王奮平

（1．南京師范大學 課程與教材研究所，江蘇 南京 210097；2．瓊州學院 理工學院，海南 三亞 572000）

中國和新加坡高中數(shù)學教材整體知識結(jié)構(gòu)比較研究
——從中國和新加坡高中文科教材內(nèi)容的視角

王奮平1，2

（1．南京師范大學 課程與教材研究所，江蘇 南京 210097；2．瓊州學院 理工學院，海南 三亞 572000）

對中國大陸和新加坡高中數(shù)學的系列教材從內(nèi)容、知識點安排順序、必修和選修等方面作出分析．新加坡教材內(nèi)容按照不同知識模塊編寫教材：純數(shù)學、力學數(shù)學、概率統(tǒng)計等模塊，知識容量比中國教材小，但是系統(tǒng)性強，相同知識點難度更大，知識安排結(jié)構(gòu)更加符合學生的認知規(guī)律，分為必修和選修兩部分，對中國教材修改完善有一定啟示．

新加坡高中數(shù)學教材；整體結(jié)構(gòu)；設(shè)計

新加坡中小學學制比較復雜，根源于英國殖民地時期的特點，不同于中國大陸地區(qū)學制和學習內(nèi)容．但是總體上看，小學分為兩段，1-4年級第一段，5-6年級第二段，初中四年，初中結(jié)束后參加國家教育部門組織的O-Level（Ordinary Level）考試，然后一部分學生進入職業(yè)技術(shù)學院學習，另一部分學生進入初級學院（Junior Colleges）或大學先修中心（Centrailsed Institutes）．這兩種學校相當于中國大陸的高中階段，初級學院一般學制兩年，大學先修中心學制一般也是兩年，通過在這兩種學校學習高中內(nèi)容并參加A-Level（Advanced Level）考試，成績達到各個大學錄取要求分數(shù)后，即可申請進入大學學習．現(xiàn)在統(tǒng)計顯示，大多數(shù)學生還是選擇通過初級學院兩年的學習參加A-Level考試而進入大學．在新加坡一般稱為11-12年級．初級學院（以下簡稱為新加坡高中）學習內(nèi)容分為兩類供學生選擇：人文類和科學類，相當于中國大陸的高中文科和理科．人文類學生學習內(nèi)容主要包括：數(shù)學、英國文學、歷史、地理、經(jīng)濟、戲劇、美術(shù)與設(shè)計、高階中文、馬來語、泰米爾語等．科學類學生需要學習：數(shù)學、進階數(shù)學、物理、化學、經(jīng)濟、生物、英國文學、地理、歷史、信息技術(shù)等．新加坡中小學使用的教材按照西方國家通行的商業(yè)化模式運作，任何個人或機構(gòu)編寫的教材只要能通過國家教育部門審核就可以向全國各個中小學推銷．小學和初中教材的編寫主要依據(jù)國家頒布的課程綱要（相當于中國課程標準）內(nèi)容和知識結(jié)構(gòu)格局，高中教材的編寫主要依據(jù)A-Level考試大綱．和中國一樣，新加坡采用多元化教材使用制度，教材質(zhì)量是第一生命力，教材質(zhì)量決定未來使用率．

1 研究材料和內(nèi)容及研究方法

比較中國大陸人教版高中數(shù)學教材（2007年2月第三版）和新加坡EPB Pan Pacific 2006年首次出版2008年重印的高中數(shù)學A-Level數(shù)學第一卷（Volume1）和第二卷（Volume2）教材數(shù)學內(nèi)容整體知識結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)共性和差異，提出對中國教材完善的設(shè)想．

比較教育學中常用的內(nèi)容分析法、同類比較法、橫向比較法和結(jié)構(gòu)比較法相結(jié)合，研究兩國數(shù)學教材內(nèi)容，通過對照列舉兩國高中數(shù)學教材具體內(nèi)容，分析兩國高中數(shù)學教材相同或相似內(nèi)容模塊知識的知識范圍異同、各知識點順序安排異同等．這里只對兩國教材整體知識內(nèi)容結(jié)構(gòu)做質(zhì)性對照比較，不做量化比較研究．

