楊洪濤， 方傳智

（安徽理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，安徽 淮南 232001）

高壓水射流作為一項(xiàng)迅速發(fā)展起來的新技術(shù)，不僅可以實(shí)現(xiàn)對(duì)靶物的高效切割，而且可以通過提取射流沖擊靶物時(shí)產(chǎn)生的反射聲信號(hào)特征值［1］對(duì)靶物的材質(zhì)和幾何尺寸進(jìn)行識(shí)別與分類。由于利用傳聲器采集到的水射流反射聲信號(hào)數(shù)據(jù)量大，含有噪聲信號(hào)，要準(zhǔn)確實(shí)時(shí)高效地識(shí)別靶物幾何尺寸和材質(zhì)，必須對(duì)反射聲信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，利用有效的方法進(jìn)行信號(hào)降噪與分解，提取有用頻率范圍的信號(hào)進(jìn)行特征值提取，以減少需處理的反射聲信號(hào)數(shù)據(jù)量，提高實(shí)時(shí)性。

本文采用小波降噪方法對(duì)所采集的反射聲信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，利用小波包將降噪后的反射聲信號(hào)分解成不同頻率段信號(hào)。選擇不同頻率段信號(hào)，利用模極大值法對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理和比較，確定用于識(shí)別靶物幾何尺寸的反射聲信號(hào)的最優(yōu)頻率段。同時(shí)利用短時(shí)能量法分別計(jì)算不同頻率段信號(hào)的能量分布值作為反映靶物材質(zhì)的特征值，利用支持向量機(jī)和所提取的特征值進(jìn)行靶物材質(zhì)的識(shí)別，以最佳識(shí)別率作為判據(jù)，確定可以用于靶物材質(zhì)的反射聲信號(hào)的最優(yōu)頻率段，最終提取最優(yōu)頻率段信號(hào)用于識(shí)別分類。確定在特定頻率段進(jìn)行尺寸和材質(zhì)識(shí)別，相對(duì)選用全部數(shù)據(jù)能減小數(shù)據(jù)處理量，有更高的識(shí)別效率。

1 反射聲信號(hào)優(yōu)化處理原理

1.1 小波降噪原理

在進(jìn)行高壓水射流實(shí)驗(yàn)時(shí)，由于受到閥、噴嘴和周圍環(huán)境等因素影響，所采集的反射聲信號(hào)包含多種噪聲，所以必須對(duì)反射聲信號(hào)進(jìn)行降噪處理。由于噪聲成分通常屬于高頻成分，可以利用設(shè)置小波分解的高頻系數(shù)門限閾值對(duì)含噪反射聲信號(hào)進(jìn)行處理和重構(gòu)，實(shí)現(xiàn)降噪［2］的目的。設(shè)含噪反射聲信號(hào)為：

其中，yi為噪聲信號(hào)；λ是噪聲級(jí)；i是信號(hào)長(zhǎng)度，i＝0，1，2，…，n－1。要從yi中恢復(fù)出原始信號(hào)xi，采用小波降噪的算法步驟如下：

（1）對(duì)yi進(jìn)行正交小波變換。選擇合適的小波和小波分解層數(shù)，將yi進(jìn)行小波分解，得到相應(yīng)的分解系數(shù)，包括低頻和高頻成分。

（2）對(duì)分解得到的小波系數(shù)進(jìn)行閾值處理，根據(jù)文獻(xiàn)［3］的結(jié)果，本文程序中采用軟閾值。

（3）將經(jīng)閾值處理過的小波系數(shù)重構(gòu)，進(jìn)行逆變換得到恢復(fù)的原始信號(hào)估計(jì)值。

1.2 小波包分解

小波包變換可以實(shí)現(xiàn)對(duì)高頻部分提供精細(xì)的分解，因此可以對(duì)包含大量中、高頻信息的信號(hào)進(jìn)行更好的時(shí)頻局部化分析［4］。高壓水射流反射聲信號(hào)中含有多種頻率的復(fù)雜成分，所以利用小波包對(duì)上述降噪處理后的反射聲信號(hào)按頻率分解，能夠準(zhǔn)確分解出信號(hào)中包含的各種頻率成分，用于后續(xù)的靶物幾何尺寸識(shí)別和靶物材質(zhì)分類。本文利用模極大值法對(duì)利用小波包分解出的各種頻率范圍信號(hào)分量進(jìn)行處理［5］，分別用于識(shí)別靶物幾何尺寸，最終確定可以用于靶物幾何尺寸的反射聲信號(hào)分量最佳頻率范圍。

小波包分解以一組正交小波為基，按照如圖1所示的樹形分解原理，按頻率逐階平均分解［6－7］，分解后的成分多少由選取的階數(shù)定義，圖1顯示的是4階16層，即最后按照總頻率將信號(hào)平均分成了16份。

