萬聰靈， 余學(xué)才， 蔣 波， 李澤思

（電子科技大學(xué)光電信息學(xué)院，四川成都 610054）

線結(jié)構(gòu)光雙目傳感器鋼坯輪廓測量標(biāo)定方法

萬聰靈， 余學(xué)才， 蔣 波， 李澤思

（電子科技大學(xué)光電信息學(xué)院，四川成都 610054）

針對現(xiàn)有線結(jié)構(gòu)光輪廓尺度測量系統(tǒng)標(biāo)定方法對環(huán)境要求高、設(shè)備昂貴、標(biāo)定過程復(fù)雜等問題，提出了一種基于網(wǎng)格平面標(biāo)定板的現(xiàn)場標(biāo)定方法。該方法主要特點是不需要復(fù)雜的標(biāo)定模型和高精度的輔助設(shè)備，只需要將2 mm寬和高的矩陣狀標(biāo)定板置于需要測量區(qū)域，通過角點檢測求出基于同一個世界坐標(biāo)系的標(biāo)定參數(shù)，并完成對雙目攝像機標(biāo)定系統(tǒng)誤差校正，最后把測量系統(tǒng)統(tǒng)一到一個圖像坐標(biāo)系。該標(biāo)定方法應(yīng)用于鋼坯輪廓尺度測量中，實測數(shù)據(jù)表明其具有較強的魯棒性和可行性，測量誤差為0.05 mm。

計量學(xué)；線結(jié)構(gòu)光；雙目攝像機；尺度測量；標(biāo)定方法

1 引 言

近十幾年研發(fā)的基于機器視覺輪廓尺度測量技術(shù)具有高速、高分辨率、非接觸、易于管理數(shù)據(jù)等優(yōu)點，能夠?qū)崿F(xiàn)系統(tǒng)在線實時測量［1～3］。基于機器視覺的線結(jié)構(gòu)光法（光切法），是指激光器發(fā)射的激光束通過鮑威爾棱鏡產(chǎn)生密度均勻的扇形激光面照射到被測物體表面產(chǎn)生一條明亮的光帶，通過攝像機采集獲得數(shù)字圖像，經(jīng)圖像運算獲得物體表面二維輪廓。為了獲得360°的完整輪廓，需要使用多個圖像傳感器從多個方向獲取物體部分輪廓，將所有圖像傳感器獲取的輪廓融合，獲得完整的輪廓圖。多圖像傳感器圖像標(biāo)定技術(shù)是三維輪廓測量的重要環(huán)節(jié)，決定系統(tǒng)的測量精度［4，5］。

有關(guān)多攝像機標(biāo)定技術(shù)，國內(nèi)外均有一些研究。哈佛大學(xué)Yau ST教授等提出在基于攝像機和投影儀線性模型內(nèi)、外參數(shù)雙目攝像機標(biāo)定方法［6］。四川大學(xué)蘇顯渝教授等提出了一種基于攝像機內(nèi)、外參數(shù)標(biāo)定方法［7］，該方法通過特征點求出線結(jié)構(gòu)光平面方程，最后通過旋轉(zhuǎn)平移矩陣進(jìn)行空間圖像坐標(biāo)系的統(tǒng)一，該方法對標(biāo)定板的位置要求不強，位置可以任意。西安交通大學(xué)的趙宏教授等提出了一種基于攝像機直接線性變換模型求解系統(tǒng)參數(shù)［8，9］，該方法運用插值方法求解靶標(biāo)特征點之間未知點的世界坐標(biāo)方法，再運用統(tǒng)一的特征參考點完成多攝像機之間的空間圖像坐標(biāo)系的統(tǒng)一，最后提出基于線結(jié)構(gòu)光面調(diào)節(jié)向標(biāo)定面重合的誤差校正方法，但需要高精度的二維平臺進(jìn)行重合調(diào)節(jié)，線結(jié)構(gòu)光面x方向與y方向調(diào)節(jié)時必須保證相互獨立，難度較大。上述這些標(biāo)定方法標(biāo)定步驟繁瑣，需要加工精密輔助設(shè)備，運用在高溫、高濕度和高抖動等這些惡劣條件的熱軋鋼坯測量有一定的局限性。

