吳 明,彭建兵,鄧亞虹,臧明東,孟舒然

(1.長安大學地質(zhì)工程系,西安 710054;2.長安大學西部礦產(chǎn)資源與地質(zhì)工程教育部重點實驗室,西安 710054)

地裂縫場地鐵路客運專線路堤動力響應(yīng)分析

吳 明1,2,彭建兵1,2,鄧亞虹1,臧明東1,孟舒然1

(1.長安大學地質(zhì)工程系,西安 710054;2.長安大學西部礦產(chǎn)資源與地質(zhì)工程教育部重點實驗室,西安 710054)

大西鐵路客運專線途徑太原盆地、臨汾盆地和運城盆地,該3塊盆地孕育有若干地裂縫。為了分析列車動荷載作用下,地裂縫場地鐵路客運專線運營的安全性和舒適性,利用有限差分方法計算了動車荷載作用下地裂縫場地和無地裂縫場地路堤的動力響應(yīng)問題。計算結(jié)果表明:地裂縫場地路堤的動位移和速度較無地裂縫場地大;地裂縫場地動應(yīng)力在埋深7～11 m處發(fā)生了突變;上、下盤的主要影響范圍內(nèi)分別為6 m和3 m。

地裂縫;鐵路客運專線;路基;動荷載;動力響應(yīng)

21世紀初期是我國鐵路客運專線建設(shè)的高峰時期。其中,北起山西大同,南至陜西西安的大西鐵路客運專線的建設(shè),無疑將會帶動山陜兩省及周邊省市的經(jīng)濟發(fā)展。這也是鄭州—西安(鄭西)鐵路客運專線修建后,黃土高塬上又一條在建的鐵路客運專線。

然而,在漢代就有文獻記載山西地裂縫現(xiàn)象。近年來,隨著山西經(jīng)濟發(fā)展,采礦和人類日常生活需求激增導致過量開采地下水,加劇了地裂縫的活動,同時誘發(fā)產(chǎn)生了新的地裂縫[1]。山西斷陷盆地及峨眉臺地共有26個縣(市、區(qū))發(fā)現(xiàn)有地裂縫271條(帶),造成經(jīng)濟損失達數(shù)十億元[2,3]。在這樣的地裂縫場地修建鐵路客運專線勢必產(chǎn)生諸多工程難題,如:鐵路客運專線循環(huán)荷載作用下地裂縫場路基表現(xiàn)出的動力響應(yīng)(動應(yīng)力、塑性變形、彈性變形和加速度等)。

由于鐵路客運專線對路基變形要求苛刻,循環(huán)荷載作用下一旦變形過大,將影響列車運營舒適性、速度和安全[4,5]。那么,地裂縫場地在高速列車荷載重復作用下,路基會表現(xiàn)出什么樣的動力特性,目前無見諸期刊的文獻供查閱。因此,筆者基于對地裂縫活動的認識,采用有限差分法研究了高速列車振動荷載作用下地裂縫場地路基的動力響應(yīng)特征。

1 大西鐵路客運專線工程概況

1.1 工程概況

大同—西安鐵路客運專線北起山西省大同市,向南經(jīng)忻州、太原、晉中、臨汾、運城市,跨黃河進入陜西省渭南市,經(jīng)臨潼至西安,線路全長853 km。設(shè)計行車速度為250 km/h,雙線無砟軌道[6]。

1.2 地裂縫災(zāi)害性質(zhì)

根據(jù)《大西高鐵沿線地裂縫勘查報告》[7],確定與大西客運專線線路相交或隱伏相交的地裂縫或地裂縫群有21條,其中有的裂縫存在分支裂縫或次級裂縫,這些裂縫與大西客運專線相交或隱伏相交的地點有36處,主要分布在太原盆地、臨汾盆地和運城盆地。