圖1 小波包樹形分解圖

尺度函數(shù)是小波包分解的基礎(chǔ)，尺度函數(shù)φ（t）滿足雙尺度方程（2）式，即

其中，h（k）、g（k）是由尺度函數(shù)φ（t）構(gòu)造的、分別具有低通和帶通頻譜特性的濾波器，滿足g（k）＝（－1）1－kh（1－k）。為了表示小波包函數(shù)，設(shè)

將尺度方程φ（t）代入（3）式計(jì)算得：

進(jìn)而可以通過μ0、μ1、h、g將固定尺度的小波包函數(shù)推廣如下：

1.3 短時(shí)能量法

高壓水射流反射聲信號(hào)是一個(gè)時(shí)變、非平穩(wěn)信號(hào)，在10～30ms的短時(shí)范圍內(nèi)，可以近似看作準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)信號(hào)，因此可以通過計(jì)算該段時(shí)間內(nèi)的能量來反應(yīng)信號(hào)的特征。根據(jù)文獻(xiàn)［8］的結(jié)論，對(duì)應(yīng)不同高壓水射流靶物的反射聲信號(hào)短時(shí)能量存在明顯差異，因此可以采用短時(shí)能量法提取反射聲信號(hào)的短時(shí)能量，作為反映靶物不同材質(zhì)的特征值。

反射聲信號(hào)x（n）的短時(shí)能量（假定加的窗函數(shù)長(zhǎng)度為N）可以表示為：

其中，0≤m≤N－1。所加的窗函數(shù)為：

則短時(shí)能量可簡(jiǎn)化為：

1.4 支持向量機(jī)（SVM）原理簡(jiǎn)介

由于高壓水射流需要進(jìn)行探測(cè)的靶物具有不同的材質(zhì)和幾何尺寸，本文利用上述靶物對(duì)應(yīng)的反射聲信號(hào)中提取的短時(shí)能量作為分類依據(jù)，應(yīng)用支持向量機(jī)（SVM）對(duì)地雷、石塊、磚塊3種靶物進(jìn)行分類，確定識(shí)別效率，用于確定上述利用小波包分解的最佳頻率范圍的反射聲信號(hào)分量。

SVM的基本思想是構(gòu)造一個(gè)超平面作為分類判別平面，使2類數(shù)據(jù)樣本之間的間隔最大［9－11］。對(duì)于線性可分樣本集合｛xi，yi｝，i＝1，2，…，l，yi∈｛－1，1｝，xi∈Rd，有判別函數(shù)g＝y(tǒng)i（ωxi＋b）。若分類面對(duì)所有樣本都滿足g≥0，則此時(shí)分類間隔等于2／‖ω‖，間隔最大可以等價(jià)于‖ω‖2最小。滿足g≥0且使‖ω‖2／2最小的分類面就是最優(yōu)分類面H。通過非線性映射將輸入空間變換到一個(gè)高維空間，僅使用高維空間中的內(nèi)積，通過引入核函數(shù)，解決算法中復(fù)雜的非線性變換問題，得到的分類函數(shù)為：

其中，ai為對(duì)應(yīng)的Lagrange乘子；K為核函數(shù)。常見的核函數(shù)有S形核函數(shù)、徑向基核函數(shù)和多項(xiàng)式核函數(shù)，經(jīng)過試驗(yàn)，本文采用效果較好的徑向基核函數(shù)作為靶物材質(zhì)分類的核函數(shù)。

高壓水射流反射聲信號(hào)處理流程如圖2所示。

圖2 反射聲信號(hào)處理流程

2 實(shí)驗(yàn)裝置及反射聲數(shù)據(jù)采集

為了實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)不失真測(cè)量，本文利用具有防水性能的ZL－301型聲音傳感器、PM10B－12型信號(hào)調(diào)理器和NI USB－6229型采集卡搭建數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，所搭建的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖3所示。

利用LabVIEW軟件及其控件，根據(jù)上述信號(hào)處理流程編制數(shù)據(jù)采集與處理程序，分別對(duì)上述3種靶物進(jìn)行實(shí)際探測(cè)，實(shí)時(shí)采集不同靶物的反射聲信號(hào)。

圖3 實(shí)驗(yàn)及數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)