2 中國和新加坡高中教材主要內(nèi)容

新加坡高中數(shù)學學習內(nèi)容分為3類：數(shù)學1，數(shù)學2和高級數(shù)學．數(shù)學1主要針對準備報考文、法、商專業(yè)的學生開設(shè)，此課程為文、法、商專業(yè)學生選修內(nèi)容，主要內(nèi)容為純數(shù)學和概率統(tǒng)計．數(shù)學2主要針對準備報考理工科專業(yè)的學生開設(shè)，此課程為理工科專業(yè)學生必修內(nèi)容，主要內(nèi)容為純數(shù)學、力學數(shù)學和概率統(tǒng)計，從新加坡高中A-Level大綱內(nèi)容看，很明顯，數(shù)學2學習內(nèi)容范圍比數(shù)學1更廣泛．高級數(shù)學也是針對準備報考理工科專業(yè)的學生開設(shè)，此課程為選修內(nèi)容，主要內(nèi)容為純數(shù)學、力學數(shù)學和統(tǒng)計，但是內(nèi)容難度和廣度都要高于數(shù)學2．數(shù)學2學習內(nèi)容范圍涵蓋了數(shù)學1學習內(nèi)容，而高級數(shù)學深度大于數(shù)學1、數(shù)學2，提供給能力卓越的學生繼續(xù)學習．這里僅就新加坡EPB Pan Pacific（2006版）教材數(shù)學1內(nèi)容（以下稱為新加坡教材）和中國高中數(shù)學教材人教版（2007版）文科生學習內(nèi)容（以下稱為中國教材）加以比較研究．

新加坡高中教材按照內(nèi)容分模塊編寫，中國、新加坡高中文科數(shù)學主要內(nèi)容和分類如表1所示．

從表1所列兩國教材內(nèi)容看，中國教材中的歐幾里得立體幾何內(nèi)容、算法語言內(nèi)容和不等式內(nèi)容在新加坡文科教材中沒有看到，中國高中文科學生除了學習表1所列必修內(nèi)容外還需要選修的內(nèi)容包括：選修1-1第一章 常用邏輯語言（命題及其關(guān)系、充分條件和必要條件、簡單邏輯連接詞、全稱量詞和存在量詞），選修1-2第二章 推理與證明（合情推理和演繹推理、直接證明和間接證明），選修1-2第三章數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入（復數(shù)概念、復數(shù)的四則運算），選修1-2第四章 流程圖和結(jié)構(gòu)圖，上述內(nèi)容也稱為“必選”內(nèi)容，對打算參加高考的文科學生來講實際上也是必修內(nèi)容．這些內(nèi)容在新加坡文科教材中都沒有看到，不屬于強制學習內(nèi)容范圍．新加坡教材中也沒有中國教材中必修的解析幾何內(nèi)容，但是卻有中國必修教材中沒有發(fā)現(xiàn)的矩陣內(nèi)容．

表1 中國和新加坡高中數(shù)學必修內(nèi)容一覽表

用算法估計2的值；用excel解決線性規(guī)劃問題必修5 用T1-84計算器研究數(shù)學；公式列舉和統(tǒng)計表；最小二乘線性回歸的證明；兩套考試題及答案；兩套考試題及答案附錄4附錄5附錄6附錄7附錄8空間幾何體（空間幾何體的結(jié)構(gòu)、空間幾何體三視圖和直觀圖、空間幾何體的表面積和體積），點、直線、平面之間的位置關(guān)系（三者之間的位置關(guān)系、直線和平面平行與垂直的判定和性質(zhì)）必修2第一章第二章算法初步（算法與程序框圖、基本算法語句）必修3第一章不等式（不等關(guān)系與不等式、一元二次不等式及其解法、一元二次不等式與簡單線性規(guī)劃、基本不等式）必修5第三章