位于太原盆地的地裂縫有8條,與大西客運專線相交或隱伏相交的地段有14處。臨汾盆地有7條地裂縫或地裂縫群,與線路相交或隱伏相交的地段有12處。位于運城盆地的地裂縫有6條,與線路相交或隱伏相交的地段有10處。這些地裂縫的成因類型主要有區(qū)域破裂開啟型、濕陷型和古地貌(地形)控制型3種類型。地裂縫場地比較特殊,存在出露或者隱伏斷裂面。西部地區(qū)唯一的一個地裂縫規(guī)程《西安地裂縫場地勘察與工程設(shè)計規(guī)程》[8],將地震動效應(yīng)(可以為動力效應(yīng)所借鑒)作為地裂縫場地評價的一項主要內(nèi)容。該規(guī)程中涉及的地震設(shè)防標準是在動力荷載下(地震動)地裂縫上、下盤的影響帶范圍問題。因此可見,動力荷載作用下地裂縫場地的動力響應(yīng)問題非常有研究必要。本次數(shù)值計算選取高推鄉(xiāng)地裂縫:該地裂縫發(fā)現(xiàn)于1976年,地表斷續(xù)出現(xiàn),延伸長度大于2.0 km,總體延伸方向為77°,基本沿地貌單元邊界展布。與鐵路客運專線線路交匯附近,地裂縫走向85°～101°,地表出露較明顯,有串珠狀陷穴。與鐵路客運專線線路相交處的裂縫走向為101°(可近似認為正交),傾向南,傾角80°左右,具體特征評價見表1。

表1 典型地裂縫特征評價[5]

2 大西鐵路客運專線路堤動力響應(yīng)分析

2.1 高速列車動力荷載的模擬

圖1為日本新干線動荷載時程曲線,計算時路基上部軌道系統(tǒng)(為了計算方便,軌道和無砟軌道合并一起建模)加載該動應(yīng)力時程曲線,曲線中最大動應(yīng)力為80 kPa,每列列車通過時間間隔為7 s,采用連續(xù)循環(huán)加載方式,不考慮行車間隔影響。基于保守考慮,加載時軌道系統(tǒng)整個面上施加動荷載時程。

圖1 列車荷載時程曲線

2.2 三維模型建立

數(shù)值計算中模型的大小直接影響計算速度,特別是列車動力響應(yīng)問題中關(guān)系到波的傳播和反射。過大的計算模型對于計算精度提高不大,反而增加了動力計算負擔。武廣客運專線現(xiàn)場測試結(jié)果表明[12],無地裂縫場地路基的動力響應(yīng)在道床以下4.2 m處衰減率達到90%左右,因此距路基頂面11 m處,動力響應(yīng)基本可以忽略不計,考慮到靜力計算的邊界效應(yīng),本次計算模型高度取14 m,寬度12 m,長度45 m,如圖2所示。為了避免地裂縫活動引起鐵路客運專線線路的不平順,過地裂縫路基基床下鋪設(shè)了混凝土板,混凝土板下為CFG樁復合地基。

圖2 模型簡圖(單位:m)

計算工況為:無地裂縫和有地裂縫路基動力響應(yīng)計算。

計算步驟:第一步,地應(yīng)力平衡;第二步,填筑路基;第三步施加動應(yīng)力。

動力計算中單元尺寸和波長之間有式(1)的關(guān)系,本次計算時單元尺寸要求小于0.8 m,總共劃分單元15 168個,節(jié)點20 503個,每次計算用時39 h28 min,運行1 685 027步。

2.3 材料本構(gòu)關(guān)系

土體的彈塑性計算選用摩爾庫倫屈服準則。軌道板、混凝土板考慮成彈性材料,其他材料均為摩爾庫倫材料。模型試驗各材料力學參數(shù)如表2所示。

表2 模型試驗材料計算參數(shù)

2.4 邊界條件

地質(zhì)力學問題的模擬所涉及的介質(zhì),在分析范圍內(nèi)最好無限大。然而數(shù)值方法往往是在有限的空間對工程問題進行離散化,并且動力計算時要在離散邊界上施加適當?shù)倪吔鐥l件。FLAC3D中提供了2種動力計算邊界條件設(shè)置方法。一種是粘性邊界方法,由Lysmer與Kuhlemeye[9]提出的。該法的不足之處就是對于入射角度較小的波有能力吸收,但不是很有效。另一種邊界是自由場方法,該法是在主體網(wǎng)格周圍生成附屬網(wǎng)格(圖3),主體網(wǎng)格的側(cè)邊界通過阻尼器與自由場網(wǎng)格進行耦合,自由場的不平衡力施加到主體網(wǎng)格上。由于自由場邊界提供了與無線場地相同的效果,因此向上的面波在邊界上不會產(chǎn)生扭曲[10]

