包海濤

(淮陰工學(xué)院交通工程學(xué)院，江蘇淮安 233003)

節(jié)流調(diào)速是機械設(shè)備液壓傳動控制系統(tǒng)的重要組成部分，對于運動速度要求高的設(shè)備，調(diào)速回路性能往往起著決定作用。由于其回路結(jié)構(gòu)簡單，能平穩(wěn)地傳遞較大的動力，易于實現(xiàn)無級調(diào)速控制，成本低，使用維護方便等獨特的優(yōu)點，被廣泛應(yīng)用于自動控制的機械中。而節(jié)流調(diào)速的速度剛性是反映執(zhí)行元件運行速度隨負載變化的重要指標，其動態(tài)特性的好壞直接影響終端執(zhí)行件的工作精度 (包括位置精度、運動精度等)以及工作的穩(wěn)定性、響應(yīng)速度和動態(tài)剛性。傳統(tǒng)模擬方法需要工作人員對液壓系統(tǒng)進行分析，構(gòu)建一個動態(tài)系統(tǒng)物理數(shù)學(xué)模型，然后進行數(shù)值模擬［1－2］。這種模擬方法對工作人員的水平要求較高，模型的構(gòu)建耗費人力和時間，而且調(diào)節(jié)參數(shù)不方便，并且在不同的文獻中對該系統(tǒng)在速度調(diào)節(jié)過程中的特性分析不盡相同。

AMESim是法國IMAGINE公司開發(fā)的一套圖形化工程系統(tǒng)仿真軟件，為多學(xué)科領(lǐng)域復(fù)雜系統(tǒng)提供建模仿真解決方案［3－4］。用戶可以在AMESim平臺上研究任何元件或系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)性能。其求解器采用算法自適應(yīng)積分器并對不連續(xù)點進行直動判斷和處理，能夠根據(jù)系統(tǒng)的動態(tài)特性，在17種可選算法中自動選擇最佳積分算法，并具有精確的不連續(xù)性處理能力，保證了仿真的速度和精度。該軟件目前是應(yīng)用最廣泛的液壓系統(tǒng)仿真軟件之一。作者以進口節(jié)流調(diào)速液壓基本回路為例，利用該軟件建立相對應(yīng)的模型，對動態(tài)特性進行模擬，分析其速度剛度，為實際應(yīng)用該回路提供了有力的理論基礎(chǔ)，既有理論意義又有實踐指導(dǎo)作用。

1 基本理論

AMESim所含液壓系統(tǒng)的模型庫中集成了大多數(shù)標準液壓元件的仿真子模型，最大程度地避免了仿真者自行設(shè)計數(shù)學(xué)模型［5］。同時對于系統(tǒng)中的特定元件模型，可根據(jù)其物理結(jié)構(gòu)，使用液壓元件設(shè)計庫里面的最小模型單元搭建完成。在開關(guān)型閥控缸系統(tǒng)中，泵出的油經(jīng)節(jié)流閥、換向閥進入工作缸，通過節(jié)流閥與溢流閥控制液壓缸的速度，換向閥控制液壓缸的運動方向，如圖1所示。

圖1 開關(guān)型閥控缸系統(tǒng)

液壓缸兩腔流量的連續(xù)性方程和活塞運動方程為［6－8］:

式中:q1、q2分別為缸無、有桿腔的進流量;

A1、A2分別為缸無、有桿腔的有效面積;

p1、p2分別為缸無、有桿腔的進油壓力;

v為活塞桿的運動速度;

m為運動部件的質(zhì)量;

B為黏性阻尼系數(shù);

F為負載;

C1、C2分別為無、有桿腔及其管路的液容;其中C1=V1/K，C2=V2/K，V1，V2為缸無桿腔、有桿腔容積，K為液壓油的彈性模量。

對式 (1)分別進行變換，得

由式 (2)、(3)可得:

式中W1(s)=P1(s)/Q1(s)，為進油管路傳遞函數(shù);W2(s)=P2(s)/Q2(s)，為出油管路傳遞函數(shù)。

由圖2液壓系統(tǒng)負載－速度的方塊圖可看出，當(dāng)負載F變化時，速度v也將變化，而速度v變化又引起液壓力 (p1A1－p2A2)變化，這樣構(gòu)成了液壓系統(tǒng)內(nèi)部反饋。此外，黏性阻尼系數(shù)B，進、出油管路的元件和管路等也對液壓系統(tǒng)動態(tài)性能產(chǎn)生影響。

