賴楓鵬,李治平,劉曉燕,楊志浩,郭珍珍

(中國地質(zhì)大學(xué)(北京)能源學(xué)院,北京 100083)

擬穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散的煤層氣井動(dòng)態(tài)模型及應(yīng)用

賴楓鵬,李治平,劉曉燕,楊志浩,郭珍珍

(中國地質(zhì)大學(xué)(北京)能源學(xué)院,北京 100083)

擴(kuò)散對煤層氣井生產(chǎn)動(dòng)態(tài)具有非常重要的作用,為現(xiàn)場人員能夠快速有效地對煤層氣井生產(chǎn)動(dòng)態(tài)進(jìn)行預(yù)測,需要建立解析形式的動(dòng)態(tài)模型。以擬穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散和體積物質(zhì)平衡方程為基礎(chǔ),建立氣體擴(kuò)散量與含水飽和度的關(guān)系,結(jié)合擬穩(wěn)態(tài)產(chǎn)能方程,得到考慮煤層氣體擬穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散的動(dòng)態(tài)預(yù)測模型。模型對煤層氣井生產(chǎn)中后期具有較好的擬合度,通過計(jì)算,認(rèn)為擴(kuò)散作用在整個(gè)開發(fā)過程中對煤層氣產(chǎn)量均有影響。擴(kuò)散作用能提高煤層氣峰值產(chǎn)量,特別是對煤層氣后期產(chǎn)量有很重要的穩(wěn)定作用。擴(kuò)散系數(shù)越大,煤層氣峰值越高,后期產(chǎn)氣量越高,且穩(wěn)產(chǎn)時(shí)間更長;擴(kuò)散對累積產(chǎn)水影響較小;煤層氣開發(fā)后期,擴(kuò)散作用越強(qiáng)烈,儲(chǔ)層壓力下降越平緩,煤層氣穩(wěn)產(chǎn)時(shí)間越長。

煤層氣;擴(kuò)散;擬穩(wěn)態(tài);體積物質(zhì)平衡;動(dòng)態(tài)影響

我國埋深在2 000 m以淺的煤層氣地質(zhì)儲(chǔ)量為36.8×1012m3,資源量幾乎達(dá)到了我國天然氣遠(yuǎn)景資源儲(chǔ)量,其中可采資源量為10.87×1012m3,開發(fā)前景十分可觀[1]。煤層氣的產(chǎn)出是一個(gè)非常復(fù)雜的過程,包括有解吸-擴(kuò)散-滲流等幾個(gè)不同的流動(dòng)形式[2-5]。國內(nèi)外學(xué)者對解吸-擴(kuò)散模型進(jìn)行了研究,McKee和Bumb等學(xué)者通過理論推導(dǎo),分別在1986年和1987年建立了各自具有代表性的2個(gè)平衡吸附模型[6],該模型忽略了實(shí)際氣體運(yùn)移所需要的擴(kuò)散時(shí)間,因而并不能反映解吸時(shí)間的影響。針對平衡吸附模型的這種缺陷,更多的學(xué)者投入了煤層氣運(yùn)移規(guī)律的研究,并得到了一個(gè)新的考慮基質(zhì)-裂縫雙重介質(zhì)的模型-非平衡吸附模型。Ertekin等[7-8]利用Fick第一定律來描述擴(kuò)散過程,得到了煤層氣在擬穩(wěn)態(tài)狀態(tài)下的非平衡吸附模型。而Smith等[9-10]采用Fick第二定理對煤層氣擴(kuò)散作用進(jìn)行描述,從而建立了煤層氣非穩(wěn)態(tài)狀態(tài)下的非平衡吸附模型。

擬穩(wěn)態(tài)非平衡吸附模型運(yùn)行效率較高,在煤層氣產(chǎn)量預(yù)測中應(yīng)用更廣泛。筆者利用體積物質(zhì)平衡原理,重點(diǎn)考慮煤層氣的擴(kuò)散作用對氣井產(chǎn)能的影響,建立了考慮煤層氣擬穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散的數(shù)學(xué)模型,結(jié)合數(shù)值求解,最終得到儲(chǔ)層壓力與時(shí)間的變化關(guān)系函數(shù),并編制程序進(jìn)行函數(shù)數(shù)值表達(dá),得到煤層氣動(dòng)態(tài)預(yù)測軟件,分析擴(kuò)散對產(chǎn)量的影響。

