范存娟 趙植蘋(píng) 何 悠

（西南石油大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院，成都610500）

平面不規(guī)則高層RC框架結(jié)構(gòu)抗扭設(shè)計(jì)分析與對(duì)策

范存娟*趙植蘋(píng) 何 悠

（西南石油大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院，成都610500）

扭轉(zhuǎn)效應(yīng)是平面不規(guī)則結(jié)構(gòu)最明顯的動(dòng)力特性，對(duì)結(jié)構(gòu)抗震非常不利。結(jié)構(gòu)平面布置不對(duì)稱(chēng)和不規(guī)則引起的偏心、扭轉(zhuǎn)周期比以及扭轉(zhuǎn)位移比通常是控制建筑扭轉(zhuǎn)效應(yīng)的主要參數(shù)。以某L形框架教學(xué)樓結(jié)構(gòu)平面布置為例，對(duì)水平地震作用下平面扭轉(zhuǎn)不規(guī)則結(jié)構(gòu)抗扭設(shè)計(jì)進(jìn)行了分析與研究，結(jié)果表明，通過(guò)適當(dāng)調(diào)整結(jié)構(gòu)內(nèi)外圈構(gòu)件布置，可以滿(mǎn)足規(guī)范對(duì)上述三個(gè)主要因素的要求，結(jié)構(gòu)抗扭性能得到較明顯改善。

平面不規(guī)則，扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，扭轉(zhuǎn)周期比，扭轉(zhuǎn)位移比，偏心率

1 引 言

近年來(lái)，我國(guó)地震頻發(fā)，地震導(dǎo)致大量建筑物破壞或者倒塌，給人民生命財(cái)產(chǎn)安全帶來(lái)重大損失。地震作用下極易誘發(fā)不對(duì)稱(chēng)建筑的破壞，其中最多最明顯的破壞特征就是扭轉(zhuǎn)。扭轉(zhuǎn)效應(yīng)是平面不規(guī)則結(jié)構(gòu)最明顯的動(dòng)力特性，對(duì)平面不規(guī)則結(jié)構(gòu)破壞起控制作用的基本振型往往就是扭轉(zhuǎn)振型。結(jié)構(gòu)平面不對(duì)稱(chēng)、不規(guī)則通常會(huì)引起剛度中心與質(zhì)量中心之間的偏離，會(huì)使結(jié)構(gòu)在水平地震力（或風(fēng)荷載）作用下產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)構(gòu)件破壞，甚至結(jié)構(gòu)整體破壞。

不規(guī)則復(fù)雜體型的建筑物大量涌現(xiàn)是當(dāng)代建筑發(fā)展的趨勢(shì)。平面非對(duì)稱(chēng)RC框架結(jié)構(gòu)由于本身抗側(cè)力構(gòu)件布置就遠(yuǎn)少于剪力墻結(jié)構(gòu)，相對(duì)而言，抗側(cè)能力明顯弱于后者。而平面布置的非規(guī)則性通常又加重了結(jié)構(gòu)在荷載作用下的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)。因此探討如何弱化由于平面不對(duì)稱(chēng)、不規(guī)則對(duì)平面非對(duì)稱(chēng)RC框架結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，改善建筑物的抗扭能力，做好此類(lèi)結(jié)構(gòu)的抗扭設(shè)計(jì)，對(duì)保障人們的人身財(cái)產(chǎn)安全具有重要意義。

本文以某平面L形RC框架教學(xué)樓中框架柱位置、數(shù)量以及尺寸入手，結(jié)合工程實(shí)例，按照規(guī)范要求，進(jìn)行平面L形不規(guī)則建筑結(jié)構(gòu)的平面布置與計(jì)算，對(duì)其扭轉(zhuǎn)效應(yīng)進(jìn)行分析及抗扭對(duì)策的初探。

