崔海蛟,王海橋,陳世強,2

(1．湖南科技大學能源與安全工程學院,湖南湘潭 411201;2．中國礦業(yè)大學(北京)深部巖土力學與地下工程國家重點實驗室,北京 100083)

礦井擴散塔噴淋換熱裝置熱質傳遞模型及參數優(yōu)化

崔海蛟1,王海橋1,陳世強1,2

(1．湖南科技大學能源與安全工程學院,湖南湘潭 411201;2．中國礦業(yè)大學(北京)深部巖土力學與地下工程國家重點實驗室,北京 100083)

針對礦井擴散塔噴淋換熱裝置的能量回收問題,建立了空氣-水之間的傳熱傳質數學模型。利用四階龍格-庫塔方法,進行了傳熱傳質的數值計算,分析了裝置結構參數、工質初始狀態(tài)參數對裝置換熱的影響,結果表明：裝置內部換熱以潛熱為主,且裝置底部潛熱交換越充分,裝置熱回收率越高;對裝置換熱效果的影響,按裝置計算高度、液滴粒徑、迎面風速、水汽比和液滴初速度的次序,依次下降;迎面風速對裝置換熱效果有較大影響,應控制迎面風速,避免風吹水損失和實現充分的熱質交換。

礦井擴散塔;噴淋換熱;龍格-庫塔;熱質傳遞;參數優(yōu)化

針對礦井排風直接排放的大氣污染和能量浪費的問題,文獻[1-7]討論了噴淋洗滌和空氣-水直接接觸換熱,對礦井排風低品位熱能回收、礦井排風降噪降塵和礦井生產減排的影響,雖然機理研究不足,卻從能量轉化的角度和工程實踐中,得出了回收煤礦風井排風低品位能量是可行的?，F有煤礦風井排風低品位能量回收裝置,一般為逆流式空氣-水直接接觸,在夏季工況,排風吸熱吸濕,增溫增濕增焓,循環(huán)水放熱,降溫降焓,獲得冷量,排風冷量被提取;而在冬季,則排風則降溫減濕,循環(huán)水吸收熱而升溫,排風熱能被提取。為了提高該類裝置的系統(tǒng)效率,通常把熱泵作為循環(huán)水能量的提取設備,熱泵提取循環(huán)水中的熱量(或冷量)后,水溫降低(或升高),循環(huán)水再次進入礦井擴散塔噴淋換熱裝置提取排風熱量(或提取排風冷量),如圖1灰線方框中所示。圖1所示的熱質交換過程,主要有礦井排風與循環(huán)水之間的熱質交換(以下簡稱,空氣-水之間的熱質交換)、循環(huán)水與熱泵設備之間的能量傳遞、熱泵設備與洗浴熱水等之間的能量傳遞,顯而易見,空氣-水之間的熱質交換,對裝置的能量回收效率的影響最為關鍵。文獻[8-9]利用FLUENT工具,對礦井排風換熱器進行了數值模擬,討論了礦井排風噴淋換熱器節(jié)水、噴淋高度對換熱效率影響因素,但沒有考慮潛熱換熱問題,把耦合的傳熱傳質過程簡化為單一的顯熱溫差傳熱過程。本文根據液滴力平衡原理和空氣-水兩相間的傳熱傳質基本理論,建立礦井擴散塔噴淋換熱裝置傳熱傳質方程,分析其熱質過程,并討論礦井擴散塔噴淋換熱裝置結構參數(高度)、工質初始狀態(tài)參數(液滴粒徑、風速、液滴初速度)對裝置內部換熱結構及液滴末溫的影響,為優(yōu)化礦井擴散塔噴淋換熱裝置提供一種新的理論依據。

圖1 礦井擴散塔噴淋換熱裝置Fig．1 Spray heat exchanger in main fan diffuser

1 礦井擴散塔噴淋換熱裝置及其流動假設

在礦井擴散塔噴淋換熱裝置內,空氣與液滴的流動及傳熱傳質,滿足如下假設：①液滴及空氣只沿豎直方向運動;②裝置與外界無熱交換;③液滴內部無溫度梯度;④空氣及水的物性參數為常數;⑤裝置頂部無擋水裝置;⑥噴嘴噴出的液滴粒徑均相等。

