蔣歡軍 范光召 劉許凡

（1.同濟大學結構工程與防災研究所，上海200092；2.同濟大學土木工程防災國家重點實驗室，上海200092；3.福建電力勘測設計院，福州350003）

鋼筋混凝土框架結構層間變形與構件局部變形關系的試驗研究

蔣歡軍1，2，*范光召1，2劉許凡3

（1.同濟大學結構工程與防災研究所，上海200092；2.同濟大學土木工程防災國家重點實驗室，上海200092；3.福建電力勘測設計院，福州350003）

將柱端彎矩增大系數(shù)、軸壓比和梁剪跨比作為設計參數(shù)設計了9個1／2比例的鋼筋混凝土框架節(jié)點，進行了低周反復荷載試驗，研究了構件的破壞形式、各種構件的局部變形對層間位移的貢獻。研究表明，結構的層間變形與構件局部變形的關系與試件的破壞形式有關。對于發(fā)生梁端彎曲破壞的試件，節(jié)點剪切變形引起的層間變形很小，在進行框架結構的彈塑性地震反應分析時，可近似忽略節(jié)點區(qū)的剪切變形；對于發(fā)生梁端彎曲破壞—節(jié)點剪切破壞或柱端彎曲破壞—節(jié)點剪切破壞的試件，在構件進入屈服狀態(tài)后，節(jié)點的剪切變形引起的層間位移較大，在進行框架結構的彈塑性地震反應分析時，不能忽略節(jié)點剪切變形的影響。

鋼筋混凝土框架，層間位移，構件變形，框架節(jié)點，低周反復荷載試驗

1 引 言

基于性能的抗震設計理論由20世紀90年代初由美國學者提出，目的是使建筑物在整個生命周期內(nèi)遭遇可能發(fā)生的地震時具有預期的抗震性能，并能有效控制地震所造成的經(jīng)濟損失［1］。建筑的抗震性能與結構的變形密切相關，目前人們常常采用變形指標來控制建筑物的抗震性能，基于變形的抗震設計成為了現(xiàn)階段性能設計的研究重點。層間位移一般被用來描述建筑結構的整體變形，它是各結構構件變形的綜合反映，對結構整體變形的控制最終要通過對結構構件局部變形的控制來實現(xiàn)。因此，研究結構構件局部變形與整體變形的關系就顯得十分重要。對于鋼筋混凝土框架結構而言，目前國內(nèi)外已有較多的學者對梁柱組合件或節(jié)點進行了低周反復加載試驗，重點研究節(jié)點的承載力、變形能力、地震破壞機理或恢復力特性及其影響因素［2－5］。筆者曾通過對鋼筋混凝土框架子結構的彈性理論分析和對整體結構的非線性地震反應分析研究了鋼筋混凝土框架結構層間位移與構件變形之間的關系［6］。目前對框架結構的整體位移與構件局部變形之間的關系缺乏試驗研究。

本文以柱端彎矩增大系數(shù)、軸壓比和梁剪跨比為參數(shù)，設計了9個1／2比例的鋼筋混凝土框架節(jié)（梁柱組合件），進行了低周反復加載試驗，研究了框架節(jié)的破壞特征、整體變形與構件局部變形之間的關系。

2 試驗概況

2.1 試驗參數(shù)及模型設計

本文試驗采用的框架節(jié)點試件取自于常規(guī)多層多跨結構在側向荷載作用下相鄰梁柱反彎點之間的典型單元。模型與原型的尺寸比例為1：2。

試驗共設計了9個試件，分為3組。各框架節(jié)點的梁、柱截面尺寸一致，梁為150 mm×250 mm，柱為200 mm×250 mm，反彎點之間的柱高均為1 500mm?；炷猎O計強度等級為C30，試件的縱筋均采用HRB335級鋼筋，箍筋均采用HPB235級鋼筋，梁的配筋均相同。試件KJJ1a和KJJ1b的幾何尺寸及截面配筋如圖1所示，其余試件的幾何尺寸及截面配筋如表1所示。其中，計算軸壓比時混凝土采用實測抗壓強度設計值17.1 MPa。柱端彎矩放大系數(shù)ηc＝Muc／Mub，Muc和Mub按照《混凝土結構設計規(guī)范》（GB 50010—2010）［7］第11.3.2條和第11.4.4條的公式計算。

圖1 KJJ1尺寸和配筋詳圖（單位：mm）Fig.1 Dimensions and steel reinforcement details for specimen KJJ1（Unit：mm）

