成寶娟 CHENG Bao-juan；石國鳳 SHI Guo-feng

（咸寧職業(yè)技術(shù)學院機電工程系，咸寧437100）

0 引言

對于一名學生來講，教師的教法固然重要，但科學的學習方法對其更加重要。翻開人類文明的畫卷，會發(fā)現(xiàn)世界上很多偉大的科學家都采用了自主學習的學習方法。要想把數(shù)學學好、學活，我們也必須采取自主學習的學習方法。數(shù)學自主學習是指在整個數(shù)學學習過程中，學生在學校數(shù)學教學目標的宏觀調(diào)控下，在教師的科學指導下，在內(nèi)在動機的激發(fā)下，根據(jù)自身的認知水平、身體素質(zhì)和興趣愛好，自覺主動地選擇數(shù)學學習內(nèi)容、確定學習目標、制定學習計劃、管理學習時間、選擇學習方法、主動參與并監(jiān)控學習過程、評價學習結(jié)果、積極主動營造學習環(huán)境，通過自我調(diào)控的數(shù)學學習活動，完成具體的數(shù)學學習目標的一種學習方式。自主學習的特征有：主動性、獨立性、自控性、能動性。

1 學生自主學習數(shù)學的策略

1.1 培養(yǎng)學習興趣，增強數(shù)學學習自信心 興趣是最好的老師，學習時，只有發(fā)自內(nèi)心的喜歡學習，喜歡數(shù)學，把學習當作一種樂趣，能夠快樂、積極、主動地去學習，才能真正學好數(shù)學。我們要為了興趣，為了提高自身的情操而學習。我們必須“樂學”、“活學”，懷著對數(shù)學執(zhí)著的愛，懷著滿腔熱情去研究數(shù)學，從而提高自身的能力素質(zhì)，培養(yǎng)自身的思維情操。反之，如果我們?yōu)榱丝荚嚩ァ翱鄬W”、“死學”數(shù)學，不喜歡數(shù)學，不愿意去研究、去思考，去領(lǐng)悟，那么自主學習的效果就不會好。當然，在自主學習的過程中，在研究、思考的過程中也可以促進、培養(yǎng)我們對數(shù)學的興趣，在學習中獲得成就感，樹立自主學習數(shù)學的自信心，產(chǎn)生自主學習的堅韌精神。

提高學習興趣的方法有很多，我們可以閱讀一些課外數(shù)學讀物，閱讀有關(guān)數(shù)學游戲、數(shù)學史、數(shù)學競賽、數(shù)學建模的書籍，也許一個故事或者一個游戲、一個數(shù)學題就將你引入數(shù)學迷宮，讓你對數(shù)學產(chǎn)生深深的眷戀。同時，數(shù)學來源于生活并應(yīng)用于生活，數(shù)學服務(wù)于專業(yè)，所以我們也要激發(fā)自己用數(shù)學解決日常生活問題、專業(yè)問題、前沿科學技術(shù)問題的熱情，從而培養(yǎng)學習興趣，增強數(shù)學學習自信心。

1.2 培養(yǎng)自我監(jiān)控和調(diào)節(jié)的能力 為了保證學習的成功，提高學習效率，達到學習目標，在學習活動的過程中，我們要將自己正在學習的活動作為意識的對象，不斷對其進行積極、自覺的計劃、監(jiān)察、檢查、評價、反饋、控制和調(diào)節(jié)。

課前我們要制定合適的學習計劃、學習目標，進行正確的預習。課堂上我們要高效聽課，認真思考，主動發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，解決問題。課后要對知識進行歸納總結(jié)，對課堂上的一些思維方式進行升華、提煉，根據(jù)學習目標，自查自省，自我反饋和糾正，自我監(jiān)視學習進展，根據(jù)自我反饋結(jié)果調(diào)整學習進度，調(diào)整不科學的學習策略和學習步驟。

1.3 探究與合作——讓自己成為學習的主人 在自主學習的過程中，有些問題需要經(jīng)過獨立探究來解決。在探究學習的過程中，我們可以把自己當做“科學家”、“發(fā)明家”，去探索、研究、發(fā)明數(shù)學，從而獲取知識。如果數(shù)學是我們發(fā)明出來的，想出來的，悟出來的，那么這樣的學習方法是最深刻、最徹底、最有效的。比如說，在解析幾何中我們學習了雙曲線的定義、性質(zhì)和應(yīng)用后，我們可以用類比的方法自主探索出拋物線和橢圓的定義、性質(zhì)和應(yīng)用。

當個體經(jīng)過獨立探究不足以解決問題時，就需要主動尋求幫助，合理利用學習物資、社會資源，分工協(xié)作，共同探究來解決問題。我們要仔細觀察，虛心傾聽他人的意見，積極發(fā)表自己的觀點，在交流中發(fā)現(xiàn)自己的問題，取長補短。通過交流、討論，我們的積極性、能動性得以充分調(diào)動，創(chuàng)造性得以充分開發(fā)，思維能力得到補充和拓展，自主學習所得也由狹隘走向廣闊。