2 結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)破壞的機(jī)理

由材料力學(xué)基本原理可知：當(dāng)構(gòu)件在扭矩作用下，構(gòu)件的橫截面上任意一點(diǎn)所受剪應(yīng)力其方向垂直于該點(diǎn)到圓心的半徑，大小與點(diǎn)到圓心距離成正比。計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖1所示。圖1為質(zhì)心剛心與O點(diǎn)重合的均勻?qū)ΨQ(chēng)結(jié)構(gòu)，當(dāng)結(jié)構(gòu)受到扭矩T作用，在各個(gè)豎向構(gòu)件中會(huì)產(chǎn)生剪力F1，F(xiàn)2。F1與F2相比，離O點(diǎn)較遠(yuǎn)，故構(gòu)件此處的剪應(yīng)力較大，剪切變形也較大。且從圖1中可看出，建筑物周邊豎向構(gòu)件承擔(dān)了扭轉(zhuǎn)效應(yīng)的大部分剪力。

圖1 結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)受力示意圖Fig.1 Diagram of structure torsion

對(duì)于平面扭轉(zhuǎn)不規(guī)則結(jié)構(gòu)，在水平地震力或風(fēng)荷載作用下的扭矩將明顯加大豎向構(gòu)件的剪力，當(dāng)扭矩作用產(chǎn)生的水平剪力大于豎向構(gòu)件所能承擔(dān)的剪力，整個(gè)結(jié)構(gòu)將變成“弱剪強(qiáng)彎，弱柱強(qiáng)梁”的結(jié)構(gòu)體系，顯然該種結(jié)構(gòu)體系延性耗能能力非常差，結(jié)構(gòu)可能發(fā)生脆性破壞。所以，在建筑結(jié)構(gòu)的概念設(shè)計(jì)采取何種措施才能有效增強(qiáng)平面不規(guī)則、不對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)的抗扭能力，減小結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)是設(shè)計(jì)中必須予以高度重視的問(wèn)題。

3 影響平面不對(duì)稱(chēng)不規(guī)則結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)效應(yīng)主要特征參數(shù)的研究

建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，結(jié)構(gòu)平面布置規(guī)則性是必須仔細(xì)考慮的問(wèn)題，一般遵循均勻、規(guī)則、對(duì)稱(chēng)的原則。但是由于建筑使用場(chǎng)地限制以及使用功能日趨多樣化的建筑發(fā)展要求，出現(xiàn)了大量的平面不對(duì)稱(chēng)、不規(guī)則結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)的振動(dòng)除了平動(dòng)之外，扭轉(zhuǎn)振動(dòng)也更明顯。平面不規(guī)則包括凹凸不規(guī)則、扭轉(zhuǎn)不規(guī)則以及樓板局部不連續(xù)［1］。而通常情況下結(jié)構(gòu)平面布置的不對(duì)稱(chēng)性可能會(huì)使結(jié)構(gòu)存在著初始的偏心，當(dāng)結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)位移比大于1.2，結(jié)構(gòu)將產(chǎn)生明顯的扭轉(zhuǎn)，使得整個(gè)建筑結(jié)構(gòu)變?yōu)榕まD(zhuǎn)不規(guī)則結(jié)構(gòu)。平面扭轉(zhuǎn)不規(guī)則致使結(jié)構(gòu)受力情況非常復(fù)雜、當(dāng)結(jié)構(gòu)受到水平荷載作用時(shí)，會(huì)產(chǎn)生一個(gè)繞剛心的扭矩。該扭矩會(huì)直接加重建筑結(jié)構(gòu)構(gòu)件的負(fù)擔(dān)，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)發(fā)生扭轉(zhuǎn)破壞，嚴(yán)重時(shí)可能致使結(jié)構(gòu)整體破壞。大量震害調(diào)查表明，扭轉(zhuǎn)效應(yīng)將對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生非常不利的影響，加重地震作用下建筑物的破壞，危及人們的生命財(cái)產(chǎn)安全。

結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)效應(yīng)的控制是高層建筑抗震設(shè)計(jì)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容。根據(jù)文獻(xiàn)［2］的分析，結(jié)構(gòu)的相對(duì)地震扭轉(zhuǎn)效應(yīng)通常用扭轉(zhuǎn)位移比μ來(lái)表示。其與結(jié)構(gòu)的偏心率e／r和周期比Tt／Tl關(guān)系可以有近似的解析解，用公式表示為