1 煤層氣擴(kuò)散機(jī)理

對于煤層氣的擴(kuò)散,人們普遍認(rèn)為解吸氣是在濃度差的作用下從基質(zhì)孔隙擴(kuò)散到裂縫中,進(jìn)而在壓差的作用下從裂縫滲流到生產(chǎn)井[11]。孫贊東等[12-13]認(rèn)為解吸氣只有溶解于水中后方可發(fā)生單相濃度擴(kuò)散,自由氣不能發(fā)生濃度擴(kuò)散。閆寶珍等[14]結(jié)合前人的研究成果,依據(jù)煤層氣的相態(tài)以及在煤體中不同的擴(kuò)散位置,將煤層氣在煤層中的擴(kuò)散分為氣相擴(kuò)散、吸附相擴(kuò)散、溶解相擴(kuò)散和固溶體擴(kuò)散。

氣體的擴(kuò)散作用可歸納為3個(gè)不同機(jī)理的擴(kuò)散形式,即 Fick型擴(kuò)散,Knudsen型擴(kuò)散和過渡型擴(kuò)散[14-15]。煤層氣的擴(kuò)散就是這3種主要擴(kuò)散作用單獨(dú)或是共同作用的結(jié)果,這3種擴(kuò)散作用是以Knudsen常數(shù)Kn進(jìn)行劃分。當(dāng)Kn＞10時(shí),甲烷氣體分子的碰撞主要發(fā)生在自由甲烷氣體分子之間,而分子和毛細(xì)管壁的碰撞機(jī)會(huì)相對較少,稱為Fick型擴(kuò)散。當(dāng)Kn＜0.1時(shí),甲烷氣體分子和孔隙壁之間的碰撞占主導(dǎo)地位,而分子之間的碰撞退居次要地位,此類擴(kuò)散為Knudsen擴(kuò)散。當(dāng)0.1＜Kn＜10時(shí),分子之間的碰撞和分子與壁面的碰撞同樣重要,此時(shí)的擴(kuò)散介于Fick型擴(kuò)散與Knudsen擴(kuò)散之間的過渡型擴(kuò)散。

2 擬穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散模型

擬穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散忽略空間上煤層氣的濃度變化,而是以時(shí)間變化為重點(diǎn)研究對象。每一個(gè)時(shí)間點(diǎn)的煤層氣都能達(dá)到同一平均濃度,而不同時(shí)間段內(nèi)的平均濃度各不相同。該描述滿足Fick第一擴(kuò)散定律,即在一定的溫度、壓力下,單位時(shí)間內(nèi)在單位面積上的煤層氣體擴(kuò)散量與煤層氣濃度梯度成正比關(guān)系,可以表示[16]為

式中,dqm/dt為煤層氣的擴(kuò)散速率,m3/d;D為煤層氣擴(kuò)散系數(shù),m2/s;S為煤層氣擴(kuò)散流經(jīng)的面積,m2; dc/dL為煤層氣濃度梯度,(m3/m3)/m。

在一定時(shí)間內(nèi),單位面積上的煤層氣擴(kuò)散量主要受到擴(kuò)散系數(shù)和氣體濃度梯度的影響。當(dāng)基質(zhì)煤層氣含量越高,單位時(shí)間內(nèi)氣體解吸量越多,會(huì)使得其與裂縫系統(tǒng)中氣體濃度差越大,因而單位時(shí)間內(nèi)煤層氣的擴(kuò)散量就會(huì)更大。考慮在Δt時(shí)間內(nèi)對式(1)進(jìn)行積分,則煤層氣在Δt時(shí)間內(nèi)的擴(kuò)散量qm為

式中,ct為t時(shí)刻的氣體平衡濃度,m3/m3;ct+1為t+1時(shí)刻的氣體平衡濃度,m3/m3;L為煤層氣通過的割理間距,m;Δt為時(shí)間間隔,d。

