劉曉菲,鄧喀中,范洪冬,王江濤

(1.中國礦業(yè)大學(xué)國土環(huán)境與災(zāi)害監(jiān)測國家測繪局重點實驗室,江蘇徐州 221116;2.中國礦業(yè)大學(xué)江蘇省資源環(huán)境信息工程重點實驗室,江蘇徐州 221116)

D－InSAR監(jiān)測老采空區(qū)殘余變形的試驗

劉曉菲1,2,鄧喀中1,2,范洪冬1,2,王江濤1,2

(1.中國礦業(yè)大學(xué)國土環(huán)境與災(zāi)害監(jiān)測國家測繪局重點實驗室,江蘇徐州 221116;2.中國礦業(yè)大學(xué)江蘇省資源環(huán)境信息工程重點實驗室,江蘇徐州 221116)

D－InSAR技術(shù)在區(qū)域地表微小形變監(jiān)測方面應(yīng)用越來越廣泛,但是在相位梯度變化比較大的老采空區(qū)變形監(jiān)測方面研究較少。在介紹差分合成孔徑雷達(D－InSAR)技術(shù)的基本原理的基礎(chǔ)上,結(jié)合具有較高距離向分辨率的8景PALSAR數(shù)據(jù),通過差分干涉處理,獲得了徐州某老采空區(qū)的地表形變場。同時,提取1993年老采空區(qū)上方的6個點為研究對象,分別對其進行回歸分析,建立了穩(wěn)健回歸模型。監(jiān)測結(jié)果顯示該采空區(qū)殘余沉降是緩慢、漸變的。試驗研究表明,D－In-SAR技術(shù)可以應(yīng)用于監(jiān)測大面積的老采空區(qū)殘余變形,同時穩(wěn)健回歸模型能降低預(yù)測計算的復(fù)雜度。

D－InSAR;老采空區(qū);PALSAR;回歸分析;殘余變形

地下開采結(jié)束后,雖然經(jīng)過長期的自然壓實,開采后形成的地下空洞、巖體中的離層、裂縫和垮落巖塊的欠壓密、孔隙中飽和水等現(xiàn)象仍將長期存在。在采空區(qū)上方興建建筑物、地震活動、鄰區(qū)開采、多煤層開采、強排地下水以及老采空區(qū)中圍巖和礦柱的強度弱化等,都可能打破覆巖中原有的相對應(yīng)力平衡狀態(tài),導(dǎo)致采空區(qū)及其覆巖的二次移動和變形,進而導(dǎo)致地面建筑物沉陷、局部開裂、傾斜等破壞,突然性塌陷可能造成人員嚴(yán)重傷亡和財產(chǎn)損失。

隨著礦業(yè)城市和礦區(qū)建設(shè)步伐的加快,建設(shè)用地緊張的問題日益突出,不可避免地將利用老采空區(qū)塌陷地進行建筑和興建各種交通、電力通訊設(shè)施。老采空區(qū)上方建筑的關(guān)鍵是地基穩(wěn)定性評價,采空區(qū)殘余變形量大小是建筑地基穩(wěn)定性評價的關(guān)鍵,遺憾的是老采空區(qū)殘余變形監(jiān)測數(shù)據(jù)很少,雖然國內(nèi)外對老采空區(qū)殘余變形預(yù)測進行了研究,但由于實測數(shù)據(jù)缺乏,目前的研究尚不能滿足工程實踐的需要,對老采空區(qū)殘余沉降監(jiān)測方法進行研究,進而獲得老采空區(qū)殘余變形規(guī)律,對于老采空區(qū)塌陷地建筑利用具有重要的理論和實際意義[1－2]。

合成孔徑雷達差分干涉測量(D－InSAR)技術(shù)可以通過存檔數(shù)據(jù),監(jiān)測老采空區(qū)變形歷史[3],從而獲得老采空區(qū)殘余變形數(shù)據(jù),為老采空區(qū)穩(wěn)定性評價提供基礎(chǔ)。本文以徐州某礦為研究對象,利用8景PALSAR數(shù)據(jù),通過差分干涉處理,獲得了該礦老采空區(qū)的地表形變場及殘余變形規(guī)律,為該老采空區(qū)塌陷地建筑利用提供了基礎(chǔ)[4－6]。