式中，θ為質(zhì)心處轉(zhuǎn)角；u為質(zhì)心處水平位移；r為回轉(zhuǎn)半徑；e為剛心偏離質(zhì)心距離；Tt為扭轉(zhuǎn)為主的第一自振周期；Tl為平動(dòng)為主的第一自振周期。

式（1）表明，結(jié)構(gòu)周期比越大，結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)越大；結(jié)構(gòu)偏心率越大，結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)效應(yīng)越明顯?！陡邔咏ㄖ炷两Y(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》（JGJ 3—2010）（以下簡(jiǎn)稱(chēng)《新高規(guī)》）主要通過(guò)控制建筑扭轉(zhuǎn)周期比、扭轉(zhuǎn)位移比和考慮偶然偏心來(lái)控制高層建筑結(jié)構(gòu)平面不規(guī)則扭轉(zhuǎn)效應(yīng)?，F(xiàn)在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中控制扭轉(zhuǎn)的技術(shù)措施主要有兩種：一是調(diào)整剛度中心和質(zhì)量中心的偏心率；二是增大結(jié)構(gòu)的抗扭剛度或者適當(dāng)減小結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度。

3.1 關(guān)于扭轉(zhuǎn)周期比的控制

扭轉(zhuǎn)周期比是控制結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)效應(yīng)的重要指標(biāo)，是結(jié)構(gòu)質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、扭轉(zhuǎn)剛度及抗側(cè)剛度分布情況的的綜合反應(yīng)?！缎赂咭?guī)》（3.4.5）條將非耦聯(lián)扭轉(zhuǎn)周期比指定義為結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)為主的第一自振周期Tt與平動(dòng)為主的第一周期Tl的比值。結(jié)構(gòu)的非耦聯(lián)扭轉(zhuǎn)周期比Tt／Tl與結(jié)構(gòu)剛度和質(zhì)量之間存在簡(jiǎn)單關(guān)系，見(jiàn)式（2）：

式中，k1為抗側(cè)剛度；kt抗扭剛度；m1為質(zhì)量；mt轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

從式（2）可看出扭轉(zhuǎn)周期比能直接反映結(jié)構(gòu)抗扭剛度與抗側(cè)剛度的關(guān)系：扭轉(zhuǎn)周期比小，結(jié)構(gòu)抗扭剛度較強(qiáng)；反之，扭轉(zhuǎn)周期比大，結(jié)構(gòu)抗扭剛度較弱。而對(duì)于平面不對(duì)稱(chēng)不規(guī)則結(jié)構(gòu)，其自振特性平動(dòng)與扭轉(zhuǎn)是耦聯(lián)的，不再是純平動(dòng)或者純扭轉(zhuǎn)振型。但是對(duì)于耦聯(lián)周期比目前還沒(méi)有準(zhǔn)確計(jì)算公式，研究證明利用非耦聯(lián)周期比公式進(jìn)行估算有一定可行性。且文獻(xiàn)［3］指出，要控制不對(duì)稱(chēng)不規(guī)則結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)周期比，尤其應(yīng)注意對(duì)平動(dòng)為主的第一自振周期T1進(jìn)行控制。

控制扭轉(zhuǎn)周期比的目的是使得結(jié)構(gòu)平面布置中的抗側(cè)力構(gòu)件能更有效、更合理，結(jié)構(gòu)不會(huì)出現(xiàn)過(guò)大的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，其實(shí)質(zhì)是控制結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)變形小于結(jié)構(gòu)的平動(dòng)變形。扭轉(zhuǎn)周期比控制的是抗側(cè)剛度與抗扭剛度二者的相對(duì)關(guān)系，并非它們的絕對(duì)大??；不是要求結(jié)構(gòu)足夠結(jié)實(shí)，而是要求結(jié)構(gòu)剛度布局合理，以達(dá)到控制水平地震作用下結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)激勵(lì)振動(dòng)效應(yīng)不成為主振動(dòng)效應(yīng)效果，從而避免結(jié)構(gòu)發(fā)生扭轉(zhuǎn)破壞。