表1 試件主要設計參數(shù)Table 1 Main design parameters for the specimens

2.2 試驗設備及加載制度

框架節(jié)點中柱的軸向力由附加于加力架上部的反力鋼梁和液壓千斤頂施加。水平力采用SCHENCK伺服作動器施加。為了使試驗能真實反映框架結構的變形特征以及P－Δ效應的影響，根據(jù)試驗需要設計了允許柱端發(fā)生自由側移的加載裝置，試件的安裝如圖2、圖3所示。該加載裝置在加力架的四角共安裝了16個滾軸承，以減少試驗過程中摩擦力的影響。

圖2 試驗加載設備Fig.2 Test setup

圖3 試驗加載設備Fig.3 Schetch of test setup

根據(jù)《建筑抗震試驗方法規(guī)程》（JGJ—96）［8］，正式試驗開始前，先用安裝在柱頂?shù)那Ы镯斒┘迂Q向荷載，取豎向力的40%～60%，重復兩次，以消除內(nèi)部組織的不均勻性，然后施加恒定軸壓。水平荷載采用荷載和位移混合控制，試件屈服前采用荷載控制加載，每級循環(huán)一次；試件屈服后采用位移控制加載，按試件屈服位移Δy的倍數(shù)控制加載，即分別在試件的位移幅值達到Δy，1.5Δy，2.0Δy，2.5Δy，3.0Δy，…時進行三次往復循環(huán)加載，直到試件的承載力下降至最大承載力的70%左右。

2.3 測量內(nèi)容與測點布置

本試驗主要測量以下幾項內(nèi)容：①采用電子位移計測量試件支座位移及框架節(jié)點的側移、塑性鉸區(qū)域的塑性轉角、節(jié)點核心區(qū)的剪切角、梁端及柱端縱筋的滑移變形；②采用電阻應變片測量試件關鍵受力區(qū)域縱向鋼筋及箍筋的應變。各測點的布置如圖4、圖5所示。圖4中虛線為箍筋應變片的定位線，其傾角在梁端為45°，在節(jié)點核心區(qū)沿核心區(qū)的對角線。

圖4 應變測點布置圖Fig.4 Arrangement of strain transducers

圖5 位移測點布置圖Fig.5 Arrangement of displacement transducers

3 試件破壞特征分析

9個試件最終的破壞形式分為梁端彎曲破壞、梁端彎曲破壞—節(jié)點剪切破壞以及柱端彎曲破壞—節(jié)點剪切破壞三種。

對于試件KJJ1a、KJJ1b、KJJ2、KJJ3、KJJ5和KJJ8，隨著荷載幅值的增加，梁上不同位置處的縱向鋼筋應變先后達到屈服應變，而柱的縱向鋼筋均未達到屈服狀態(tài)，節(jié)點核心區(qū)的箍筋亦未發(fā)生屈服，而且節(jié)點核心區(qū)混凝土只有輕微開裂，最終近節(jié)點區(qū)梁端混凝土壓碎和剝落，發(fā)生梁端彎曲破壞，其中KJJ1a的破壞狀態(tài)如圖6（a）所示。

對于試件KJJ4和KJJ7，隨著荷載幅值的增加，梁上近節(jié)點區(qū)縱向鋼筋應變達到屈服應變，之后節(jié)點核心區(qū)箍筋應變達到屈服應變，而柱上的縱向鋼筋未發(fā)生屈服。最終近節(jié)點區(qū)梁端破壞嚴重，大量混凝土壓碎和剝落，縱筋外露；節(jié)點核心區(qū)的混凝土保護層剝落，箍筋外露，其中KJJ4的破壞狀態(tài)如圖6（b）所示。這兩個試件最終發(fā)生了梁端彎曲破壞—節(jié)點核心區(qū)剪切破壞。

對于試件KJJ6，隨著荷載幅值的增加，柱上近節(jié)點區(qū)縱向鋼筋應變達到屈服應變，之后節(jié)點核心區(qū)箍筋應變達到屈服應變，而梁上的縱向鋼筋未發(fā)生屈服。最終近節(jié)點區(qū)柱端混凝土壓碎和剝落，節(jié)點核心區(qū)的大部分混凝土保護層剝落，箍筋外露，如圖6（c）所示。最終破壞形式可歸結為柱端彎曲破壞—節(jié)點剪切破壞。