1 差分合成孔徑雷達(D-InSAR)原理

合成孔徑雷達差分干涉測量技術(shù)(D－InSAR)是對InSAR技術(shù)的進一步擴展,它是以合成孔徑雷達復(fù)數(shù)圖像的相位信息獲取地表變化信息的技術(shù)[7]。其目的是從干涉圖中分離地形和形變量。為了確定沉降成分,必須去除地形相位。根據(jù)地形信息去除方法的不同可以分為二軌法、三軌法和四軌法。

現(xiàn)以雙軌法為例說明D－InSAR技術(shù)的基本原理。如圖1所示,下標(biāo)m和s分別表示主圖像和輔圖像。由圖1可得

圖1 差分合成孔徑雷達(D－InSAR)原理Fig.1 The principle of differential synthetic aperture radar(D-InSAR)

式中,i為像元數(shù)。

所有的長度都用像元的大小來表示。令

式中,Q為每個斜距像元所包含的半個波長的數(shù)目,則有

式中,R0為主圖像第1列所對應(yīng)的斜距長度;p為主圖像和輔圖像在近距的距離差;ni為條紋數(shù)。由式(1)得

在式(5)中,右邊的第1項起決定性作用(接近1),其他項一般在10－4～10－5。在i處的條紋數(shù)就決定了高程hi。定義高度模糊度ha(即條紋所造成的高度差)

如果條紋數(shù)的變化為1,則上式近似為

則式(7)近似表示為

2 試驗結(jié)果及分析

2.1 數(shù)據(jù)處理流程

采用瑞士GAMMA公司開發(fā)的GAMMA雷達干涉處理軟件,具體流程:①獲取干涉圖,經(jīng)配準(zhǔn)、干涉、基線估計等步驟后得到干涉相位圖;②SRTM DEM模擬地形相位:由于缺乏該地區(qū)高分辨率DEM,本文的外部DEM采用美國NASA公開的SRTM DEM來模擬地形相位,空間分辨率為3弧度秒,約為90 m,首先將SRTM DEM與主影像進行配準(zhǔn),轉(zhuǎn)換到雷達坐標(biāo)系下,模擬地形相位;③獲取形變量:從步驟①中獲取的干涉圖中減去地形相位,得到差分干涉圖,經(jīng)過相位解纏,解纏相位到形變的計算,地理編碼,最終獲得形變量[8]。

實驗中,采用2007－02－20—2010－02－28期間獲取的徐州某老采空區(qū)的8景ALOS衛(wèi)星PALSAR數(shù)據(jù)(表1)進行試驗研究。為了獲得不同時間段的殘余沉降信息,將8景數(shù)據(jù)組成7個干涉對,各主影像確定后按照圖2進行數(shù)據(jù)處理。

表1 干涉對參數(shù)Table 1 Parameters of interferogram

圖2 兩軌法D－InSAR流程Fig.2 D-InSAR process of the two-track method

2.2 老采空區(qū)形變場的提取

圖3 D－InSAR處理得到的形變Fig.3 The deformation diagram based on D-InSAR

試驗中所涉及的老采空區(qū)工作面采煤方法主要采用走向長壁法,部分采用傾斜分層法,采用后退式綜采和炮采,頂板管理全部采用垮落法。本文研究的礦區(qū)位于圖3中的D區(qū)域。為了便于分析,將所得到的7個形變圖的形變量進行累加,形成了2007—2010年期間的年度地表沉降場變化圖,如圖4所示。由圖4可以看出,老采空區(qū)一年的下沉量分布在0～100 mm。其中,紅色區(qū)域為正在開采的部分,所以監(jiān)測得到較大的下沉值。為了使研究的工作面盡量不受到周邊開采的影響,本文選取1993年的工作面進行重點研究,提取其中6個點(A1,A2,A3,A4,A5,A6與采空區(qū)邊界的距離分別為163,249,324,340,407,472 m)的連續(xù)時序的形變值,圖5為工作面及觀測點的具體位置及提取的6個觀測點在2007—2010年期間累加的每年的下沉值。根據(jù)提取的6個監(jiān)測點下沉值,分析得到了1993年的工作面在2007—2008年期間的最大下沉值為34.6 mm,平均下沉值為31.7 mm;在2008—2009年期間的最大下沉值為30 mm,平均下沉值為26 mm;在2009—2010年期間的最大下沉值為27.9 mm,平均下沉值為26.4 mm(圖6)。從圖6可見,采空區(qū)邊界殘余下沉略大于采空區(qū)中心殘余下沉,這是殘余變形的特殊性,原因是采空區(qū)邊界巖體破裂發(fā)育、空隙多,后期沉陷空間大所致。

