沈 亮

(南京工業(yè)大學(xué)，江蘇南京 210009)

1 概述

由于立體鋼管桁架結(jié)構(gòu)施工簡便，節(jié)點(diǎn)連接方式簡單，結(jié)構(gòu)外觀簡潔、空間造型多樣化，整體剛度比較大，平面外穩(wěn)定性較平面桁架大幅提高等優(yōu)點(diǎn)，近年來空間立體鋼管桁架結(jié)構(gòu)在航站樓、體育館、會(huì)議中心和展覽中心等大跨度建筑屋蓋結(jié)構(gòu)中得到了廣泛應(yīng)用。

然而，鋼材本身耐火性能較差，在火災(zāi)作用下，鋼結(jié)構(gòu)的承載能力大大降低;其次，立體鋼管桁架結(jié)構(gòu)在火災(zāi)下熱膨脹作用往往會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)桿件產(chǎn)生一定的附加內(nèi)力;第三，立體鋼管桁架結(jié)構(gòu)多用于重要的公共建筑或工業(yè)設(shè)施，一旦由于火災(zāi)造成結(jié)構(gòu)局部或整體坍塌，損失將會(huì)相當(dāng)慘重;第四，性能化結(jié)構(gòu)抗火設(shè)計(jì)要求在滿足結(jié)構(gòu)安全性能的前提下做到經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)。如果將立體桁架結(jié)構(gòu)中所有桿件完全按照現(xiàn)行規(guī)范進(jìn)行防火涂料噴涂，成本將非常驚人。

所以有必要對(duì)立體桁架結(jié)構(gòu)中各桿件在火災(zāi)下的力學(xué)性能進(jìn)行分析，對(duì)于在火災(zāi)作用下容易破壞且破壞后對(duì)結(jié)構(gòu)安全性能有不利影響的桿件進(jìn)行重點(diǎn)防護(hù)，對(duì)于火災(zāi)下不易破壞或破壞后對(duì)整體結(jié)構(gòu)影響不大的桿件采用輕度防護(hù)甚至不防護(hù)，既能保證立體桁架結(jié)構(gòu)的安全性，又能有效節(jié)約成本。

2 結(jié)構(gòu)抗火分析邊界條件

2.1 高溫下鋼材材料性能

按 CECS 200∶2006 建筑鋼結(jié)構(gòu)防火技術(shù)規(guī)范［1］中 4.1.2 條，確定高溫下普通結(jié)構(gòu)鋼的屈服強(qiáng)度、彈性模量和熱膨脹系數(shù);按0.15%應(yīng)變下的名義應(yīng)力確定高溫下普通結(jié)構(gòu)鋼的應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系。

2.2 火災(zāi)溫度場(chǎng)及荷載比

立體桁架屋蓋結(jié)構(gòu)應(yīng)用于大跨度空間，所處的火災(zāi)場(chǎng)景屬于大空間建筑火災(zāi)，大空間建筑火災(zāi)的非均勻溫度分布按照式(1)來確定:

式中:Tz——火源正上方煙氣溫度，℃;

η——溫度分布非均勻系數(shù)，無量綱;

d——空間坐標(biāo)點(diǎn)到火源面邊緣的水平距離，m;

μ——系數(shù)，無量綱，根據(jù)文獻(xiàn)［2］選取。

由于桁架各桿件的形狀系數(shù)F/V(單位長度構(gòu)件外表面積與體積的比值)一般大于150 m－1，在火源面輻射影響區(qū)以外，可近似煙氣升溫為鋼構(gòu)件升溫?；鹪疵嬲戏絽^(qū)域是受熱煙氣傳遞及火焰輻射影響的升溫極值區(qū)。如圖1所示，這個(gè)區(qū)域一般被定義為以火源中心軸為圓心，半徑1.5 m的范圍。H為火源面到屋架下弦的垂直距離［3］。根據(jù)設(shè)計(jì)的火災(zāi)場(chǎng)景確定 η，一般在0.2 ～0.8 范圍取值［4］。

圖1 火災(zāi)場(chǎng)景空間幾何參數(shù)

荷載比為火災(zāi)下結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)荷載值與其常溫下結(jié)構(gòu)達(dá)到承載力極限狀態(tài)時(shí)的荷載值的比值，一般取0.2～0.8。規(guī)定結(jié)構(gòu)荷載比R按式(2)確定:

其中，F(xiàn)cr為常溫時(shí)，結(jié)構(gòu)達(dá)到承載力極限狀態(tài)時(shí)的荷載值;FT為火災(zāi)下結(jié)構(gòu)的荷載設(shè)計(jì)值。