各個試件的柱端彎矩放大系數(shù)均大于1，其中試件KJJ6的柱端彎矩放大系數(shù)最小，該試件柱的抗彎承載力略大于梁，但由于P-Δ效應在柱端產(chǎn)生附加彎矩，柱的實際抗彎承載力小于梁，最后發(fā)生柱端彎曲破壞。試件KJJ4、KJJ6和KJJ7的核心區(qū)強節(jié)點系數(shù)均大于1，最后均發(fā)生了節(jié)點的剪切破壞，說明核心區(qū)強節(jié)點系數(shù)大于1并不一定能保證節(jié)點不發(fā)生剪切破壞，原因可能是在加載后期梁（柱）中縱筋進入了強化階段，增大了作用在節(jié)點核心區(qū)的剪力。

圖6 試件最終破壞狀態(tài)Fig.6 Failure pattern

4 試件的變形及其組成分析

框架節(jié)點的層間位移可以看作是由梁變形產(chǎn)生的層間位移、柱子變形產(chǎn)生的層間位移和節(jié)點剪切變形產(chǎn)生的層間位移這三部分組成。本節(jié)通過試驗數(shù)據(jù)的分析得到框架節(jié)的層間位移以及相應的梁變形、柱變形和節(jié)點剪切變形。試驗數(shù)據(jù)顯示梁、柱的剪切變形很小，因此本文不考慮梁、柱剪切變形對框架節(jié)側移的貢獻。

4.1 層間位移角

采用下式計算各試件的層間位移角：

式中，Δ為柱端側移（視為層間位移），單位為mm；H為柱高（視為層高），取為1 500 mm。

各試件達到峰值荷載時和達到極限破壞狀態(tài)時的位移角見表2。本文將承載力下降至峰值荷載85%的點作為極限破壞狀態(tài)點。由表2可知，9個框架節(jié)的極限位移角在0.042～0.068的范圍內(nèi)，峰值荷載時的位移角處于0.034～0.045范圍內(nèi)。

表2 層間位移角Table 2 Inter-story d rift ratio

4.2 梁端與柱端塑性轉角及滑移角

塑性轉角示意圖如圖7所示，計算方法如式（2）、式（3）所示。試驗得到的各試件的梁（柱）端塑性轉角、縱筋滑移引起的滑移角與層間位移角之間的關系如圖8所示。試件KJJ6的柱端產(chǎn)生塑性轉角，柱端縱筋的滑移產(chǎn)生滑移角其他試件的梁端產(chǎn)生塑性轉角，梁端縱筋的滑移產(chǎn)生滑移角。梁（柱）端部的塑性轉角及縱筋滑移引起的滑移角隨著層間位移角的增加而增加。且總體而言，滑移轉角的增加速度逐漸增加，而構件塑性轉角的增加速度逐漸減小，說明隨著試件非線性反應的加大，梁（柱）縱筋在節(jié)點區(qū)的滑移越來越顯著。

塑性轉角計算公式：

滑移轉角計算公式：

圖7 塑性轉角與滑移轉角示意圖Fig.7 Plastic rotation angle and slip angle

4.3 節(jié)點剪切變形

根據(jù)文獻［9］所推薦公式，通過節(jié)點核心區(qū)變形圖的幾何關系及試驗測量的對角線變形量計算出剪切角。各試件節(jié)點剪切角與層間位移角的關系如圖9所示。由圖9可知，對于以梁端受彎破壞為主的試件KJJ1a、KJJ1b、KJJ2、KJJ3、KJJ5和KJJ8，隨著層間位移的增加，節(jié)點剪切變形增加不顯著；對于發(fā)生節(jié)點剪切破壞的試件KJJ4、KJJ6和KJJ7，隨著層間位移的增加，節(jié)點剪切變形增加非常顯著。

4.4 各種位移成分所占比例及其規(guī)律

圖8 試件變形與層間位移角的關系曲線Fig.8 Relationship between component deformation and inter-story drift ratio

圖9 節(jié)點剪切角與層間位移角關系曲線Fig.9 Relationship between shear deformation of joint and inter-story drift ratio

