趙 東,馮增朝,趙陽升

(1.太原理工大學(xué)礦業(yè)工程學(xué)院,山西太原 030024;2.太原理工大學(xué)采礦工藝研究所,山西太原 030024)

基于吸附動力學(xué)理論分析水分對煤體吸附特性的影響

趙 東1,2,馮增朝2,趙陽升1,2

(1.太原理工大學(xué)礦業(yè)工程學(xué)院,山西太原 030024;2.太原理工大學(xué)采礦工藝研究所,山西太原 030024)

為了研究塊裂煤體在不同儲水狀態(tài)下的吸附特性差異,選用潞安余吾煤礦的貧煤和陽煤開元煤礦的無煙煤并加工成?100 mm×150 mm的大塊圓柱體煤樣,保留了煤體原有的裂隙,基于吸附動力學(xué)理論,采用自主研制的吸附－注水成套實(shí)驗(yàn)系統(tǒng),針對兩煤種設(shè)計(jì)了6種不同含水率下的瓦斯吸附特性實(shí)驗(yàn),并對同等初始條件下的定容吸附速率進(jìn)行了研究。結(jié)果表明:水分作用下,對于相同初始壓力下的定容吸附,1號和2號煤樣干燥時的吸附速率分別是飽和含水時的16倍和22倍,吸附量分別是飽和含水時的5倍和32倍,通過孔隙測定結(jié)果,證實(shí)1號煤樣具有更為發(fā)育的孔隙裂隙通道;關(guān)于終態(tài)吸附量隨含水率的增加而降低的趨勢,1號煤樣是非線性的,但2號煤樣呈現(xiàn)較好的線性衰減。

塊裂煤體;吸附特征;水分;吸附動力學(xué)理論;煤層氣開采

煤是一種孔隙、裂隙發(fā)育的多孔介質(zhì),成煤中伴隨著大量煤層瓦斯的產(chǎn)生,且瓦斯在煤中主要以吸附態(tài)存在。煤層瓦斯的有效抽采,不僅可以降低礦井瓦斯事故的發(fā)生率,而且能夠?qū)⒚簩託庾鳛橐环N附屬清潔能源加以利用。目前國內(nèi)外抽采技術(shù)最為有效的地面煤層水力壓裂法和井下煤層水力割縫法,均可以在一定程度上提高煤層氣的開采效率,但是兩種工藝都會涉及到高壓水對塊裂煤體的作用,一方面會抑制瓦斯的解吸,另一方面會阻礙煤體的吸附。筆者針對水分對煤體吸附特性的影響,來進(jìn)行不同含水率下,塊狀煤體的吸附特性實(shí)驗(yàn),結(jié)合吸附動力學(xué)理論進(jìn)行相應(yīng)的分析,論述水分對煤體吸附特性影響的機(jī)理。

基于此,國內(nèi)外相關(guān)學(xué)者進(jìn)行了相應(yīng)的研究,文獻(xiàn)[1]以美國賓州所產(chǎn)煤為例,進(jìn)行了干燥和平衡水分條件下,煤對甲烷和二氧化碳吸附特性的實(shí)驗(yàn)研究,結(jié)果證實(shí)干燥煤的吸附性優(yōu)于平衡水分煤。文獻(xiàn)[2]以炭質(zhì)固體為研究對象,進(jìn)行多組分氣體和水的平衡和非平衡等溫吸附,旨在尋找何種條件下可以在較短的時間內(nèi)完成最大化的吸附,也就是吸附動力學(xué)的最優(yōu)作用區(qū)間。文獻(xiàn)[3]以次煙煤為研究對象,進(jìn)行不同溫度和含水率下的吸附等溫線研究,證實(shí)液態(tài)水對煤吸附性的影響呈現(xiàn)非線性的衰減。說明水分是關(guān)系到不同條件下煤體吸附特性的重要因素,通常表現(xiàn)為阻礙煤體的吸附。文獻(xiàn)[4]以不同煤種的粉狀煤入手,研究外在水分對其吸附特性的影響,且得到了適用于各煤種的水分影響吸附性的校正關(guān)系式。文獻(xiàn)[5]采用量子化學(xué)的計(jì)算方法,構(gòu)建了煤表面水和甲烷分子相互作用的不同構(gòu)型且進(jìn)行了相應(yīng)的計(jì)算,得到水分更容易被煤吸附,因此也就說明水分會影響煤體對甲烷的吸附能力。文獻(xiàn)[6]以分子物理學(xué)和表面物理化學(xué)為基礎(chǔ),分析煤表面自由能的特征和煤吸附水的微觀機(jī)理,結(jié)果表明煤對水的吸附是由于煤表面與水分子的相互作用,且是多層吸附?；诖?液態(tài)水對煤體吸附性的影響,尤其是涉及煤層氣開采工藝的塊裂煤體,需要在前人的基礎(chǔ)上,進(jìn)行進(jìn)一步的分析和研究。