假設(shè)當(dāng)煤層壓力從pt降到當(dāng)前值pt+1時(shí),煤層氣濃度變化量為Δc。根據(jù)Langmuir等溫吸附模型,結(jié)合真實(shí)氣體狀態(tài)方程,可得在pt時(shí)煤層氣濃度為

其中,VL為Langmuir體積,m3/m3;pL為Langmuir壓力,MPa。在Δt時(shí)間內(nèi)煤層氣濃度變化量為

因而可以得到煤層壓力從pt降低到當(dāng)前值pt+1時(shí),在基質(zhì)孔隙內(nèi)的煤層氣擴(kuò)散量可以表示為

3 煤層氣體積物質(zhì)平衡方程

國內(nèi)外學(xué)者[17-22]對煤層氣物質(zhì)平衡方程進(jìn)行了研究,本次研究中利用體積物質(zhì)平衡,在飽和度求取中涉及擬穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散,從而與產(chǎn)量變化相結(jié)合。假設(shè)氣井生產(chǎn)時(shí)間由t到t+1,經(jīng)歷時(shí)間Δt,而相應(yīng)的煤層壓力從pt降低到當(dāng)前值pt+1,變化了Δp。

煤儲(chǔ)層孔隙體積的變化量應(yīng)該等于煤儲(chǔ)層中游離氣體積的變化量與地層水體積的變化量之和。

式中,ΔVp為Δt時(shí)間段內(nèi)煤層孔隙體積變化量,m3; ΔVg為Δt時(shí)間段內(nèi)煤層中游離氣體積變化量,m3; ΔVw為Δt時(shí)間段內(nèi)煤層中地層水體積變化量,m3。

式中,Vg(pt)為 t時(shí)刻煤層中游離氣體積,m3; Vg(pt+1)為t+1時(shí)刻煤層中游離氣體積,m3。

其中,A為供氣面積,m2;h為煤層有效厚度,m;φ(pt)為t時(shí)刻煤儲(chǔ)層孔隙度;Sw(pt)為含水飽和度;Bg為煤層氣體積系數(shù),m3/m3;Cg為氣體壓縮系數(shù),MPa-1。地層水的體積變化也可表示為t時(shí)刻的地層水體積與t+1時(shí)刻的地層水體積的差值,公式為

式中,Bw為地層水體積系數(shù),m3/m3;qw為水產(chǎn)量,m3;Cw為地層水的壓縮系數(shù),MPa-1。

煤層孔隙體積會(huì)隨著煤層氣的運(yùn)移、產(chǎn)出而發(fā)生變化。這種變化主要是受2個(gè)方面影響:一是煤層的割理壓縮效應(yīng),二是煤基質(zhì)收縮效應(yīng)。

式中,Cf為裂隙孔隙壓縮系數(shù),MPa-1。

式中,Vpsmax為最大體積應(yīng)變,是吸附飽和時(shí)的體積應(yīng)變值,無量綱。

將方程進(jìn)行整理后,得到物質(zhì)平衡表達(dá)式:

擴(kuò)散量與產(chǎn)量的關(guān)系由含水飽和度的變化及產(chǎn)能方程體現(xiàn)。已知t時(shí)刻的含水飽和度為Sw(pt),現(xiàn)求取t+1時(shí)刻的含水飽和度Sw(pt+1):

又因?yàn)?

將由式(17)得到的 Vg(pt+1)表達(dá)式代入式(16),即可得到下一時(shí)刻的飽和度計(jì)算公式為

在煤層氣生產(chǎn)過程中,可以先假定一個(gè)壓力下降步長Δp,對應(yīng)就可以求得每個(gè)Δp所對應(yīng)的Δt,假設(shè)時(shí)間起始時(shí)間為0,起始壓力pi,由此可以得到一條壓力隨時(shí)間變化的p-t關(guān)系曲線,進(jìn)而可以得到不同生產(chǎn)時(shí)間點(diǎn)下的儲(chǔ)層壓力值,就可以進(jìn)行煤層氣生產(chǎn)動(dòng)態(tài)預(yù)測。