根據(jù)新課程標準要求：中國大陸高中文科學生必須修滿必修5個模塊的數(shù)學內(nèi)容，然后還需要選修1-1和1-2兩個模塊的內(nèi)容，學有余力的學生還可以繼續(xù)選修更加寬廣的數(shù)學知識模塊，增加學分的同時，也增加被更好的高校錄取的機會．新加坡高中數(shù)學文科考生只學習純數(shù)學和概率統(tǒng)計，學有余力的資優(yōu)同學可以繼續(xù)選修高級數(shù)學模塊的內(nèi)容，以提高被名校錄取的機會，高級數(shù)學包含的主要內(nèi)容見表2：

表2 新加坡高中高級數(shù)學內(nèi)容一覽表

新加坡高中文科數(shù)學必修內(nèi)容只有兩個模塊：純數(shù)學和概率統(tǒng)計，兩個模塊分別編寫成一本書．選修的高級數(shù)學內(nèi)容獨立編寫成一本書．中國教材5本必修教材，2本必選教材，一共7本書．中國學生如果想繼續(xù)學習數(shù)學可選模塊內(nèi)容，知識范圍就更加廣泛，教材數(shù)量也更多．

中國教材對利用信息技術(shù)處理數(shù)學問題的內(nèi)容用“閱讀材料”方式附在相關(guān)章節(jié)后，而新加坡教材將利用信息技術(shù)處理數(shù)學問題的內(nèi)容用附錄形式附在教材最后．都不是必修內(nèi)容，不過中國教材隨時跟在相關(guān)知識后面學習信息處理的方法，應(yīng)該更加有利于學生學習和記憶．新加坡教材將信息技術(shù)處理數(shù)學問題集中安排在書后，一方面不容易引起學生及時注意使用信息技術(shù)，另一方面，如果教師在學完全部內(nèi)容后集中學習信息技術(shù)處理數(shù)學的知識，也容易引起學生對前面學習知識的遺忘．

3 中國和新加坡高中教材主要內(nèi)容和知識結(jié)構(gòu)分析

3.1 中國和新加坡兩國文科教材內(nèi)容整體知識結(jié)構(gòu)順序有所不同

從表1可以看到，新加坡教材所有數(shù)學知識分為兩大模塊：“純數(shù)學”和“概率統(tǒng)計”．純數(shù)學內(nèi)容包含代數(shù)與函數(shù)、數(shù)列、向量、復數(shù)與解析幾何、微積分，“三角函數(shù)”屬于閱讀選學內(nèi)容，學生自主確定是否學習，所有內(nèi)容按照代數(shù)與函數(shù)→數(shù)列→向量→復數(shù)與解析幾何→微積分→概率統(tǒng)計”順序排列．中國教材中知識按照具體知識點劃分，編排順序為：集合與函數(shù)→立體幾何→直線與方程→算法語言→概率統(tǒng)計初步→三角函數(shù)→平面向量→進階三角函數(shù)→數(shù)列→不等式．數(shù)與代數(shù)內(nèi)容是基礎(chǔ)，兩種教材均安排該內(nèi)容在第一章，概率統(tǒng)計相對獨立，在兩種教材中均居于最后學習．

3.2 中國教材必修和必選內(nèi)容比新加坡教材必修內(nèi)容知識面寬

從表1和表2內(nèi)容看，兩國教材數(shù)學內(nèi)容都包括純數(shù)學內(nèi)容：函數(shù)、函數(shù)圖形及其圖形轉(zhuǎn)換、數(shù)列與級數(shù)、向量、三角、微分、積分等．概率統(tǒng)計內(nèi)容：概率、離散型概率分布、二項分布、泊松分布、連續(xù)型概率分布、正態(tài)分布、抽樣、估計、假設(shè)檢驗、相關(guān)和回歸等；各個模塊各自獨立編寫成書．既相互獨立，同時純數(shù)學內(nèi)容又是其他數(shù)學模塊知識的基礎(chǔ)，但是中國教材中很多內(nèi)容在新加坡教材中沒有看到，例如不等式、算法語言、歐氏幾何內(nèi)容等．