在實(shí)際結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中可以采用增加結(jié)構(gòu)周邊抗側(cè)構(gòu)件剛度或者增加質(zhì)心和剛心的偏離程度這兩種方法來(lái)調(diào)整扭轉(zhuǎn)周期比，使之滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求。但后者容易導(dǎo)致結(jié)構(gòu)在水平地震作用下產(chǎn)生較大扭轉(zhuǎn)位移，因此設(shè)計(jì)人員多采用前者。然而在實(shí)際結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，需要考慮的因素很多，各因素之間又是相互制約相互影響的。因此需要多方面因素考慮后，綜合比較分析才能最終確定一個(gè)相對(duì)合理的結(jié)構(gòu)方案。

《新高規(guī)》（3.4.5）條規(guī)定的扭轉(zhuǎn)周期比限值0.90和0.85僅對(duì)相對(duì)偏心距e／r≤0.1的規(guī)則結(jié)構(gòu)才起控制作用；相對(duì)偏心距較大時(shí)，扭轉(zhuǎn)周期比將不起控制作用，此時(shí)扭轉(zhuǎn)位移比起控制作用。

3.2 關(guān)于扭轉(zhuǎn)位移比的控制

扭轉(zhuǎn)位移比是控制結(jié)構(gòu)整體扭轉(zhuǎn)特性和平面不規(guī)則性的又一重要指標(biāo)。扭轉(zhuǎn)位移比可以用結(jié)構(gòu)剛心與質(zhì)心的相對(duì)位置來(lái)表示，二者相距較遠(yuǎn)的結(jié)構(gòu)在地震作用下扭轉(zhuǎn)效應(yīng)較大。

根據(jù)式（1），扭轉(zhuǎn)位移比可以直觀地從幾何上理解為結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)位移與平動(dòng)振動(dòng)位移的比值，是衡量扭轉(zhuǎn)振動(dòng)特性的特征參數(shù)?？刂婆まD(zhuǎn)位移比的目的主要是防止結(jié)構(gòu)兩端出現(xiàn)不均勻的結(jié)構(gòu)變形而導(dǎo)致出現(xiàn)扭轉(zhuǎn)破壞?！缎赂咭?guī)》第3.4.5條規(guī)定：在考慮偶然偏心影響的地震作用下，樓層豎向構(gòu)件的最大水平位移和層間位移，A級(jí)高度高層建筑不宜大于該樓層平均值的1.2倍，不應(yīng)大于該樓層平均值的1.5倍。而對(duì)于平面非對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)的抗震計(jì)算時(shí)，應(yīng)該考慮扭轉(zhuǎn)與平移振動(dòng)的耦聯(lián)反應(yīng)，振型數(shù)不小于15，且使振型有效系數(shù)應(yīng)不大于90%。

4 結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)效應(yīng)控制優(yōu)化設(shè)計(jì)

4.1 結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)效應(yīng)控制措施

在條件允許的情況下，應(yīng)盡量采用受力合理，平面規(guī)則對(duì)稱(chēng)、均勻的布置方案，避免采用嚴(yán)重不規(guī)則的方案，這是控制結(jié)構(gòu)不規(guī)則性的最有效手段。但是在建筑使用功能要求或場(chǎng)地限制等條件下，結(jié)構(gòu)平面布置不對(duì)稱(chēng)、不規(guī)則不可避免時(shí)，就應(yīng)該對(duì)扭轉(zhuǎn)效應(yīng)更加慎重考慮。當(dāng)設(shè)計(jì)過(guò)程中結(jié)構(gòu)計(jì)算某些參數(shù)不能滿(mǎn)足規(guī)范要求，特別是與規(guī)范規(guī)定值相差較大時(shí)，不應(yīng)只是簡(jiǎn)單地調(diào)整計(jì)算參數(shù)或者放大地震作用，應(yīng)當(dāng)首先考慮修改結(jié)構(gòu)構(gòu)件布置方案，這樣才能從根本上解決不規(guī)則結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)不規(guī)則問(wèn)題。