2.3 支座約束

立體桁架結(jié)構(gòu)的跨度選為30 m，并根據(jù)《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》［5］以及《空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》［6］中的規(guī)定確定立體桁架的幾何尺寸:節(jié)間長度s=3 m，上弦平面寬度w=2 m，桁架高度h=2.5 m，結(jié)構(gòu)桿件及節(jié)點(diǎn)編號(hào)如圖2，圖3所示。

圖2 立體桁架結(jié)構(gòu)桿件編號(hào)圖

圖3 立體桁架結(jié)構(gòu)火源位置及節(jié)點(diǎn)編號(hào)圖

支座布置于下弦，1號(hào)節(jié)點(diǎn)采用三向鉸支座;11號(hào)節(jié)點(diǎn)采用兩向鉸支座，釋放下弦桿軸向水平位移?？紤]到側(cè)向桁架的側(cè)向支撐作用，在上弦兩端12，23，24，35節(jié)點(diǎn)布置平面外側(cè)向支撐(見圖2，圖3)。

2.4 火源位置

節(jié)點(diǎn)1坐標(biāo)為(0，0，0)?；鹪?位于桁架下弦跨中節(jié)點(diǎn)6即x=15 m，z=0 m的正下方;火源2位于桁架下弦節(jié)點(diǎn)4即x=9 m，z=0 m正下方;火源3位于桁架下弦桿2號(hào)中部x=4.5 m，z=0 m正下方;火源4位于立體桁架平面外x=15 m，z=6 m正下方，如圖3所示。

3 立體桁架結(jié)構(gòu)火災(zāi)下力學(xué)反應(yīng)參數(shù)分析

通過研究非均勻溫度場(chǎng)、火源位置及荷載比對(duì)立體鋼桁架結(jié)構(gòu)受火力學(xué)反應(yīng)的影響，得出火災(zāi)下立體桁架的力學(xué)性能及不同參數(shù)對(duì)立體桁架結(jié)構(gòu)抗火性能的影響。

3.1 立體桁架受火反應(yīng)的非線性有限元分析

采用基于非線性有限元理論開發(fā)的ANSYS數(shù)值分析軟件，建立立體桁架結(jié)構(gòu)受火反應(yīng)數(shù)值分析模型，選用Link8空間桿單元模擬軸向受力的桁架桿件，桿件間為鉸接節(jié)點(diǎn)，高溫下鋼材材性用APDL語言導(dǎo)入ANSYS分析軟件，按各節(jié)點(diǎn)的幾何坐標(biāo)由式(1)確定溫度分布，然后將溫度以體荷載形式在各節(jié)點(diǎn)加載，Link8的導(dǎo)熱性可自動(dòng)實(shí)現(xiàn)溫度沿桿長線形分布。采用溫度增量法對(duì)每一個(gè)溫度步下的桁架結(jié)構(gòu)力學(xué)反應(yīng)進(jìn)行求解，追蹤立體桁架的抗火極限承載力。

式(3)作為軸心受拉構(gòu)件的高溫破壞判別準(zhǔn)則:

式中:N——常溫下構(gòu)件的軸向拉力或壓力設(shè)計(jì)值，N;

An——構(gòu)件的凈截面面積，mm2;

f——常溫下鋼材的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，N/mm2;

ηT——高溫下鋼材的強(qiáng)度折減系數(shù);

γR——鋼構(gòu)件的抗力分項(xiàng)系數(shù)，近似取 γR=1.1。

式(4)及式(5)作為軸心受壓構(gòu)件的高溫破壞判別準(zhǔn)則:

其中，A為構(gòu)件的毛截面面積，mm2;φ為常溫下軸心受壓鋼構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù);φT為高溫下軸心受壓鋼構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù);αc為高溫下軸心受壓鋼構(gòu)件的穩(wěn)定驗(yàn)算參數(shù)，按文獻(xiàn)［1］確定。