3.3 新加坡教材知識呈現(xiàn)“直線型”模式而中國教材知識是“直線式”和“螺旋式”相結(jié)合模式

世界各國教材對同一知識點內(nèi)容的安排一般分為“直線型”和“螺旋式”兩種．中國中小學數(shù)學相同知識點內(nèi)容的安排一般遵循難度“螺旋式”上升的模式，各個年級陸續(xù)安排難度逐步上升的同一模塊內(nèi)容，但是人教A版教材文科必修+必選內(nèi)容除了三角內(nèi)容外，其余的也基本上是“直線式”安排的．新加坡教材中同一模塊知識點的安排一般遵循“直線式”安排，一次性學完，這種安排方式和英國高中數(shù)學教材相似．新加坡純數(shù)學教材內(nèi)容主要有：代數(shù)與函數(shù)→數(shù)列→向量→復數(shù)→微積分→三角，而概率統(tǒng)計教材內(nèi)容安排順序是：古典概型→抽樣和檢驗→相關(guān)和回歸．每個模塊內(nèi)容一次性全部學完，這種模式也是西方國家傳統(tǒng)的現(xiàn)在還比較普遍使用的教材編排方式[1]．

3.4 新加坡教材中數(shù)學內(nèi)容比中國教材相同知識點知識堆積程度更加緊湊但難度也更大

中國教材知識面廣而淺而新加坡相同知識內(nèi)容比中國教材更加深刻，難度也更大．例如新加坡教材概率統(tǒng)計內(nèi)容中有較多的假設(shè)檢驗方面的知識，包括卡方檢驗和t檢驗等難度較大的內(nèi)容，這是中國教材沒有的．新加坡教材導數(shù)內(nèi)容包含馬克勞林（Maclaurin）級數(shù)和微分方程這些中國教材中沒有出現(xiàn)的較為深刻的微積分內(nèi)容，第三模塊中三節(jié)就包含了“二維和三維空間的向量，數(shù)量積和矢量積，向量和三維向量幾何”等內(nèi)容．中國教材五節(jié)內(nèi)容卻只學習了平面向量，這個特點可能是繼承了新加坡原宗主國英國的高中數(shù)學內(nèi)容安排模式特點[2]．

3.5 新加坡教材把復數(shù)和點的軌跡結(jié)合在一起學習

從表1內(nèi)容可以看到，新加坡文科學生并不單獨學習點的軌跡內(nèi)容，而是把點的軌跡結(jié)合在復數(shù)在復平面內(nèi)對應(yīng)點的軌跡中來學習，因為新加坡文科學生根本不要求學習解析幾何內(nèi)容，而中國教材中卻有專門的兩章內(nèi)容來學習解析幾何內(nèi)容，包含直線和圓的方程以及一般軌跡方程的求法，這里面包含軌跡內(nèi)容．中國教材中對復數(shù)的學習雖然單獨學習但是內(nèi)容較少，將原來舊大綱教材中的解復數(shù)方程、復數(shù)三角形式、求實數(shù)n次方根都刪除了[3]．