2 裝置內的液滴受力分析

在圖1中,水溫度為Tw0(液滴初溫,℃),粒徑為d(液滴直徑,m)的液滴以初速度uw0(液滴初速度,m/s)向下噴出,噴水量為Qw(噴水量,m3/s);空氣以速度ug(風速,m/s)向上運動,其質量流量為Gy(空氣質量流量,kg/s),溫度為Tg(空氣溫度,℃),含濕量為y(含濕量,g/kg)。擴散塔計算高度為Z(計算高度,m),規(guī)定沿裝置高度向下Z為正方向,在噴淋裝置噴嘴出口處Z值為0,在裝置底部Z值達到最大值(注意,Z為計算高度,而非擴散塔高度)。

在礦井擴散塔噴淋換熱裝置內部,取一微元段dZ,在微元時間段dt內,有dt=dZ/uw;其中,uw為液滴速度。在所考慮工程范圍內,初始情況下噴嘴向下噴出的液滴受到的阻力均大于重力,液滴做減速運動,同時阻力減小,當液滴受力平衡時液滴速度不再減小,保持恒定速度下落。由牛頓第二定律,根據液滴受力分析[10],有

式中,mw為液滴質量,kg;g為重力加速度,m2/s;ρ為液滴密度,kg/m3;u為速度,m/s;Cd為液滴阻力系數,無量綱數;下標w,代表液滴;下標g,代表空氣。

對于液滴阻力系數Cd,其數值與液滴的表面空氣的流動流態(tài)和液滴表面的雷諾數有關,三者之間的關系見表1。

表1 阻力系數與流動狀態(tài)關系[10]Table 1 Resistance coefficient and its corresponding flow pattern[10]

對式(1)化簡,移項,并代入dt=dZ/uw,得

空氣風速會影響液滴運動,也會影響空氣-水之間的熱質交換,保證液滴與空氣熱質交換充分且不被吹飛,需確定合理的風速。

若風速過大,液滴被風流吹飛,液滴被空氣吹飛,簡稱風吹水損失,風速越大,則風吹水損失越大,即裝置系統(tǒng)效率則越低;風速過小,則熱質交換難以充分完成,空氣溫降和焓降不充分,即裝置系統(tǒng)效率過低。空氣迎面風速與液滴運動情況密切相關,當風速較大液滴有吹飛危險,則存在判定液滴是否被吹飛的液滴下降高度臨界數值,即液滴最大下降高度值。由積分式(2)得液滴最大下降高度為

式中,Re0為液滴初始雷諾數,無量綱數,Re0=(ug+ uw)d/γ;γ為空氣運動黏度,m2/s;A=gd2/γ2;B= 0．75ρg/(dρw)。

令迎面風速ug=8 m/s,液滴粒徑d為2 mm,液滴初速度uw0為14 m/s,根據式(3)可計算出液滴最大下降高度Zmax為2．602 m,而礦井擴散塔噴淋換熱裝置結構尺寸通常較大,且高風速下液滴容易破碎,進而被吹飛。因此,必須嚴格控制空氣迎面風速,可以通過增大裝置截面尺寸來減小迎面風速。當迎面風速較小時,液滴受力平衡之前其絕對速度大于0,液滴將順利落入裝置底部。液滴受力平衡時,式(2)左邊為0,可得液滴終速度為4．974 61 000d-ug。若要保證液滴落入裝置底部不被吹飛,其終速度須大于0,令迎面風速ug分別為3,4,5,6,7,8 m/s,得到相應風速下的臨界直徑,見表2。

表2 空氣迎面風速與臨界直徑Table 2 Air face velocity and the critical diameter

表2給出了不同迎面風速下,液滴的臨界直徑,即為保證其不被吹飛的最小粒徑。其意義在于,只要液滴粒徑大于相應空氣迎面風速下的臨界直徑,不論礦井擴散塔噴淋換熱裝置高度多高,液滴均能落入裝置底部。從表2可以看出,當迎面風速較大時,液滴臨界直徑較大,根據水滴受到的阻力和表面張力之間的關系,液滴很容易發(fā)生破碎[11]。為保證液滴不吹飛,不破碎,熱質交換充分,應嚴格控制迎面風速。

