實(shí)驗(yàn)處理導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)對(duì)象發(fā)生了根本性狀改變[3]。本文利用在運(yùn)倒置式電流互感器的色譜數(shù)據(jù)，探討在運(yùn)設(shè)備氫氣含量的分布規(guī)律，并利用顯著性差異的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析手段，開展倒置式電流互感器色譜閾值分析，提出較為合理的設(shè)備氫氣閾值。

1 設(shè)備運(yùn)行情況

在運(yùn)設(shè)備電壓等級(jí)分布如圖1所示，倒置式電流互感器占同電壓等級(jí)設(shè)備的比例按式（1）計(jì)算，各電壓等級(jí)的分布如圖2所示。

圖1 倒置式電流互感器電壓等級(jí)分布

式中：di為某一電壓等級(jí)倒置式電流互感器占比；ni為某一電壓等級(jí)在運(yùn)倒置式電流互感器數(shù)量；Ni為某一電壓等級(jí)在運(yùn)電流互感器數(shù)量；i為電壓等級(jí)。

圖2 倒置式互感器占比

從圖2可以看出，500 kV電壓等級(jí)中倒置式電流互感器占比最高，達(dá)到了55.4%，220 kV電壓等級(jí)次之，110 kV最低。

在運(yùn)的6 291臺(tái)倒置式電流互感器的出廠時(shí)間分布如圖3所示。從圖中可以看出，目前在運(yùn)的互感器中，于2001—2010年出廠的數(shù)量最多，占到總數(shù)的98.91%，1991—2000年出廠和投運(yùn)的僅占0.51%。數(shù)量懸殊的主要原因，一方面是因?yàn)榈怪檬诫娏骰ジ衅髟?0年代屬于新型產(chǎn)品，用量較少，另一方面則是90年代電網(wǎng)發(fā)展速度較慢。從圖中還可發(fā)現(xiàn)，2011年以后出廠和投運(yùn)的僅占0.59%，除了電網(wǎng)發(fā)展速度變緩的因素外，近幾年倒置式電流互感器色譜異常頻繁出現(xiàn)也是用量下降的重要原因。

在運(yùn)倒置式電流互感器的廠家及占比如圖4所示。從圖中可以看出，用量排名前八的廠家分別為上海MWB互感器有限公司（簡(jiǎn)稱上海MWB）、大連第一互感器有限公司（簡(jiǎn)稱大一互）、江蘇思源赫茲互感器有限公司（簡(jiǎn)稱思源赫茲）、江蘇精科互感器股份有限公司（簡(jiǎn)稱江蘇精科）、傳奇電氣有限公司（簡(jiǎn)稱傳奇電氣）、蘇州阿?，m開關(guān)有限公司（簡(jiǎn)稱阿海琺）、康嘉（沈陽(yáng)）互感器責(zé)任有限公司（簡(jiǎn)稱沈陽(yáng)康嘉）、上海阿爾斯通電力自動(dòng)化有限公司（簡(jiǎn)稱阿爾斯通），其中上海MWB產(chǎn)品用量就占63.3%。

圖3 倒置式電流互感器出廠時(shí)間分布

圖4 倒置式電流互感器的廠家分布

2 運(yùn)行設(shè)備氫氣數(shù)據(jù)分析

氫氣數(shù)據(jù)來源于PMS（生產(chǎn)管理信息系統(tǒng)）[4]試驗(yàn)數(shù)據(jù)模塊，為在運(yùn)設(shè)備的最近一次油色譜分析結(jié)果。將氫氣數(shù)據(jù)按電壓等級(jí)結(jié)合設(shè)備運(yùn)行時(shí)間、出廠時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如圖5、圖6所示。

