高建平，位躍輝，劉振楠

（河南科技大學(xué)車輛與動(dòng)力工程學(xué)院，河南洛陽 471003）

并聯(lián)混合動(dòng)力公交車動(dòng)力系統(tǒng)匹配優(yōu)化

高建平，位躍輝，劉振楠

（河南科技大學(xué)車輛與動(dòng)力工程學(xué)院，河南洛陽 471003）

混合動(dòng)力公交車動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)匹配對(duì)整車動(dòng)力性和燃油經(jīng)濟(jì)性影響顯著。首先，基于工況分析對(duì)混合動(dòng)力系統(tǒng)進(jìn)行初步匹配，然后使用Isight優(yōu)化軟件集成AVL-Cruise和Matlab，采用多島遺傳算法和序列二次規(guī)劃法建立組合優(yōu)化算法進(jìn)行匹配參數(shù)優(yōu)化。優(yōu)化匹配結(jié)果表明：在保證整車動(dòng)力性和動(dòng)力電池SOC工作范圍前提下，燃油經(jīng)濟(jì)性較優(yōu)化前提高了10.92%。

混合動(dòng)力公交車；工況分析；動(dòng)力系統(tǒng)匹配；組合優(yōu)化算法

0 引言

混合動(dòng)力汽車（HEV）通過多種動(dòng)力源的組合，可以在不降低車輛動(dòng)力性能的前提下降低油耗和減少排放。多能源動(dòng)力系統(tǒng)的高效運(yùn)行首先依賴于混合動(dòng)力系統(tǒng)的合理匹配，而對(duì)匹配參數(shù)進(jìn)一步優(yōu)化也是提高整車性能的關(guān)鍵。

文獻(xiàn)［1－3］通過傳統(tǒng)汽車?yán)碚撈ヅ浞椒ㄟM(jìn)行了混合動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)匹配，只滿足特征工況要求，沒有考慮典型循環(huán)工況；文獻(xiàn)［4］通過工況分析法對(duì)混合動(dòng)力汽車動(dòng)力系統(tǒng)進(jìn)行匹配，滿足特征工況和典型循環(huán)工況要求，但是沒有考慮工況適應(yīng)性；文獻(xiàn)［5－7］把正交優(yōu)化的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法引入混合動(dòng)力系統(tǒng)匹配，但僅是對(duì)有限的參數(shù)組合進(jìn)行比較，節(jié)油效果也未必最佳；文獻(xiàn)［8－9］通過遺傳算法（GA）和自適應(yīng)混合遺傳算法（AHGA）對(duì)混合動(dòng)力系統(tǒng)匹配參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，但是局部優(yōu)化能力不足，后期優(yōu)化速度慢；文獻(xiàn)［10－11］使用DIRECT直接法進(jìn)行優(yōu)化，但是精度不高，對(duì)于高維問題搜索緩慢。

本文提出混合動(dòng)力公交車（HECB）動(dòng)力系統(tǒng)匹配優(yōu)化，首先基于特征工況、循環(huán)工況和工況適應(yīng)性分析對(duì)混合動(dòng)力系統(tǒng)初步匹配；其次使用Isight優(yōu)化軟件集成AVL-Cruise和Matlab進(jìn)行動(dòng)力系統(tǒng)匹配參數(shù)優(yōu)化，使用多島遺傳算法和序列二次規(guī)劃法建立組合優(yōu)化策略，提高全局和局部搜索能力，達(dá)到最佳節(jié)油效果。

圖1 單軸并聯(lián)混合動(dòng)力公交車動(dòng)力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

1 混合動(dòng)力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和整車參數(shù)

本文采用單軸并聯(lián)式混合動(dòng)力系統(tǒng)，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)、動(dòng)力傳遞效率高、工作模式靈活的優(yōu)點(diǎn)，其結(jié)構(gòu)如圖1所示，相關(guān)參數(shù)如表1所示。

由于電機(jī)前后增加離合器，易于實(shí)現(xiàn)怠速停機(jī)和純電動(dòng)驅(qū)動(dòng)模式；除此之外，還有純發(fā)動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)模式、行車充電驅(qū)動(dòng)模式、混合驅(qū)動(dòng)模式、滑行回饋模式和制動(dòng)回饋模式。

