岑奪豐,黃 達(dá),2

(1.重慶大學(xué)土木工程學(xué)院,重慶 400045;2.重慶大學(xué)教育部山地城市建設(shè)與新技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,重慶 400045)

高應(yīng)變率單軸壓縮下巖體裂隙擴(kuò)展的細(xì)觀位移模式

岑奪豐1,黃 達(dá)1,2

(1.重慶大學(xué)土木工程學(xué)院,重慶 400045;2.重慶大學(xué)教育部山地城市建設(shè)與新技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,重慶 400045)

為了研究動(dòng)態(tài)荷載作用下巖體裂隙擴(kuò)展機(jī)制,通過細(xì)觀顆粒平行黏結(jié)模型(PBM)的模擬,分析了高應(yīng)變率單軸壓縮條件下單裂隙巖樣的損傷演化及細(xì)觀位移場(chǎng)。高應(yīng)變率大小對(duì)巖樣最終破裂形態(tài)影響不大,但隨應(yīng)變率的增大,細(xì)觀裂紋越多且局部化程度越強(qiáng)。隨著裂隙傾角的增大,裂紋分叉交織越密,并在裂隙傾角≤45°和≥60°范圍內(nèi)分別具有相似的破裂形態(tài)。裂隙尖端翼裂紋是傾斜裂隙面相對(duì)滑移致使尖端撕裂的結(jié)果,高應(yīng)變率下翼裂紋在峰后不再擴(kuò)展。應(yīng)變率越小,裂隙傾角越小,翼裂紋擴(kuò)展的長(zhǎng)度越長(zhǎng)。定義了3類細(xì)觀顆粒間的位移模式及其所形成的3類裂紋性質(zhì)。將裂紋擴(kuò)展概括為6種基本模式:翼裂紋+張拉、順翼裂紋、反翼復(fù)合裂紋+張拉、順翼復(fù)合裂紋+張拉、共面復(fù)合裂紋和傾斜復(fù)合裂紋,其中復(fù)合裂紋為拉剪裂紋或壓剪裂紋。

裂隙巖體;高應(yīng)變率;裂紋擴(kuò)展;細(xì)觀力學(xué);平行黏結(jié)模型(PBM)

Key words:jointed rock mass;high strain rate;crack propagation;mesoscopic mechanics;parallel bond model(PBM)

處于單軸壓縮的采空區(qū)預(yù)留礦柱,除了承受頂板覆巖的重力外,還受沖擊地壓、機(jī)械振動(dòng)、爆破等高應(yīng)變率動(dòng)態(tài)荷載作用,造成較多礦柱在高應(yīng)變率單軸壓縮條件下災(zāi)變失穩(wěn)[1－2]。巖體裂隙的擴(kuò)展演化及多尺度地質(zhì)力學(xué)機(jī)理一直是巖石力學(xué)領(lǐng)域的重要科學(xué)問題之一[2－7]。裂隙巖體的試驗(yàn)研究至今仍主要采用相似材料物理模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬研究[5－10],近年來也有少數(shù)國(guó)外學(xué)者采用高壓水射流切割技術(shù)在真實(shí)巖石材料內(nèi)部預(yù)制裂隙[2－4]。較多學(xué)者開展了中低應(yīng)變率壓縮下非貫通裂隙巖體的裂隙擴(kuò)展演化的物理模型試驗(yàn)研究[8－9],部分開展了預(yù)制相似材料裂隙巖體SHPB沖擊試驗(yàn)[10]。但總體來說,高應(yīng)變率加載條件下巖石力學(xué)研究,目前仍主要為完整巖石的SHPB沖擊試驗(yàn)研究[11－13]。

顆粒流程序(particle flow code,PFC)[14]是以牛頓第二定律及力－位移的物理理論為基礎(chǔ),用來模擬圓形顆粒介質(zhì)的運(yùn)動(dòng)及其相互作用的離散元方法。PFC避免了設(shè)定材料宏觀本構(gòu)的經(jīng)驗(yàn)主觀行為,通過簡(jiǎn)單的顆粒接觸黏結(jié)機(jī)制從細(xì)觀尺度仿真巖石礦物顆粒及其間的黏結(jié)與摩擦來實(shí)現(xiàn)宏觀材料的組構(gòu),反映了顆粒黏結(jié)性材料結(jié)構(gòu)的本質(zhì)屬性。國(guó)際巖石力學(xué)界普遍認(rèn)同其在模擬巖石等脆性材料的裂紋萌生、擴(kuò)展、貫通和破壞方面具有較好的細(xì)觀結(jié)構(gòu)優(yōu)勢(shì)[2,5,6,15]。Lee H[2]和Zhang X P等[5]采用平行黏結(jié)模型(parallel bond model,PBM)分別模擬了單軸壓縮下Hwangdeung花崗巖和石膏的非貫通裂隙擴(kuò)展,模擬結(jié)果不僅與室內(nèi)試驗(yàn)裂隙擴(kuò)展形態(tài)非常吻合,而且模擬的裂隙巖體強(qiáng)度、裂紋萌生及貫通應(yīng)力均與試驗(yàn)測(cè)試基本一致。

客觀地說,相似材料物理模型試驗(yàn)很難真實(shí)地反映巖石材料內(nèi)部礦物顆粒大小及黏結(jié)關(guān)系。本文基于反映巖石細(xì)觀礦物顆粒間變形損傷的平行黏結(jié)模型(PBM),開展高應(yīng)變速率條件下非貫通內(nèi)置單裂隙花崗巖的單軸壓縮數(shù)值試驗(yàn)研究。從裂隙巖體的細(xì)觀損傷演化和細(xì)觀顆粒位移場(chǎng)的角度,揭示高應(yīng)變速率單軸壓縮條件下巖體裂隙損傷演化及其裂紋擴(kuò)展的細(xì)觀位移模式。