課題組前期也進(jìn)行了相關(guān)的研究[7－8],但由于結(jié)果不完善,不足以更深入地說明液態(tài)水影響煤體吸附性的本質(zhì),尤其對于不同的煤種。筆者以兩種不同變質(zhì)程度的煤種為研究對象,采用對干燥煤樣高壓注水再蒸發(fā)的方式獲得從干燥到擬飽和含水6種不同含水率下的濕潤煤體,通過定容吸附實(shí)驗(yàn)來說明不同含水率的液態(tài)水對煤吸附瓦斯速率及特性的影響,從而可以對研究不同條件的含水或滲水礦井賦存瓦斯的差異性提供參考。

1 吸附動力學(xué)理論概述

水分對煤體吸附性影響的動力學(xué)分析,是基于吸附過程中氣體壓力隨時間的逐漸下降,對不同時刻的吸附量占理論飽和吸附量的比值進(jìn)行分析和討論。

文獻(xiàn)[9]中定義任意t時刻煤體的吸附量Qt, 24 h時的擬飽和吸附量Q∞,結(jié)合本文的實(shí)驗(yàn)研究,根據(jù)Fick第二定律假設(shè):①假定煤樣是均質(zhì)的,試樣的孔隙均是球型的;②試樣放入裝置后的自由體積和試樣體積均已確定;③試驗(yàn)前無外部壓力。吸附動力學(xué)模型可以表述為

式中,Qt和Q∞分別為t時刻的煤體吸附量和實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)平衡態(tài)時的擬飽和吸附量;qn為非零根;Deff為有效擴(kuò)散系數(shù);t為時間;r為平均擴(kuò)散半徑;α為剩余體積占煤樣體積的比例,即

式中,Qtotal為注入吸附裝置的氣體量。

2 實(shí) 驗(yàn)

2.1 實(shí)驗(yàn)過程

實(shí)驗(yàn)所用煤試樣分別取自潞安余吾煤礦和陽煤開元煤礦,經(jīng)分析測定前者屬于貧煤,后者屬于無煙煤,在現(xiàn)場采用大型鉆樣機(jī)得到?100 mm×150 mm的大塊圓柱形煤樣,大塊試樣既保留有煤體原生的裂隙構(gòu)造,還可吸附較多氣體,提高實(shí)驗(yàn)精度。對所取試樣進(jìn)行編號,貧煤是1號,無煙煤是2號。對兩種煤樣分別進(jìn)行工業(yè)分析和煤質(zhì)的測定試驗(yàn),結(jié)果見表1。

表1 實(shí)驗(yàn)用煤樣的工業(yè)分析和煤級測定Table 1 Proximate analysis and rank of coal samples used for experiments

采用太原理工大學(xué)自主研制的吸附－注水實(shí)驗(yàn)系統(tǒng),該系統(tǒng)主要由吸附儀、高壓注水設(shè)備、瓦斯貯氣罐、恒溫水浴和真空泵組構(gòu)成,實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)連接如圖1所示。吸附儀以能剛好放入煤樣為準(zhǔn),兩端留有少許空隙,高壓注水設(shè)備的最高壓力能夠達(dá)到16 MPa,經(jīng)測定瓦斯貯氣罐的容積是3.8 L,恒溫水浴的精度是±0.1℃,滿足實(shí)驗(yàn)要求,真空泵主要用于試驗(yàn)前測定游離氣體以及排除干擾氣體,試驗(yàn)過程恒溫20℃。

圖1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)原理Fig.1 Principle of experimental system

實(shí)驗(yàn)過程分3個階段進(jìn)行:

(1)成型煤樣在試驗(yàn)前放入恒溫鼓風(fēng)干燥箱烘干24 h,確保煤中液態(tài)水分蒸發(fā)完全,檢測完氣密性后放于吸附儀中,連通實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)恒定初始壓力注氣10 s,而后關(guān)閉注氣閥門開始定容吸附,觀測24 h并記錄氣體壓力隨時間的變化。

(2)取出煤樣重復(fù)過程(1)的干燥過程,之后接通高壓注水設(shè)備恒壓8 MPa注水至煤樣中,以此壓力恒定24 h使得煤樣達(dá)到擬飽和含水狀態(tài),之后重復(fù)過程(1)的吸附過程,同樣記錄氣體壓力隨時間的變化。

(3)取出煤樣,蒸發(fā)部分水分,重新開始吸附,之后,繼續(xù)蒸發(fā)水分和吸附,如此循環(huán),最終可得介于干燥與擬飽和含水狀態(tài)的4種不同含水率下,氣體壓力隨時間的變化規(guī)律。1號和2號煤樣均適用本實(shí)驗(yàn)過程。

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

注氣量根據(jù)瓦斯貯氣罐的壓降Δp計(jì)算,減去經(jīng)負(fù)壓法測定的裝置游離空間所賦存的游離瓦斯量,即得煤樣的吸附瓦斯量。壓降Δp即貯氣罐的初態(tài)壓力減去終態(tài)壓力,根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程:

式中,Qfree為終態(tài)準(zhǔn)平衡態(tài)時吸附罐中的游離瓦斯量,L;Δp為瓦斯貯氣罐的壓降;p∞為終態(tài)吸附時罐內(nèi)的氣體壓力,MPa;V1為貯氣罐的容積,L;V2為吸附罐的游離體積,L;p0,T0分別為標(biāo)準(zhǔn)狀況下的氣體壓力和溫度;T1為實(shí)驗(yàn)溫度。

計(jì)算得到標(biāo)準(zhǔn)狀況下所對應(yīng)的各參數(shù)值,結(jié)果見表2。

表2 不同含水率下的吸附實(shí)驗(yàn)結(jié)果Table 2 Adsorption results at different moisture percentages

2.3 吸附速率分析

圖2為1號煤樣和2號煤樣在定容條件下,6種不同含水率的吸附壓力隨時間的變化曲線?？梢钥闯鰞擅簶拥臄M飽和含水率分別是3.01%和2.00%,根據(jù)實(shí)驗(yàn)設(shè)定各個實(shí)驗(yàn)過程,1號煤樣的初始壓力均為2.0 MPa左右,2號煤樣均為1.4 MPa左右,在干燥狀態(tài)下壓降最大,即吸附速率最快。但不同含水率所對應(yīng)的吸附速率的快慢,兩煤樣是不同的,對于1號煤樣,含水率3.01%和2.71%相差最大,之后的所有狀態(tài)之間,吸附速率相差不大,尤其是含水率0和1.06%幾乎重合,經(jīng)過計(jì)算,干燥時的吸附速率是擬飽和含水時的16倍;2號煤樣的吸附速率隨含水率的變化較均衡,干燥時的吸附速率是擬飽和含水時的22倍。

2.4 等初始壓力下吸附量分析

圖2 1號煤樣和2號煤樣不同含水率下吸附壓力變化Fig.2 Adsorption pressure followed by time at different moisture contents of No.1 and No.2 coal sample

圖3 1號煤樣和2號煤樣等初始壓力下吸附量變化Fig.3 Adsorption volume followed by time at same initial pressure and different moisture contents of No.1 and No.2

圖3分別為1號煤樣和2號煤樣經(jīng)吸附速率換算后,不同含水率所對應(yīng)的吸附量隨時間的變化關(guān)系。兩煤樣的共同特點(diǎn)是,干燥時擁有最大吸附量,而擬飽和含水態(tài)的吸附量最低。經(jīng)過計(jì)算得到,1號煤樣的最大吸附量是最小吸附量的5倍,2號煤樣最大吸附量為最小吸附量的32倍。由此可得,液態(tài)水對2號煤樣的影響較大,在擬飽和態(tài)時幾乎不吸附,可能只有表面較大裂隙賦存瓦斯氣體;但1號煤樣的擬飽和態(tài),仍然會吸附少量瓦斯,可能存在瓦斯?jié)B流運(yùn)移的通道,為了深入研究這一現(xiàn)象的差異,分別用壓汞法對兩種煤樣進(jìn)行孔隙結(jié)構(gòu)和孔比表面積的測定,測定結(jié)果見表3。