采集到的一組水射流打擊石塊的反射聲信號(hào)及利用小波降噪的結(jié)果如圖4所示，特征明顯的前8層信號(hào)小波包分解的結(jié)果如圖5所示。

圖4 反射聲信號(hào)的小波降噪結(jié)果

圖5 對(duì)降噪后信號(hào)進(jìn)行小波包分解

3 數(shù)據(jù)處理

3.1 靶物幾何尺寸最佳頻率聲音分量的確定

對(duì)高壓水射流靶物的幾何尺寸進(jìn)行精確判斷時(shí)，需要利用反射聲信號(hào)和模極大值法確定反映靶物邊界的信號(hào)突變點(diǎn)。由于降噪過的反射聲音仍然包含多種呈現(xiàn)較大突變的噪聲信號(hào)，直接運(yùn)用模極大值進(jìn)行運(yùn)算不能得到有效的反映靶物邊界的信號(hào)突變點(diǎn)，必須利用小波包函數(shù)按頻率對(duì)信號(hào)進(jìn)行多層分解，對(duì)各層信號(hào)進(jìn)行模極大值計(jì)算，最終確定邊界最明顯的頻率分量作為最佳的頻率分量。利用小波包函數(shù)對(duì)水射流打擊石塊得到的反射聲信號(hào)進(jìn)行4階16層分解，前8層信號(hào)分量的模極大值分布如圖6所示。

圖6 小波包分解的各信號(hào)分量模極大值分布

利用上述模極大值計(jì)算結(jié)果分別找到靶物邊 界點(diǎn)后，利用信號(hào)采樣時(shí)間計(jì)算邊界點(diǎn)之間的時(shí)間差，這樣可以根據(jù)射流移動(dòng)速度計(jì)算出靶物尺寸，其中射流移動(dòng)速度由控制射流移動(dòng)的計(jì)算機(jī)編程提供，為勻速80cm／min。經(jīng)過與實(shí)際靶物尺寸進(jìn)行對(duì)比分析，根據(jù)圖6a和圖6b識(shí)別出的邊界點(diǎn)位置特征明顯，計(jì)算出的靶物尺寸與實(shí)際尺寸相符。同理對(duì)所采集到的另外2種靶物（地雷、磚塊）反射聲信號(hào)進(jìn)行處理，得到的結(jié)論與石塊邊界識(shí)別效果一致。

由于所采集的反射聲信號(hào)頻率范圍是0～20kHz，小波包按照頻率平均分解反射聲信號(hào)，根據(jù)分層數(shù)16可以算出圖6a、圖6b對(duì)應(yīng)的頻率是0～2.5kHz，這就是用于判別靶物尺寸的反射聲最優(yōu)頻率段。

3.2 材質(zhì)判別的頻率段確定

高壓水射流靶物材質(zhì)判別要求在復(fù)雜的情況下準(zhǔn)確識(shí)別出各種靶物的材質(zhì)。將信號(hào)進(jìn)行4階16層分解，并計(jì)算各層能量后進(jìn)行歸一化，然后將結(jié)果導(dǎo)入支持向量機(jī)算法進(jìn)行識(shí)別分類，利用各層信號(hào)短時(shí)能量作為SVM算法的分類依據(jù)。分類結(jié)果見表1所列。

表1 SVM算法分類結(jié)果

從表1可以很明顯地看出最后12層能量作為SVM分類依據(jù)，成功率遠(yuǎn)大于其他層數(shù)，所以取最后12層的能量作為材質(zhì)判別的依據(jù)。文中選取的是針對(duì)地雷識(shí)別環(huán)境中出現(xiàn)的常用材質(zhì)，其他材質(zhì)如木頭、玻璃等，通過多次數(shù)據(jù)計(jì)算，確定選取12層都能達(dá)到最好效果。根據(jù)采樣定理濾波后的頻率范圍是0～20kHz，由于小波包是按照頻率平均分解的，根據(jù)分層數(shù)16可以計(jì)算出后12層對(duì)應(yīng)的頻率是5～20kHz，這就是判別靶物尺寸的最優(yōu)頻率段。

4 結(jié)束語

本文利用小波理論對(duì)高壓水射流沖擊靶物時(shí)產(chǎn)生的反射聲進(jìn)行信號(hào)降噪與分解，對(duì)分解后的信號(hào)分量分別利用模極大值法進(jìn)行處理和比較，確定用于識(shí)別靶物幾何尺寸的反射聲信號(hào)的最優(yōu)頻率段。同時(shí)利用短時(shí)能量法分別計(jì)算不同頻率段信號(hào)的能量分布值作為反映靶物材質(zhì)的特征值，利用支持向量機(jī)和所提取的特征值進(jìn)行靶物材質(zhì)的識(shí)別，以最高識(shí)別率作為判據(jù)，確定了可以用于靶物材質(zhì)的反射聲信號(hào)的最優(yōu)頻率段。從結(jié)果中可以看出，靶物尺寸識(shí)別適合采用低頻信號(hào)，材質(zhì)識(shí)別適合采用高頻信號(hào)，這樣可以對(duì)信號(hào)分別濾波，分為2種頻率信號(hào)同步處理，可以減少需要處理的數(shù)據(jù)量，進(jìn)行分時(shí)操作，提高靶物材質(zhì)和尺寸的識(shí)別效率。

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