1 平行黏結(jié)模型(PBM)

巖石材料的宏觀破裂是外界應(yīng)力等因素下細(xì)觀礦物顆粒運(yùn)動(dòng)及其黏結(jié)破壞的物理化學(xué)響應(yīng)。Potyondy D O和Cundall P A提出的細(xì)觀顆粒黏結(jié)模型(bonded－particle model,BPM)[16]是一種專門適用于巖石類材料的黏結(jié)模型。PFC中顆粒黏結(jié)模型有接觸黏結(jié)模型(contact bond model,CBM)和平行黏結(jié)模型(PBM)兩類[14]。接觸黏結(jié)模型(CBM)將顆粒間假定為具有法向和切向剛度的彈簧或者點(diǎn)狀膠黏劑黏結(jié)。CBM兩顆粒間具有抗拉伸和剪切的效應(yīng),但不能抵抗旋轉(zhuǎn),而當(dāng)黏結(jié)破壞后顆粒接觸剛度仍發(fā)揮作用。平行黏結(jié)模型(PBM)更加近似地仿真了兩顆粒間的膠結(jié),除抵抗拉伸和剪切外,還能抵抗顆粒旋轉(zhuǎn)或剪切引起的力矩,如圖1所示。PBM剛度包括顆粒接觸剛度和黏結(jié)剛度兩部分,一旦黏結(jié)發(fā)生拉伸或剪切破壞,黏結(jié)剛度便立即失效,而顆粒接觸剛度仍然發(fā)揮作用。

圖1 平行黏結(jié)模型示意[5]Fig.1 Sketch of parallel bond model[5]

PBM中,顆粒接觸和顆粒平行黏結(jié)可分別等效為以顆粒A,B圓心為端點(diǎn)的彈性梁(圖2,梁長(zhǎng)L為兩顆粒半徑RA,RB之和,即L=RA+RB;t為梁厚,取1;為平行黏結(jié)半徑)。顆粒接觸等效梁法、切向剛度kn,ks和彈性模量Ec以及平行黏結(jié)等效梁法、切向剛度和彈性模量的計(jì)算式為

平行黏結(jié)彈性梁的拉應(yīng)力σb和剪應(yīng)力τb應(yīng)分別控制在平行黏結(jié)法向強(qiáng)度σb,m和平行黏結(jié)切向強(qiáng)度τb,m以內(nèi)(彈性梁壓應(yīng)力不受限制,即不會(huì)發(fā)生壓破壞),即

圖2 平行黏結(jié)顆粒系統(tǒng)的等效彈性梁模型Fig.2 Equivalent elastic beam model of parallel bond particle system

一旦拉應(yīng)力或剪應(yīng)力超過式(5)范圍,平行黏結(jié)即發(fā)生破壞,其中拉應(yīng)力也可以是由兩顆粒相互旋轉(zhuǎn)引起,平行黏結(jié)斷裂機(jī)制如圖1所示。

2 PBM模擬試驗(yàn)方案及細(xì)觀參數(shù)標(biāo)定

2.1 試驗(yàn)方案

試件為寬50 mm,高50 mm的內(nèi)置單裂隙數(shù)值試樣。將各試件預(yù)制裂隙位置處的顆粒刪除,形成相同尺寸但不同傾角的裂隙,裂隙中心與模型幾何中心重合,長(zhǎng)15 mm(略小于巖樣寬度的1/3[2],符合圣維蘭原理),傾角考慮0°,15°,30°,45°,60°,75°和90°共7種情況。圖3(a)為裂隙傾角45°的數(shù)值計(jì)算幾何模型;圖3(b)為用于細(xì)觀參數(shù)標(biāo)定的數(shù)值試件,尺寸為寬39.1 mm,高20 mm。

圖3 裂隙巖體及參數(shù)標(biāo)定數(shù)值試驗(yàn)試件Fig.3 Simulated specimens of fissure rocks and parameter calibration

應(yīng)變率可通過控制加壓板的運(yùn)動(dòng)速率進(jìn)行設(shè)定,加壓板表面光滑,即只對(duì)試件軸向約束而對(duì)試件端部表面無切向摩擦約束。裂隙巖體試驗(yàn)高加載應(yīng)變率為18.25,55.16,92.07及115.39 s－1四個(gè)等級(jí),且從始至終采用預(yù)定的恒定速率進(jìn)行施壓。

2.2 細(xì)觀參數(shù)標(biāo)定

巖石的宏觀力學(xué)性質(zhì)是由其細(xì)微觀材料結(jié)構(gòu)屬性所決定,宏細(xì)觀參數(shù)間必然存在較強(qiáng)的相關(guān)性[17],據(jù)此不斷調(diào)整細(xì)觀參數(shù)和試算模型,使各級(jí)加載應(yīng)變率下數(shù)值與室內(nèi)試驗(yàn)(SHPB試驗(yàn))的宏觀響應(yīng)(如應(yīng)力應(yīng)變曲線、破壞形態(tài)等)均相匹配來確定一組較可靠的細(xì)觀參數(shù)。雖然一種宏觀響應(yīng)可以由稍有差異的不同細(xì)觀參數(shù)組合得到,但每一組細(xì)觀參數(shù)均有特定的宏觀響應(yīng)與之對(duì)應(yīng),因此,模型調(diào)試的過程就是不斷改變細(xì)觀參數(shù)來逼近真實(shí)巖石力學(xué)性質(zhì)的過程,直到認(rèn)為所關(guān)心的內(nèi)容滿意為止。文獻(xiàn)[2,5]均為采用顆粒刪除的方法預(yù)制裂隙,但在細(xì)觀參數(shù)標(biāo)定時(shí),僅通過完整巖石試件的宏觀參數(shù)匹配進(jìn)行標(biāo)定。表明通過刪除細(xì)觀顆粒而形成的預(yù)制裂隙巖體,其材料力學(xué)性質(zhì)是由巖石微細(xì)觀材料性質(zhì)和裂隙幾何形態(tài)完全確定,無需再對(duì)裂隙試件進(jìn)行相應(yīng)細(xì)觀參數(shù)標(biāo)定。故本文采用完整巖樣進(jìn)行數(shù)值試件的細(xì)觀參數(shù)標(biāo)定。