4 模型應(yīng)用

4.1 模型可行性驗(yàn)證

某煤層氣區(qū)位于鄂爾多斯盆地的陜北斜坡帶上,石炭—二疊系煤層總體埋藏深度介于1 300～2 500 m,2009—2010年已在煤層氣探區(qū)開展了部分煤層氣勘探工作。目前對該區(qū)J12,J13井進(jìn)行了壓裂和排采實(shí)驗(yàn)。在模型可行性驗(yàn)證時(shí),考慮氣體在煤巖基質(zhì)表面的吸附作用、裂縫中的擴(kuò)散作用以及達(dá)西流動(dòng)規(guī)律和氣體壓縮效應(yīng)對產(chǎn)氣量的影響。假定氣井采氣全靠排氣范圍氣體本身的彈性膨脹和煤層氣的解吸供應(yīng),沒有外部氣源補(bǔ)給。

計(jì)算步驟為:①假設(shè)煤層氣開發(fā)初始時(shí)刻t=0,儲(chǔ)層原始壓力為pi,煤層氣基質(zhì)向裂縫擴(kuò)散量為0;②求得此時(shí)對應(yīng)的Bg,krg,krw,Z等參數(shù);③ 設(shè)定時(shí)間步長為Δt,由氣井?dāng)M穩(wěn)態(tài)產(chǎn)能公式求得時(shí)間段內(nèi)的產(chǎn)氣量、產(chǎn)水量,進(jìn)而求得下一時(shí)刻pt+1的含水飽和度Sw;④計(jì)算與Δt相對應(yīng)的壓力變化Δp;⑤計(jì)算出Δt時(shí)間內(nèi)的產(chǎn)量、累積產(chǎn)量,以及t時(shí)刻內(nèi)的累積產(chǎn)量;⑥循環(huán)步驟②到⑤,就可以預(yù)測考慮擬穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散的煤層氣井生產(chǎn)動(dòng)態(tài)。

根據(jù)以上所述理論,將上述流程利用VB語言進(jìn)行程序化,編寫出相應(yīng)的計(jì)算程序。首先通過擬合2口實(shí)際生產(chǎn)井的歷史生產(chǎn)數(shù)據(jù),來驗(yàn)證模型及程序的正確性。這2口井生產(chǎn)時(shí)間都在770 d以上,生產(chǎn)時(shí)間較長,其基本生產(chǎn)情況見表1。

利用程序進(jìn)行生產(chǎn)擬合,其產(chǎn)氣量和產(chǎn)水量以及累積產(chǎn)量歷史數(shù)據(jù)擬合結(jié)果如圖1,2所示。產(chǎn)氣量

在初期波動(dòng)較大,而在后期擬合程度較高,產(chǎn)水量也是在后期擬合較好,整體變化趨勢擬合較好。累積產(chǎn)氣量擬合程度較高,而累積產(chǎn)水量在初期有些起伏,但在后期擬合程度較高。

表1 實(shí)際生產(chǎn)井的生產(chǎn)數(shù)據(jù)Table 1 Production data of wells

圖1 井12日產(chǎn)量和累積產(chǎn)量擬合對比Fig.1 Production per day and cumulative production comparison of well 12

圖2 井13日產(chǎn)量和累積產(chǎn)量擬合對比Fig.2 Production pre day and cumulative production comparison of well 13

程序計(jì)算結(jié)果和生產(chǎn)井?dāng)?shù)據(jù)具有較好的一致性,特別是產(chǎn)氣高峰后實(shí)際值與計(jì)算值擬合程度較高。通過兩者之間的對比,說明該煤層氣動(dòng)態(tài)預(yù)測模型正確反映了煤層氣的開發(fā)動(dòng)態(tài),具有較高的可靠性。

4.2 擴(kuò)散對動(dòng)態(tài)參數(shù)的影響

一般認(rèn)為煤層氣在煤基質(zhì)塊孔隙中運(yùn)移方式主要是擴(kuò)散作用,擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)是一個(gè)十分緩慢的過程。通過模擬不同煤層氣擴(kuò)散系數(shù)下的煤層氣產(chǎn)量隨時(shí)間的變化規(guī)律,從而對擴(kuò)散作用進(jìn)行敏感性分析。利用所編制軟件模擬不考慮煤層氣擴(kuò)散和擴(kuò)散系數(shù)分別取D=4×10-10m2/s和D=8×10-10m2/s時(shí)的煤層氣日產(chǎn)氣量、累積產(chǎn)氣量、累積產(chǎn)水量、儲(chǔ)層平均壓力與時(shí)間的關(guān)系曲線。

