王湘?zhèn)?，莫秋云，粟定華，陳澤章，李軍

(1.桂林電子科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，廣西桂林 541004；2.中橡集團(tuán)曙光橡膠工業(yè)研究設(shè)計(jì)院，廣西桂林 541004；3.桂林科技創(chuàng)業(yè)服務(wù)中心，廣西桂林 541004)

在實(shí)現(xiàn)基于雙目視覺(jué)的機(jī)械手對(duì)輪胎測(cè)溫點(diǎn)進(jìn)行測(cè)溫的過(guò)程中，圖像匹配精度和速度是關(guān)鍵。目前常采用基于外極線約束［1-2］的區(qū)域相關(guān)匹配［3］算法來(lái)確定兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)間的匹配。但是該算法要求對(duì)極線上每一個(gè)點(diǎn)都進(jìn)行區(qū)域相關(guān)匹配計(jì)算，計(jì)算量大、耗時(shí)并且匹配準(zhǔn)確度不高。針對(duì)此問(wèn)題，提出一種將像素點(diǎn)之間灰度值比較與區(qū)域匹配相結(jié)合的改進(jìn)算法。由于兩圖片上對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間灰度值相近，該算法先將目標(biāo)點(diǎn)與對(duì)應(yīng)極線上各像素點(diǎn)依次進(jìn)行點(diǎn)灰度比較，排除與目標(biāo)點(diǎn)灰度差別較大的像素點(diǎn)，然后對(duì)與目標(biāo)點(diǎn)灰度值相差較小的像素點(diǎn)進(jìn)行區(qū)域灰度相關(guān)匹配計(jì)算，以減少區(qū)域灰度相關(guān)計(jì)算量，降低誤匹配率，獲得較為準(zhǔn)確的目標(biāo)點(diǎn)的左右圖像坐標(biāo)，從而比較準(zhǔn)確地獲取其三維坐標(biāo)，提高機(jī)械手的定位精度。

1 外極線約束原理

如圖1所示，將雙目立體視覺(jué)所涉及的兩個(gè)視平面分別稱為左視平面和右視平面，分別記為PL和PR。每個(gè)攝像機(jī)都有一個(gè)獨(dú)立的光心，分別為OL和OR。過(guò)光心OL和OR的連線稱為光心線，也稱基線?；€與視平面的交點(diǎn)稱為該視平面的外極點(diǎn)?？臻g某點(diǎn)P與基線所確定的平面稱為外極平面。

對(duì)于給定的左圖像平面上的一點(diǎn)PL，它所對(duì)應(yīng)的空間點(diǎn)P一定處在該點(diǎn)與左光心點(diǎn)OL的連線上。這條連線與右光心點(diǎn)OR確定了一個(gè)外極線平面，該平面與右視平面相交于一條直線PReR，這條直線被稱為左圖像上PL點(diǎn)的外極線。容易知道，對(duì)于左圖像上的一點(diǎn)PL，其在右圖像上的匹配點(diǎn)PR一定在外極線上，這就是外極線約束。這個(gè)約束很大程度上減少了待驗(yàn)證的可能匹配點(diǎn)對(duì)的數(shù)量，即把一個(gè)點(diǎn)在另外一幅圖像上可能的匹配點(diǎn)的分布從二維平面降到了一維的線上，極大地減小了搜索匹配點(diǎn)的范圍，并且減少了誤匹配。這就是立體視覺(jué)中最基本的約束。

圖1 一般放置的雙目視覺(jué)中的極線和極平面

2 外極線的選取

圖1所示為一般放置的雙目視覺(jué)模型，如果使用極線約束原則進(jìn)行匹配，則每求一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)都需要計(jì)算外極線方程，然后根據(jù)極線斜率的不同方向來(lái)確定步進(jìn)方向，這個(gè)過(guò)程需要大量的計(jì)算，極大地影響了程序的運(yùn)行效率，不能滿足機(jī)械手測(cè)溫實(shí)時(shí)性的要求。

如圖2所示，該雙目視覺(jué)模型在理想狀態(tài)下平行放置［4］。該模型中兩個(gè)攝像機(jī)C1和C2僅在x軸方向上有一平移b，即左右攝像機(jī)光心分別作為左右攝像機(jī)坐標(biāo)系的原點(diǎn)OL和OR，以光心的連線方向作為它們x軸的方向，光心之間的距離為b，兩個(gè)攝像機(jī)的光軸互相平行。