數(shù)值試驗(yàn)的裂隙巖體試件高度比用于細(xì)觀參數(shù)標(biāo)定試件(為SHPB試驗(yàn)試件尺寸)高2.5倍,故按照外部荷載作用速率(加壓板運(yùn)動(dòng)速率,即位移控制)來計(jì)算應(yīng)變率時(shí),參數(shù)標(biāo)定試件與裂隙巖體試件相當(dāng)?shù)募虞d應(yīng)變率應(yīng)分別為45.63,137.91,230.17, 288.47 s－1。

圖4(a)為三峽花崗巖靜態(tài)及4種高應(yīng)變率下SHPB單軸沖擊試驗(yàn)的應(yīng)力－應(yīng)變曲線[11]。通過PBM模擬得到了一組同時(shí)匹配靜態(tài)及4種高應(yīng)變速率下宏觀響應(yīng)的細(xì)觀參數(shù),見表1,模擬的應(yīng)力－應(yīng)變曲線如圖4(b)所示,與室內(nèi)試驗(yàn)曲線較接近。圖5為數(shù)值試件裂紋分布(深色點(diǎn)為細(xì)觀拉裂紋,淺色點(diǎn)為細(xì)觀剪切裂紋),也與室內(nèi)花崗巖破壞形式基本一致?？梢?本文所取細(xì)觀參數(shù)的可靠性較高。

圖4 花崗巖室內(nèi)SHPB試驗(yàn)和PBM模擬曲線Fig.4 Stress-strain curves of laboratory SHPB test and simulation using parallel bond model for granite

表1 花崗巖PBM模擬的細(xì)觀參數(shù)Table 1 Meso-parameters of parallel bond model for granite

圖5 花崗巖SHPB試驗(yàn)和PBM模擬破壞形態(tài)Fig.5 Failure patterns of laboratory SHPB test and simulation using parallel bond model for granite

需說明的是:本文的加載方式并不完全仿真室內(nèi)SHPB試驗(yàn)的沖擊動(dòng)力加載,而是借助其標(biāo)定一組相對(duì)可靠的具有高應(yīng)變率加載力學(xué)響應(yīng)的巖石細(xì)觀參數(shù)。進(jìn)而在此基礎(chǔ)上,研究該類裂隙巖樣在高應(yīng)變率(恒應(yīng)變率)下的裂紋擴(kuò)展。故為方便問題處理,本文在細(xì)觀參數(shù)標(biāo)定時(shí),采用二維完整巖石數(shù)值試件,通過恒定高應(yīng)變率壓縮下試樣力學(xué)響應(yīng)來匹配室內(nèi)SHPB試驗(yàn)沖擊壓縮響應(yīng),從而開展本文所關(guān)心內(nèi)容——高應(yīng)變率條件下裂隙巖體細(xì)觀損傷破裂及細(xì)觀位移模式研究。另外,在后續(xù)研究裂隙巖樣時(shí)試件太矮將會(huì)出現(xiàn)很明顯的尺寸效應(yīng)(裂隙尖端距離試件兩端面太近),同時(shí)考慮到使巖樣在高應(yīng)變率下受力相對(duì)均勻,故裂隙巖樣采用寬50 mm×高50 mm的方形試樣。

3 巖樣細(xì)觀損傷形態(tài)

圖6為高應(yīng)變率18.25 s－1和115.39 s－1加載下各傾角裂隙巖體試件峰值點(diǎn)及峰后0.8σc時(shí)的細(xì)觀裂紋分布,這些細(xì)觀裂紋在空間的組合形態(tài)顯示了巖石宏觀損傷及裂紋擴(kuò)展形態(tài),其中圖6(a)為常規(guī)靜態(tài)單軸壓縮下峰后0.8σc時(shí)的細(xì)觀裂紋分布。圖中S表示靜態(tài)加載,D1表示高應(yīng)變率為18.25 s－1的動(dòng)態(tài)加載,D4表示高應(yīng)變率為115.39 s－1的動(dòng)態(tài)加載,1表示峰值點(diǎn),2表示峰后0.8σc,如代號(hào)D1－1表示高應(yīng)變率18.25 s－1加載下峰值點(diǎn)時(shí)的細(xì)觀裂紋分布。

圖6 巖樣細(xì)觀損傷及裂紋擴(kuò)展形態(tài)Fig.6 Patterns of meso-damage and crack propagation of tested specimens

由圖6可知:

(1)細(xì)觀損傷的一般規(guī)律。

微裂紋的數(shù)量及分布表明:隨著應(yīng)變率的增加,峰值點(diǎn)時(shí)巖體損傷程度略有增強(qiáng),峰后損傷程度卻有明顯增強(qiáng)。故高應(yīng)變率主要是導(dǎo)致巖體峰后破碎程度更高。與靜態(tài)加載巖體相比,除裂隙宏觀擴(kuò)展路徑區(qū)別外,巖體的其它部位微裂縫損傷程度高的多,而且普遍為裂隙傾角越大,加載速率越快,微裂損傷面積越大。