在整個(gè)開發(fā)過程中,煤層氣擴(kuò)散作用對煤層氣產(chǎn)量均有一定影響。特別是煤層氣開發(fā)后期,擴(kuò)散系數(shù)越大,煤層氣峰值越高,后期產(chǎn)氣量越高,且穩(wěn)產(chǎn)時(shí)間更長。煤層氣擴(kuò)散作用會(huì)推遲產(chǎn)氣峰值出現(xiàn)的時(shí)間,但影響非常小。

圖3顯示,當(dāng)不考慮擴(kuò)散作用時(shí)在870 d達(dá)到產(chǎn)氣高峰,最大產(chǎn)氣量為3 637.5 m3/d;當(dāng) D=4× 10-10m2/s時(shí)在890 d達(dá)到產(chǎn)氣高峰,最大產(chǎn)氣量為3 758.4 m3/d;當(dāng)D=8×10-10m2/s時(shí)在930 d達(dá)到產(chǎn)氣高峰,最大產(chǎn)氣量為3 881.9 m3/d?？梢钥闯霾煌瑪U(kuò)散系數(shù)下峰值出現(xiàn)時(shí)間幾乎相同,但擴(kuò)散作用越強(qiáng)烈,后期產(chǎn)量遞減速率越低,穩(wěn)產(chǎn)時(shí)間更長。

圖3 不同擴(kuò)散系數(shù)對煤層氣井產(chǎn)氣量的影響Fig.3 Relationship between gas production and time under different diffusion coefficients

煤層氣開采初期累積產(chǎn)氣量增長速度較快,但初期擴(kuò)散作用對累積產(chǎn)量影響較小,而到后期,擴(kuò)散作用明顯的保持了產(chǎn)氣速率,且更強(qiáng)烈的擴(kuò)散作用使得最終的累積產(chǎn)量達(dá)到一個(gè)較大的數(shù)值。截止到6 000 d,不考慮擴(kuò)散作用的影響,煤層氣累積產(chǎn)氣量為1 265.19×104m3,而當(dāng)擴(kuò)散系數(shù)D=8×10-10m2/s時(shí),煤層氣累積產(chǎn)氣量為1 517.11×104m3,累積產(chǎn)氣量相對提高19.9%。

擴(kuò)散作用對累積產(chǎn)水量的影響也主要體現(xiàn)在生產(chǎn)后期,但相比于對累積產(chǎn)氣量的影響來說影響程度較小,較大的擴(kuò)散作用只是稍微增大了最后的累積產(chǎn)水量。圖4顯示,同樣模擬到6 000 d,不考慮擴(kuò)散作用的影響,煤層氣累積產(chǎn)水量為0.391 8×104m3,而當(dāng)擴(kuò)散系數(shù)D=8×10-10m2/s時(shí),煤層氣累積產(chǎn)水量為0.410 8×104m3,累積產(chǎn)水量相對提高4.85%,由此可見擴(kuò)散系數(shù)對累積產(chǎn)水影響較小。

圖4 不同擴(kuò)散系數(shù)對累積產(chǎn)水量及儲(chǔ)層平均壓力的影響Fig.4 Effect of different diffusion coefficients on the cumulative water production and reservoir average pressure

煤層氣開采初期儲(chǔ)層壓力下降較快,而在中、后期壓力下降變緩慢?？紤]擴(kuò)散作用時(shí)的壓力下降趨勢更為緩慢,特別是煤層氣開發(fā)后期,擴(kuò)散作用越強(qiáng)烈,壓力下降越平緩,煤層氣穩(wěn)產(chǎn)時(shí)間越長。

5 結(jié) 論

(1)建立了考慮煤層氣擬穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散的動(dòng)態(tài)預(yù)測模型,歷史擬合表明該模型更適合于煤層氣井生產(chǎn)中后期動(dòng)態(tài)預(yù)測。