圖4 D區(qū)域年度地表沉降場Fig.4 Distribution of annual subsidence of the D region

圖5 1993年開采工作面與地表沉降場等值線關(guān)系Fig.5 Overlaying images of 1993 mining tunnels and land subsidence range

圖6 不同時間殘余下沉與距采空區(qū)邊界距離的關(guān)系Fig.6 The relationship between different time residual subsidence and the goaf boundary distance

根據(jù)觀測數(shù)據(jù),得到最大下沉點與時間的關(guān)系如圖7所示。從圖7可見,地表殘余最大下沉量wm與時間T成對數(shù)關(guān)系,即

由上述關(guān)系可知,在該地質(zhì)采礦條件下,地表移動穩(wěn)定時間大約需要28 a,但該關(guān)系式是在受到周圍開采影響情況下得出的,不一定代表真實的移動時間,但可以說明的是,采空區(qū)殘余沉降是非常漫長的過程。

圖7 最大殘余下沉量與時間關(guān)系Fig.7 The relation between maximum subsidence and mining time

圖8給出了地表殘余傾斜分布,從圖8中可見,地表殘余傾斜隨著開采時間增加逐漸減小,在工作面開采15 a后,地表最大殘余傾斜變化在0.12～0.25 mm/m,遠(yuǎn)小于建筑物臨界傾斜值,說明在該地質(zhì)采礦條件下,采空區(qū)地表殘余沉降是緩慢、漸變的,不會對其上方興建建筑物造成影響。

圖8 地表殘余傾斜分布Fig.8 Map of surface residual tilt

2.3 殘余沉降的穩(wěn)健回歸模型

穩(wěn)健估計方法具備抗粗差干擾和異值定位的能力。其基本原理是在一般極大似然估計的基礎(chǔ)上,通過一定原則選擇影響函數(shù),削弱異值點的影響,使估值達到穩(wěn)健化的目的[9]。老采空區(qū)進入殘余沉降階段后下沉趨勢變得不顯著,易受多種隨機因素的影響,表現(xiàn)出隨機性、模糊性和不確定性,是一個復(fù)雜的非線性動力學(xué)演化過程。穩(wěn)健回歸分析應(yīng)用于老采空區(qū)的沉降速率分析中,具有較好的抵抗異值或粗差干擾的能力。

本文將6個觀測點的7個時序沉降速率進行分析,最終選取3次數(shù)學(xué)模型進行穩(wěn)健回歸(圖9),得到相關(guān)性較好的沉降回歸模型,有力地說明在2007—2010年的時空演化過程中6個觀測點的沉降速率存在周期性振蕩(圖9),同一老采空區(qū)中的不同測點之間有著相等或近似相等的變化周期。同時驗證了穩(wěn)健回歸模型可以用來進行老采空區(qū)殘余沉降的數(shù)據(jù)處理和分析。

圖9 觀測點穩(wěn)健回歸分析Fig.9 Robust regression analysis of the observation point

3 結(jié) 論

(1)利用2007—2010年獲取ALOS衛(wèi)星的PALSAR數(shù)據(jù),監(jiān)測得到了期間某礦區(qū)的地表沉降場。同時分析了位于此礦區(qū)1993年老采空區(qū)的沉降情況。實驗結(jié)果表明,利用D－InSAR技術(shù)可以快速、準(zhǔn)確的監(jiān)測大面積老采空區(qū)的殘余變形。