(2)峰值點(diǎn)裂紋分布。

高應(yīng)變率的大小對(duì)巖樣峰值點(diǎn)裂紋擴(kuò)展及分布形態(tài)影響不明顯,但應(yīng)變率越高損傷程度越高(微裂紋越多)。當(dāng)預(yù)制裂隙傾角為15°～60°時(shí),裂隙尖端主要以翼裂紋擴(kuò)展;當(dāng)裂隙傾角為75°和90°時(shí),預(yù)制裂隙處發(fā)育更多類型的裂紋。翼裂紋起裂角隨應(yīng)變率增加變化不大,但隨著預(yù)制裂隙傾角的增加而明顯減小。與靜態(tài)加載下的翼裂紋長(zhǎng)度相比,高應(yīng)變速率下翼裂紋的長(zhǎng)度大大減短,且隨應(yīng)變率和裂隙傾角的增大而逐漸減短。

(3)峰后0.8σc裂紋分布。

由于高的加載速率,試件在峰后仍承受一定的壓縮作用。峰后翼裂紋與峰值點(diǎn)翼裂紋相比,并未再增長(zhǎng),甚至最終并不擴(kuò)展至加載應(yīng)力方向;而峰后主要表現(xiàn)為其他裂紋的持續(xù)擴(kuò)展及局部化貫通,并最終導(dǎo)致巖體破碎;可見高應(yīng)變率下巖樣主要通過多種類型裂紋和大面積損傷來釋放急速積蓄的應(yīng)變能而使翼裂紋擴(kuò)展受到抑制,致使其難以服從Griffith準(zhǔn)則轉(zhuǎn)向軸向壓縮方向。從微裂縫的貫通數(shù)量來分析,靜態(tài)壓縮下峰后巖樣僅形成數(shù)個(gè)較大碎巖塊,但高應(yīng)變率下巖樣可破碎為較多(細(xì))小碎片。高應(yīng)變率單軸壓縮條件下:當(dāng)裂隙傾角≤45°時(shí),主要在巖樣兩側(cè)區(qū)域形成大面積損傷破裂,巖樣整體大致呈“蝶狀”破壞;當(dāng)裂隙傾角為60°～90°時(shí),整個(gè)巖樣均有大量損傷破裂;表明巖體最終破裂模式在一定傾角范圍內(nèi)具有較強(qiáng)的相似性,且陡傾裂隙巖體的破碎程度較為強(qiáng)烈。

4 裂紋擴(kuò)展的細(xì)觀位移

4.1 黏結(jié)破壞與細(xì)觀顆粒位移模式

新生裂紋的形成是因?yàn)榧?xì)觀顆粒的相對(duì)運(yùn)動(dòng)而導(dǎo)致顆粒間黏結(jié)受力破壞。通過細(xì)觀顆粒的位移場(chǎng)分析可以深入解釋裂紋的擴(kuò)展及其性質(zhì)。根據(jù)運(yùn)動(dòng)物理學(xué)的一般規(guī)律并結(jié)合本次模擬觀察結(jié)果,兩顆粒相對(duì)位移可歸納為如圖7所示的3種類型的顆粒間黏結(jié)破壞及其對(duì)應(yīng)的細(xì)觀顆粒位移模式(圖中直線長(zhǎng)度示意顆粒位移的大小,箭頭示意運(yùn)動(dòng)方向,實(shí)線為顆?？偽灰剖噶?虛線為顆粒位移的分矢量)。

圖7 兩細(xì)觀顆粒間位移模式與黏結(jié)破壞Fig.7 Modes of displacement and bond breakage among two meso-particles

(1)T型位移模式(圖7(a)),致使顆粒間黏結(jié)拉破壞的位移模式,形成微拉裂紋,組成宏觀張拉裂紋。顆粒切向方向位移分量為0或存在同向且相對(duì)位移很小甚至為0的切向位移分量(不致先發(fā)生剪破壞),而顆粒法向方向存在反向或不等的同向位移分量。

(2)S型位移模式(圖7(b)),致使顆粒間黏結(jié)剪切破壞的位移模式,形成剪切微裂紋,組成宏觀純剪切裂紋。顆粒切向方向存在反向或同向不等的位移分量,但在其法向方向位移分量為0或?yàn)橥蚯蚁鄬?duì)位移幾乎為0。

(3)X型位移模式(圖7(c)),顆粒切向和法向均存在同向不等位移分量或反向位移分量,致使顆粒間黏結(jié)拉或剪破壞的位移模式?？蓪?dǎo)致某區(qū)域的大量顆粒間即有剪切又有拉破壞,在宏觀上表現(xiàn)為具復(fù)合性質(zhì)的裂紋,具體可形成宏觀拉剪裂紋或壓剪裂紋。

某區(qū)域大量顆粒間如果為上述3類某種位移模式,則所組成的相應(yīng)位移環(huán)境稱為位移場(chǎng),如T型位移場(chǎng)即區(qū)域內(nèi)顆粒間位移模式均為T型。

4.2 裂紋擴(kuò)展細(xì)觀位移場(chǎng)及力學(xué)性質(zhì)判識(shí)

