覃立平，趙子珍，莫玉香

(廣西師范大學(xué) 物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，廣西 桂林 541004)

·實(shí)驗(yàn)技術(shù)·

用激光衍射法測(cè)量細(xì)絲直徑

覃立平，趙子珍，莫玉香

(廣西師范大學(xué) 物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，廣西 桂林 541004)

文中對(duì)激光衍射測(cè)徑法測(cè)量細(xì)絲直徑提出了具體的實(shí)現(xiàn)方案，并與普通物理實(shí)驗(yàn)中的其他測(cè)量細(xì)絲直徑方法—螺旋測(cè)微器法進(jìn)行結(jié)果比對(duì)：用激光衍射法測(cè)量細(xì)絲的直徑精度更高，前者為0.000 1mm，后者為0.001mm；在單縫衍射實(shí)驗(yàn)中，用衍射法測(cè)量細(xì)絲直徑比測(cè)量狹縫的寬度對(duì)彰顯“衍射法測(cè)量微小量”更直觀。

激光；衍射；細(xì)絲；直徑

光的衍射現(xiàn)象是光波動(dòng)性的一個(gè)重要標(biāo)志。單縫衍射是指光波在傳播過(guò)程中遇到障礙物時(shí)，當(dāng)障礙物(小孔、狹縫、毛發(fā)、細(xì)針等)的線度與光的波長(zhǎng)相差不多時(shí)，所發(fā)生的偏離直線傳播的現(xiàn)象。即光可繞過(guò)障礙物，傳播到障礙物的幾何陰影區(qū)域中，并在障礙物后的觀察屏上呈現(xiàn)出光強(qiáng)的不均勻分布，通常稱(chēng)為衍射圖樣[1_2]。光的衍射在近代科學(xué)技術(shù)中已獲得了極其重要的應(yīng)用。但是，大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中的“單縫衍射實(shí)驗(yàn)”多數(shù)只針對(duì)單縫衍射的光強(qiáng)分布及單縫寬度的測(cè)量，較少涉及更具體、直觀的應(yīng)用。本文就激光衍射測(cè)徑法測(cè)量細(xì)絲直徑提出了具體的實(shí)現(xiàn)方案。

1 實(shí)驗(yàn)原理及實(shí)驗(yàn)裝置

1.1 實(shí)驗(yàn)原理

單縫衍射可分為兩類(lèi)：菲涅耳衍射、夫瑯和費(fèi)衍射。在夫瑯和費(fèi)衍射中，入射到狹縫的光是平行光，傳播到觀察屏的也是平行光，即入射光和衍射光都是平行光;所以夫瑯和費(fèi)衍射是平行光的衍射，在實(shí)驗(yàn)中可以借助兩個(gè)透鏡來(lái)實(shí)現(xiàn)。

如圖1所示，將波長(zhǎng)為λ的單色光源S置于透鏡L1的焦平面上，由光源發(fā)出經(jīng)L1出射的平行光垂直照射在寬度為a的狹縫上。當(dāng)a很小時(shí)，根據(jù)惠更斯_菲涅耳原理，狹縫上每一點(diǎn)都可看成是發(fā)射子波的新波源。由于子波疊加的結(jié)果，可以在透鏡的焦面處的接收屏上看到一組平行于狹縫的明暗相間的衍射條紋。中央是亮而寬的明條紋，在它兩側(cè)是較弱的明暗相間的條紋，中央明條紋寬度是兩側(cè)明條紋寬度的兩倍[3_4]。

圖1 單縫衍射

從單縫衍射理論可以得出在Pk點(diǎn)出現(xiàn)亮條紋的條件是

在Pk點(diǎn)出現(xiàn)暗條紋的條件是

式中：a是單縫的寬度;φ是衍射角;λ是入射光的波長(zhǎng)。

根據(jù)巴比涅定理[5_8]，直徑為d的細(xì)絲產(chǎn)生的衍射圖樣與寬度為d的狹縫產(chǎn)生的衍射圖樣相同。

其光強(qiáng)分布為

當(dāng)φ=kπ(k=±1，±2，±3，…)，即d sinφ =kλ時(shí)，I=0，出現(xiàn)暗條紋，每一側(cè)的暗紋是等間距的，如圖2所示。由于φ實(shí)際上很小，設(shè)第k級(jí)暗紋到光軸的距離為χk，則有：