本次計算靜力模型采用底部固定3個自由度,四周固定1個自由度。動力計算時在模型底部施加靜邊界,模型四周施加自由域邊界。

圖3 動力計算施加的邊界

2.5 波的傳播

動力數(shù)值計算中模型網(wǎng)格劃分大小會影響波的傳播過程的準確性。Kuhlemeyer和Lysmerp[11]指出波在數(shù)值模型中的傳播時,模型網(wǎng)格尺寸ΔL必須小于1/10～1/8與輸入波的最高頻率部分相關(guān)的波長,即如式(1)所示

其中,λ是與最高頻率部分相關(guān)的波長。

3 計算結(jié)果分析

3.1 無地裂縫路堤動力響應(yīng)

圖4是路基動位移幅值隨著埋深變化曲線圖,圖 4中的動位移衰減趨勢基本和武廣客運專線動位移測試趨勢一致[12],只是在量級上存在差別。從圖4中可以看到動位移分布范圍為3.45～3.7 mm,無砟軌道板和基床頂面的動位移最大為3.69 mm。

圖4 動位移幅值隨深度衰減情況

圖5 是軌道系統(tǒng)頂面動位移時程曲線,可見隨著動荷載的施加,局部時段會有位移恢復現(xiàn)象,但其屬于不完全恢復?？傮w來說隨著列車通過,出現(xiàn)了塑性變形,變形量為3.69 mm。之所以有如此大的變形,與加載動荷載的量級和方式有關(guān),本次采用的動應(yīng)力時程曲線,最大動應(yīng)力為80 kPa,且12 m長軌道系統(tǒng)上全部施加,因此算得的塑性變形較武廣客運專線[12](0.04 mm)的大。

圖5 軌道系統(tǒng)頂面動位時程曲線

圖6 是速度幅值隨深度衰減情況,速度的分布范圍為:2.7～5 mm/s。軌道系統(tǒng)速度為5 mm/s,與武廣[12]比較接近,但是和京津城際[13]實測速度(1.8 cm/s)不同。本文算得的速度曲線在軌道系統(tǒng)下7 m深度左右迅速衰減。

圖6 速度幅值隨深度衰減情況

圖7 是加速度幅值隨深度衰減情況,加速度的分布范圍為0.05～0.555 m/s2。軌道系統(tǒng)加速度為0.55 m/s2,與京津城際鐵路[13]比較接近,但是和武廣客運專線[12]和秦沈客運專線[14-15]實測速度15 m/s2和9 m/s2不同。同時,從圖7中還可以看到加速度曲線在軌道系統(tǒng)下7 m埋深左右迅速衰減。

圖7 加速度幅值隨深度衰減情況

圖8 是動應(yīng)力幅值隨深度衰減圖,從圖8中可以看出,軌道系統(tǒng)動應(yīng)力幅值為60 kPa,比武廣客運專線[12]動應(yīng)力(16 kPa)大,比較接近秦沈客運專線[14-15]動力值(58 kPa)。從圖8中還可以看到動應(yīng)力隨深度在7 m左右迅速衰減。

圖8 動應(yīng)力幅值隨深度衰減情況

3.2 地裂縫場地路堤動力響應(yīng)

以下計算為地裂縫場地路基動力響應(yīng)成果,并且和無地裂縫場地路基結(jié)果進行對比。圖9為各個工況動位移幅值隨深度衰減曲線,圖9中地裂縫場地路基動位移明顯比無地裂縫場地大,并且地裂縫場地軌道系統(tǒng)的動位移為3.83 mm,較無地裂縫場地的(3.69 mm)大。同時,地裂縫場地上盤動位移比下盤大,從埋深7 m處衰減,且衰減幅度明顯較無地裂縫場地時小。

圖9 動位移幅值隨深度衰減情況對比

圖10 是速度幅值隨深度衰減曲線,從圖10中可以看出,地裂縫場地路基速度比無地裂縫場地路基大,并且速度衰減幅度較無地裂縫場地時大。從圖10中可以看到6 m深度以上上盤速度大于下盤,6 m深度以下下盤速度大于上盤。

圖10 速度幅值隨深度衰減情況對比

圖11 為加速度隨深度變化曲線,從圖11中可以看到6 m深度以上上盤加速大于下盤,下盤加速度分布趨勢和無地裂縫場地比較類似。

圖11 加速度幅值隨深度衰減情況對比

圖12 是動應(yīng)力幅值隨深度衰減情況,動應(yīng)力的計算為步驟三施加動荷載后的應(yīng)力減掉步驟二填筑路基時的應(yīng)力得到的。從圖12中可以看到,上盤的動應(yīng)力小于下盤與無地裂縫場地兩種情況;埋深7 m位置處上盤動應(yīng)力出現(xiàn)了負值,說明施加動荷載后的豎向應(yīng)力較未施加動荷載之前減小了;下盤埋深7 m位置處動應(yīng)力突然增加。埋深11 m時情況相反,即上盤動應(yīng)力增加,下盤的動應(yīng)力反而減小。這個現(xiàn)象說明:在動荷載的作用下,沿著地裂縫有一定范圍波長的波傳下去了,使得地裂縫在7～11 m范圍產(chǎn)生了動力響應(yīng),導致上盤動應(yīng)力先減小后增大,下盤反之。