3.6 新加坡文科教材不學習歐幾里得幾何內(nèi)容和解析幾何內(nèi)容而中國教材繼續(xù)繼承了該傳統(tǒng)內(nèi)容

從表1內(nèi)容可以看到，新加坡文科學生并不學習歐幾里得幾何內(nèi)容，這可能源于其英國殖民地時期形成的英國特色的中學數(shù)學內(nèi)容特點．因為歐洲在20世紀60年代發(fā)生過“新數(shù)運動”，提出“歐幾里得滾蛋”，倡導在中小學數(shù)學中剔除平面幾何和立體幾何等傳統(tǒng)的歐幾里得幾何內(nèi)容．中國在此次新課程改革過程中也弱化了對歐幾里得幾何內(nèi)容的學習，但是還是保留了最基礎(chǔ)的內(nèi)容．歐幾里得幾何對工程設(shè)計專業(yè)的學習還是有很大幫助的，因此完全剔除歐幾里得幾何內(nèi)容也許不一定是明智的選擇．而且新加坡教材中沒有看到的解析幾何內(nèi)容，在歐、美國家的高中數(shù)學教材中也很少看到．

3.7 兩國教材中信息技術(shù)處理數(shù)學問題均不是必修內(nèi)容

從中、新兩國教材看，中國教材對信息技術(shù)處理數(shù)學問題的內(nèi)容用“閱讀材料”方式附在相關(guān)章節(jié)后，而新加坡教材將信息技術(shù)處理數(shù)學問題的內(nèi)容用附錄形式附在教材最后．都不是必修內(nèi)容，但是中國教材的該部分內(nèi)容比較簡單，而新加坡教材對該內(nèi)容的闡述和必修內(nèi)容幾乎沒有兩樣，很是細致入微，有利于學生自學[4]．

3.8 新加坡教材通過學習力學數(shù)學來引導學生學習運用數(shù)學解決實際問題

從表2中看到，新加坡理科學生可以通過學習物理中的力學來學習數(shù)學應(yīng)用.“數(shù)學是自然科學的鑰匙”，物理是最古老、最典型的應(yīng)用數(shù)學解決自然界各類問題的學科之一．新加坡繼承了英國通過學習力學數(shù)學培養(yǎng)學生應(yīng)用數(shù)學解決問題能力的一貫方法．實際上，力學數(shù)學的學習也引導學生理解了數(shù)學的實質(zhì)，中國20世紀90年代的舊教材很大程度上繼承了前蘇聯(lián)學習數(shù)學的方法，單純就數(shù)學學數(shù)學，符號化、形式化程度較高，此次新課程改革后，中國新數(shù)學教材中出現(xiàn)了不少應(yīng)用數(shù)學解決實際問題的例子，但是這些內(nèi)容都是零散而不系統(tǒng)的．新加坡教材在學習力學數(shù)學過程中，從函數(shù)到微積分到向量到復數(shù)等各個知識點，在力學中學習過程中對上述內(nèi)容的應(yīng)用，十分廣泛．

3.9 中國教材允許教師靈活配置選修內(nèi)容的學習順序

中國教材對高中數(shù)學內(nèi)容各知識點允許授課教師在學習過程中根據(jù)學生實際和個人體會主動變更學習順序，不同的教師對知識點順序各有特點．部分學校數(shù)學教師對必修內(nèi)容采用1-4-5-2-3的學習順序，還有學校將數(shù)學史內(nèi)容放在高一學習，這樣的靈活安排方式給教師根大的自主權(quán)，但是也對教師能力和知識水平提出很高的要求．新加坡教材依據(jù)考試大綱編寫，直線型編寫，調(diào)整順序的意義不大．也沒有給予教師如此寬泛的權(quán)利，教師要根據(jù)教材中已經(jīng)安排好的順序按部就班地教學．

3.10 新加坡教材非常重視概率統(tǒng)計內(nèi)容的學習

僅僅從內(nèi)容看，新加坡教材概率統(tǒng)計專門獨立編寫成書，273頁的泱泱巨著，幾乎涵蓋了概率統(tǒng)計的所有基礎(chǔ)知識，而中國所學概率統(tǒng)計無論從概念數(shù)量還是與新加坡教材相同內(nèi)容的學習數(shù)量均遠遠少于新加坡教材．或許因為中國教材必修內(nèi)容中沒有學習積定分而影響了概率統(tǒng)計的學習，因為連續(xù)性隨機變量的密度函數(shù)以及概率的學習需要定積分知識的基礎(chǔ)．中國教材雖然通過減少學習內(nèi)容滿足了減輕學生學習負擔的目標，但是，是否又同時失去了知識的完整性和系統(tǒng)性[5]？減少教材知識量是否真的能調(diào)動教師備課前的主動性和學生自學及探究精神？