其中OLOR為CL和CR坐標(biāo)系的x軸，POLOR平面與兩個(gè)圖像平面IL和IR的交線分別為EL和ER，因?yàn)閮蓚€(gè)圖像平面位于同一平面，所以EL和ER為該平面上的同一直線。同時(shí)，圖像平面平行于x軸，故EL、ER與x軸平行。PL與PR分別為OLP與IL、OLP與IR的交點(diǎn)，故PL與PR分別在EL和ER上。

圖2 平行結(jié)構(gòu)的雙目視覺(jué)系統(tǒng)

平行放置的雙目視覺(jué)模塊避免了一般放置的雙目視覺(jué)模型外極線求解計(jì)算量大的缺點(diǎn)，同時(shí)簡(jiǎn)化了后續(xù)三維求距的計(jì)算量。但是平行放置的雙目視覺(jué)模塊是理想的模型，在實(shí)際情況下基本無(wú)法讓兩個(gè)攝像機(jī)的光軸保持平行?？赏ㄟ^(guò)數(shù)學(xué)校正，對(duì)圖片進(jìn)行校正［5］，使兩臺(tái)攝像機(jī)的光軸變?yōu)槠叫械?，即得到行?duì)準(zhǔn)的圖像對(duì)。

因此，通過(guò)比較兩種雙目視覺(jué)模型極線求取的方法，文中選取利用水平極線約束來(lái)進(jìn)行區(qū)域匹配。

3 區(qū)域匹配算法的改進(jìn)

3.1 基于水平極線的區(qū)域匹配

如圖3所示，設(shè)Image1和Image2分別為已校正好的左右兩幅圖像，在左圖像中選中一目標(biāo)點(diǎn)p，以p為中心的某一領(lǐng)域作為模板T，大小為M×M。從立體圖像對(duì)中大致觀察圖像對(duì)的視差范圍［6］，設(shè)最大的視差dmax，只需沿目標(biāo)點(diǎn)p的同一水平掃描線，在 (i+dmax，j)至 (i-dmax，j)范圍內(nèi)進(jìn)行搜索。匹配時(shí)模板圖疊放在匹配圖像上平移，模板圖覆蓋下第k個(gè)搜索子圖為Sk。匹配時(shí)通過(guò)計(jì)算相關(guān)函數(shù)來(lái)找到與模板圖盡可能相似的搜索子圖以及它的坐標(biāo)位置。若模板圖T和搜索子圖Sk完全一致，則T和Sk之差為零。

圖3 基于水平極線的區(qū)域匹配

一般來(lái)說(shuō)通過(guò)相關(guān)函數(shù)來(lái)確定最佳匹配點(diǎn)，應(yīng)用中可以用相似性測(cè)度函數(shù)［7-8］來(lái)衡量T和Sk的相似程度:

展開得:

當(dāng)D(i，j)最小時(shí)，T和Sk達(dá)到最佳匹配。

該算法中，基準(zhǔn)圖沿平行線每移動(dòng)一個(gè)像素，模板都需要做一次區(qū)域灰度相關(guān)計(jì)算，其中除了匹配點(diǎn)計(jì)算以外都是在非匹配點(diǎn)上做無(wú)用功，而且受光照等條件影響極有可能存在區(qū)域相似程度更高的非匹配點(diǎn)而造成誤匹配。該算法不能滿足機(jī)械手快速準(zhǔn)確定位的要求，因此，文中提出對(duì)基于水平極線的區(qū)域匹配算法的改進(jìn)，如第3.2節(jié)。

3.2 改進(jìn)算法

針對(duì)上述區(qū)域匹配算法存在的問(wèn)題，提出一種將像素點(diǎn)灰度值比較與區(qū)域相關(guān)匹配相結(jié)合的改進(jìn)算法。由于點(diǎn)基元灰度值計(jì)算量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于區(qū)域灰度相關(guān)計(jì)算量，因此先將目標(biāo)點(diǎn)與極線上各像素點(diǎn)進(jìn)行點(diǎn)灰度值比較后再判定是否進(jìn)行區(qū)域匹配，即相當(dāng)于對(duì)像素點(diǎn)進(jìn)行一次刷選后再區(qū)域相關(guān)匹配，這樣可減少區(qū)域匹配計(jì)算次數(shù)以及減小誤匹配的概率，具體方法如下:

(1)利用點(diǎn)基元灰度值比較排除極線上一部分非匹配點(diǎn)，以減少不必要的區(qū)域灰度匹配相關(guān)計(jì)算量。由于受光照等條件影響，左右兩張圖片上對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的灰度值一般不會(huì)相等，但其值不會(huì)相差很大，會(huì)保持在一定范圍內(nèi)。若極線上一像素點(diǎn)與目標(biāo)點(diǎn)之間灰度值相差很大，則該點(diǎn)必定不會(huì)是匹配點(diǎn)，故沒(méi)有進(jìn)行區(qū)域匹配的必要。因此，設(shè)定閥值α(一般很小，可以根據(jù)需要做調(diào)整)，取目標(biāo)點(diǎn)p依次沿 (i+dmax，j)至 (i-dmax，j)上的像素點(diǎn)進(jìn)行點(diǎn)灰度值比較。

(2)若兩像素點(diǎn)灰度值之差大于閥值α，則該點(diǎn)必定不是匹配點(diǎn)，因此不進(jìn)行區(qū)域灰度相關(guān)匹配，直接進(jìn)入對(duì)下一像素點(diǎn)的灰度值比較。

(3)若兩像素點(diǎn)灰度值之差小于閥值α，則進(jìn)行區(qū)域相關(guān)匹配計(jì)算，保存D(i，j)的值，再進(jìn)入下一像素點(diǎn)的灰度值比較。

(4)比較所有記錄下來(lái)的D(i，j)的值，取D(i，j)值最小的子圖Si，j的中心點(diǎn)為最佳匹配點(diǎn)。

4 算法實(shí)現(xiàn)與驗(yàn)證

依據(jù)上述原理，采用C++6.0編程對(duì)上述方法進(jìn)行驗(yàn)證，設(shè)定初始閥值α=10，最大視差dmax=100。用鼠標(biāo)在圖4中框選輪胎上記號(hào)點(diǎn)，然后沿水平極線去尋找對(duì)應(yīng)匹配點(diǎn)，兩種算法的匹配結(jié)果分別如圖5和圖6所示。為了進(jìn)一步證明該方法的有效性，把記錄下的8個(gè)目標(biāo)點(diǎn)與兩種算法所求出的對(duì)應(yīng)匹配點(diǎn)的灰度值作對(duì)比，如表1所示;并且將兩種算法的區(qū)域灰度相關(guān)計(jì)算次數(shù)做比較，如表2所示。

圖4 左視圖

圖5 原算法匹配結(jié)果

圖6 改進(jìn)算法匹配結(jié)果

表1 對(duì)應(yīng)點(diǎn)灰度值對(duì)比結(jié)果

表2 區(qū)域灰度相關(guān)計(jì)算次數(shù)對(duì)比結(jié)果

從以上結(jié)果可知:

(1)對(duì)于僅利用區(qū)域匹配的算法，如圖5所示，匹配結(jié)果不是很準(zhǔn)確，點(diǎn)3、5、7都出現(xiàn)了誤匹配;從表1可以看出，圖5中的點(diǎn)3、5、7與其對(duì)應(yīng)目標(biāo)點(diǎn)灰度值相差很大;并且該算法計(jì)算量非常大，目標(biāo)點(diǎn)與沿極線上每一點(diǎn)都進(jìn)行了一次區(qū)域灰度相關(guān)計(jì)算，如表2所示。

(2)改進(jìn)算法能將極線上與目標(biāo)點(diǎn)灰度值相差較大的點(diǎn)進(jìn)行排除，提高匹配準(zhǔn)確度，如圖6所示;從表2可知，該算法大大減少了區(qū)域灰度相關(guān)計(jì)算次數(shù)，從而節(jié)省了大量的計(jì)算時(shí)間。

5 結(jié)論

通過(guò)大量的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，可以得到以下結(jié)論:采用先將目標(biāo)點(diǎn)與極線各像素點(diǎn)進(jìn)行點(diǎn)灰度比較后再進(jìn)行區(qū)域匹配的算法，可以有效減少僅采用沿極線進(jìn)行區(qū)域匹配的匹配誤差，提高匹配精度，同時(shí)減少計(jì)算量。

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