2 混合動(dòng)力系統(tǒng)匹配

混合動(dòng)力汽車參數(shù)匹配必須建立在混合動(dòng)力汽車工況分析和設(shè)計(jì)指標(biāo)基礎(chǔ)之上，工況包括：特征工況、典型循環(huán)工況和工況適應(yīng)性。本車工況分析和設(shè)計(jì)指標(biāo)如表2所示。

表1 單軸并聯(lián)混合動(dòng)力公交車整車參數(shù)

表2 單軸并聯(lián)混合動(dòng)力公交車工況和設(shè)計(jì)指標(biāo)

混合動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)匹配主要是對(duì)動(dòng)力系統(tǒng)總功率、發(fā)動(dòng)機(jī)、驅(qū)動(dòng)電機(jī)、動(dòng)力電池、變速箱速比和主減速比等參數(shù)進(jìn)行匹配。

（Ⅰ）動(dòng)力系統(tǒng)總功率

動(dòng)力系統(tǒng)總功率必須滿足車輛各項(xiàng)動(dòng)力性指標(biāo)要求：

式中，P為最大總功率；Pvmax為最高車速功率需求；Pacc為加速性能功率需求；Pi_max為最大爬坡度功率需求；Pi_l為工況適應(yīng)性中等車速低爬坡功率需求；Pcycle是典型循環(huán)工況功率需求；Paux為附件功率。

特征工況的最高車速、加速性和最大爬坡度，典型循環(huán)工況和工況適應(yīng)性的功率需求可由車輛行駛功率平衡方程式（2）求得：

式中，g為重力加速度；d v／d t為車輛加速度；v為車輛行駛速度；α＝arctan i，i為爬坡度；δ為車輛旋轉(zhuǎn)質(zhì)量轉(zhuǎn)換系數(shù)。

（Ⅱ）發(fā)動(dòng)機(jī)參數(shù)匹配

發(fā)動(dòng)機(jī)作為本文混合動(dòng)力公交車動(dòng)力系統(tǒng)的主要?jiǎng)恿υ?，其功率選取需要滿足以下條件：車輛巡航車速功率需求；典型循環(huán)工況驅(qū)動(dòng)功率需求平均值；工況適應(yīng)性中等車速勻速爬坡行駛功率需求。

式中，Pe為發(fā)動(dòng)機(jī)最大功率；Pvcruise為工況適應(yīng)性發(fā)動(dòng)機(jī)巡航功率需求；Pcyc_ave為循環(huán)工況功率需求平均值，Pi_l為工況適應(yīng)性中等車速低爬坡功率需求。

（Ⅲ）驅(qū)動(dòng)電機(jī)參數(shù)匹配

在本文單軸并聯(lián)混合動(dòng)力系統(tǒng)中，電機(jī)的作用是對(duì)整車動(dòng)力需求削峰填谷，取消發(fā)動(dòng)機(jī)怠速后純電動(dòng)起步，滿足低負(fù)荷運(yùn)行并實(shí)現(xiàn)再生制動(dòng)，電機(jī)功率需求要滿足以下條件：電機(jī)額定功率滿足工況適應(yīng)性低速純電動(dòng)爬坡行駛功率要求；電機(jī)峰值功率滿足電機(jī)工況適應(yīng)性加速時(shí)間要求或低速純電動(dòng)爬坡行駛功率要求，并能啟動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)；電機(jī)和發(fā)動(dòng)機(jī)功率之和應(yīng)該大于最大驅(qū)動(dòng)功率需求。

式中，Pm為驅(qū)動(dòng)電機(jī)額定功率；Pm_peak為驅(qū)動(dòng)電機(jī)峰值功率；Pi_h為工況適應(yīng)性低速純電動(dòng)爬坡行駛功率需求；Peng_st為發(fā)動(dòng)機(jī)啟動(dòng)功率；Pacc（t）為工況適應(yīng)性加速時(shí)間功率。

（Ⅳ）動(dòng)力電池參數(shù)匹配

動(dòng)力電池參數(shù)匹配主要是滿足車輛行駛的功率需求和能量需求，需要滿足的條件為：①動(dòng)力電池最大輸出功率不小于式（4）求得的最小電機(jī)峰值功率；②動(dòng)力電池容量滿足工況適應(yīng)性車輛純電動(dòng)行駛狀態(tài)下續(xù)駛里程對(duì)能量的需求；③電池組的容量應(yīng)大于電機(jī)連續(xù)加速助力用電的需求。