立體桁架為極對(duì)稱結(jié)構(gòu)(見圖2)，取左半部分進(jìn)行分析。當(dāng)結(jié)構(gòu)中76號(hào)桿件破壞后結(jié)構(gòu)隨即破壞，76號(hào)桿件為結(jié)構(gòu)關(guān)鍵桿件，其破壞時(shí)溫度為結(jié)構(gòu)臨界溫度。當(dāng)火源處于位置1時(shí)，火源正上方74號(hào)、75號(hào)、78號(hào)、79號(hào)、49號(hào)、50號(hào)由于初始應(yīng)力太小，在結(jié)構(gòu)破壞時(shí)應(yīng)力仍遠(yuǎn)未達(dá)到其承載力，而火源上方5號(hào)、76號(hào)、77號(hào)、15號(hào)、16號(hào)桿件均有破壞的危險(xiǎn)。由圖4可知，立體桁架中桿件破壞的原因不僅包括桿件中溫度應(yīng)力的增長，還包括桿件承載力會(huì)隨溫度增長而衰減。由于立體桁架結(jié)構(gòu)中壓桿長細(xì)比較大且結(jié)構(gòu)臨界溫度較高，壓桿的應(yīng)力曲線會(huì)受到高溫下軸心受壓鋼構(gòu)件的穩(wěn)定驗(yàn)算參數(shù)αc的影響成為一條波動(dòng)的曲線。當(dāng)R=0.7，η=0.6 時(shí) 76 號(hào)先于其他桿件發(fā)生破壞，因此 R=0.7，η=0.6時(shí)桿件76號(hào)為結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵桿件。

3.2 溫度場(chǎng)非均勻性對(duì)立體桁架抗火性能影響

溫度場(chǎng)的非均勻性會(huì)影響結(jié)構(gòu)中桿件的承載力。在結(jié)構(gòu)升溫過程中，桿件兩節(jié)點(diǎn)中溫度較高點(diǎn)的溫度視為桿件溫度。由式(1)可知，在非均勻溫度場(chǎng)中，距離火源的距離不同，桿件的溫度不同，距離火源近的桿件升溫速度快，同一時(shí)刻溫度較高。桿件的溫度不同，桿件的承載力也不一樣，溫度高的桿件承載力低于溫度低的桿件承載力(如圖5所示)。距火源位置相同的桿件，溫度場(chǎng)非均勻系數(shù)η不同，其溫度也不相同，η越大，說明溫度場(chǎng)的均勻性越好，桿件的溫度較高，桿件的承載力相應(yīng)會(huì)較低(如圖6所示)。

圖4 R=0.7，η=0.6時(shí)的破壞路徑（壓應(yīng)力取正值）

圖5 η=0.6時(shí)，距離火源不同位置桿件承載力

圖6 距離火源d=3.10 m時(shí)，不同η值對(duì)應(yīng)的桿件承載力

溫度場(chǎng)的非均勻性還會(huì)影響桿件的應(yīng)力歷程。圖7為荷載比R=0.8時(shí)，76號(hào)桿件在不同溫度場(chǎng)中的應(yīng)力歷程。從圖中可以看出，當(dāng)溫度場(chǎng)越均勻時(shí)(η越大)桿件應(yīng)力的變化趨勢(shì)越明顯。

圖7 R=0.8時(shí)，76號(hào)桿件在不同溫度場(chǎng)中的應(yīng)力歷程

3.3 荷載比對(duì)立體桁架抗火性能影響

當(dāng)R=0.2～0.8，η=0.8時(shí)，結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵桿件均為 76號(hào)桿件，其破壞時(shí)的溫度即為結(jié)構(gòu)的臨界溫度。76號(hào)桿件應(yīng)力曲線與承載力曲線交點(diǎn)對(duì)應(yīng)橫坐標(biāo)的溫度值為結(jié)構(gòu)的臨界溫度(見圖8)。荷載比越高，剩余承載力越低，隨著溫度應(yīng)力增長及承載力衰減，76號(hào)會(huì)在較低溫度下破壞;荷載比低，剩余承載力高，承載力需要更大程度的衰減才會(huì)小于桿件應(yīng)力，造成結(jié)構(gòu)破壞。因此荷載比越高，結(jié)構(gòu)臨界溫度越低。

3.4 火源位置對(duì)立體桁架抗火性能影響

火源的位置發(fā)生改變，同一桿件的應(yīng)力歷程也會(huì)發(fā)生改變。76號(hào)桿件距離火源1最近，d=0.3 m;距離火源2的距離d=1.5 m;距離火源4的距離d=3.7 m;距離火源3的距離d=6 m;從圖9可以看出76號(hào)桿件距火源距離越近應(yīng)力峰值出現(xiàn)的越早，應(yīng)力的峰值數(shù)值越小;并且桿件距火源的距離發(fā)生變化，桿件的承載力相應(yīng)發(fā)生變化，桿件距離火源越遠(yuǎn)承載力越大。將火源移至桁架平面外大大增加了76號(hào)桿件距火源的距離，使得其應(yīng)力增大，使應(yīng)力的增大值遠(yuǎn)小于承載力的增大值，表現(xiàn)為當(dāng)火源位于位置4時(shí)，立體桁架結(jié)構(gòu)臨界溫度明顯提升(見圖10)。