1.4 在學習中思考，在思考中學習 學而不思則罔，思而不學則殆，因此，學習與思考應(yīng)該結(jié)合起來。經(jīng)調(diào)查，咸寧職業(yè)技術(shù)學院的學生很少有課后反思的習慣。這除了學習態(tài)度的原因外，其主要原因還在于他們不知道如何反思和反思什么。概念課中，我們可以對自身經(jīng)驗活動的體驗和反思來主動構(gòu)建知識和理解。我們可以多思考一下概念的內(nèi)涵和外延，概念的來龍去脈，概念之間的對比，概念的應(yīng)用等。命題課上，我們除了要理解命題的內(nèi)容、結(jié)構(gòu)、證明、應(yīng)用外，還應(yīng)該認真思考一下這樣的問題：逆命題、否命題是否成立？命題能否推廣？有沒有類似的命題？習題課中，我們不但要學會解題，還應(yīng)該這樣深刻反思：解題思路是否嚴謹？解題方法是否優(yōu)化？還有哪些解題方法？哪些題形、思想方法相同？哪些題型相似，但思想方法不同？解題時應(yīng)該注意些什么？我們在學習中思考，在思考中學習。如果我們潛心研究一個問題，在茶余飯后，在睡覺前后我們也會不自覺地去思考問題，當我們在不知不覺中帶著問題進入了夢鄉(xiāng)，我想我們已經(jīng)進入了良好的自主學習狀態(tài)。笛卡爾就是在“晨思”的過程中發(fā)現(xiàn)了直角坐標系，哈密爾頓就是在和妻子一起散步的時候發(fā)現(xiàn)了四元數(shù)。帶著對問題深入的思考，加上自主學習、刻苦鉆研、努力探索必能取到意想不到的學習效果。

1.5 既要重視數(shù)學理論知識的學習，又要重視數(shù)學思想方法的學習 學習數(shù)學不僅要學習適應(yīng)未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學知識，更要學習基本的數(shù)學思想方法。數(shù)學思想方法對知識的形成、發(fā)展和應(yīng)用起著重要作用，它可以教會我們從數(shù)學的角度去發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題，它是將知識轉(zhuǎn)化為能力的橋梁。數(shù)學方法是指在進行科學研究時，從數(shù)學的角度提出問題、解決問題的過程中所采用的各種手段、途徑等。數(shù)學方法主要有：綜合與分析法、歸納法、演繹法、反證法、極限（逼近）法、等價代換法、對稱法、放縮法、拆項補項法等。數(shù)學思想是從某些具體的數(shù)學內(nèi)容和對數(shù)學的認識過程中所提煉上升的數(shù)學觀點，是人們對數(shù)學知識和方法形成的規(guī)律性的理性認識、基本看法。數(shù)學思想有：量化思想、方程與函數(shù)思想、建模思想、分類討論思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想、運動變化思想、最優(yōu)化思想等。

2 結(jié)束語

實踐出真知。掌握數(shù)學思想方法，必須勤于自主學習，積極從在數(shù)學概念、公式、法則、性質(zhì)等的形成過程中、在問題解決的過程中挖掘和總結(jié)數(shù)學思想方法。例如，數(shù)形結(jié)合的思想方法能使很強的理論性、高度的抽象性、嚴密的邏輯性的數(shù)學知識形象化、直觀化、具體化，使枯燥無味的數(shù)學變得形象生動。在知識的學習過程中我們可以領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合的思想方法，從而培養(yǎng)學習興趣。我們可以在仔細觀察圖形對極限過程的動畫演示中學習導數(shù)的概念；利用三角函數(shù)的圖形，以及圖形的周期性、對稱性來推導三角函數(shù)的誘導公式；用venn圖來學習集合間的運算法則；利用定積分的幾何意義，借助曲邊梯形的面積來學習定積分的性質(zhì)；利用數(shù)形結(jié)合的思想方法來解決最值問題和優(yōu)化問題。總之，在學習數(shù)學的過程中，基本的思想方法的應(yīng)用頻率最高，并且不易遺忘，于是它被反復地應(yīng)用，兩者相輔相成。我們要站在數(shù)學思想方法的視角來審視和理解數(shù)學問題，只有觀點高了，事物才顯得更明顯而簡單。

[1]龐維國.自主學習理論的新進展[J].華東師范大學學報，1999（3）.

[2]錢佩玲，邵光華.數(shù)學思想方法與中學數(shù)學[M].北京：北京師范大學出版社，1999，7.

[3]左連萍.高職數(shù)學如何開展研究性學習[J].中國電力教育,2007(5):47-49.