式中，Pb_max為電池組最大輸出功率；ηb、ηm分別為動(dòng)力電池和驅(qū)動(dòng)電機(jī)工作效率；Qa、Qi分別為連續(xù)加速過程和純電動(dòng)行駛過程電量需求；SOCL、SOCH為動(dòng)力電池組允許工作上下限；Ub為動(dòng)力電池組工作電壓；C為動(dòng)力電池組容量。

（Ⅴ）傳動(dòng)系速比參數(shù)匹配

傳動(dòng)系參數(shù)匹配主要是確定傳動(dòng)系最大和最小傳動(dòng)比。兩者分別由特征工況的最高車速和最大爬坡度決定。

當(dāng)車輛以最高車速行駛時(shí)，對(duì)應(yīng)傳動(dòng)系統(tǒng)最高擋的最小傳動(dòng)比，此時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)應(yīng)具備一定的后備功率：式中，it_min為傳動(dòng)系最小傳動(dòng)比，即主減速比i0；nmax為發(fā)動(dòng)機(jī)最高轉(zhuǎn)速；nep為發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率時(shí)轉(zhuǎn)速。

當(dāng)車輛在設(shè)計(jì)最大爬坡度行駛時(shí)，對(duì)應(yīng)傳動(dòng)系最低擋（本文次低擋）行駛，則最大傳動(dòng)比滿足：

式中，it_max為傳動(dòng)系最大傳動(dòng)比；Tmax為驅(qū)動(dòng)電機(jī)最大轉(zhuǎn)矩。

在變速箱最高擋和最低擋速比確定后，按偏置等比級(jí)數(shù)原則分配中間各擋速比。

根據(jù)表1中整車參數(shù)和表2中的工況分析和設(shè)計(jì)指標(biāo)，通過上述式（1）～式（7）匹配計(jì)算單軸并聯(lián)式混合動(dòng)力公交車動(dòng)力系統(tǒng)主要參數(shù)，如表3所示。

表3 混合動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)表

3 混合動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化

混合動(dòng)力公交車動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)匹配直接影響整車各項(xiàng)性能，因此需要進(jìn)一步優(yōu)化動(dòng)力系統(tǒng)匹配參數(shù)，以求達(dá)到最佳節(jié)油效果。

3.1 優(yōu)化模型建立

混合動(dòng)力公交車匹配優(yōu)化可以表述為有約束非線性優(yōu)化問題，數(shù)學(xué)模型如下：

式中，f（X）為求解目標(biāo)函數(shù)；gi（X）≥0為非線性約束；m為非線性約束個(gè)數(shù)；xi為優(yōu)化變量參數(shù)；n為優(yōu)化變量個(gè)數(shù)分別為第i個(gè)參數(shù)的上下限。

3.1.1 優(yōu)化參數(shù)的選取

如前文所述匹配，在此選擇對(duì)車輛性能具有重大影響的匹配參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化變量的選取如表4所示。

混合動(dòng)力公交車由原型傳統(tǒng)柴油公交車對(duì)比設(shè)計(jì)而來，因此發(fā)動(dòng)機(jī)功率上限選取傳統(tǒng)車極限加速到最高車速的功率平均值，根據(jù)式（3）求得的最小值來選取發(fā)動(dòng)機(jī)功率下限；驅(qū)動(dòng)電機(jī)額定功率上限依據(jù)文獻(xiàn)［12］建立的助力型混合動(dòng)力汽車最大混合度概念求得，功率額定下限依據(jù)式（4）選??；動(dòng)力電池容量上下限分別依據(jù)最大爬坡度需求功率和式（4）求得的最小電動(dòng)機(jī)峰值功率，參照式（5）的動(dòng)力電池最大輸出功率，按最大許用放電倍率求得；主減速比限值依據(jù)式（6）選取。

表4 優(yōu)化變量

3.1.2 優(yōu)化目標(biāo)建立

本文車型是混合動(dòng)力公交車，設(shè)計(jì)目標(biāo)是在滿足動(dòng)力性前提下實(shí)現(xiàn)燃油經(jīng)濟(jì)性和排放性的最優(yōu)，排放未經(jīng)考慮，所以優(yōu)化目標(biāo)包括循環(huán)工況發(fā)動(dòng)機(jī)油耗和循環(huán)工況驅(qū)動(dòng)電機(jī)電耗，依據(jù)文獻(xiàn)［13］《重型混合動(dòng)力電動(dòng)汽車能量消耗量試驗(yàn)方法》對(duì)兩個(gè)目標(biāo)值進(jìn)行歸一轉(zhuǎn)化，是典型循環(huán)工況的百公里綜合油耗：