通過分析裂紋兩側(cè)細(xì)觀顆粒的相對(duì)位移模式,可闡述裂隙擴(kuò)展所形成的新生裂紋的形變?cè)蚣傲W(xué)性質(zhì)。

由第3節(jié)及圖6可知:高應(yīng)變率的大小對(duì)巖體裂紋擴(kuò)展模式及峰后最終破裂模式影響較小,故僅以應(yīng)變率18.25 s－1時(shí)不同傾角裂隙巖體的峰前初始裂紋形成(起裂)及峰值處裂紋狀態(tài)對(duì)比來闡述其細(xì)觀位移機(jī)制。圖8為裂紋擴(kuò)展的細(xì)觀顆粒位移場(chǎng)及力學(xué)性質(zhì)判識(shí)(I為初始起裂時(shí)的細(xì)觀位移場(chǎng),II為峰值強(qiáng)度處細(xì)觀位移場(chǎng),W指翼裂紋)。

圖8 細(xì)觀顆粒位移場(chǎng)及擴(kuò)展裂紋力學(xué)性質(zhì)判識(shí)Fig.8 Displacement field among meso-particles and recognition for mechanical properties of cracks

由圖8可知:

(1)裂隙傾角0°(圖8(a))。

初始起裂:在T型位移場(chǎng)驅(qū)動(dòng)下,在裂隙中部某一位置形成張性拉裂紋1。顆粒位移場(chǎng)按預(yù)制裂隙呈現(xiàn)明顯的對(duì)稱性,這是對(duì)稱性巖樣(預(yù)制裂隙水平)在上下對(duì)稱荷載作用下的特有現(xiàn)象,類似現(xiàn)象在預(yù)制裂隙傾角為90°時(shí)也可發(fā)現(xiàn)(圖8(g))。

次生裂紋(峰值破壞前形成的相對(duì)初始裂紋的新增裂紋):在T型位移場(chǎng)驅(qū)動(dòng)下,張性拉裂紋2從裂隙左端及下表面右側(cè)生成并沿加載應(yīng)力方向擴(kuò)展;在X型位移場(chǎng)驅(qū)動(dòng)下,復(fù)合裂紋3從裂隙左端向左上方向擴(kuò)展;裂紋4從裂隙右端向右下方向擴(kuò)展至一定長(zhǎng)度后轉(zhuǎn)向加載應(yīng)力方向延伸,其中前段為X型位移場(chǎng)驅(qū)動(dòng)下的復(fù)合裂紋,后段為T型位移場(chǎng)驅(qū)動(dòng)下的拉裂紋。

(2)裂隙傾角15°(圖8(b))。

初始起裂:在T型位移模式驅(qū)動(dòng)下,在兩裂隙尖端附近形成初始張性翼裂紋1。

次生裂紋:在X型位移場(chǎng)驅(qū)動(dòng)下,復(fù)合裂紋2從裂隙左端向上和向下生長(zhǎng),并從右端向上生長(zhǎng);裂紋3從裂隙右端向右下方向擴(kuò)展至一定長(zhǎng)度后轉(zhuǎn)向加載應(yīng)力方向延伸,其中前段為X型位移場(chǎng)驅(qū)動(dòng)下的復(fù)合裂紋,后段為T型位移場(chǎng)驅(qū)動(dòng)下的拉裂紋。

(3)裂隙傾角30°(圖8(c))。

初始起裂:在T型位移場(chǎng)驅(qū)動(dòng)下,在兩裂隙尖端形成初始張性翼裂紋1。

次生裂紋:裂紋2從裂隙左端向下生長(zhǎng),為X型位移場(chǎng)驅(qū)動(dòng)下的復(fù)合裂紋;裂紋3從裂隙右端向右上方向擴(kuò)展至一定長(zhǎng)度后轉(zhuǎn)向加載應(yīng)力方向延伸,其中前段為X型位移場(chǎng)驅(qū)動(dòng)下的復(fù)合裂紋,后段為T型位移場(chǎng)驅(qū)動(dòng)下的拉裂紋;裂紋4從裂隙右端向右下方向擴(kuò)展至一定長(zhǎng)度后轉(zhuǎn)向加載應(yīng)力方向延伸,其中前段為S型位移場(chǎng)驅(qū)動(dòng)下的剪裂紋,后段為T型位移場(chǎng)驅(qū)動(dòng)下的拉裂紋。

(4)裂隙傾角45°(圖8(d))。

初始起裂:在T型位移場(chǎng)驅(qū)動(dòng)下,在兩裂隙尖端形成初始張性翼裂紋1。

次生裂紋:裂紋2從裂隙兩端大致沿裂隙長(zhǎng)度方向向外生長(zhǎng),為X型位移場(chǎng)驅(qū)動(dòng)下的共面復(fù)合裂紋;裂紋3由X型位移場(chǎng)驅(qū)動(dòng)向下,從裂隙左端復(fù)合擴(kuò)展至一定長(zhǎng)度后轉(zhuǎn)為由T型位移場(chǎng)驅(qū)動(dòng)的張裂擴(kuò)展。

(5)裂隙傾角60°(圖8(e))。

同時(shí)生成兩類初始裂紋:裂紋1從裂隙左端生成,為T型位移場(chǎng)驅(qū)動(dòng)下的張性翼裂紋;裂紋2從裂隙右端沿長(zhǎng)度方向向外擴(kuò)展一定長(zhǎng)度后轉(zhuǎn)向加載應(yīng)力方向向上延伸,其中前段為X型位移場(chǎng)驅(qū)動(dòng)下的復(fù)合裂紋,后段為T型位移場(chǎng)驅(qū)動(dòng)下的張性裂紋。

