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        基于Deform-3D單粒磨削溫度場(chǎng)仿真研究

        2014-06-04 11:16:04趙大興余飛丁國(guó)龍鐘瑞玲
        機(jī)床與液壓 2014年13期
        關(guān)鍵詞:有限元模型

        趙大興,余飛,丁國(guó)龍,鐘瑞玲

        (1.湖北工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,湖北武漢 430068;2.宜昌長(zhǎng)機(jī)科技有限責(zé)任公司,湖北宜昌 443003)

        磨削是金屬切削領(lǐng)域中的一種重要加工方法,而單粒磨削是從微觀角度對(duì)磨削機(jī)制進(jìn)行探究。目前,國(guó)內(nèi)外一些學(xué)者對(duì)磨削研究主要集中在磨削溫度、磨削力及磨屑成形等方面[1-4]。磨削的工具是砂輪,砂輪加工表面上磨粒是隨機(jī)分布的,單顆磨粒磨削是認(rèn)識(shí)復(fù)雜磨削作用的重要手段,其可以在相似的磨削加工過(guò)程中不受其他磨粒的影響,采用較大的載荷以及放大磨削的程度[5]。在單粒磨削方面,主要研究集中在利用單一性質(zhì)磨粒在不同工藝參數(shù)下的磨削機(jī)制研究[6-9]。隨著磨削建模和模擬建模技術(shù)的發(fā)展,人們可以在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行磨削工藝的仿真與數(shù)值計(jì)算,進(jìn)一步加深對(duì)磨削加工的認(rèn)識(shí)。

        針對(duì)國(guó)內(nèi)外學(xué)者的主要研究大多集中在單一磨料情況下磨削速度、磨削用量、砂輪參數(shù)的改變等對(duì)磨削溫度、磨削力的影響,磨削材料的改變對(duì)磨削溫度影響的研究并不多見(jiàn),并且大多數(shù)仿真研究并未明確給定材料的本構(gòu)模型,文中通過(guò)簡(jiǎn)化的半頂錐角為θ的圓錐型單磨粒磨削模型,基于Deform-3D有限元仿真軟件,在確定工件Johnson-Cook材料本構(gòu)模型基礎(chǔ)上,針對(duì)齒輪加工常用的45鋼進(jìn)行了單粒高速磨削仿真實(shí)驗(yàn),通過(guò)比對(duì)不同磨料的磨粒在相同的磨削速度vs、磨削深度ap條件下對(duì)磨削溫度的影響,揭示其磨削溫度變化規(guī)律和機(jī)制,實(shí)現(xiàn)單因素磨削方法對(duì)工藝參數(shù)的優(yōu)化選擇提供理論參考。

        1 單粒磨削有限元仿真模型的建立

        1.1 幾何模型轉(zhuǎn)化為有限元網(wǎng)格模型

        通過(guò)SolidWorks建立工件與磨粒三維模型 (圖1(a)),工件尺寸為2 mm×1 mm×0.5 mm,錐形磨粒高度為60 μm,半頂錐角為64.7°。把建模的仿真模型另存為.STL文件,并導(dǎo)入Deform前處理中,進(jìn)行自適應(yīng)網(wǎng)格劃分,工件定位約束。隨著磨粒的進(jìn)給,對(duì)工件被加工部分實(shí)現(xiàn)網(wǎng)格細(xì)分,而沒(méi)有加工的部分或者已加工部分,網(wǎng)格較粗 (圖1(b)),這樣既保證了局部變形的求解精度,降低誤差,又節(jié)省了求解時(shí)間和內(nèi)存的消耗。經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化的單粒磨削與普通平面磨削不同的是:平面磨有砂輪和工件的相對(duì)橫向或縱向進(jìn)給運(yùn)動(dòng),而單粒磨削仿真,由于模型尺寸小,磨粒停留在切削區(qū)時(shí)間極短,故簡(jiǎn)化為只有磨粒的單向運(yùn)動(dòng)。

        如圖1(a)所示,X方向?yàn)槟チ7抡嫠俣确较?。根?jù)簡(jiǎn)化模型磨粒與工件的相對(duì)位置,X向相當(dāng)于磨粒的切向方向,Y向相當(dāng)于磨粒的法向方向,Z向相當(dāng)于砂輪的軸線方向。