其中，Q為循環(huán)工況百公里綜合油耗。

3.1.3 約束條件

文中混合動(dòng)力公交車約束條件是各項(xiàng)動(dòng)力性指標(biāo)和動(dòng)力電池SOC工作限值，因此對(duì)于表2中最高車速、兩個(gè)加速性能、最大爬坡度、循環(huán)工況路徑跟蹤誤差和式（5）中動(dòng)力電池工作的SOC上下限作為約束條件。

3.2 優(yōu)化算法建立

數(shù)值型優(yōu)化算法可以快速的找到局部最優(yōu)解，但是全局尋優(yōu)能力不足；而探索型優(yōu)化算法可以進(jìn)行全局尋優(yōu)，但是后期效率較低，局部尋優(yōu)能力不佳。因此把多島遺傳算法（M IGA）和序列二次規(guī)劃法（NLPQL）組合在一起構(gòu)建組合優(yōu)化算法，可以充分利用兩種優(yōu)化算法的優(yōu)點(diǎn)，提高優(yōu)化效率，改善優(yōu)化質(zhì)量。

多島遺傳算法是探索型優(yōu)化算法，將眾多種群分成若干個(gè)子種群（也被稱為島），在子種群中執(zhí)行基本遺傳算法，并且周期性的在不同島之間有針對(duì)性地進(jìn)行移民操作，有效避免早熟，加快收斂速度，更好地在優(yōu)化區(qū)域中尋找全局最優(yōu)解。序列二次規(guī)劃法是局部優(yōu)化的數(shù)值型優(yōu)化算法，用來解決帶有約束的非線性數(shù)學(xué)規(guī)劃問題，并假設(shè)目標(biāo)函數(shù)和約束條件是可微的，如不可微，使用差分法求梯度信息，該算法很穩(wěn)定，是Isight中自帶的局部優(yōu)化收斂速度最快的一種算法，其最主要的優(yōu)點(diǎn)是很容易和一個(gè)非常健壯的算法一起使用。

本文使用AVL-Cruise建立混合動(dòng)力公交車仿真模型，Matlab／Simulink建立整車控制策略，并通過Interface接口進(jìn)行性能仿真，然后利用Isight優(yōu)化軟件進(jìn)行匹配參數(shù)優(yōu)化；Isight作為一個(gè)基礎(chǔ)平臺(tái)，能將AVL-Cruise和Matlab集成到同一環(huán)境下自動(dòng)完成優(yōu)化過程。本例集成優(yōu)化模型如圖2所示。

3.3 仿真結(jié)果與分析

圖3為典型循環(huán)工況綜合油耗的優(yōu)化迭代歷程，從圖3中可以看出：隨迭代次數(shù)的增加，循環(huán)工況綜合油耗逐步下降，并且在迭代優(yōu)化過程中，盡管綜合油耗逐步收斂，但是仍然不時(shí)的有上下搜索波動(dòng)，說明多島遺傳算法具有很強(qiáng)的全局搜索能力；500次以后的迭代說明序列二次規(guī)劃法的局部搜索能力。

表5列出了優(yōu)化前后的優(yōu)化變量和優(yōu)化目標(biāo)等數(shù)值對(duì)比情況，從表5中可以看出：優(yōu)化后的發(fā)動(dòng)機(jī)功率下降，電機(jī)功率變化不大，主減速比和電池容量增加，循環(huán)工況油耗較優(yōu)化前降低了6.76%。