次生裂紋:裂紋3從裂隙左端向上和向下擴(kuò)展,為X型位移場(chǎng)驅(qū)動(dòng)下的復(fù)合裂紋。

(6)裂隙傾角為75°(圖8(f))。

初始起裂:在X型位移場(chǎng)驅(qū)動(dòng)下,在裂隙左端生成一條短小復(fù)合裂紋1。

次生裂紋:裂紋1轉(zhuǎn)向上擴(kuò)展,并發(fā)育為一條X型位移場(chǎng)驅(qū)動(dòng)下的復(fù)合裂紋2和一條T型位移場(chǎng)驅(qū)動(dòng)下的拉裂紋3,在T型位移場(chǎng)驅(qū)動(dòng)下裂紋1轉(zhuǎn)向下擴(kuò)展發(fā)育為一短小的拉裂紋4。并在裂隙右側(cè)附近伴生一條X型位移場(chǎng)驅(qū)動(dòng)下的復(fù)合裂紋5。

(7)裂隙傾角90°(圖8(g))。

初始起裂:在X型位移場(chǎng)驅(qū)動(dòng)下,在裂隙上端和右側(cè)中部各生成一條復(fù)合裂紋1,以及在裂隙左側(cè)近端部位置生成向下擴(kuò)展的T型位移場(chǎng)驅(qū)動(dòng)的拉裂紋2。

次生裂紋:裂紋2周圍的位移轉(zhuǎn)變?yōu)閄型,并向左下方擴(kuò)展形成復(fù)合裂紋3。

4.3 裂隙擴(kuò)展細(xì)觀模式

(1)初始翼裂紋的細(xì)觀滑移撕裂機(jī)制。

從圖8的顆粒細(xì)觀位移場(chǎng)可知(結(jié)合位移趨勢(shì)的虛線箭頭):當(dāng)裂隙傾角為15°～75°時(shí),預(yù)制裂隙上部區(qū)域顆粒與下部區(qū)域顆粒大致呈相反的方向移動(dòng),也即裂隙的上下面相對(duì)滑移,進(jìn)而導(dǎo)致裂隙尖端撕開,從而形成近最大主應(yīng)力方向的初始翼裂紋(從斷裂力學(xué)角度為I型張裂紋),其發(fā)育細(xì)觀位移機(jī)制如圖9所示。

圖9 翼裂紋形成的細(xì)觀位移機(jī)制Fig.9 Meso-displacement mechanism of formation of wing cracks

當(dāng)裂隙傾角為0°和90°時(shí),整個(gè)區(qū)域內(nèi)顆粒大致以縱軸為分界各自向兩側(cè)近對(duì)稱運(yùn)動(dòng),其中裂隙傾角為0°時(shí)形成初始張裂紋,90°時(shí)形成多條復(fù)合裂紋?？梢奍型翼裂紋的起裂主要是因傾斜裂隙上下面的相對(duì)滑移而致使尖端撕裂所致。

(2)裂隙擴(kuò)展模式。

從4.2節(jié)裂紋擴(kuò)展的細(xì)觀位移場(chǎng)及力學(xué)性質(zhì)分析可知:高應(yīng)變率單軸壓縮條件下裂隙巖體擴(kuò)展過程存在多種裂紋擴(kuò)展模式的耦合,將這些模式分離出來,可概括為6種基本模式如圖10所示。圖中字母既代表裂紋力學(xué)性質(zhì)又代表其形成的位移驅(qū)動(dòng)機(jī)制: T為T型位移場(chǎng)下產(chǎn)生的拉裂紋;W為細(xì)觀顆?；扑毫旬a(chǎn)生的翼裂紋(其擴(kuò)展受T型位移場(chǎng)驅(qū)動(dòng));S為S型位移場(chǎng)下產(chǎn)生的剪切裂紋;X為X型位移場(chǎng)下產(chǎn)生的復(fù)合裂紋(拉剪裂紋或壓剪裂紋)。

模式a,翼裂紋+張拉(圖10(a)):在裂隙尖端產(chǎn)生翼裂紋,并在裂隙中部附近出現(xiàn)張拉裂紋。嚴(yán)格來說,此處翼裂紋和張拉裂紋的形成機(jī)制一樣,但發(fā)育

圖10 裂隙擴(kuò)展基本模式Fig.10 Basic modes of crack propagation

位置不同,故分開以示區(qū)別。模式a在裂隙角為0°時(shí)可觀察到。

模式b,順翼裂紋(圖10(b)):在裂隙尖端生成并向最大主應(yīng)力方向擴(kuò)展。模式b在裂隙傾角為15°～60°時(shí)均可觀察到。

模式c,反翼復(fù)合裂紋+張拉(圖10(c)):從裂隙尖端生成反翼方向擴(kuò)展的復(fù)合裂紋或剪切裂紋(實(shí)線段),繼而轉(zhuǎn)向最大主應(yīng)力方向繼續(xù)擴(kuò)展(虛線段),從而形成先復(fù)合裂紋擴(kuò)展后不規(guī)則地張拉擴(kuò)展的組合裂紋。模式c在裂隙傾角0°,15°,30°,60°和75°的裂隙某端可發(fā)現(xiàn)。

模式d,順翼復(fù)合裂紋+張拉(圖10(d)):與模式c相似,只是裂紋擴(kuò)展方向相反,為順翼向擴(kuò)展,在裂隙傾角15°,30°,45°,60°的裂隙某端或兩端可觀察到。

模式e,共面復(fù)合裂紋(圖10(e)):從裂隙尖端沿裂隙長(zhǎng)度方向向外擴(kuò)展的共面復(fù)合裂紋。在裂隙傾角為45°的裂隙兩端均可觀察到。

模式f,傾斜復(fù)合裂紋(圖10(f)):斜向上或斜向下的復(fù)合擴(kuò)展,在裂隙兩側(cè)某位置處或裂隙尖端處均可生成。在裂隙傾角90°時(shí)可觀察到。