本文提出一種基于圖像旋轉(zhuǎn)平移的誤差校正標(biāo)定方法，通過采用空間標(biāo)定板統(tǒng)一的特征點作為兩圖像坐標(biāo)系參考點進(jìn)行單攝像機標(biāo)定，最后利用圓型工件在測量空間內(nèi)自由移動求出系統(tǒng)的誤差校正參數(shù)，從而完成整個測量系統(tǒng)的標(biāo)定。該標(biāo)定方法不需要高精度的輔助設(shè)備，步驟簡單，效率高，攝像機標(biāo)定方法選取靈活。

2 測量系統(tǒng)

2.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

線結(jié)構(gòu)光輪廓尺度測量系統(tǒng)如圖1所示。系統(tǒng)主要由兩個灰度紅外攝像機及其三維調(diào)節(jié)平臺、3個線結(jié)構(gòu)激光光源及其二維調(diào)節(jié)平臺和系統(tǒng)結(jié)構(gòu)固定架組成。攝像機1和2通過三維平臺調(diào)整到水平等高位置固定，其光軸相交于測量區(qū)域的中心點。調(diào)整線結(jié)構(gòu)激光光源1、2和3二維平臺使激光光面共面，且平行與攝像機1和2的共面平面，考慮到系統(tǒng)測量的高溫鋼坯的光譜特性，選擇波長808 nm近紅外的激光光源。

在系統(tǒng)測量時，鋼坯被限定在標(biāo)定區(qū)域內(nèi)，以垂直于激光光面向著攝像機1和2所在的平面垂直方向運動，此時線結(jié)構(gòu)光源會在鋼坯表面形成光切面，通過兩個攝像機采集圖像運算，可計算鋼坯的一系列輪廓尺度數(shù)據(jù)。

圖1 線結(jié)構(gòu)光輪廓尺度測量系統(tǒng)

2.2 雙目攝像機結(jié)構(gòu)

圖2為線結(jié)構(gòu)光雙目攝像機的針孔透視成像示意圖。O1和O2分別為攝像機1和2的光心，OwXwYwZw為線結(jié)構(gòu)光平面空間世界坐標(biāo)系，Zw軸為鋼坯行進(jìn)方向。Oc1Xc1Yc1Zc1和Oc2Xc2Yc2Zc2為攝像機1、2的空間相機坐標(biāo)系，Zc1和Zc2軸分別與攝像機1和攝像機2光軸重合，相交于Ow點。O1U1V1和O2U2V2為攝像機1、2的空間圖像坐標(biāo)系，U1軸和V1軸與Xc1軸和Yc1軸平行，攝像機2也是如此。P點為在線結(jié)構(gòu)光平面內(nèi)的輪廓點，P1和P2表示為對應(yīng)在攝像機1和攝像機2的像素點。

圖2 線結(jié)構(gòu)光雙目攝像機結(jié)構(gòu)

3 輪廓測量標(biāo)定方法

所提出的鋼坯輪廓尺度測量標(biāo)定方法主要分為兩大部分：攝像機的標(biāo)定和系統(tǒng)標(biāo)定誤差的校正。在雙目攝像機測量系統(tǒng)中，雙目攝像機所能分別獲取輪廓的左、右光帶圖像，而兩幅圖像之間重疊的區(qū)域非常少，且在實測過程中會存在遮擋的現(xiàn)象，因此攝像機的標(biāo)定方法必須采取單獨標(biāo)定。系統(tǒng)標(biāo)定誤差的校正，多攝像機標(biāo)定過程中的標(biāo)定誤差主要是由于攝像機標(biāo)定面和單像素輪廓面不共面引起的，本文提出一種基于圖像旋轉(zhuǎn)平移的誤差校正方法，它主要是利用標(biāo)定還原后的圖像的圓心坐標(biāo)差來校正系統(tǒng)標(biāo)定誤差，因此在攝像機標(biāo)定方法選取上較靈活，可以根據(jù)不同的需求選取不同的攝像機標(biāo)定方法。