3 裝置內傳熱傳質數學模型的建立

3.1 傳質模型的建立

液滴表面處與排風流有一定濕度差,排風中的水蒸氣凝結在液滴表面,空氣濕度y隨Z值變化,則排風流與液滴之間傳質交換,可以用式(4)[12]表示。

式中,Nw為水蒸汽在液滴表面的摩爾質量通量,mol/ (s·m2);Mw為水的摩爾質量,kg/mol;A?d=6Qw/d,表示單位時間內液滴總表面積,m2/s;Nw=Sh(D/d)× [ρg(yAS-yA0)/Mg],表示液滴群表面每平方米每秒水的摩爾質量通量[12],其中Sh為宣烏特數,D為擴散系數(m2/s),Mg為空氣的摩爾質量(kg/mol),下標AS表示主流流體,下標A0表示液滴表面處;Δt為空氣與液滴之間熱交換時間,s。

排風流濕空氣的含濕量減少,水蒸氣在液滴表面凝結,液滴粒徑增大,根據液滴質量隨時間的變化率與空氣中含濕量之間的關系[12],有dmw/dt= NwMwπd2,代入dt=dZ/uw,化簡得

3.2 傳熱模型的建立

根據能量守恒,水得到的熱量等于空氣失去的熱量[13],得

式中,h=λNu/d為空氣與水的對流換熱系數[13],W/ (m2·℃);Nu為努謝爾德數;Tw為水溫度,℃;Ad為液滴表面積,m2;λ0為水的汽化潛熱,kJ/kg;Cpw為水的比熱,kJ/(kg·℃)。

移項式(7),得

空氣失去的熱量等于水通過對流換熱及凝結換熱吸收的熱量[13],有

式中,Hy為空氣的焓值,kJ/kg。

空氣的焓Hy包括干空氣的焓和水蒸氣的焓,即Hy=CpgTg+y(CpvTg+λ0)[13],其中,下標v代表水蒸氣。將Hy=CpgTg+y(CpvTg+λ0)代入式(4),化簡式(8),得

汽水換熱準則數Nu及Sh采用Downingm得出關聯式[14],有

式中,Re為液滴雷諾數,無量綱數;Pr為空氣的普朗特數,無量綱數;Sc為空氣的施密特數,無量綱數;α, β,E為系數,α=1-0．4(1-Tw/Tg),β=1-0．4{ln[(1+ E)/E]},E=Cpv(Tg-Tw)/λ0。

4 傳熱傳質數值計算及分析

龍格-庫塔(Runge-Kutta)方法是一種用于求解常微分方程的隱式或顯式迭代方法,其理論基礎來源于泰勒公式和使用斜率近似表達微分,計算精度高,工程應用廣[15-16]。在方程導數和初值信息已知的情況下,該方法利用計算機數值計算,省去了復雜方程求解過程。在MATLAB軟件平臺上,編寫M函數,建立常微分方程組,并應用四階龍格-庫塔方法,對常微分方程組(2),(5),(6),(8),(10)進行數值求解,可以計算出液滴粒徑d、液滴速度uw、液滴溫度Tw,空氣溫度Tg及空氣含濕量y隨Z值變化規(guī)律。假設裝置高度10 m,空氣初溫26℃,空氣風速4 m/s,空氣入口相對濕度100%,液滴初始粒徑1．8 mm,液滴初速度10 m/s,液滴初溫4℃,空氣流量Gy和水流量Qw均為60 kg/s,Z值變化區(qū)間為0～10 m,迭代步長0．15 m,計算結果如圖2,3所示。

圖2 計算高度與空氣-水溫度、液滴速度的關系Fig．2 Relationship between Z with Tg,Twand uw

分析圖2可以得出：①汽水經過逆流換熱后,液滴吸熱,水溫Tw逐漸升高;空氣被減濕減焓,空氣溫度Tg降低;空氣與水的溫差Tg-Tw隨著裝置計算高度Z的增加逐漸變大。②Z=0～5 m的裝置計算高度范圍內,液滴速度uw逐漸減小;在Z=5 m的計算高度處,液滴完成減速過程,其速度不再減少;Z=5～10 m的計算高度范圍內,液滴受力平衡,液滴保持勻速運動。