(2)擴(kuò)散對煤層氣井生產(chǎn)后期的產(chǎn)量穩(wěn)定具有重要作用。擴(kuò)散系數(shù)增大 1倍,產(chǎn)氣峰值增加3.3%,累產(chǎn)氣量增加10%。后期產(chǎn)量遞減率降低,穩(wěn)定生產(chǎn)時(shí)間更長。

(3)擴(kuò)散對累積產(chǎn)水影響較小,擴(kuò)散系數(shù)增大1倍,累積產(chǎn)水量增加2.4%。擴(kuò)散系數(shù)越大,煤層開發(fā)后期壓力下降越平緩。

[1] 劉成林,車長波,樊明珠,等.中國煤層氣地質(zhì)與資源評價(jià)[J].中國煤層氣,2009,6(3):3-6.

Liu Chenglin,Che Changbo,Fan Mingzhu,et al.Coalbed methane resource assessment in China[J].China Coalbed Methane,2009,6 (3):3-6.

[2] Khaled M Furati.Effects of relative permeability history dependence on two-porous media[J].Transport in Porous Media,1997,28(2): 181-203.

[3] 吳曉東,王國強(qiáng),李安啟,等.煤層氣井產(chǎn)能預(yù)測研究[J].天然氣工業(yè),2004,24(8):82-84.

Wu Xiaodong,Wang Guoqiang,Li Anqi,et al.Productivity prediction of coal-bed gas wells[J].Natural Gas Industry,2004,24(8): 82-84.

[4] Ramon G B.The physical origin of interfacial coupling in two-phase flow through porous media[J].Transport in Porous Media,2001,44 (1):109-122.

[5] 張冬麗,王新海.煤層氣降壓開采機(jī)理研究[J].江漢石油學(xué)院學(xué)報(bào),2004,26(3):124-126.

Zhang Dongli,Wang Xinhai.Mechanism for coalbed methane production[J].Journal of Jianghan Petroleum Institute,2004,26(3): 124-126.

[6] Bumb A C,McKee C R.Gas-well testing in the presence of desorption for coalbed methane and devonian shale[J].SPE Formation Evaluation,1988,3(1):179-185.

[7] Ertekin T,King G A,Schwerer F C.Dynamic gas slippage:A unique dual-mechanism approach to the flow of gas in tight formations [J].SPE Formation Evaluation,1986,1(1):43-52.

[8] Ertekin T,Sung W,Schwerer F C.Production performance analysis of horizontal drainage wells for degasification of coal seams[J].Journal of Petroleum Technology,1988,40(5):625-632.

[9] Smith D M,Williams F L.Diffusion effects in the recovery of methane from coalbeds[J].SPEJ,1984,24(5):529-535.

[10] Ancell K L,Lambert S,Johnson F S.Analysis of the coalbed degasification process at a seventeen well pattern in the warrior basin of Alabama[A].SPE Unconventional Gas Recovery Symposium[C].Pennsylvania,1980:18-21.

[11] 石軍太,李相方,徐兵祥,等.煤層氣解吸擴(kuò)散滲流模型研究進(jìn)展[J].中國科學(xué):物理學(xué)·力學(xué)·天文學(xué),2013,43(12): 1548-1557.

Shi Juntai,Li Xiangfang,Xu Bingxiang,et al.Review on desorptiondiffusion-flow model of coal-bed methane[J].Scientia Sinica Physica,Mechanica&Astronomica,2013,43(12):1548-1557.

[12] 孫贊東,賈承造,李相方,等.非常規(guī)油氣藏勘探與開發(fā)[M].北京:石油工業(yè)出版社,2011.

Sun Zandong,Jia Chengzao,Li Xiangfang,et al.Unconventional oil and gas exploration and development[M].Beijing:Petroleum Industry Press,2011.

[13] 李相方,石軍太,杜?，?等.煤層氣開發(fā)降壓解吸運(yùn)移機(jī)理[J].石油勘探與開發(fā),2012,39(2):203-213.

Li Xiangfang,Shi Juntai,Du Xiyao,et al.Transport mechanism of desorbed gas in coalbed methane reservoirs[J].Petrol.Explore.Develop.,2012,39(2):203-213.