圖5 倒置式電流互感器的運(yùn)行時(shí)間分布

從圖5可以看出，多數(shù)設(shè)備的氫氣數(shù)據(jù)不隨運(yùn)行時(shí)間的增長(zhǎng)而明顯變化，即在統(tǒng)計(jì)分析階段內(nèi)，各電壓等級(jí)油浸倒置式電流互感器氫氣數(shù)據(jù)與運(yùn)行時(shí)間無關(guān)；在圖5結(jié)論前提下，由圖6可知，多數(shù)設(shè)備的氫氣數(shù)據(jù)不隨出廠時(shí)間的先后而變化，即氫氣數(shù)據(jù)與出廠時(shí)間無關(guān)。從圖6中可以看出，在運(yùn)110 kV，220 kV油浸倒置式電流互感器有數(shù)臺(tái)與整體結(jié)果差異較大，氫氣含量在200 μL/L以上，懷疑上述設(shè)備的氫氣含量異常與原材料選用、工藝控制隨機(jī)缺陷有關(guān)，其中110 kV異常設(shè)備的出廠時(shí)間集中在2002，2003和2006年，220 kV異常設(shè)備的出廠時(shí)間集中在2003—2007年；同時(shí)從圖中可以看出，在運(yùn)500 kV設(shè)備氫氣含量離散性較小，集中在100 μL/L以內(nèi)，氫氣數(shù)據(jù)不存在顯著的差異性。

按生產(chǎn)廠家對(duì)氫氣數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如圖7所示。從圖中可以看出，除上海MWB和思源赫茲存在數(shù)臺(tái)與統(tǒng)計(jì)結(jié)果差異較大的設(shè)備外，其余廠家的設(shè)備氫氣含量離散性較小，且集中在200 μL/L以內(nèi)，各臺(tái)設(shè)備氫氣數(shù)據(jù)之間未見明顯的差異性。

圖6 倒置式電流互感器的出廠時(shí)間分布

圖7 氫氣含量的生產(chǎn)廠家分布

綜上所述，多數(shù)設(shè)備氫氣數(shù)據(jù)的變化與運(yùn)行時(shí)間、出廠時(shí)間無關(guān)，可以認(rèn)為同一廠家、同一電壓等級(jí)設(shè)備的氫氣數(shù)據(jù)來源于同一母體，統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律相同。上海MWB和思源赫茲氫氣含量在200 μL/L以上的設(shè)備懷疑存在設(shè)備隱患，其異常原因應(yīng)與原材料選用、工藝控制的隨機(jī)缺陷有關(guān)，隱患設(shè)備分布見表1。

表1 隱患設(shè)備分布

為進(jìn)一步了解氫氣含量偏差的原因，采用統(tǒng)計(jì)學(xué)中的顯著性差異分析工具進(jìn)行分析。為減少因歷年來高氫氣含量設(shè)備退役或更換造成的數(shù)據(jù)偏差，選取樣本時(shí)將范圍限定在與隱患設(shè)備同廠家、同年生產(chǎn)的同電壓等級(jí)設(shè)備，各樣本涉及的設(shè)備數(shù)量如表2所示。

表2 樣本設(shè)備數(shù)量

3 閾值分析

3.1 理論依據(jù)

氫氣閾值分析采用顯著性差異[5]分析手段進(jìn)行，取顯著性差異條件為設(shè)備的閾值。來源于同一生產(chǎn)廠家、同一電壓等級(jí)的在運(yùn)油浸倒置式電流互感器，設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)、工藝過程和材質(zhì)基本相同，可以視為源自同一母體的不同樣本，如果被分析設(shè)備的色譜數(shù)據(jù)與其它設(shè)備存在顯著性差異，則必然存在原因，可能是原材料選用、制造工藝控制等先天缺陷，也可能是經(jīng)歷惡劣運(yùn)行工況后設(shè)備性能發(fā)生了根本性改變，這些改變即是設(shè)備故障的先兆[6]。因此，通過顯著性差異分析可以判斷倒置式電流互感器的性能。

開展油浸倒置式電流互感器顯著性差異分析需滿足以下前提[7]：來源于同一生產(chǎn)廠家；同一電壓等級(jí)，設(shè)計(jì)、結(jié)構(gòu)、工藝相同；數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布。分析步驟如下：根據(jù)氫氣含量限值要求確定樣本范圍；計(jì)算樣本均值μ；計(jì)算樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差σ；根據(jù)顯著性水平α要求求取k值；顯著性差異的條件為μ+kσ。