3.1 雙目攝像機標(biāo)定方法

提出一種隱參數(shù)標(biāo)定方法進(jìn)行單個攝像機標(biāo)定。通過圖像處理獲取空間矩陣標(biāo)定板上的指定特征點的圖像坐標(biāo)，其中特征點的世界坐標(biāo)已知，并置于標(biāo)定程序內(nèi)自動完成標(biāo)定參數(shù)的計算。測量系統(tǒng)中兩個攝像機空間圖像坐標(biāo)系的統(tǒng)一是圖像數(shù)據(jù)融合的基礎(chǔ)，因此在單個攝像機標(biāo)定過程中采取統(tǒng)一的標(biāo)定板世界坐標(biāo)系，以保證系統(tǒng)測量精度的一致性。在實際定標(biāo)過程中，為了提高圖像數(shù)據(jù)的融合精度，選取雙目攝像機有效測量范圍內(nèi)統(tǒng)一的特征點作為參考點。

待攝像機和線結(jié)構(gòu)光調(diào)整固定之后，再把矩陣標(biāo)定板置于線結(jié)構(gòu)光平面測量區(qū)域內(nèi)，在整個操作過程中要盡量保證矩陣標(biāo)定板與線結(jié)構(gòu)光平面完全重合并固定。此時攝像機1和2能夠分別獲取矩陣標(biāo)定板的圖像，再通過角點檢測求出統(tǒng)一參考點的圖像坐標(biāo)。從圖像坐標(biāo)系到世界坐標(biāo)系的變換需經(jīng)過旋轉(zhuǎn)平移及仿射投影變換，考慮到圖像的畸變效應(yīng)，其映射關(guān)系為：

其中：（x，y）表示世界坐標(biāo)中的某一個特征點坐標(biāo)，mm；（u，v）表示對應(yīng)空間圖像坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，pixel；a、b、c、d、e、f、g、h、i、j、k、l為待定標(biāo)定系數(shù)，即隱參數(shù)。一旦標(biāo)定系數(shù)確定，圖像中任意一點的世界坐標(biāo)系可以按公式（1）進(jìn)行計算。在這里為了能夠提高標(biāo)定精度，一般在矩陣標(biāo)定板上均勻分布選取33個特征點作為參考點。利用這些已知特征點的圖像坐標(biāo)和世界坐標(biāo)，采取最小二乘法解超定方程組，求出標(biāo)定參數(shù)。

當(dāng)選取了33個特征點的世界坐標(biāo)后，相應(yīng)的33個特征點的圖像坐標(biāo)可以構(gòu)造矩陣A：

33個特征點的x坐標(biāo)可構(gòu)造矩陣B：

而剩下的6個待定系數(shù)可構(gòu)造矩陣C：

由最小二乘法矩陣運算可得：

同理，如上構(gòu)造矩陣求解方程（2）的6個待定系數(shù)，最后可獲得標(biāo)定圖像的12個待定系數(shù)。通過上述方法分別完成攝像機1和2的標(biāo)定，得到測量系統(tǒng)的24個標(biāo)定參數(shù)。

3.2 系統(tǒng)標(biāo)定誤差校正方法

由于攝像機1和攝像機2標(biāo)定過程中，標(biāo)定板采用的是統(tǒng)一的空間世界坐標(biāo)系，因此對還原之后的圖像1和2的圖像數(shù)據(jù)可以直接進(jìn)行相加融合，從而獲得融合后的光切面的二維輪廓圖像，避免了采取復(fù)雜的傳統(tǒng)圖像匹配融合技術(shù)。

在對融合后的二維輪廓圖像尺度數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)相交于真實的光切面輪廓尺度數(shù)據(jù)，融合后的圖像輪廓尺度測量數(shù)據(jù)存在一定的失真，失真原因主要是攝像機獲取輪廓光帶圖像后，需要經(jīng)過二值化、細(xì)化、中心提取形成一條單像素輪廓圖像，再對單像素輪廓數(shù)據(jù)進(jìn)行圖像還原，獲得光切面的非畸變輪廓圖像。在經(jīng)過上述一系列步驟之后，無法保證單像素輪廓面與標(biāo)定面屬于同一個平面，從而造成融圖像輪廓數(shù)據(jù)失真。當(dāng)標(biāo)定面在單像素輪廓面前面時，圖像輪廓測量尺度數(shù)據(jù)偏大，當(dāng)標(biāo)定面在單像素輪廓面后面時，圖像輪廓測量尺度數(shù)據(jù)偏小。