圖13是埋深分別為0.8 m和2 m處動位移沿著45 m路基寬截面分布,從圖13中可以看到在12～34 m范圍內(nèi)動位移相對較大,且大于3.2 mm。

圖14是埋深分別為0.8 m和2 m的動應(yīng)力分布圖,從圖14中明顯能看到動應(yīng)力在12～34 m范圍之內(nèi)“凸起”比較明顯,而且在17～28 m變化非常突然,即:動應(yīng)力的影響范圍為22 m,主要的影響范圍為9 m。進一步分析可以得到,上盤影響范圍為34～

圖12 動應(yīng)力幅值隨深度衰減情況

圖13 不同埋深動位移分布

22 m,即12 m影響范圍。下盤為22～12 m,即10 m影響范圍;上、下盤的主要影響范圍分別為為6 m和3 m。高速列車動荷載作用下地裂縫段的影響范圍見表3。

圖14 不同埋深動應(yīng)力分布

表3 地裂縫影響范圍m

4 結(jié)論

(1)無地裂縫場地路基軌道系統(tǒng)動位移約為3.69 mm,動速度5 mm/s,加速度0.55 m/s2,動應(yīng)力為61 kPa。

(2)地裂縫場地路基較無地裂縫路基動位移大,而且上盤的動位移較下盤大,動位移衰減深度約為7 m,但是衰減不如無地裂縫場地幅度大;地裂縫場地路基速度比無地裂縫場地路基速度大,并且速度衰減幅度較無地裂縫場地時大;埋深6 m以上上盤加速大于下盤,下盤加速度趨勢分布和無地裂縫場地比較類似。

(3)動應(yīng)力在埋深7～11 m的地方發(fā)生了突變。說明沿著地裂縫有一定范圍波長的波傳下去了,使得地裂縫在7～11 m范圍產(chǎn)生了動力響應(yīng),導致上盤動應(yīng)力先減小后增大,下盤反之。

(4)通過不同埋深動應(yīng)力和動位移的變化曲線可以得到:地裂縫段動力影響范圍為22 m,主要影響范圍為9 m;上、下盤影響范圍分別為12 m和10 m;上、下盤的主要影響范圍分別為6 m和3 m。

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Analysis on Dynamic Response of Embankment of Railway Passenger-dedicated Line in Ground Fissure Area

WU Ming1,2,PENG Jian-bing1,2,Deng Ya-hong1,ZANG Ming-dong1,MENG Shu-ran1
(1.Faculty of Geological Engineering and Geomatics,Chang'an University,Xi'an 710054,China;2.MOE Key Laboratory of Western China's Mineral Resources and Geological Engineering,Chang'an University,Xi'an 710054,China)

Datong-Xi'an Railway passenger-dedicated line passes through Taiyuan basin,Linfen basin and Yuncheng basin,and a number of ground fissures have developed in the three basins.To analyze the operation safety performance and riding comfort level of railway passenger-dedicated line in ground fissure area under the action of dynamic train load,this paper utilized the finite difference method and calculated the dynamic responses of the railway embankments located in the areas with and without ground fissures under the action of train load.The results show that the dynamic displacement and velocity of the embankment in the ground fissure area is larger than that in the area without ground fissure;there is a sudden change of dynamic stress at the burial depth of 7 m to 11 m in the ground fissure area;the main influence areas of hanging wall and footwall are respectively 6m and 3m.

ground fissure;railway passenger-dedicated line;subgrade;dynamic load;dynamic response

P642.26;U213

A

10.13238/j.issn.1004-2954.2014.08.004

1004-2954(2014)08-0018-05

2013-11-07;

2013-12-23

西部礦產(chǎn)資源與地質(zhì)工程教育部重點實驗室開放基金(2013G1502006);中央高?；?創(chuàng)新團隊項目)(2013G3294013)

吳 明(1979—),男,講師。