產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)主要因?yàn)閯偠戎行呐c質(zhì)量中心相距太遠(yuǎn)或結(jié)構(gòu)的抗扭剛度相對(duì)結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度較小。因此在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的控制扭轉(zhuǎn)的措施也基本以減小結(jié)構(gòu)的偏心率、調(diào)整結(jié)構(gòu)的抗扭剛度和抗側(cè)剛度這兩點(diǎn)為基本出發(fā)點(diǎn)。在抗側(cè)力構(gòu)件的布置中，遵循均勻、分散、對(duì)稱(chēng)、周邊的原則，不宜使結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度在某個(gè)地方過(guò)于集中。當(dāng)扭轉(zhuǎn)位移比不能滿(mǎn)足規(guī)范要求時(shí)，往往是由于結(jié)構(gòu)的抗側(cè)力構(gòu)件分布不均勻。結(jié)構(gòu)抗扭剛度相對(duì)較小，是指與結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度相比較而言。有時(shí)結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度過(guò)大，即使結(jié)構(gòu)具有一定的抗扭剛度，也會(huì)出現(xiàn)扭轉(zhuǎn)周期比不符合規(guī)范要求的現(xiàn)象。此時(shí)采取的主要技術(shù)措施有兩大類(lèi)：一類(lèi)是提高結(jié)構(gòu)的抗扭剛度；另一類(lèi)，當(dāng)結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度足夠強(qiáng)時(shí)，可以在結(jié)構(gòu)水平位移和層間位移角滿(mǎn)足規(guī)范要求的前提下，考慮適當(dāng)減小結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度，從而增大結(jié)構(gòu)的平動(dòng)振型的周期，扭轉(zhuǎn)周期比得以減小。

如果結(jié)構(gòu)不能滿(mǎn)足《高規(guī)》第3.4.5條對(duì)于扭轉(zhuǎn)位移比要求或者扭轉(zhuǎn)周期比要求，則說(shuō)明該結(jié)構(gòu)剛度分布和質(zhì)量分布的均勻性差或抗扭能力不足，或二者兼有。這時(shí)可以按照下面的步驟對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行調(diào)整：

（1）結(jié)構(gòu)質(zhì)量、剛度分布均勻性的調(diào)整。質(zhì)量、剛度分布的均勻性決定了結(jié)構(gòu)的偏心率。結(jié)構(gòu)計(jì)算中偏心率的數(shù)值通常不容易直接控制，但是可以通過(guò)控制基本振型的純粹性來(lái)間接控制結(jié)構(gòu)的偏心率e／r。一般情況下，當(dāng)一個(gè)振型的側(cè)振成分超過(guò)80%時(shí)，該振型即可認(rèn)為是一個(gè)比較清晰、純粹的振型。因此，可以逐漸調(diào)整結(jié)構(gòu)質(zhì)量和剛度的分布，直到結(jié)構(gòu)出現(xiàn)足夠純粹的主振型，均勻化調(diào)整即完成。

（2）結(jié)構(gòu)內(nèi)外圈剛度比例的調(diào)整。在偏心率已經(jīng)得到充分控制的前提下，進(jìn)一步調(diào)整結(jié)構(gòu)抗扭剛度與抗側(cè)剛度之間的比例關(guān)系。通過(guò)相對(duì)加強(qiáng)結(jié)構(gòu)樓層的抗扭剛度，以增強(qiáng)結(jié)構(gòu)抗扭能力，進(jìn)而使扭轉(zhuǎn)周期比滿(mǎn)足規(guī)范要求。

（3）考慮偶然偏心影響。經(jīng)過(guò)（1）和（2）的調(diào)整，偏心率和扭轉(zhuǎn)周期比均已得到一定的控制。在此基礎(chǔ)上再考慮偶然偏心影響，進(jìn)一步調(diào)整扭轉(zhuǎn)周期比和偏心率，使各參數(shù)滿(mǎn)足規(guī)范要求。