(2)實驗表明,盡管地下工作面開采15 a以上,但由于鄰區(qū)開采等的影響,地表尚有殘余沉降,該沉降引起的地表傾斜小于0.25 mm/m,說明在該地質(zhì)采礦條件下,采空區(qū)殘余沉降是緩慢、漸變的,不會對其上方興建的建筑物造成影響。

(3)盡管D－InSAR技術(shù)在地表形變監(jiān)測方面具有傳統(tǒng)技術(shù)手段難以比擬的優(yōu)勢,但是時空失相關(guān)[10－11]和大氣效應(yīng)[12－16]這兩項因素嚴(yán)重影響到其測量精度,尤其是老采空區(qū)沉降穩(wěn)定后殘余變形微小,將來有必要結(jié)合永久散射體和小基線集時序進行綜合分析研究。

[1] 張宏貞,鄧喀中,劉洪義.老采空區(qū)殘余下沉系數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型研究[J].采礦與安全工程學(xué)報,2009,26(3):322－326.

Zhang Hongzhen,Deng Kazhong,Liu Hongyi.Artificial neural network model for predicting residual subsidence coefficient of abandoned mine goaf[J].Journal of Mining&Safety Engineering,2009, 26(3):322－326.

[2] 王正帥,鄧喀中.老采空區(qū)殘余沉降的離散灰色預(yù)測模型[J].煤炭學(xué)報,2010,35(7):1084－1088.

Wang Zhengshuai,Deng Kazhong.Discrete grey prediction model ofold goaf residual subsidence[J].Journal of China Coal Society, 2010,35(7):1084－1088.

[3] 路 旭.用InSAR作地面沉降監(jiān)測的試驗研究[J].大地測量與地球動力學(xué),2002(4):66－70.

Lu Xu.Experiment on land subsidence monitoring by InSAR[J].Journal of Geodesy and Geodynamics,2002(4):66－70.

[4] 芮勇勤,陳佳藝,丁曉利.基于InSAR與GPS技術(shù)的公路采空區(qū)變形監(jiān)測[J].東北大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2010,31(12): 1773－1776.

Rui Yongqin,Chen Jiayi,Ding Xiaoli.On the deformation monitoring based on integrating InSAR with GPS for Expressway/Goaf[J].Journal of Northeastern University(Natural Science),2010,31 (12):1773－1776.

[5] 范洪冬,鄧喀中,薛繼群,等.利用時序SAR影像集監(jiān)測開采沉陷的試驗研究[J].煤礦安全,2011,42(2):15－18.

Fan Hongdong,Deng Kazhong,Xue Jiqun,et al.An Experimental research on using time series SAR images to monitor mining subsidence[J].Safety in Coal Mines,2011,42(2):15－18.

[6] 胡 波,汪汗勝.二軌法D－InSAR監(jiān)測城市地表沉降[J].測繪工程,2010,19(2):37－41.

Hu Bo,Wang Hansheng.Urban land subsidence measurement by two-pass D－InSAR[J].Engineering of Surveying and Mapping, 2010,19(2):37－41.

[7] 何 敏,何秀鳳.利用時間序列干涉圖疊加法監(jiān)測鹽城地區(qū)地面形變[J].武漢大學(xué)學(xué)報(信息科學(xué)版),2011,36(12):1461－1465.

He Min,He Xiufeng.Ground subsidence detection of Yancheng city using time series interferograms stacking[J].Geomatics and Information Science of Wuhan University,2011,36(12):1461－1465.

[8] 張 紅,王 超,劉 智.獲取張北地震同震形變場的差分干涉測量技術(shù)[J].中國圖象圖形學(xué)報,2000,5(6):497－501.

Zhang Hong,Wang Chao,Liu Zhi.The differential radar interferometry technique to achieve coseismic displacement field of the Zhangbei earthquake[J].Journal of Image and Graphics,2000,5(6):497－501.

[9] 郭廣禮.老采空區(qū)上方建筑物地基變形機理及其控制[M].徐州:中國礦業(yè)大學(xué)出版社,2001:94－95.