表3 1號、2號煤樣不同孔徑范圍內(nèi)的孔容和孔比表面積Table 3 Pore volumes and specific surface areas of No.1 and No.2 coal samples at different range towards pore sizes

2.5 結(jié)合孔隙結(jié)構(gòu)對水分影響煤體吸附特性的機(jī)理分析

煤質(zhì)和水分均是影響煤體吸附性的重要因素,由2.1～2.4節(jié)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果得知,同等條件下,1號煤樣的吸附速率和吸附量均高于2號煤樣。對于吸附速率,1號煤樣的含水率小于2號時,受水分的影響已不太明顯;但2號煤樣在所有階段,均會受到水分的影響。對于吸附量,呈現(xiàn)類似的規(guī)律。

由表3壓汞實(shí)驗(yàn)的孔隙測定結(jié)果得知:1號煤樣的溝通孔隙率為0.034 5 mL/g,2號煤樣溝通孔隙率為0.019 5 mL/g,說明1號煤樣的整體孔隙連通性高于2號煤樣。根據(jù)孔容隨孔徑的變化規(guī)律得知, 10 nm以下的孔容占總孔容的約20%,但比表面積可達(dá)孔隙總比表面積的近70%,由于瓦斯吸附發(fā)生于孔隙表面上,因此,小于10 nm的微孔直接決定煤種吸附能力的大小。由于1號煤樣的孔比表面積高于2號煤樣,因此在不同階段,均呈現(xiàn)出較好的吸附性。

針對水分對煤體吸附性的影響,由于1號煤樣的孔隙發(fā)育優(yōu)于2號煤樣,同樣是飽和含水,吸附性相關(guān)不大,但只是有水分蒸發(fā),煤樣的孔隙通道就會打開,用于吸附氣體。正是由于1號煤樣相對較多的孔隙通道,在同等含水的條件下,就會有多于2號煤樣的通道用于瓦斯的運(yùn)移,因此,1號煤樣更容易吸附和賦存瓦斯,更利于瓦斯的滲流和擴(kuò)散,正如實(shí)驗(yàn)結(jié)果所述。

3 水分對不同煤種吸附性的影響

3.1 定容吸附中吸附量與含水率的關(guān)系

對于1號煤樣和2號煤樣,二者在各自不同的含水率下具有相同的初始吸附壓力,所以初態(tài)吸附勢相同,吸附量均隨含水率的增加而降低。

圖4為1號和2號煤樣在各自同等初態(tài)壓力下的定容吸附中含水率與吸附量的關(guān)系。結(jié)果得到,隨著含水率的逐漸增加,1號煤樣的吸附量呈現(xiàn)先緩慢衰減,直至2.02%的含水率之后出現(xiàn)快速的降低,尤其在2.70%的含水率之后急劇下降,最后至3.01%時的擬飽和含水率,此刻吸附量最低,整個過程顯現(xiàn)出非常明顯的先慢后快再急劇下降的非線性衰減。但是2號煤樣隨著含水率的增加,吸附量的降低相對均衡,隨著含水率呈現(xiàn)較好的線性關(guān)系,根據(jù)這種看似線性的衰減關(guān)系,對圖4中的2號煤樣的結(jié)果進(jìn)行線性回歸分析,結(jié)果如圖4所示,得到

其中,M為含水率,%。相關(guān)系數(shù)R2=0.991 4,精度較好,符合要求,據(jù)此證實(shí)2號煤樣在同等初態(tài)壓力下的定容吸附中,吸附量隨含水率的增加呈線性衰減。

圖4 煤樣含水率與吸附量的關(guān)系Fig.4 Relationship between moisture ratios and absorption volumes