圖10 顯示了對應于三類破壞形式的三個試件中各種變形成分引起的層間位移在總層間位移中所占的比例及該比例隨層間位移的變化情況。破壞形式相同的試件，該比例圖相似。從圖10中可以看出，對于發(fā)生梁端彎曲破壞的試件KJJ1a，隨著位移的增加，梁端塑性轉角和縱筋滑移引起的層間位移比例增加，梁的彈性變形、柱的彈性變形以及節(jié)點的剪切變形引起的層間位移比例減少?？傮w而言，梁變形引起的層間位移比例最大，柱變形引起的層間位移比例其次，節(jié)點的剪切變形引起的層間位移比例最?。粚τ诎l(fā)生梁端彎曲破壞—節(jié)點剪切破壞的試件KJJ4，隨著位移的增加，梁端塑性轉角和縱筋滑移引起的層間位移比例增加，梁的彈性變形和柱的彈性變形引起的層間位移比例減少，節(jié)點的剪切變形引起的層間位移比例增加，在加載的后期階段，梁變形引起的層間位移比例最大，節(jié)點的剪切變形引起的層間位移其次，柱變形引起的層間位移比例最??；對于發(fā)生柱端彎曲破壞—節(jié)點剪切破壞的試件KJJ6，隨著位移的增加，柱端塑性轉角和縱筋滑移引起的層間位移比例增加，梁的彈性變形和柱的彈性變形引起的層間位移比例減少，節(jié)點的剪切變形引起的層間位移比例增加，在加載的后期階段，柱變形引起的層間位移比例最大，節(jié)點的剪切變形引起的層間位移其次，梁變形引起的層間位移比例最小。節(jié)點的剪切變形引起的層間位移比例，對于試件KJJ4，隨著層間位移的增加從4.80%增長到18.39%；對于試件KJJ6，從6.05%增長到17.17%。

圖10 各種變形成分對層間位移貢獻的比例Fig.10 Contribution ratio of each deformation component to inter-story drift

5 結 論

本文通過鋼筋混凝土框架節(jié)點的低周反復加載試驗對框架結構的層間變形和構件局部變形之間的關系進行了研究，可得到如下主要結論：

（1）本試驗中框架節(jié)點出現(xiàn)了3種最終破壞形式：梁端彎曲破壞、梁端彎曲破壞—節(jié)點剪切破壞和柱端彎曲破壞—節(jié)點剪切破壞。

（2）雖然試件KJJ4、KJJ6和KJJ7的強節(jié)點系數(shù)大于1，但在梁端（或柱端）發(fā)生彎曲破壞后，節(jié)點發(fā)生了剪切破壞。為了防止節(jié)點最終發(fā)生剪切破壞，需要適當提高強節(jié)點系數(shù)。

（3）各類構件的局部變形引起的層間位移占總層間位移的比例與試件的破壞形式有關。對于發(fā)生梁端彎曲破壞的試件，梁變形引起的層間變形比例最大，柱變形引起的層間變形比例其次，節(jié)點變形引起的層間變形比例最低，在進行框架結構的彈塑性地震反應分析時，可近似忽略節(jié)點區(qū)的剪切變形；對于發(fā)生梁端彎曲破壞—節(jié)點剪切破壞和柱端彎曲破壞—節(jié)點剪切破壞的試件，在構件進入屈服狀態(tài)后，節(jié)點的剪切變形引起的層間位移較大，在進行框架結構的彈塑性地震反應分析時，不能忽略節(jié)點剪切變形的影響。

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Experimental Study of Relationship between Inter-story Drift and Local Deformation of Structural M ember for RC Frame Structure

JIANG Huanjun1，2，*FAN Guangzhao1，2LIU Xufan3
（1.Research Institute of Structural Engineering and Disaster Reduction，Shanghai200092，China；2.State key Laboratory of Disaster Reduction in Civil Engineering，Shanghai20092，China；3.Fujian Electric Power Survey and Design Institute，F(xiàn)uzhou 350003，China）

In this study，nine half-scale reinforced concrete（RC）beam-column sub-assemblages extracted from a moment-resisting frame structure were tested under cyclic loading to study the relationship between the global deformation and the local deformation.Themain design parameters of the tests are the amplification coefficientof columnmoment，the axial compression ratio，and the shear-span ratio of beam.The study indicates the relationship between the inter-story driftand the local deformation of structuralmember is related with the damage pattern of the specimen.For the specimenswith the flexural failure of beam ends，the inter-story drift caused by the shear deformation of the joint is very small so that the shear deformation of the joint could be omitted during the elasto-plastic earthquake response analysis of frame structures.For the specimenswith the flexural failure of the beam or column ends and the shear failure of the joint，the inter-story drift caused by the shear deformation of the joint is significant so that the shear deformation of the joint could notbe omitted during the elasto-plastic earthquake response analysis of frame structures.

reinforced concrete frame，inter-story drift，member deformation，frame joint，low-cycle cyclic loading test

2013－10－12

*聯(lián)系作者，Email：jhj73＠#edu.cn