[15] Scott R,Larry P.Advanced reservoir modeling in desorption-controlled reservoirs[A].SPE Rocky Mountain Petroleum Technology Conference[C].Colorado,2001:21-23.

[14] 閆寶珍,王延斌,倪小明.地層條件下基于納米級孔隙的煤層氣擴(kuò)散特征[J].煤炭學(xué)報(bào),2008,33(6):657-660.

Yan Baozhen,Wang Yanbin,Ni Xiaoming.Coalbed methane diffusion characters based on nano-scaled pores under formation conditions[J].Journal of China Coal Society,2008,33(6):657-660.

[16] 梁 冰,孫可明.低滲透煤層氣開采理論及其應(yīng)用[M].北京:科學(xué)出版社,2006.

Liang Bing,Sun Keming.Exploitation theory of low permeability coalbed methane and its application[M].Beijing:Science Press, 2006.

[17] King G R.Material balance techniques for coal seam and devonian shale gas reservoirs[A].SPE Annual Technical Conference and Exhibition[C].Louisiana,1990:23-26.

[18] Jensen D,Smith L K.A practical approach to coalbed methane reserve prediction using a modified material balance technique[A].International Coalbed Methane Symposium[C].Alabama,1997:12-16.

[19] Seidle J P.A modified p/z method for coal wells[A].SPE Rocky Mountain Regional Meeting[C].Wyoming,1999:15-18.

[20] Ahmed T H,Centilmen A,Roux B P.A generalized material balance equation for coalbed methane reservoirs[A].SPE Annual Technical Conference and Exhibition[C].Texas,2006:24-27.

[21] Moghadam S,Jeje O,Matter L.Advanced gas material balance,in simplified format[A].Canadian International Petroleum Conference[C].Alberta,2009:16-18.

[22] Firanda E.The development of material balance equations for coalbed methane reservoirs[A].SPE Asia Pacific Oil and Gas Conference and Exhibition[C].Jakarta,2011:20-22.

Dynamic model of coal-bed methane well under pseudo-steady diffusion and its application

LAI Feng-peng,LI Zhi-ping,LIU Xiao-yan,YANG Zhi-hao,GUO Zhen-zhen

(School of Energy Resources,China University of Geosciences(Beijing),Beijing 100083,China)

Diffusion plays a very important role in the dynamic production of coalbed methane(CBM)well.An analytical calculation model is required to predict the dynamic production of CBM well for the operators in production field.In order to establish the dynamic model,the pseudo-steady diffusion model,the volume material balance equation,and the pseudo-steady production equation were combined.The relationship between the gas diffusion and the water saturation was obtained.The model has a better fitting degree at the late period of production.CBM production is affected by the diffusion during the whole development process.The diffusion can improve the maximum gas production,especially,it is important for the production stability at latter stage.The maximum production,the stable production period and production volume in late stages increase with the increase of diffusion coefficient,which impacts less on water production in CBM wells.The diffusion effect determines the drawdown of reservoir pressure and the duration of stable production stages in developed CBM reservoirs.

coal-bed methane;diffusion;pseudo-steady state;volumetric material balance;dynamic influence

P618.11

A

0253-9993(2014)09-1820-06

2014-05-26 責(zé)任編輯:王婉潔

山西省煤層氣聯(lián)合研究基金資助項(xiàng)目(2013012002);國家油氣重大專項(xiàng)課題資助項(xiàng)目(2011ZX05009-006);中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)資助項(xiàng)目(2-9-2012-133)

賴楓鵬(1981—),男,江西贛州人,講師,博士。Tel:010-82320165,E-mail:laifengpeng@cugb.edu.cn

賴楓鵬,李治平,劉曉燕,等.擬穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散的煤層氣井動(dòng)態(tài)模型及應(yīng)用[J].煤炭學(xué)報(bào),2014,39(9):1820-1825.

10.13225/j.cnki.jccs.2014.8001

Lai Fengpeng,Li Zhiping,Liu Xiaoyan,et al.Dynamic model of coal-bed methane well under pseudo-steady diffusion and its application [J].Journal of China Coal Society,2014,39(9):1820-1825.doi:10.13225/j.cnki.jccs.2014.8001