3.2 液態(tài)水對煤體與粒煤吸附性影響的差異

液態(tài)水對大塊煤樣吸附特性的影響集中表現(xiàn)為堵塞煤樣表面可見的裂隙通道,使得氣體在水的封閉作用下,不能再次滲流擴(kuò)散進(jìn)入煤樣內(nèi)部,從而不能被煤樣所吸附;而液態(tài)水對粒度煤或粉狀煤的吸附性影響主要表現(xiàn)在顆粒煤或粉煤表面的潤濕作用,使得煤在預(yù)先吸附水的情況下吸附瓦斯的能力降低,可以理解是氣液共存情形下的耦合作用對含水粒煤吸附瓦斯能力的降低作用[10－11]。

針對不同煤種的粒煤,含水率對吸附性的影響有以下的校正公式[4],即

其中,η為校正系數(shù);Vdaf為煤的揮發(fā)分,針對不同煤種呈現(xiàn)不同差異,對于本實(shí)驗(yàn)所用的貧煤和無煙煤,經(jīng)測定介于15%～30%;QM為特定含水率下的擬飽和態(tài)吸附量,L;Q為干燥即含水率為0時煤樣的吸附量,L。采用本實(shí)驗(yàn)所用煤種,根據(jù)式(7)和式(8)計(jì)算得到的校正系數(shù)η介于0.62～1.00,即處于擬飽和含水率狀態(tài)下的粒度煤,吸附量仍然擁有干燥時煤樣吸附量的62%。

對于特定煤種,例如本實(shí)驗(yàn)所用的2號煤樣無煙煤,煤體在飽和含水的情形下對瓦斯的吸附能力幾乎為零,如果對于此煤種粒煤的研究,不會出現(xiàn)此種情形,因?yàn)橥瑯淤|(zhì)量的粒煤比大塊煤體的表面積要大的多,足夠大的表面積可以保證潤濕煤對瓦斯的吸附能力。而針對本實(shí)驗(yàn)所用的1號煤樣貧煤,除了飽和含水之外,其余的階段與粒煤的研究結(jié)果基本近似,說明此種煤的煤體具有非常發(fā)育連通的裂隙孔隙通道,一旦表面的某條裂隙被打通,就可以使大量的瓦斯通過此通道進(jìn)入到煤體中而被其吸附。這也正是大塊煤樣和粒度煤,在不同含水率時,吸附動力學(xué)作用的差異。

4 結(jié) 論

(1)水分作用下,對于相同初始壓力下的定容吸附,1號和2號煤樣干燥時的吸附速率分別是飽和含水時的16倍和22倍、吸附量分別是飽和含水時的5倍和32倍,通過孔隙測定結(jié)果,證實(shí)1號煤樣具有更為發(fā)育的孔隙裂隙通道。

(2)關(guān)于終態(tài)吸附量隨含水率的增加而降低的趨勢,1號煤樣是非線性的,但2號煤樣呈現(xiàn)較好的線性衰減,說明不同孔隙構(gòu)造的煤種,受水作用后在不同階段,呈現(xiàn)不同的變化規(guī)律。

[1] Krooss B M,Van Bergen F,Gensterblum Y,et al.High-pressure methane andcarbondioxideadsorptionondryandmoistureequilibrated Pennsylvanian coals[J].International Journal of Coal Geology,2002,51:69－92.

[2] Hossein J,Faruk C.Determination of multi-component gas and water equilibrium and non-equilibrium sorption isotherms in carbonaceous solids from early-time measurements[J].Fuel,2007,86: 1601－1613.

[3] Crosdale P J,Moore T A,Mares T E.Influence of moisture content and temperature on methane adsorption isotherm analysis for coals from a low-rank,biogenically-sourced gas reservoir[J].InternationalJournal of Coal Geology,2008,76:166－174.

[4] 張占存,馬丕梁.水分對不同煤種瓦斯吸附特性影響的實(shí)驗(yàn)研究[J].煤炭學(xué)報(bào),2008,33(2):144－147.

Zhang Zhancun,Ma Piliang.Experimental on moisture effects on the gas absorption specialty of different kinds of coal[J].Journal of China Coal Society,2008,33(2):144－147.

[5] 降文萍,崔永君,鐘玲文,等.煤中水分對煤吸附甲烷影響機(jī)理的理論研究[J].天然氣地球科學(xué),2007,18(4):576－583.

Jiang Wenping,Cun Yongjun,Zhong Lingwen,et al.Quantum chemical study on coal surface interacting with CH4and H2O[J].Natural Gas Geoscience,2007,18(4):576－583.