1.2 測(cè)量裝置

如圖3所示，擴(kuò)束鏡和準(zhǔn)直鏡用來(lái)獲得擴(kuò)束的平行光。入射到狹縫1可獲得一線光源，同時(shí)可以通過(guò)調(diào)節(jié)狹縫1的寬度適當(dāng)調(diào)節(jié)光強(qiáng)。由于光入射狹縫1時(shí)將產(chǎn)生一級(jí)衍射，利用狹縫2的一側(cè)直邊屏擋住狹縫1衍射光一側(cè)一級(jí)以上的衍射條紋，讓零級(jí)光通過(guò)照射細(xì)絲。由于細(xì)絲產(chǎn)生衍射條紋的主要能量集中在零級(jí)條紋上，為避免強(qiáng)光導(dǎo)致無(wú)法進(jìn)行測(cè)量，用遮光條擋住細(xì)絲衍射的零級(jí)光，便可用讀數(shù)目鏡測(cè)量衍射暗紋的間距。

因激光具有很好的相干性，所以一些雜散光之間、雜散光與衍射光之間以及衍射光與衍射光之間，都會(huì)產(chǎn)生干涉。這些雜亂的干涉條紋迭加到細(xì)絲衍射條紋上造成嚴(yán)重的干擾，以至無(wú)法分辨細(xì)絲的衍射條紋，也就無(wú)法進(jìn)行測(cè)量。為了得到較清晰的、不發(fā)生畸變的衍射條紋信號(hào)，必須設(shè)法消除這些干擾。在測(cè)量裝置中，放置可調(diào)狹縫2;適當(dāng)調(diào)節(jié)其寬度，使狹縫2的兩側(cè)直邊屏能有效地?fù)踝—M縫1產(chǎn)生的衍射條紋中正負(fù)一級(jí)以上的條紋及一些雜散光;讓零級(jí)光通過(guò)照射細(xì)絲，同時(shí)，又不會(huì)在狹縫2產(chǎn)生二次衍射對(duì)測(cè)量信號(hào)的干擾。這樣，便可在讀數(shù)目鏡分劃板上得到較清晰的、不產(chǎn)生畸變的細(xì)絲衍射條紋。當(dāng)在讀數(shù)目鏡中看到細(xì)絲衍射條紋后，再通過(guò)微調(diào)狹縫1的寬度及狹縫2和細(xì)絲在垂直于光軸方向的位置，使衍射條紋的清晰度達(dá)到最佳。

1.3 測(cè)量方法

1)調(diào)整激光器，使激光束沿水平方向且平行于光學(xué)平臺(tái)上的米尺。

2)參照實(shí)驗(yàn)裝置圖，調(diào)節(jié)擴(kuò)束鏡及準(zhǔn)直透鏡以獲得一擴(kuò)束的平行光，且光束平行于米尺。

3)依次放入其他光學(xué)元件，并調(diào)節(jié)等高共軸。

4)適當(dāng)調(diào)節(jié)狹縫2的寬度并調(diào)節(jié)其左右位置，使狹縫2的一直邊屏擋住狹縫1衍射光一側(cè)一級(jí)以上的衍射條紋，讓零級(jí)光通過(guò)并照射待測(cè)細(xì)絲。

5)調(diào)節(jié)測(cè)微目鏡的左右位置，使目鏡觀測(cè)到狹縫2直邊屏擋光的一測(cè)，并在目鏡前用遮光屏擋住細(xì)絲衍射的零級(jí)光。