圖8 R=0.2～0.8時(shí)，76號(hào)桿件應(yīng)力歷程及承載力衰減歷程（壓桿應(yīng)力取正）

圖9 R=0.7，η=0.6時(shí)，76號(hào)桿件在不同火源中的應(yīng)力歷程

圖10 R=0.7，η=0.6時(shí)，76號(hào)桿件在火源1，4中的破壞路徑

將火源從桁架跨中(火源1)移動(dòng)至桁架端部附近(火源3)，會(huì)改變壓桿應(yīng)力峰值出現(xiàn)的快慢，例如68號(hào)桿件，當(dāng)火源位于位置1時(shí)，應(yīng)力峰值出現(xiàn)在溫度T=450℃時(shí)，而當(dāng)火源處于位置3，即68號(hào)桿件正下方時(shí)，68號(hào)桿件應(yīng)力峰值會(huì)出現(xiàn)在溫度T=350℃時(shí);但是，同一火源情況下，不同桿件之間應(yīng)力峰值數(shù)值的相對(duì)關(guān)系不會(huì)發(fā)生改變，當(dāng)火源位于位置1時(shí)，76號(hào)桿件的應(yīng)力峰值最大，而當(dāng)火源位于位置2，3，4時(shí)依然是76號(hào)桿件的應(yīng)力峰值最大。

距離跨中越近，立體桁架斜腹桿的內(nèi)力越小，因而會(huì)出現(xiàn)升溫前，跨中附近斜腹拉桿的初始應(yīng)力與斜腹壓桿、上下弦桿不在同一水平線上，跨中附近斜腹拉桿不會(huì)發(fā)生破壞。但當(dāng)火源向支座移動(dòng)(例如火源位于位置3時(shí))，升溫前火源正上方斜腹拉桿62號(hào)、66號(hào)初始應(yīng)力會(huì)達(dá)到火源正上方斜腹壓桿與弦桿的應(yīng)力水平，并且拉應(yīng)力隨溫度升高持續(xù)增長。而火源3正上方斜腹壓桿應(yīng)力峰值較小且應(yīng)力曲線會(huì)由于高溫下軸心受壓鋼構(gòu)件的穩(wěn)定驗(yàn)算參數(shù)αc發(fā)生波動(dòng)，因此在火源離跨中較遠(yuǎn)時(shí)，火源正上方斜腹拉桿也可能成為結(jié)構(gòu)關(guān)鍵桿件(見圖11)。

圖11 R=0.7，η=0.6，火源位于位置3時(shí)結(jié)構(gòu)破壞路徑

4 結(jié)語

通過以上參數(shù)分析，得出的主要結(jié)論如下:

1)立體桁架結(jié)構(gòu)中桿件在高溫下破壞的原因除了桿件中溫度應(yīng)力的增長外還包括桿件自身承載力的衰減。

2)在不同的火源中，桿壓應(yīng)力峰值最大的桿件均為距離結(jié)構(gòu)跨中較近的斜腹壓桿76號(hào);在任一火源的情況下，距離火源越近的受壓桿件其壓應(yīng)力峰值出現(xiàn)的越早;當(dāng)同一受壓桿件在不同的火源中時(shí)，距火源越遠(yuǎn)，壓應(yīng)力峰值出現(xiàn)的越晚，但是壓應(yīng)力峰值會(huì)越大。

3)若結(jié)構(gòu)中所有桿件初始應(yīng)力完全處于同一水平，那么火源正上方斜腹拉桿也可能成為關(guān)鍵桿件。

4)距火源距離一定時(shí)，溫度場(chǎng)非均勻系數(shù)η值越小，桿件承載力越大;同一溫度場(chǎng)中，距離火源越遠(yuǎn)的桿件承載力越大;同一荷載比下，η值越大桿件應(yīng)力變化趨勢(shì)越明顯。

5)荷載比越高，結(jié)構(gòu)的臨界溫度越低。

［1］CECS 200∶2006，建筑鋼結(jié)構(gòu)防火技術(shù)規(guī)范［S］.

［2］杜 詠.大空間建筑網(wǎng)架結(jié)構(gòu)抗火設(shè)計(jì)方法［D］.上海:同濟(jì)大學(xué)博士學(xué)位論文，2007.

［3］林蘇敏，杜 詠，蔣 云，等.鋼桁架屋蓋結(jié)構(gòu)抗火設(shè)計(jì)實(shí)用方法［C］.南京:第七屆全國結(jié)構(gòu)抗火技術(shù)交流會(huì)，2013.

［4］Du Yong，Li Guo Qiang.Loading-bearing capacity method for structural fire safety design-A case study［J］.Journal of Structural Fire Engineering，2013，4(1):27-36.

［5］GB 50017-2003，鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.

［6］JGJ 7-2010，空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程［S］.