圖3 計算高度與含濕量、液滴粒徑的關系Fig．3 Relationship between Z with y and d

分析圖3可以得出：①隨著裝置計算高度Z的減少,空氣-水逆流換熱過程趨于完成,該濕空氣中的水汽凝結在液滴表面,則空氣含濕量y減少;②隨著裝置高度Z的變化,液滴粒徑d基本保持不變,原因是液滴凝結量相對于水流量很小。

圖4及圖5給出了礦井擴散塔噴淋換熱裝置內凝結換熱推動力,即潛熱交換推動力(含濕量差yAS-yA0),以及對流換熱推動力,即顯熱交換推動力(溫差Tg-Tw),沿計算高度Z的變化規(guī)律。從圖4,5中可以看出,潛熱推動力及顯熱推動力,均隨著Z值增大(裝置高度降低)而增大,并在裝置底部達到最大。這是因為在裝置底部排風含濕量最大,空氣溫度最高,而在裝置頂部空氣出口處,大部分水蒸氣已經通過凝結方式被水帶走,顯熱推動力隨著時間也將減小。

圖4 潛熱推動力Fig．4 Potential of condensation

圖5 顯熱推動力Fig．5 Potential of convection

在不同初始狀態(tài)參數下,礦井擴散塔噴淋換熱裝置內部換熱結構(顯熱與潛熱之比Qs/Ql)及液滴末溫Tw有所不同,圖6和圖7顯示了液滴粒徑d及迎面風速ug對裝置換熱結構及液滴末溫Tw的影響。在相同的噴水量下,d越小,液滴與空氣接觸面積越大,熱質交換越充分,且由于液滴慣性力減小,液滴與空氣換熱時間增加。因此,在裝置底部,液滴與空氣之間的潛熱交換更強烈,隨著過程的進行,潛熱推動力很快減小,造成裝置頂部顯熱與潛熱之比增大,液滴末溫Tw升高。在圖7中,當Z＜8 m時,初始條件d=1．5 mm,ug=4 m/s下的液滴末溫Tw均小于初始條件d=1．8 mm,ug=4 m/s下的Tw,而在Z＞8 m時,情況相反,說明在裝置下部液滴溫度上升更快、潛熱交換更加強烈,而在裝置上部則相反。ug增大同樣使液滴換熱時間及強度增大,因此同樣使Qs/Ql與液滴末溫Tw增大。

圖6 液滴粒徑及風速對換熱結構的影響Fig．6 Effect of d and ugon Qs/Ql

圖7 液滴粒徑及風速對液滴末溫的影響Fig．7 Effect of d and ugon Tw

從圖6和圖7還可以看到,初始條件d= 1．5 mm,ug=4 m/s下與初始條件d=1．8 mm,ug= 5 m/s下裝置的Qs/Ql及液滴末溫Tw幾乎相同。這說明在不同的液滴粒徑及風速組合,裝置可能達到相同的換熱效果,其工程價值在于：在保證液滴落入裝置底部的情況下,增大風速或減小液滴粒徑均可提高換熱效率。

圖8和圖9顯示了水汽比μ及液滴初速度uw0對Qs/Ql及液滴末溫Tw的影響,從圖中可以看出,隨著μ增大,Qs/Ql增大,液滴末溫Tw降低。μ增大時(噴水量不變空氣流量變小),空氣提供的低品位熱能以及水蒸氣含量均減小。因此,水吸收的顯熱量Qs減小,液滴末溫Tw減小,潛熱交換量Ql減小,顯熱交換比例增加。液滴初速度uw0對Qs/Ql的影響僅體現在液滴減速段,而其后則沒有影響。在保證液滴落入裝置底部的情況下,液滴向下噴出后很快達到受力平衡,不論液滴初速度多大,當其受力平衡時,相同粒徑下的液滴終速度相等。因此,uw0對裝置換熱結構的影響只體現在裝置頂部,液滴未達到受力平衡前。例如在圖8中,當Z＜4 m時,Qs/Ql曲線有一些不同而之后幾乎重合,對照圖2,液滴在Z=4 m時已達受力平衡。如圖9所示,uw0越小,液滴末溫Tw越高,盡管升高幅度不明顯,但由于噴淋速度降低使得噴嘴所需水壓越小,系統(tǒng)更節(jié)能,因此在保證液滴落入裝置底部的情況下,應盡量減小d及uw0。