6)適當(dāng)調(diào)節(jié)狹縫2和待測(cè)細(xì)絲的左右位置以及細(xì)絲與狹縫2的平行度，同時(shí)可適當(dāng)調(diào)節(jié)狹縫1的寬度，以獲得更清晰的衍射條紋及合適的視場(chǎng)亮度。

7)用測(cè)微目鏡測(cè)量細(xì)絲衍射暗紋間距S。要求測(cè)量多個(gè)暗紋間距再求平均;從米尺測(cè)出細(xì)絲到測(cè)微目鏡的距離L。

8)用式(4)求出細(xì)絲直徑d。

圖3 實(shí)驗(yàn)裝置原理圖

2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及結(jié)果

用衍射法分別對(duì)兩個(gè)待測(cè)樣品即細(xì)絲1及細(xì)絲2進(jìn)行了多次測(cè)量，結(jié)果見(jiàn)表1、表2。其中，暗紋間距S的測(cè)量：對(duì)細(xì)絲1，測(cè)量3條暗紋間距再取其平均值;對(duì)細(xì)絲2，測(cè)量5條暗紋間距再取其平均值。

表1 衍射法測(cè)量細(xì)絲1的直徑mm

表2 衍射法測(cè)量細(xì)絲2的直徑mm

用螺旋測(cè)微器分別測(cè)量?jī)蓚€(gè)待測(cè)樣品，細(xì)絲1及細(xì)絲2的直徑分別是：d1=0.081 mm，d2= 0.215 mm。

氦氖激光的波長(zhǎng)λ=632.8 nm。

3 結(jié)束語(yǔ)

1)上述結(jié)果說(shuō)明，采用衍射法測(cè)量細(xì)絲的直徑，比用常規(guī)的螺旋測(cè)微器法精度更高，前者為0.000 1 mm，后者為0.001 mm。

2)在單縫衍射實(shí)驗(yàn)中，用衍射法測(cè)量細(xì)絲的直徑比測(cè)量狹縫的寬度，對(duì)彰顯“衍射法測(cè)量微小量”更直觀。

3)用衍射法測(cè)量微小量，可以讓學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)體會(huì)光的衍射在近代科學(xué)技術(shù)中的應(yīng)用，利于拓展學(xué)生的視野。

[1]覃以威.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)(Ⅱ)[M].桂林：廣西師范大學(xué)出版社，2010：165_167.

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[4]潘福東，趙子珍，蔓凌，等.一種溫差電效應(yīng)發(fā)電演示熱功小車(chē)[J].實(shí)驗(yàn)室研究與探索，2012，31(1)：29_30，62.

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[7]梁維剛，潘福東，魏瑩芬，等.一種磁性碰撞實(shí)驗(yàn)裝置：中國(guó)，ZL201120273579.0[P].[2012_3_21].

[8]潘福東，梁冬冬，黃格，等.景區(qū)導(dǎo)游機(jī)：中國(guó)，ZL201120269872.X[P].[2012_3_14].

M easurement of Filament Diameter w ith Laser Diffraction M ethod

QIN Liping，ZHAO Zizhen，MO Yuxiang
(School of Physics Science and Technology，Guangxi Normal University，Guilin 541004，China)

In this paper，the laser diffractionmeasurementmethod of the diameterwas implied and compared with the spiralmicrometermethod in the general physics experiment：the precision of laser diffractionmeasuringmethod ismore higher than that of the traditionalmethod，the former is0.0001mm and the latter is0.001 mm;in the single-slit diffraction experiment，the diffractionmethod in measurement of filament diameter ismore intuitive thanmeasuring the width of slit to imply the“measurementof tiny amountwith diffraction approach”.

laser;diffraction;filament;diameter

O436.1

A

10.3969/j.issn.1672_4550.2014.01.001

2013_01_07

2008年國(guó)家級(jí)實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心建設(shè)單位項(xiàng)目資助（教高函[2009]5號(hào)）；2010年新世紀(jì)廣西高等教育教改工程立項(xiàng)項(xiàng)目（2010JGB014）。

覃立平（1956_），男，工程師，主要從事物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)工作。