3.2 正態(tài)分布驗(yàn)證

針對(duì)顯著性差異分析需求，對(duì)上海MWB的110 kV，220 kV設(shè)備和思源赫茲的220 kV設(shè)備進(jìn)行正態(tài)分布驗(yàn)證。為排除運(yùn)行因素及先天缺陷隱患設(shè)備對(duì)分布規(guī)律驗(yàn)證的影響，分布驗(yàn)證時(shí)選用運(yùn)行1年內(nèi)的設(shè)備，樣本如表3所示。

表3 正態(tài)分布驗(yàn)證樣本

樣本正態(tài)分布驗(yàn)證的步驟是：繪制統(tǒng)計(jì)樣本的直方圖，初步判斷該樣本的分布，然后檢驗(yàn)該組樣本的分布情況。

直方圖（Histogram）[8]是表示特性值頻度分布的柱狀圖，是用一系列高度不等的縱向條紋或線段表示數(shù)據(jù)分布的情況。一般用橫軸表示數(shù)據(jù)類型，縱軸表示分布情況。本次選取樣本的直方圖如圖8所示。

從圖8可知，樣本4、樣本5和樣本6的直方圖基本符合正態(tài)分布規(guī)律，即滿足正態(tài)概率密度函數(shù)：

式中：x為樣本的值；f為樣本在該值出現(xiàn)的概率密度；μ為樣本均值；σ為樣本方差。樣本均值和方差根據(jù)式（3）、式（4）計(jì)算。

式中：X為第一個(gè)樣本值；n為樣本數(shù)量；i為樣本序列。

為檢驗(yàn)樣本的分布規(guī)律，采用Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)（K-S檢驗(yàn)）方法對(duì)上述樣本進(jìn)行正態(tài)分布檢驗(yàn)[9]。K-S檢驗(yàn)是基于累積分布函數(shù)、檢驗(yàn)單一樣本是否來自某一特定分布的方法，它是對(duì)樣本數(shù)據(jù)的累計(jì)頻數(shù)分布與特定理論分布進(jìn)行比較，若兩者間的差距很小，則推論該樣本取自某特定分布[10]。檢驗(yàn)原理如下：

按正態(tài)分布下參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)，首先假設(shè)：

式中：F（x）為樣本分布函數(shù)；F0（x）為連續(xù)型分布函數(shù)。正態(tài)分布的F0（x）為：

假設(shè)樣本F（x）為容量是n的樣本的經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)Fn（x），則檢驗(yàn)真?zhèn)蔚慕y(tǒng)計(jì)量為：

圖8 樣本直方圖

式中：X（1），X（2），…，X（n）是樣本（x1，x2，…，xn）的次序統(tǒng)計(jì)量。

K-S檢驗(yàn)是在樣本的每個(gè)次序統(tǒng)計(jì)量X（i）內(nèi)，求樣本經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)與假設(shè)的分布函數(shù)之間的偏差中最大的1個(gè)，即

式中：di為第i個(gè)經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)與假設(shè)函數(shù)的偏差。

求得n個(gè)di中最大的1個(gè)，就是K-S檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Dn的取值。

K-S檢驗(yàn)的檢驗(yàn)規(guī)則為：

Dn〉D（n，α）時(shí)，拒絕原假設(shè)H0；Dn〉D（n，α）時(shí)，接受原假設(shè)H0，其中D（n，α）為K-S檢驗(yàn)的臨界值[11]，D（n，α）可查表獲取[12]。

具體計(jì)算時(shí)，一般利用Dn和n反推接受原假設(shè)的顯著性水平α值，檢驗(yàn)時(shí)如果α值大于0.05，表明樣本接受原假設(shè)，服從正態(tài)分布[13]。本次選取的樣本4、樣本5、樣本6的檢驗(yàn)結(jié)果分別為0.092，0.052，0.515，即α值均大于0.05，樣本數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布，同時(shí)由上節(jié)分析可知同一廠家、同一電壓等級(jí)設(shè)備的統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律相同，因而上海MWB的110 kV及220 kV在運(yùn)設(shè)備，思源赫茲的220 kV在運(yùn)設(shè)備，其氫氣數(shù)據(jù)分布規(guī)律為正態(tài)分布。