[6] 聶百勝,何學(xué)秋,王恩元,等.煤吸附水的微觀機(jī)理[J].中國礦業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2004,33(4):379－383.

Nie Baisheng,He Xueqiu,Wang Enyuan,et al.Micro-mechanism of coal adsorbing water[J].Journal of China University of Mining& Technology,2004,33(4):379－383.

[7] 馮增朝,趙 東,趙陽升.塊煤含水率對其吸附性影響的實(shí)驗(yàn)研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2009,28(S2):3291－3295.

Feng Zengchao,Zhao Dong,Zhao Yangsheng.Experimental study on impact of water ratio to absorption of lump coal[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2009,28(S2):3291－3295.

[8] Zhao Dong,Feng Zengchao,Zhao Yangsheng.Experimental study and microscopic mechanism of effects on coal-seam gas absorption by water[A].The 2ndInternational Conference on Mine Hazards and Prevention and Control[C].Qingdao,China,2010:280－288.

[9] Han Fengshuang,Busch A,Krooss B M,et al.CH4and CO2sorption isotherms and kinetics for different size fractions of two coals[J].Fuel,2013,108:137－142.

[10] 傅 貴,陳學(xué)習(xí),雷治平.煤體吸濕速度實(shí)驗(yàn)研究[J].煤炭學(xué)報(bào),1998,23(6):630－633.

Fu Gui,Chen Xuexi,Lei Zhiping.Experimental studies on wetting rate of coal body[J].Journal of China Coal Society,1998,23(6): 630－633.

[11] 梁 冰,于洪雯,孫維吉,等.煤低壓吸附瓦斯變形試驗(yàn)[J].煤炭學(xué)報(bào),2013,38(3):373－377.

Liang Bing,Yu Hongwen,Sun Weiji,et al.An experimental on deformation of coal adsorption of law pressure gas[J].Journal of China Coal Society,2013,38(3):373－377.

Effects of liquid water on coalbed methane adsorption characteristics based on the adsorption kinetic theory

ZHAO Dong1,2,FENG Zeng-chao2,ZHAO Yang-sheng1,2
(1.College of Mining Engineering,Taiyuan University of Technology,Taiyuan 030024,China;2.Institute of Mining Technology,Taiyuan University of Technology,Taiyuan 030024,China)

For the purpose of various adsorption characteristics with different moisture contents of fracture coal samples,meagre coal sample from Lu’an Coal Mine and anthracite coal sample from Yangmei Kaiyuan Coal Mine were adopted and a composed of experimental system for constant volume adsorption was designed.The dimension of sample was ?100 mm×150 mm and contained the original fissures and fractures of it.The experimental system of adsorptionwater-injection which manufactured by own was adopted,and a series of six different moisture contents coal samples experiments were designed.The condition was at the same initial gas pressure and the adsorption room was constant.The results show that:In the constant volume adsorption,for the affection of fluid water at the same initial pressure,the adsorption velocities of No.1 and No.2 coal sample in drying state are 16 and 22 times of approximate saturation moisture content state(ASMCS)separately,the adsorption volumes of No.1 and No.2 coal sample are 5 and 32 times of ASMCS separately,due to less porous of No.2.The adsorption volume at final state,which is declined as a function of moisture contents,the law of No.2 coal sample is linear decrease but No.1 is nonlinear.

fracture coal sample;adsorption characteristics;liquid water;adsorption kinetic theoretical;coalbed methane exploitation

P618.11

A

0253－9993(2014)03－0518－06

趙 東,馮增朝,趙陽升.基于吸附動力學(xué)理論分析水分對煤體吸附特性的影響[J].煤炭學(xué)報(bào),2014,39(3):518－523.

10.13225/j.cnki.jccs.2013.1260

Zhao Dong,Feng Zengchao,Zhao Yangsheng.Effects of liquid water on coalbed methane adsorption characteristics based on the adsorption kinetic theory[J].Journal of China Coal Society,2014,39(3):518－523.doi:10.13225/j.cnki.jccs.2013.1260

2013－09－05 責(zé)任編輯:韓晉平

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51304142,21373146);山西省基礎(chǔ)研究計(jì)劃資助項(xiàng)目(2013021029－3)

趙 東(1986—),男,山西大同人,講師,博士。Tel:0351－6018345,E－mail:zhaodong0301@163.com