        圖1 單粒磨削簡(jiǎn)化圖

        1.2 工件與磨粒材料的基本物理屬性

        45鋼具有較高的強(qiáng)度和較好的可加工性,經(jīng)適當(dāng)?shù)臒崽幚硪院?,可獲得一定的韌性、塑性和耐磨性,材料來(lái)源方便,調(diào)質(zhì)處理后45鋼具有良好的綜合機(jī)械性能,常用于齒輪的材料。針對(duì)齒輪磨削常用的磨料選取CBN、白剛玉作為磨粒的基本材料。其基本物理屬性如表1所示。

        表1 材料的基本物理屬性

        由于CBN、白剛玉磨料的硬度遠(yuǎn)大于工件45鋼,切削過(guò)程中發(fā)生彈性變形較小,因此將各磨粒視為剛性體。45鋼在切削過(guò)程中發(fā)生彈塑性變形并形成切屑,因此將工件視為彈塑性體。在仿真設(shè)置中,將砂輪設(shè)定為主動(dòng)件 (Master),工件設(shè)定為從動(dòng)件(Slave),磨削時(shí)磨粒和工件為剪切摩擦,摩擦因數(shù)如表1所示。

        2 工件材料J-C本構(gòu)本構(gòu)模型

        在進(jìn)行單粒切削模擬前,必須獲得工件材料在真實(shí)切削過(guò)程中隨溫度、應(yīng)變和應(yīng)變率變化的應(yīng)力數(shù)據(jù),這些數(shù)據(jù)必須反映高溫、高應(yīng)變率和大變形下的材料本構(gòu)行為。Johnson-Cook(J-C)材料模型是一個(gè)能反映應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)和溫升軟化效應(yīng)的理想鋼塑性強(qiáng)化模型。該模型利用變量乘積關(guān)系分別描述應(yīng)變、應(yīng)變率和溫度的影響。由于其形式簡(jiǎn)單、使用方便,使這一模型在工程中得到了廣泛的應(yīng)用。因此文中采用J-C材料本構(gòu)模型描述工件材料45鋼在一維應(yīng)力狀態(tài)下的本構(gòu)關(guān)系。Johnson-Cook本構(gòu)關(guān)系的形式為:

        式中:σ表示應(yīng)力;ε表示塑性應(yīng)變,ε*=ε/ε0是量綱為一的塑性應(yīng)變率,取ε0為準(zhǔn)靜態(tài)實(shí)驗(yàn)的應(yīng)變率 (ε0=2×10-4s-1);T*=(T-Tr)/(Tm-Tr),T是樣品環(huán)境溫度,Tr是室溫,Tm是材料的熔點(diǎn)。

        Deform-3D自帶豐富的材料庫(kù),文中工件材料選取為 AISI-1045,取A=496 MPa,B=434 MPa,C(ε)=8.4 × 10-3ε0.25,n=0.307,m=0.804[10],即45鋼的Johnson-Cook本構(gòu)關(guān)系為:

        在Deform前處理材料屬性中,根據(jù)相應(yīng)Johnson-Cook模型參數(shù),生成45鋼流動(dòng)應(yīng)力曲線 (圖2)。

        圖2 45鋼J-C模型流動(dòng)應(yīng)力曲線

        材料進(jìn)入塑性流動(dòng)后,人們往往用所謂流動(dòng)應(yīng)力(Flow Stress,單位為MPa)來(lái)描述其力學(xué)響應(yīng),即材料屈服點(diǎn)的屈服應(yīng)力 (Yield Stress)及其以后的應(yīng)變強(qiáng)化行為,各種本構(gòu)模型之間的根本區(qū)別也就在于它們各自對(duì)材料的流動(dòng)應(yīng)力與溫度和應(yīng)變率 (Strain Rate)的關(guān)系以及應(yīng)變強(qiáng)化行為的描述上的差異。由圖2可以看到:橫軸為材料應(yīng)變,縱軸為流動(dòng)應(yīng)力。在J-C模型下,45鋼流動(dòng)應(yīng)力對(duì)應(yīng)變率和溫度的變化都相當(dāng)敏感,流動(dòng)應(yīng)力隨應(yīng)變率的升高而升高,隨著溫度升高而下降,同時(shí)流動(dòng)應(yīng)力對(duì)溫度變化的敏感度下降,溫度軟化效應(yīng)會(huì)減弱。