3.3 顯著性差異分析

即u服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，由于絕緣性能的劣化表現(xiàn)為氫氣含量增大，顯著性差異分析時(shí)按單邊考慮，分布情況見圖9。

顯著性水平α根據(jù)GB/T 4883對(duì)統(tǒng)計(jì)離群值（statistical outlier）的要求執(zhí)行[14]。統(tǒng)計(jì)離群值是在剔除水平下統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)為顯著的離群值，其中剔除水平是指為檢出離群值是否高度離群而制定的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)的顯著性水平，α一般為0.01，即k=ua。查u分布表獲取顯著性水平α下k值為2.58[15]。

根據(jù)3.1節(jié)的要求，對(duì)表2的各個(gè)樣本進(jìn)行顯著性差異分析，結(jié)果如表4所示。從表4可以看出，樣本1、樣本2、樣本3存在顯著性差異的設(shè)備與懷疑存在隱患設(shè)備基本一致，可見顯著性差異分析手段可作為設(shè)備缺陷判別的工具。樣本1、樣本2來源于同一生產(chǎn)廠家，顯著性差異條件基本一致，而樣本3來源于不同的生產(chǎn)廠家，結(jié)果存在較大差異，導(dǎo)致差異的主要原因是：樣本1和樣本2的生產(chǎn)廠家因油色譜缺陷更換的設(shè)備較多，樣本中氫氣含量大的設(shè)備數(shù)量偏少，導(dǎo)致分析結(jié)果偏差較大。為保證閾值的適用性，宜參照樣本3的顯著性差異條件設(shè)定，油浸倒置式電流互感器氫氣含量閾值建議按300 μL/L考慮。

圖9 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布

表4 各樣本閾值

4 結(jié)論及建議

（1）通過浙江電網(wǎng)在運(yùn)油浸倒置式電流互感器最近一次油色譜的氫氣數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)可知，在運(yùn)設(shè)備的氫氣含量與運(yùn)行時(shí)間無關(guān)，與出廠時(shí)間無關(guān)。110 kV和220 kV的在運(yùn)油浸倒置式電流互感器有數(shù)十臺(tái)設(shè)備的氫氣含量大于200 μL/L，與其它設(shè)備存在顯著差異。

（2）通過對(duì)運(yùn)行1年內(nèi)設(shè)備的氫氣樣本正態(tài)分布驗(yàn)證結(jié)果可知，上海MWB的110 kV，220 kV和思源赫茲的220 kV在運(yùn)設(shè)備氫氣數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布規(guī)律。

（3）根據(jù)樣本1、樣本2和樣本3的顯著性差異分析結(jié)果可知，樣本存在顯著性差異的設(shè)備與隱患設(shè)備基本一致，顯著性差異分析可作為設(shè)備缺陷判別的手段。

（4）根據(jù)顯著性差異分析結(jié)果，建議氫氣閾值按照樣本3設(shè)定，即將油浸倒置式電流互感器氫氣閾值設(shè)為300 μL/L。

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（本文編輯：龔皓）

Analysis on Hydrogen Threshold Value in Oil Immersed Inverted Current Transformer Based on Significant Difference

SUN Xiang，HE Wenlin，QIU Wei，LI Chen
（State Grid Zhejiang Electric Power Research Institute，Hangzhou 310014，China）

Starting with oil chromatography data of operating equipment，this paper analyzes hydrogen threshold value by using significant difference method，verifies that the data tally with normal distribution rule，determines significant difference conditions of the data and finally presents threshold value requirements on hydrogen data.

inverted current transformer；oil chromatography；hydrogen；significant difference

TM45

：B

：1007-1881（2014）06-0020-06

2013-12-18

孫翔（1979-），男，浙江金華人，高級(jí)工程師，從事電力變壓器類設(shè)備的運(yùn)行、管理及狀態(tài)檢修工作。