圖11為靜態(tài)單軸壓縮下巖樣內(nèi)置單裂隙常見擴(kuò)展模式(圖11(a)中兩類次生裂紋一般被認(rèn)為是剪性裂紋,圖11(b)中S表示剪切裂紋,T表示張拉裂紋)。圖11(a)中所有裂紋擴(kuò)展模式在本文靜態(tài)加載下(圖6(a))和高應(yīng)變率加載下均可觀察到,而高應(yīng)變率加載與靜態(tài)加載不同的是:除第3節(jié)所述翼裂紋長(zhǎng)度明顯減短(圖6)外,本文部分次生裂紋由前半段復(fù)合裂紋轉(zhuǎn)為后半段張性裂紋,對(duì)于這種由兩類裂紋先后組合形成的裂紋在Wong L N Y和Einstein H H[19]的物理試驗(yàn)中也有類似的發(fā)現(xiàn)(圖11(b),與本文模式d較相似)。

圖11 靜態(tài)單軸壓縮下裂隙擴(kuò)展模式Fig.11 Modes of cracks propagation under static uniaxial compression

5 結(jié) 論

(1)隨著應(yīng)變率的提高,巖樣峰值點(diǎn)裂紋擴(kuò)展和分布形態(tài)以及峰后最終破裂模式差異不大,但峰后細(xì)觀損傷裂紋越多且局部化程度越強(qiáng),故其劇烈破壞主要發(fā)生在峰后。隨著裂隙傾角的增大,細(xì)觀裂紋分叉交織越密,并在傾角≤45°和傾角≥60°范圍內(nèi)分別具有相似的破裂形態(tài)。

(2)高應(yīng)變率下裂隙巖體發(fā)育多種類型的裂紋,其中裂隙尖端I型翼裂紋在峰前已完全擴(kuò)展。翼裂紋起裂是因傾斜裂隙的上下面相對(duì)滑移而致使尖端撕裂。翼裂紋擴(kuò)展長(zhǎng)度與應(yīng)變率和裂隙傾角具有較強(qiáng)的相關(guān)性:應(yīng)變率越小、裂隙傾角越小,則翼裂紋擴(kuò)展的長(zhǎng)度越長(zhǎng)。

(3)新生裂紋的形成及其性質(zhì)是巖體細(xì)觀顆粒相對(duì)運(yùn)動(dòng)的結(jié)果,據(jù)此定義了3類細(xì)觀顆粒間的位移模式(T型、S型、X型)及其所形成的3類裂紋性質(zhì)(拉裂紋、剪裂紋、復(fù)合裂紋(拉剪或壓剪)),闡述了各傾角裂隙巖體裂紋擴(kuò)展演化的細(xì)觀位移場(chǎng)及裂紋張剪力學(xué)性質(zhì)。將擴(kuò)展裂紋歸納成6種基本模式:翼裂紋+張拉、順翼裂紋、反翼復(fù)合裂紋+張拉、順翼復(fù)合裂紋+張拉、共面復(fù)合裂紋和傾斜復(fù)合裂紋。

(4)高應(yīng)變率下翼裂紋擴(kuò)展受到抑制而長(zhǎng)度明顯減短,主要通過其他類型裂紋和大面積損傷來釋放急速積蓄的應(yīng)變能。靜態(tài)壓縮下峰后巖樣僅形成數(shù)個(gè)較大碎巖塊,但高應(yīng)變率下巖樣可破碎為較多(細(xì))小碎片。高應(yīng)變率下部分次生裂紋由前半段復(fù)合裂紋轉(zhuǎn)為后半段張性裂紋。

[1] 李夕兵,李地元,郭 雷,等.動(dòng)力擾動(dòng)下深部高應(yīng)力礦柱力學(xué)響應(yīng)研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2007,26(5):922－928.

Li Xibing,Li Diyuan,Guo Lei,et al.Study on mechanical responseof highly-stressed pillars in deep mining under dynamic disturbance [J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2007,26 (5):922－928.

[2] Lee H,Jeon S.An experimental and numerical study of fracture coalescence in pre-cracked specimens under uniaxial compression[J].International Journal of Solids and Structures,2011,48(6):979－999.

[3] Yang S Q.Crack coalescence behavior of brittle sandstone samples containing two coplanar fissures in the process of deformation failure [J].Engineering Fracture Mechanics,2011,78(17):3059－3081.

[4] Wong L N Y,Einstein H H.Crack coalescence in molded gypsum and carrara marble:part 2-microscopic observations and interpretation[J].Rock Mechanics and Rock Engineering,2009,42(3): 513－545.

[5] Zhang X P,Wong L N Y.Cracking processes in rock-like material containing a single flaw under uniaxial compression:a numerical study based on parallel bonded-particle model approach[J].Rock Mechanics and Rock Engineering,2012,45(5):711－737.

[6] Zhang X P,Wong L N Y.Crack initiation,propagation and coalescence in rock-like material containing two flaws:a numerical study based on bonded-particle model approach[J].Rock Mechanics and Rock Engineering,2013,46(5):1001－1021.

[7] Park C H,Bobet A.Crack initiation,propagation and coalescence from frictional flaws in uniaxial compression[J].Engineering Fracture Mechanics,2010,77(14):2727－2748.

[8] 張 平,李 寧,賀若蘭,等.不同應(yīng)變速率下非貫通裂隙介質(zhì)的力學(xué)特性研究[J].巖土工程學(xué)報(bào),2006,28(6):750－755.

Zhang Ping,Li Ning,He Ruolan,et al.Mechanical properties of fractured media containing intermittent fractures at different strain rates [J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering,2006,28(6): 750－755.