針對上述問題，提出一種基于圖像旋轉(zhuǎn)平移的標(biāo)定誤差校正方法，它主要是采取以攝像機1和2分別獲取標(biāo)準(zhǔn)圓型工件的左、右光切面輪廓圖像，然后通過圖像預(yù)處理，再分別對圖像1和2進(jìn)行標(biāo)定還原獲得非畸變的光切面輪廓圖像，最后通過圓心擬合算法分別求出左、右非畸變輪廓圖像在統(tǒng)一圖像坐標(biāo)系中各自的圓心坐標(biāo)，并記錄下輪廓圓心坐標(biāo)之差的數(shù)據(jù)從而求出系統(tǒng)的擬合誤差校正系數(shù)，根據(jù)公式（6）：

式中：（u，v）表示為圓型工件非畸變輪廓圖像2中的圓心坐標(biāo)，在這里采取以攝像機1的圖像坐標(biāo)為參考坐標(biāo)進(jìn)行圖像坐標(biāo)系的統(tǒng)一；（Δu，Δv）表示圓型工件非畸變圖像1和2的圓心坐標(biāo)之差；p1、p2、p3、q1、q2、q3表示待定誤差校正系數(shù)。通過合理的區(qū)域劃分，只需把圓形工件任意放置在6個測量位置，利用公式（6）就可以求出相應(yīng)6個待定系數(shù)。

待待定系數(shù)確定之后，通過圖像預(yù)處理和標(biāo)定還原過程分別獲得非畸變左、右輪廓圖像1和2，此時由圓心擬合算法求出右輪廓非畸變圖像2的圓心坐標(biāo)（u0，v0），再把坐標(biāo)點（u0，v0）代入公式（6）可以確定該幀圖像的補償坐標(biāo)誤差（Δu0，Δv0），最后把坐標(biāo)誤差（Δu0，Δv0）反向補償?shù)饺诤虾蟮膱D像中，從而完成測量系統(tǒng)的誤差校正。為了提高擬合后數(shù)據(jù)的精度，在實測過程中，采取對圖像進(jìn)行25塊均勻劃分，分別獲取圓型工件在每塊區(qū)域的圓心坐標(biāo)之差進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，擬合系數(shù)求解類似于隱參數(shù)求解過程，這里不再敘述。

4 實驗及結(jié)果

為了使攝像機標(biāo)定有更高的精度，專門制作了一塊高精度的標(biāo)定板。如圖3所示，標(biāo)定板面積100 mm×48 mm，靶上密排2 mm×2 mm大小的正方形網(wǎng)格線，每一個網(wǎng)格的十字交叉線為特征參考點。該測量系統(tǒng)的測量有效范圍為激光光平面內(nèi)60 mm×48 mm的范圍。

圖3 攝像機2獲取的標(biāo)定板圖像

在整個系統(tǒng)的標(biāo)定過程中，首先把標(biāo)定板置于線結(jié)構(gòu)光平面內(nèi)，攝像機1和2分別獲取標(biāo)定板在各自測量角度上的畸變圖像，見圖3。通過角點檢測求出標(biāo)定圖像中的十字角點，并篩選出已知的33個參考點在相應(yīng)圖像中的位置（圖3中“×形”點為特征參考點的對應(yīng)圖像點，采取的標(biāo)定板左下角為統(tǒng)一的世界坐標(biāo)系原點），通過公式（1）分別求出攝像機1和2各自的12個標(biāo)定系數(shù)，標(biāo)定參數(shù)如表1和表2所示，并把標(biāo)定圖像進(jìn)行還原驗證。

表1 攝像機1的12個標(biāo)定系數(shù)mm／pixel

表2 攝像機2的12個標(biāo)定系數(shù)mm／pixel

在求出測量系統(tǒng)24個標(biāo)定參數(shù)后，把標(biāo)定參數(shù)輸入到事先已經(jīng)設(shè)計好的標(biāo)定誤差校正程序中。此時為了能夠獲得較為理想的誤差校正效果，用一個直徑20 mm的圓型工件在測量區(qū)域內(nèi)游走并記錄下圓心坐標(biāo)差（Δu，Δv），圖4為誤差校正前左、右輪廓非畸變圖像1和2的融合圖像，其中O1表示圖像1輪廓的擬合坐標(biāo)圓心，O2表示圖像2輪廓的擬合坐標(biāo)圓心。再從記錄下的圓心坐標(biāo)誤差中，篩選出均勻分布的25不同位置的圓心坐標(biāo)誤差值，代入公式（6），用最小二乘法求出擬合系數(shù)，見表3。圖5表示誤差校正后圓型工件左、右輪廓合成融合圖像，圓心坐標(biāo)誤差控制在1個像素以內(nèi)。