4 啟 示

4.1 新加坡高中數(shù)學教材知識堆積緊湊而系統(tǒng)的特點值得學習借鑒

從新加坡教材各個知識點的呈現(xiàn)特點看，新加坡教材更加緊湊而系統(tǒng)，同一知識點聚集了比中國教材更多的相關(guān)知識，這樣的安排方式應(yīng)該有利于學生更加深入理解相關(guān)知識點的實質(zhì)和擴大對該知識點的認知范圍．中國教材總體上看知識的堆積和關(guān)聯(lián)程度還是相對松散，新加坡繼承了英國這樣的老牌發(fā)達國家?guī)装倌攴e累的數(shù)學教育經(jīng)驗，編寫的教材應(yīng)該有其獨特的適合中學生學習和持續(xù)發(fā)展的內(nèi)在優(yōu)勢．新加坡數(shù)學教材被美國加利福尼亞州中小學全套采用就是該國教材編寫成功的一個佐證．

4.2 中國教材內(nèi)容應(yīng)該增加概率統(tǒng)計中假設(shè)檢驗內(nèi)容以及三維向量幾何內(nèi)容

概率統(tǒng)計和向量、微積分等實用性很強的內(nèi)容占較大份量是新加坡教材最大的特點，更加體現(xiàn)出學習“有用的數(shù)學”的特點．中國大陸在數(shù)學新課程標準中曾經(jīng)一度提出要學生“學習有用的數(shù)學”，目標很明確：提高學生應(yīng)用數(shù)學解決問題能力，此次修訂課程標準雖然去掉了這個明確的提法，但是基本思想沒有變，培養(yǎng)學生應(yīng)用數(shù)學能力是現(xiàn)在各個國家課程標準或教學大綱中普遍體現(xiàn)的觀點，這個目標首先要體現(xiàn)在學習內(nèi)容的變化上．假設(shè)檢驗在實際生活和生產(chǎn)中有廣泛的用途，對學生今后繼續(xù)深造學習工程技術(shù)、經(jīng)濟管理、社會學研究等均有很好的基礎(chǔ)作用，三維幾何是工程學科、物理等的基礎(chǔ)工具課程，因此這些內(nèi)容可否按照選修的方式增加到高中教材中值得思考．

4.3 教材編寫應(yīng)該更加注重吸收大學或研究所數(shù)學研究人員參與

知識的系統(tǒng)性和科學性是教材建設(shè)的生命，只追求降低難度，缺乏教材全部內(nèi)容和相關(guān)知識點之間的系統(tǒng)性和整體性，表面上減少了知識點，實際上因為知識系統(tǒng)性和關(guān)聯(lián)性降低，反而增加了教材的難度．中國學生普遍感覺數(shù)學比較難學，所謂“學好數(shù)理化，走遍天下都不怕”正是中國學生對數(shù)學難學的心理寫照，但是在西方國家很少聽學生說數(shù)學難學[6]．華人數(shù)學家丘成桐認為：中國學生認為數(shù)學難學，主要是因為課程（這里包括教材和課程標準在內(nèi)）問題造成的．教材編者應(yīng)該包括中小學經(jīng)驗豐富的一線教師、大學從事數(shù)學教育研究的學者，還需要數(shù)學家對教材的整體知識系統(tǒng)性、嚴謹性和科學性把關(guān)．同時應(yīng)該延長新教材實驗周期，經(jīng)過實驗并不斷修訂完善后的教材方可推廣至全國使用，切忌急躁、盲目擴大新教材適用范圍，以免造成負面效果后再走回頭路，當然也不能因噎廢食，裹足不前，造成“行百里者半九十”的遺憾[7]．