        3 單顆磨粒切削仿真參數(shù)設(shè)定

        有限元模型的建立過(guò)程就是將被研究對(duì)象的幾何外形、材料特性和研究對(duì)象內(nèi)部以及與周圍環(huán)境之間的相互作用有機(jī)結(jié)合的過(guò)程。文中,幾何外形就是磨粒與工件幾何形狀的簡(jiǎn)化與轉(zhuǎn)換;被研究對(duì)象內(nèi)部以及與周圍環(huán)境之間的相互作用主要是指熱量在工件與磨粒之間,工件、磨粒與周圍環(huán)境之間的轉(zhuǎn)移,塑性變形功與熱量之間的轉(zhuǎn)化,工件與磨粒間的摩擦等,其中,熱量的轉(zhuǎn)化與轉(zhuǎn)移通過(guò)設(shè)定一定的轉(zhuǎn)化系數(shù)與傳導(dǎo)系數(shù)就可以實(shí)現(xiàn)。模擬過(guò)程中的熱傳遞系數(shù)設(shè)置為11 N/(s·mm·℃),對(duì)流換熱系數(shù) 0.02 N/(s·mm·℃),假定磨粒和工件材料的初始溫度均為恒溫室溫20℃。

        單粒磨削仿真,準(zhǔn)確的仿真參數(shù)設(shè)置可以求解提高精度和節(jié)省時(shí)間。采用剛塑性有限元模型 (更新的拉格朗日方法)模擬磨削加工過(guò)程屬于典型的幾何非線性問(wèn)題,同時(shí)還具有連續(xù)性和動(dòng)態(tài)性的特征。在Deform中,切削加工的有限元模擬主要有Lagrange和Euler兩種算法。在固體力學(xué)中,Lagrangian網(wǎng)格是最普遍應(yīng)用的,其吸引力在于它們能夠很容易地處理復(fù)雜的邊界條件,并且能夠跟蹤材料點(diǎn),物質(zhì)不會(huì)在單元與單元之間發(fā)生流動(dòng),所以能夠非常精確地描述結(jié)構(gòu)邊界的運(yùn)動(dòng)。隨著磨粒與工件的接觸,工件材料發(fā)生塑性變形,材料初始網(wǎng)格產(chǎn)生畸變、退化,這種網(wǎng)格的嚴(yán)重畸變會(huì)導(dǎo)致求解精度的降低或者計(jì)算不收斂。為了避免此種情況的出現(xiàn),在有限元仿真過(guò)程中必須采用自適應(yīng)網(wǎng)格重劃分技術(shù) (Remeshing)。因此,在Deform-3D中采用Lagrangian Incremental算法和自適應(yīng)網(wǎng)格重劃分技術(shù) (Adapt Remeshing),通過(guò)Lagrange方法來(lái)模擬切屑的變形,當(dāng)網(wǎng)格畸變到一定程度就進(jìn)行重劃分,可以實(shí)現(xiàn)切屑逐步從工件中分離以形成切屑。

        文中用單因素磨削方式,研究工藝參數(shù) (切削速度、切削深度)的改變對(duì)單粒切削過(guò)程的影響,表2為單顆磨粒有限元仿真加工工藝參數(shù)表。

        表2 單顆磨粒有限元仿真加工工藝參數(shù)表

        4 仿真結(jié)果及分析

        4.1 等效塑性應(yīng)變

        為了探究磨削時(shí)工件的變形過(guò)程,需要知道變形區(qū)的應(yīng)力分布。等效塑性應(yīng)變是材料塑性變形的一個(gè)度量,也常用來(lái)計(jì)算金屬內(nèi)部變形功。如圖3所示,仿真結(jié)果選取vs=50 m/s、ap=50 μm時(shí)的工件等效塑性應(yīng)變。仿真結(jié)果顯示,不同磨粒磨削會(huì)導(dǎo)致明顯差異的工件等效塑性應(yīng)變。主要原因在于:CBN磨粒的硬度大于白剛玉,能更好地切除材料,獲得更好的表面效果,剛性大的CBN會(huì)導(dǎo)致更大的等效應(yīng)力,等效塑性應(yīng)變也會(huì)更大。