[9] 張 平,賀若蘭,李 寧,等.不同應(yīng)變速率下非貫通裂隙介質(zhì)的單軸抗壓強(qiáng)度分析[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2007,26(S1): 2735－2742.

Zhang Ping,He Ruolan,Li Ning,et al.Uniaxial compressive strength analysis of fractured media containing intermittent fractures at different strain rates[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2007,26(S1):2735－2742.

[10] 張海波,王 媛,王魯明,等.裂隙巖體動(dòng)力特性的試驗(yàn)?zāi)M研究[J].河海大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2007,35(3):309－311.

Zhang Haibo,Wang Yuan,Wang Luming,et al.Experimental research on dynamic characteristics of fractured rock mass[J].Journal of Hohai University:Natural Sciences,2007,35(3):309－311.

[11] 李 剛,陳正漢,謝 云,等.高應(yīng)變率條件下三峽工程花崗巖動(dòng)力特性的試驗(yàn)研究[J].巖土力學(xué),2007,28(9):1833－1840.

Li Gang,Chen Zhenghan,Xie Yun,et al.Test research on dynamic characteristics of Three Gorges granite under high strain rate[J].Rock and Soil Mechanics,2007,28(9):1833－1840.

[12] 劉 石,許金余,劉軍忠,等.絹云母石英片巖和砂巖的SHPB試驗(yàn)研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2011,30(9):1864－1871.

Liu Shi,Xu Jinyu,Liu Junzhong,et al.SHPB experimental study of sericite-quartz schist and sandstone[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2011,30(9):1864－1871.

[13] Zhu W C,Bai Y,Li X B,et al.Numerical simulation on rock failure under combined static and dynamic loading during SHPB tests[J].International Journal of Impact Engineering,2012,49:142－157.

[14] Itasca Consulting Group Inc..PFC2D(particle flow code in 2D) theory and background[R].Minnesota:Itasca Consulting Group Inc.,2008.

[15] Hsieh Y M,Li H H,Huang T H,et al.Interpretations on how the macroscopic mechanical behavior of sandstone affected by microscopic properties-revealed by bonded-particle model[J].Engineering Geology,2008,99(1/2):1－10.

[16] Potyondy D O,Cundall P A.A bonded-particle model for rock[J].International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, 2004,41(8):1329－1364.

[17] 趙國(guó)彥,戴 兵,馬 馳.平行黏結(jié)模型中細(xì)觀參數(shù)對(duì)宏觀特性影響研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2012,31(7):1491－1498.

Zhao Guoyan,Dai Bing,Ma Chi,et al.Study of effects of microparameters on macroproperties for parallel bonded model[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2012,31(7):1491－1498.

[18] Sagong M,Bobet A.Coalescence of multiple flaws in a rock-model material in uniaxial compression[J].International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences,2002,39(2):229－241.

[19] Wong L N Y,Einstein H H.Systematic evaluation of cracking behavior in specimens containing single flaws under uniaxial compression[J].International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences,2009,46(2):239－249.

Mesoscopic displacement modes of crack propagation of rock mass under uniaxial compression with high strain rate

CEN Duo-feng1,HUANG Da1,2
(1.College of Civil Engineering,Chongqing University,Chongqing 400045,China;2.Key Laboratory of New Technology for Construction of Cities in Mountain Area,Ministry of Education,Chongqing University,Chongqing 400045,China)

In order to study crack propagation mechanism of rock mass under dynamic loading,the meso-damage evolution and displacement field of single fissure rock specimens under uniaxial compression with high strain rate were investigated using a parallel bond model(PBM)of meso-particle.The strain rate dependency of failure patterns of tested specimens relatively less than inclination of fissure.More meso-cracks and stronger damage localization are presented in the specimen with strain rate and fissure inclination increasing.And similar failure patterns are founded when fissure inclination≤45°or≥60°.Relative slide of the two sides of inclined fissure is prone to tear its tip and then generate wing cracks.The wing cracks usually stop propagation after peak strength.They are longer with smaller strain rate and inclination of fissure.Three displacement modes and its corresponding cracks properties between meso-particles are provided.Six basic propagation modes for cracks are summarized:wing cracks and extension,consequent wing cracks, composite cracks at reverse wing and extension,composite cracks at consequent wing and extension,coplanar composite cracks,and inclined composite cracks,where composite cracks are extensile-shear cracks or compressive-shear cracks.

TD313;TU45

A

0253－9993(2014)03－0436－09

岑奪豐,黃 達(dá).高應(yīng)變率單軸壓縮下巖體裂隙擴(kuò)展的細(xì)觀位移模式[J].煤炭學(xué)報(bào),2014,39(3):436－444.

10.13225/j.cnki.jccs.2013.0333

Cen Duofeng,Huang Da.Mesoscopic displacement modes of crack propagation of rock mass under uniaxial compression with high strain rate[J].Journal of China Coal Society,2014,39(3):436－444.doi:10.13225/j.cnki.jccs.2013.0333

2013－03－20 責(zé)任編輯:張曉寧

國(guó)家自然科學(xué)基金面上資助項(xiàng)目(41172243);國(guó)家自然科學(xué)基金青年科學(xué)基金資助項(xiàng)目(40902078);中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)重點(diǎn)資助項(xiàng)目(CDJZR12205501)

岑奪豐(1987—),男,浙江慈溪人,博士研究生。E－mail:cdfschool@126.com。通訊作者:黃 達(dá)(1976—),男,湖南衡陽人,副教授,博士生導(dǎo)師,博士。Tel:023－65127589,E－mail:dahuang@cqu.edu.cn