4.2 工程算例

4.2.1工程概況

某教學(xué)樓共7層，采用框架結(jié)構(gòu)，樓層高均為3.9 m。柱混凝土等級(jí)為C35，主筋為HRB335級(jí)鋼筋。該地區(qū)的抗震設(shè)防烈度為7度，場(chǎng)地類(lèi)別Ⅱ類(lèi)，特征周期T＝0.4 s，水平地震影響系數(shù)最大值α＝0.12，結(jié)構(gòu)阻尼比ζ＝0.05。設(shè)計(jì)基本地震加速度為0.10g，設(shè)計(jì)地震分組為第二組。建筑物的建筑設(shè)計(jì)與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)應(yīng)該為一個(gè)協(xié)調(diào)統(tǒng)一的過(guò)程。在建筑設(shè)計(jì)過(guò)程中，建筑設(shè)計(jì)師不應(yīng)忽略結(jié)構(gòu)構(gòu)件的布置；同樣的在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過(guò)程中，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)師應(yīng)將建筑使用功能等因素考慮在內(nèi)。結(jié)合建筑使用功能的具體要求，教學(xué)樓標(biāo)準(zhǔn)層布置及初步結(jié)構(gòu)柱網(wǎng)布置見(jiàn)圖2。

圖2 柱網(wǎng)布置圖（單位：mm）Fig.2 Layout plan of the column grid（Unit：mm）

4.2.2結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與分析

在結(jié)構(gòu)方案初期，框架柱尺寸為500 mm× 500 mm，框架梁尺寸為300 mm×600 mm，最初的試算結(jié)果見(jiàn)表1。

由表1可知，因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)剛度、質(zhì)量分布不規(guī)則性，第一振型平動(dòng)系數(shù)0.98＞0.80，第二振型的平動(dòng)系數(shù)1＞0.80，第三振型的扭轉(zhuǎn)系數(shù)0.98＞0.8，即結(jié)構(gòu)的振型純粹，結(jié)構(gòu)的偏心率e／r較小，結(jié)構(gòu)剛度和質(zhì)量的分布較均勻。但是周期比為0.869＞0.85，可通過(guò)適當(dāng)調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)抗扭剛度與抗側(cè)剛度的比例關(guān)系來(lái)改善。通過(guò)相對(duì)加強(qiáng)樓層的抗扭剛度，以增強(qiáng)結(jié)構(gòu)抗扭能力，從而可以使周期比滿(mǎn)足要求。如果整體結(jié)構(gòu)的抗側(cè)力剛度不夠強(qiáng)，位移角剛剛能夠滿(mǎn)足規(guī)范要求，這時(shí)需要加強(qiáng)抗側(cè)剛度；如果整體結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度已經(jīng)足夠強(qiáng)，位移角遠(yuǎn)小于規(guī)范的限值，這時(shí)可以考慮削弱結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度。具體措施是加強(qiáng)結(jié)構(gòu)抗扭剛度，即加強(qiáng)建筑外圍的剛度，將10號(hào)軸線(xiàn)上的的柱截面由500 mm×500 mm改為600 mm×600 mm計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。

表1 最初試算結(jié)果Table 1 The results of the first trial calculation

表2 第一次調(diào)整結(jié)果Table 2 The results of the first adjustment

由表2可見(jiàn)，第一次調(diào)整后，第一振型平動(dòng)系數(shù)0.99＞0.80，第二振型平動(dòng)系數(shù)0.95＞0.80，第三振型平動(dòng)系數(shù)0.94＞0.80。即該結(jié)構(gòu)振型純粹、清晰，偏心率e／r足夠小。扭轉(zhuǎn)周期比0.813＜0.85，最大層間位移角1／712＜1／550，均滿(mǎn)足規(guī)范要求。由此可見(jiàn)，第一次調(diào)整使得偏心率和周期比都得到了較好的控制。而位移比1.23＞1.2，結(jié)構(gòu)仍需調(diào)整。此時(shí)，進(jìn)一步考慮偶然偏心的影響，進(jìn)一步調(diào)節(jié)周期比和偏心率，使得扭轉(zhuǎn)位移比也滿(mǎn)足規(guī)范要求。故將A軸線(xiàn)、B1的柱截面尺寸由500 mm×500 mm改為700 mm× 700 mm，將F10的柱截面尺寸由600 mm× 600 mm改為700mm×700mm。調(diào)整結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 第二次調(diào)整結(jié)果Table 3 The results of the third adjustment