        圖3 vs=50 m/s,ap=50 μm不同磨料磨粒磨削45鋼半剖面等效應(yīng)變分布圖

        4.2 磨削溫度

        切削過(guò)程中的單顆磨粒相當(dāng)于磨削過(guò)程的點(diǎn)熱源,點(diǎn)熱源在磨削區(qū)域的傳遞和分配最終形成了磨削溫度場(chǎng)。如圖4圖 (a)所示,為單顆磨粒磨削軌跡溫度分布圖,當(dāng)不形成切屑時(shí),單顆磨粒切削過(guò)程中的最高溫度發(fā)生在磨粒底部靠近前端的位置,其熱量的主要來(lái)源是摩擦。圖4圖 (b)為磨削溫度曲線圖,在0~2.6×10-5s內(nèi),磨粒擠壓工件,使工件發(fā)生彈性變形,摩擦生熱急劇上升,t=2.6×105s~4.4×10-5s時(shí)溫度變化不大,此時(shí)工件處于塑性變形階段,逐漸形成切屑,t=4.4×10-5s后磨粒逐漸脫離工件,溫度逐漸下降。

        圖4 工件磨削溫度分布圖及溫度曲線

        圖5為不同磨料磨粒磨削45鋼半剖面溫度分布圖。在磨削過(guò)程中白剛玉磨粒磨削最高溫度高于CBN磨削,主要原因在于CBN磨粒與工件的摩擦力和切屑的變形程度小,因而磨削力小,所產(chǎn)生的磨削熱少,且磨削區(qū)相當(dāng)一部分的熱量通過(guò)CBN磨粒導(dǎo)出,降低了工件的表面溫度,大大降低了熱變形;而白剛玉磨粒導(dǎo)熱性能差,磨削過(guò)程中產(chǎn)生的熱量來(lái)不及散熱而轉(zhuǎn)移到工件中,造成溫升。

        圖5 vs=50 m/s,ap=30 μm不同磨料磨粒磨削45鋼半剖面溫度分布圖

        如圖6所示,不同磨料磨削磨粒點(diǎn)的最高溫度都隨著磨削深度的增加略呈增大趨勢(shì),隨速度的增加變化不大。考慮到仿真邊界條件設(shè)置與真實(shí)情況的差異,通過(guò)溫度補(bǔ)償,兩種磨料磨削最高溫度都接近45鋼的熔點(diǎn)1 350℃,仿真結(jié)果也與1984年SHAW等關(guān)于磨削磨粒點(diǎn)最高溫度接近于被磨材料的熔點(diǎn)溫度[10]這一事實(shí)論點(diǎn)保持一致。而兩種磨粒磨削點(diǎn)最高溫度的差異在于CBN比白剛玉導(dǎo)熱性能好,摩擦因數(shù)小。

        圖6 不同磨料磨粒磨削45鋼最大溫度三維柱狀圖

        圖7給出了vs=50 m/s時(shí),CBN、白剛玉磨粒磨削45鋼時(shí)的磨粒點(diǎn)的平均溫度隨磨削深度變化的曲線圖??梢?jiàn):磨削磨粒點(diǎn)的平均溫度隨著磨削深度的增加變化不大。用CBN磨料磨削點(diǎn)的平均溫度約為700℃,白剛玉磨料磨削點(diǎn)的平均溫度約為900℃,因此磨削點(diǎn)的平均溫度與砂輪的磨料有關(guān)。

        圖7 vs=50 m/s磨粒磨削平均溫度與磨削深度關(guān)系

        5 結(jié)論

        利用Deform-3D仿真軟件,在選用工件J-C本構(gòu)模型基礎(chǔ)上,建立了單粒磨削有限元仿真分析,通過(guò)對(duì)比CBN、白剛玉兩種不同磨料磨削時(shí)的磨削溫度,從微觀角度揭示磨削溫度的變化規(guī)律。

        (1)文中磨粒簡(jiǎn)化為圓錐形,而在真實(shí)磨削中,磨粒為不規(guī)則形狀。然而,簡(jiǎn)化后的圓錐形磨粒仿真結(jié)果與之前許多學(xué)者的研究結(jié)果保持一致,證明該仿真接近于真實(shí)磨削。

        (2)45鋼工件J-C本構(gòu)模型為仿真奠定了基礎(chǔ)。在J-C本構(gòu)模型下,45鋼流動(dòng)應(yīng)力隨應(yīng)變率的升高而升高,隨著溫度升高而下降。

        (3)通過(guò)仿真,得到了白剛玉及CBN單顆磨粒在磨削45鋼工件的最高溫度及平均溫度,證明了不用材質(zhì)的磨粒對(duì)磨削問(wèn)題有著明顯的影響。

        (4)Deform-3D是一套基于工藝模擬系統(tǒng)的大型有限元分析軟件,可以應(yīng)用于磨削過(guò)程的有限元分析,從而為磨削機(jī)制的研究提供了一種新的手段。

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