Guo Guangli.The deformation mechanism and control of the building foundation on the top of the old goaf[M].Xuzhou:China University of Mining and Technology Press,2001:94－95.

[10] Zebker H A,Villasenor J.Decorrelation in interferometric radar echoes[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing,1992,30:950－959.

[11] Zebker H A,Rosen P A,Goldstein R M,et al.On the derivation of coseismic displacement fields using differential radar interferometry:the Landers earthquake[J].Journal of Geophysical Research, 1994(99):19617－19634.

[12] Zebker H A,Rosen P A,Hensley S.Atmospheric effects in interferometric aperture radar surface deformation and topographic maps [J].Journal of Geophysical Research,1997,102(B4):7547－7563.

[13] Hanssen R F,Weckwerth T M,Zebker H A,et al.High-resolution water vapour mapping from interferometric radar measurements [J].Science,1999,283:1295－1297.

[14] Li Z,Muller J,Cross P.Comparison of precipitable water vapor derivedfromradiosonde,GPS,andModerate-ResolutionImaging Spectroradiometer measurements[J].Journal of Geophysical Research,2003,108(D20):H10－H11.

[15] Li Z W,Ding X L,Liu G X.Modeling atmospheric effects on InSAR with meteorological and continuous GPS observations:algorithms and some test results[J].Journal of Atmospheric and Solar-Terrestrial Physics,2004(66):907－917.

[16] Ding X L,Li Z W,Zhu J J,et al.Atmospheric effects on In-SAR measurements and their mitigation[J].Sensors,2008(8): 5426－5448.

Study of old goaf residual deformation monitoring based on D-InSAR techniques

LIU Xiao-fei1,2,DENG Ka-zhong1,2,FAN Hong-dong1,2,WANG Jiang-tao1,2

(1.Key Laboratory for Land Environment and Disaster Monitoring of SBSM,China University of Mining and Technology,Xuzhou 221116,China;2.Jiangsu Key Laboratory of Resources and Environmental Information Engineering,China University of Mining and Technology,Xuzhou 221116,China)

In recent years,the surface subtle changes in scope of application of D-InSAR measurements was further expanded,but the study of deformation monitoring based on the old goaf whice phase gradient changes greatly is less.The basal principles of Differential Interferometric Synthetic Aperture Radar(D-InSAR)were described briefly,and 8 scene high range resolution PALSAR was used as experimental data.The deformation field of the surface was obtained by two-track differential interferometric processing.At the same time,six points on the top of the year 1993 old goaf were extracted as the research object,then regression analysises were used respectively to establish robust regression model.The results of monitoring show that old goaf residual deformation is slow and gradual.The studies show that the D-InSAR technique can be applied to monitorin a large area of the old goaf residual deformation,and robust regression model reduces the complexity of the forecast calculated.

D-InSAR;old goaf;PALSAR;regression analysis;residual deformation

TD173

A

0253－9993(2014)03－0467－06

劉曉菲,鄧喀中,范洪冬,等.D－InSAR監(jiān)測老采空區(qū)殘余變形的試驗[J].煤炭學(xué)報,2014,39(3):467－472.

10.13225/j.cnki.jccs.2013.0229

Liu Xiaofei,Deng Kazhong,Fan Hongdong,et al.Study of old goaf residual deformation monitoring based on D-InSAR techniques[J].Journal of China Coal Society,2014,39(3):467－472.doi:10.13225/j.cnki.jccs.2013.0229

2013－02－25 責(zé)任編輯:常 琛

國家自然科學(xué)基金資助項目(41071273);國土環(huán)境與災(zāi)害監(jiān)測國家測繪局重點實驗室開放基金資助項目(LEDM2011B07);江蘇高校優(yōu)勢學(xué)科建設(shè)工程資助項目

劉曉菲(1989—),女,山東濰坊人,碩士研究生。E－mail:liuxiaofei8963@126.com。通訊作者:鄧喀中(1957—),男,四川資中人,教授,博士生導(dǎo)師,博士。E－mail:kzdeng@cumt.edu.cn