圖2 Isight集成優(yōu)化流程圖

圖3 綜合油耗的優(yōu)化迭代歷程

表5 優(yōu)化前后變量、目標(biāo)對(duì)比

圖4為綜合油耗與各優(yōu)化參數(shù)的分布圖，圖中繪制了趨勢(shì)線。從圖4a可以看出：綜合油耗與發(fā)動(dòng)機(jī)功率近似線性關(guān)系；從圖4b和圖4c可以看出：綜合油耗與電機(jī)功率或動(dòng)力電池容量近似二次多項(xiàng)式關(guān)系；從圖4d可以看出：綜合油耗與主減速比近似三次多項(xiàng)式關(guān)系；圖4中綜合油耗的最小值所在區(qū)域正對(duì)應(yīng)迭代尋優(yōu)化后的各優(yōu)化參數(shù)所在區(qū)域，這不僅說明本次優(yōu)化的有效性，更說明組合優(yōu)化算法較強(qiáng)的全局和局部搜索能力；各圖趨勢(shì)線的變化趨勢(shì)對(duì)助力型混合動(dòng)力系統(tǒng)匹配具有很強(qiáng)的參考價(jià)值，對(duì)混合動(dòng)力汽車機(jī)電耦合動(dòng)力系統(tǒng)匹配也有一定的借鑒意義。

圖4 綜合油耗與優(yōu)化參數(shù)的關(guān)系圖

表6列出了匹配優(yōu)化后的整車各部件參數(shù)，考慮到優(yōu)化對(duì)比的可信度，選取市場(chǎng)上同種類型發(fā)動(dòng)機(jī)，因此，選取發(fā)動(dòng)機(jī)功率較優(yōu)化后略微下降，而電動(dòng)機(jī)和變速箱仍然采用初始匹配方案，動(dòng)力電池容量較初始匹配有所提高，主減速比也有所增加。

表7列出了匹配優(yōu)化后的整車各項(xiàng)性能參數(shù)，從表7中可以看出：整車動(dòng)力性均優(yōu)于設(shè)計(jì)指標(biāo)，其中，0～50 km／h加速時(shí)間較設(shè)計(jì)指標(biāo)縮短3 s，循環(huán)工況路徑跟蹤誤差小，純電動(dòng)續(xù)駛里程滿足設(shè)計(jì)要求，循環(huán)工況綜合油耗較優(yōu)化值降低4.47%，較優(yōu)化前初始匹配降低10.92%，較原型傳統(tǒng)柴油公交車降低39.14%（原型傳統(tǒng)柴油公交車循環(huán)工況油耗是41.8 L每100 km，遠(yuǎn)優(yōu)于設(shè)計(jì)指標(biāo)要求）。

表6 匹配優(yōu)化后混合動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)表

表7 匹配優(yōu)化后的單軸并聯(lián)混合動(dòng)力汽車性能

4 結(jié)論

本文依據(jù)特征工況、典型循環(huán)工況和工況適應(yīng)性對(duì)單軸并聯(lián)混合動(dòng)力公交車動(dòng)力系統(tǒng)進(jìn)行匹配，為了提高整車經(jīng)濟(jì)性和保證最佳匹配性能，采用多島遺傳算法和序列二次規(guī)劃法建立組合優(yōu)化算法，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)功率、電機(jī)功率、主減速比和動(dòng)力電池容量進(jìn)行優(yōu)化。

優(yōu)化結(jié)果表明：在保證動(dòng)力性和SOC限值約束條件下，循環(huán)工況綜合油耗較優(yōu)化前降低了6.76%，說明組合優(yōu)化算法具有很好的全局和局部搜索能力；各部件的匹配參數(shù)對(duì)綜合油耗的影響顯著，為保證最佳燃油經(jīng)濟(jì)性，優(yōu)化必不可少。

匹配優(yōu)化后的混合動(dòng)力公交車動(dòng)力性優(yōu)于設(shè)計(jì)指標(biāo)，加速性能好，循環(huán)工況路徑跟蹤誤差小，純電動(dòng)續(xù)駛里程滿足設(shè)計(jì)要求，燃油經(jīng)濟(jì)性較優(yōu)化值提高4.47%，較優(yōu)化前初始匹配提高10.92%，較目標(biāo)傳統(tǒng)柴油公交車提高39.14%，遠(yuǎn)優(yōu)于設(shè)計(jì)要求。

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U469.72

A

1672－6871（2014）01－0030－06

國家“十二五”863計(jì)劃基金項(xiàng)目（2012AA111603）；河南科技大學(xué)研究生創(chuàng)新基金項(xiàng)目（CXJJ－YJS－Z004）

高建平（1976－），男，河南洛陽人，副教授，博士，主要研究方向?yàn)樾履茉雌?

2013－01－09