表3 系統(tǒng)誤差校正系數(shù)mm

圖4 誤差校正前的測量系統(tǒng)圓型工件融合圖

為了進(jìn)一步驗證實驗結(jié)果，運用這套系統(tǒng)對某鋼鐵公司生產(chǎn)的熱軋圓型鋼坯進(jìn)行檢測，其中圓鋼檢測的A、B、C和D這4個尺度參數(shù)均采用圓鋼尺度檢測標(biāo)準(zhǔn)定義值，表4所示分別表示精確游標(biāo)卡

圖5 誤差校正后的測量系統(tǒng)圓型工件融合圖

尺和圖像測量系統(tǒng)所測圓鋼4個尺度參數(shù)值。實驗表明該系統(tǒng)誤差校正后的測量誤差為0.05 mm，該方法完全能夠滿足工業(yè)測量的要求。

表4 精確游標(biāo)卡尺和圖像測量系統(tǒng)所測圓鋼4個尺度參數(shù)值mm

5 結(jié) 論

本文提出的鋼坯輪廓尺度測量標(biāo)定方法，主要采用基于統(tǒng)一世界坐標(biāo)系的標(biāo)定板進(jìn)行單攝像機標(biāo)定，并利用圓型工件建立起圓心坐標(biāo)位置與標(biāo)定誤差的函數(shù)關(guān)系式，該方法無需輔助調(diào)整設(shè)備，標(biāo)定速度快，效率高和魯棒性強，有利于機器視覺測量系統(tǒng)在工業(yè)檢測中應(yīng)用。在整個測量系統(tǒng)標(biāo)定過程中，雖然誤差校正能夠校正系統(tǒng)標(biāo)定誤差，但是標(biāo)定面與線結(jié)構(gòu)光面的重合度決定整個系統(tǒng)的標(biāo)定精度，因此在激光器的選擇上不宜選擇發(fā)散角較大的激光器。此外鋼坯輪廓測量系統(tǒng)使用了鎖定成像技術(shù)，用于消除背景光，鋼坯散發(fā)的紅光和CCD的暗電流影響。根據(jù)該方法開發(fā)的一套標(biāo)定軟件能夠現(xiàn)場完成攝像機的標(biāo)定和系統(tǒng)誤差校正，并自動生成標(biāo)定參數(shù)和誤差校正參數(shù)。

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Calibration Method for Billet Outline Dim ension Measurem ent Using Linear-structure Lightw ith Two-senor

WAN Cong-ling， YU Xue-cai， JIANG Bo， LIZe-si
（School of Optoelectronic Information，UESTC，Chengdu，Sichuan 610054，China）

To solve the calibration problems in the dimensionmeasurementbased on linear-structure light such as high requirement of environment，comp licate calibration procedure and so on，a calibration method based on the grid panel has been presented.Its main advantage is that，rather than a complicated calibration model and high precision auxiliary equipment，only a calibration planewith 2mm width and heightatmeasurementplace isneeded.With corner-detection，the calibration parameters based on a global world coordinate can calculated，the revising system error correction was comp leted，and finally themeasurement system into the image coordinate system wasmerged.The calibration method has been applied in billet outline dimension measurement and the experimental data shows that the method has stronger robustness and feasibility with the error of 0.05mm.

Metrology；Linear-structure light；Dual camera；Dimension measurement；Calibration method

TB92

A

1000-1158（2014）01-0034-05

10．3969／j．issn．1000-1158．2014．01．08

2013-05-21；

2013-06-24

貴陽市科技局資助項目（20121014－29）

萬聰靈（1987－），男，江西九江人，電子科技大學(xué)碩士研究生，主要研究方向是工業(yè)圖像處理、機器視覺和模式識別。wcl1987luck＠163.com