4.4 中國教材允許教師靈活配置選修內(nèi)容的學習順序比新加坡教材更有利于發(fā)揮教師的能動性和調(diào)動積極性

一線中學教師對各個知識點順序的理解來源于自身對高中數(shù)學整體知識結(jié)構(gòu)的不同理解及教學經(jīng)驗的影響．給教師主動配置知識點順序的權(quán)利有利于增強教師的受尊重感和受信任感，提高教師對自身知識水平和教學能力的自信，激發(fā)教師教學創(chuàng)造性，從而提高學生對數(shù)學知識的學習效率，這種做法值得提倡，但是條件是教師本身具有較為扎實的數(shù)學專業(yè)素質(zhì)和掌握基本的教育、教學技能是基礎(chǔ)．新加坡教材相對比較保守，可能受殖民地時期英國傳統(tǒng)教育思想的影響．

[1] 康玥媛，F(xiàn)ritjof Sahlstr?m．芬蘭高中課程改革及高中數(shù)學課程標準評介[J]．數(shù)學教育學報，2013，22（4）：11-15．

[2] 王奮平．中、英高中數(shù)學教材復數(shù)內(nèi)容比較研究[J]．數(shù)學教育學報，2011，20（6）：51-55．

[3] 王奮平．中、英高中數(shù)學教材比較研究[J]．數(shù)學教育學報，2011，20（4）：83-86．

[4] 寧連華，崔黎華，金海月．新加坡高中數(shù)學課程標準評介[J]．數(shù)學教育學報，2013，22（4）：1-5．

[5] 王奮平．中、英高中教材概率統(tǒng)計內(nèi)容比較研究[J]．數(shù)學通報，2011，（5）：32-36．

[6] 李娜，曹一鳴，Lyn Webb．南非國家高中數(shù)學課程與評價標準評介[J]．數(shù)學教育學報，2013，22（4）：6-10．

[7] 王奮平，孔凡哲．中、英高中數(shù)學教材比較研究[J]．中學數(shù)學教學參考，2012，（7）：35-37．

Comparative Studying of Mathematics Textbooks Whole Knowledge Structure of the High School between Singapore and China from the Perspective of Liberal Arts School Textbooks of China and Singapore

WANG Fen-ping1,2
(1. Research Institute of Curriculum and Teaching, Nanjing Normal University, Jiangsu Nanjing 210097, China; 2. Physics and Engineering College of Qiongzhou University, Hainan Sanya 572000, China)

Analysing the mathematics textbooks of the high school of China and Singapore, on the content, knowledge point arrangement, compulsory and elective made, and so on. Singapore textbook contents are designed according to the different knowledge module textbooks: pure mathematics, mechanics and mathematics, probability statistics module, knowledge capacity are smaller than the Chinese textbooks material, but the system is strong, the same knowledge points are more difficult, more fitting with the knowledge structure of students’ cognition, Singapore textbook contents is divided into compulsory part and elective part. It have some enlightenment to Chinese textbooks revising and improving.

high school maths textbooks of Singapore; integer structure; design

G421

：A

：1004–9894（2014）02–0014–05

[責任編校：周學智]

2013–11–10

全國教育科學規(guī)劃2010年度中小學數(shù)學教育研究專項課題——中小學數(shù)學課程核心內(nèi)容及其教學的研究（GOA107010）；全國教育科學“十二五”規(guī)劃2012年度單位資助教育部規(guī)劃課題——高中數(shù)學教科書整體知識結(jié)構(gòu)國際比較研究（FDB120423）；海南省教育科學“十二五”規(guī)劃2011年度課題——黎族地區(qū)中學數(shù)學教學改革經(jīng)驗與案例實證研究（QJM112501）

王奮平（1971—），男，甘肅涼州人，教授，南京師范大學在讀博士，主要從事跨國文化數(shù)學教育研究．