由表3可見(jiàn)，周期比0.801＜0.85，最大位移比1.20≤1.2，最大層間位移1／679＜1／550均滿(mǎn)足規(guī)范要求，且振型純粹。采取的措施有效地改善了結(jié)構(gòu)的抗扭能力，結(jié)構(gòu)的計(jì)算結(jié)果趨于合理。

在調(diào)整結(jié)構(gòu)平面布置控制周期比時(shí)，把握好抗扭剛度和抗側(cè)力剛度的相對(duì)關(guān)系，在遠(yuǎn)離剛心的位置，調(diào)節(jié)抗扭剛度更容易使周期比達(dá)到規(guī)范要求；在離剛心近的位置，調(diào)節(jié)抗側(cè)力剛度更容易使周期比達(dá)到要求。位移比不滿(mǎn)足規(guī)范要求，往往是結(jié)構(gòu)平面不規(guī)則，剛度布置不均勻，我們可以通過(guò)改進(jìn)結(jié)構(gòu)構(gòu)件尺寸，使結(jié)構(gòu)規(guī)則，剛度均勻。在利用PKPM計(jì)算軟件進(jìn)行平面布置并控制位移比時(shí)，可以利用程序的節(jié)點(diǎn)搜索功能，快速找到位移最大的節(jié)點(diǎn)，加強(qiáng)該節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的柱、梁等構(gòu)件的剛度，使位移比達(dá)到規(guī)范要求。

5 結(jié) 論

（1）扭轉(zhuǎn)周期比控制的是抗側(cè)剛度與扭轉(zhuǎn)剛度的一種相對(duì)關(guān)系。在結(jié)構(gòu)平面布置時(shí)應(yīng)該相對(duì)加強(qiáng)外圈且盡量使抗側(cè)力剛度均勻化。若結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度相對(duì)過(guò)大，可以加強(qiáng)外圈或者削弱內(nèi)圈剛度；反之，若結(jié)構(gòu)抗扭剛度相對(duì)過(guò)大，可以削弱外圈剛度或者加強(qiáng)內(nèi)圈剛度。

（2）構(gòu)件偏心率e／r越大，結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)越大。在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)合理布置結(jié)構(gòu)的平面，盡量減小結(jié)構(gòu)質(zhì)量中心與剛度中心的距離，從而減小相對(duì)偏心距對(duì)扭轉(zhuǎn)效應(yīng)的影響。

（3）平面L形結(jié)構(gòu)在地震作用下的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)不可避免，但是可以通過(guò)控制影響扭轉(zhuǎn)效應(yīng)的主要因素扭轉(zhuǎn)周期比、扭轉(zhuǎn)位移比和偏心率，使結(jié)構(gòu)平面布置盡可能合理、有效，減小結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)。

（4）實(shí)例僅僅通過(guò)改變柱截面尺寸進(jìn)行調(diào)整，控制梁截面尺寸不變。側(cè)重分析柱布置對(duì)不規(guī)則結(jié)構(gòu)抗扭影響的分析研究。實(shí)際設(shè)計(jì)中，調(diào)整結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度抗扭剛度的具體措施有多種，例如改變柱間距、改變梁截面尺寸等，其他措施本文未做分析，有待進(jìn)一步研究。

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Torsion Analysis and Countermeasures for High-rise RC Frame Structures w ith Irregular Planes

FAN Cunjuan*ZHAO Zhiping HE You
（School of Civil Engineering and Architecture，Southwest Petroleum University，Chengdu 610500，China）

The torsion effect is one of most obvious characteristics for high-rise structures with irregular planes.It has an adverse influence on the anti-seismic capability of the structure.Factors such as the eccentricity caused by asymmetry and irregularity of structural plan layout，the torsional period ratio，and the torsional displacement ratio usually control the torsion effect.This paper analyzed a L-shaped frame structurewith an irregular plane layout under horizontal seismic loads.The torsion design for this building was discussed.Results show that through appropriately adjusting the internal and external structuralmember arrangement，the torsion effect can be reduced to meet the requirements of the specification for the aforementioned three parameters.

irregular plane，torsion effect，torsional period ratio，torsional displacement ratio，eccentricity ratio

2013－05－11

*聯(lián)系作者，Email：348403085＠qq.com