圖8 水汽比及液滴初速度對換熱結構的影響Fig．8 Effect of μ and uw0on Qs/Ql

圖9 水汽比及液滴初速度對液滴末溫的影響Fig．9 Effect of μ and uw0on Tw

綜合圖6和圖8,可以得出礦井排風熱回收裝置內部換熱以潛熱為主。隨著Z減小,Qs/Ql增大。裝置底部潛熱交換越充分,液滴末溫Tw越高,裝置熱回收率越高。綜合圖7和圖9,表明計算高度Z對液滴末溫有很大的影響,隨著Z值增大,液滴末溫上升較快。計算高度Z與裝置高度成正比,因此裝置高度對液滴末溫影響較大。

5 結 論

(1)裝置內部換熱以潛熱為主。隨著裝置高度增加,顯熱與潛熱之比增大。裝置底部潛熱交換越充分,則液滴末溫越高,裝置熱回收率越高。

(2)對裝置換熱結構及液滴末溫的影響,最大的是裝置計算高度,其次是液滴粒徑,迎面風速及水汽比,液滴初速度對裝置換熱效果影響較小。

(3)迎面風速對裝置換熱效果有很大影響。需控制迎面風速,確保液滴不吹飛,熱質交換充分。

(4)需從全年運行調節(jié)的角度,分析其全年能量回收及其參數優(yōu)化。

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Parameters optimization and theoretical model of heat-mass transfer in a spray heat exchanger attaching to a main fan diffuser

CUI Hai-jiao1,WANG Hai-qiao1,CHEN Shi-qiang1,2

(1.School of Mining&Safety Engineering,Hunan University of Science and Technology,Xiangtan 411201,China;2.State Key Laboratory for GeoMechanics and Deep Underground Engineering,China University of Mining&Technology(Beijing),Beijing 100083,China)

To overcome the problem of waste heat recovery by a spray heat exchanger in a main fan diffuser,the mathematical models of heat and mass transfer of air-water were deduced．The models were solved simultaneously by the fourth-order Runge-Kutta method to analyze the effects of structure parameters and the initial state of working fluid on the heat and mass transfer of the exchanger．The numerical results show that：①Latent heat transfer is the main type of heat transfer in the exchanger．The more extensive is the latent heat exchange at the bottom of the device,the higher is the heat recovery of the device．②As to the effect on the exchanger,the following factors are in descending order：the computing-height of device,droplet size,air velocity,the ratio of water-air,and initial droplet velocity．③Air velocity has a great impact on heat transfer of the exchanger,and the air face velocity should be controlled,in order to avoid the loss of airflow blowing out water droplet and achieve completely heatmass transfer．

main fan diffuser;spray heat exchange;Runge-Kutta;heat and mass transfer;parameters optimization

TD724;TU834

A

0253-9993(2014)10-2047-06

2013-09-16 責任編輯：畢永華

國家自然科學基金和上海寶鋼集團公司聯合資助項目(51074073);深部巖土力學與地下工程國家重點實驗室開放基金資助項目(SKLGDUEK1018);煤礦安全開采技術湖南省重點實驗室(湖南科技大學)開放基金資助項目(201105)

崔海蛟(1987—),男,甘肅蘭州人,碩士研究生。E-mail：824141849@qq．com。通訊作者：陳世強(1978—),男,貴州遵義人,講師,碩士。E-mail：zunyichsq@163．com

崔海蛟,王海橋,陳世強．礦井擴散塔噴淋換熱裝置熱質傳遞模型及參數優(yōu)化[J]．煤炭學報,2014,39(10)：2047-2052．

10．13225/j．cnki．jccs．2013．1351

Cui Haijiao,Wang Haiqiao,Chen Shiqiang．Parameters optimization and theoretical model of heat-mass transfer in a spray heat exchanger attaching to a main fan diffuser[J]．Journal of China Coal Society,2014,39(10)：2047-2052．doi：10．13225/j．cnki．jccs．2013．1351