根據(jù)圖2可推到出系統(tǒng)的開環(huán)、閉環(huán)傳遞函數(shù)G(s)、Φ(s):

如果僅考慮節(jié)流閥，忽略管道和換向閥等影響，則有

圖2 開關(guān)型閥控缸系統(tǒng)動態(tài)方塊圖

式中:Cd為節(jié)流閥流量系數(shù)。

回油管路傳遞函數(shù)為

系統(tǒng)的無阻尼自然頻率ωn和阻尼比ζ為

通過對該系統(tǒng)進行動態(tài)特性分析可知:該系統(tǒng)是一個二階系統(tǒng)，在正常情況下是穩(wěn)定的。但當(dāng)?shù)退龠\動時，若出現(xiàn)了負值負載時，則系統(tǒng)可能出現(xiàn)爬行現(xiàn)象。其次增大A1減小C1、V1可以提高液壓系統(tǒng)無阻尼自然頻率。

系統(tǒng)的負載F與輸出位移x之比，稱為系統(tǒng)的位置剛性，用KL表示。系統(tǒng)負載F與輸出速度v之比，稱為速度剛性，用Kv表示。則

2 液壓系統(tǒng)仿真及其分析

在AMESim環(huán)境中利用Sketch模式并調(diào)用系統(tǒng)所提供的液壓庫、機械庫和信號庫建立如圖3所示的系統(tǒng)模型。

圖3 AMESim系統(tǒng)仿真原理圖

為了驗證模型的可靠性，在QCS003B教學(xué)試驗臺進行實驗，該液壓系統(tǒng)由兩個回路組成:即調(diào)速回路和加載回路，采用液壓缸對頂加載的方法，其原理圖如圖4所示，實驗臺中的兩液壓缸的結(jié)構(gòu)尺寸一樣，無桿腔的有效面積恒為A1，有桿腔的有效面積恒為A2，兩缸之間的有效行程為L。A1=12.56×10－4m2，A2=5.495 ×10－4m2，L=0.225 m。ρ=870 kg/m3，μ=0.026 Pa·s，t=16℃具體設(shè)備介紹和實驗步驟在相關(guān)論文中已有介紹，這里不再敘述。模擬時節(jié)流閥的開口面積分別設(shè)定為α1=5 mm2，α2=10 mm2，α3=15 mm2，與圖5的曲線1、2、3分別相對應(yīng)。

圖4 QCS003B實驗設(shè)備液壓系統(tǒng)原理圖

圖5 進油節(jié)流調(diào)速的v－F仿真特性曲線

圖5為仿真得出的速度 －負載 (v－F)特性曲線，從圖中可以看出:速度隨負載變化的規(guī)律，曲線越陡，表明負載變化對速度的影響越大，即速度剛性越小。當(dāng)節(jié)流閥流通面積一定時，重載區(qū)比輕載區(qū)的速度剛性小即負載越小速度剛性越大，曲線越平穩(wěn);當(dāng)負載一定時，節(jié)流閥流通面積越小 (即執(zhí)行元件速度越低)，速度剛性越大;適當(dāng)增大液壓缸有效面積和提高液壓缸供油壓力，也可適當(dāng)提高剛性;在相同負載下工作時，節(jié)流閥流通面積大的比小的速度剛性小，即速度高時速度剛性差。

由于實驗過程中無法定量得出節(jié)流閥的開口面積的大小，實驗時僅能從定性的角度控制節(jié)流閥開口面積的大、中、小3種不同的開口度類型進行實驗。根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出的調(diào)速回路曲線如圖6所示，流量閥曲線分別表示節(jié)流閥在三種不同通流面積時的速度－負載特性曲線，與圖5比較可得出，v－F仿真曲線與實驗曲線的發(fā)展趨勢是一致的，實際測試曲線與理論曲線基本吻合，由此說明所設(shè)計的系統(tǒng)是可行的。

圖6 進油節(jié)流調(diào)速的v－F實驗特性曲線

3 結(jié)論

運用AMESim軟件的建模與仿真得到了節(jié)流調(diào)速回路的動態(tài)特性，比較仿真與實驗結(jié)果得出:

(1)所建仿真模型得出的節(jié)流調(diào)速回路的速度－負載動特性與理論基本吻合;

(2)節(jié)流閥通流截面不變時，執(zhí)行元件負載越小，速度剛性越大;

(3)執(zhí)行元件負載不變時，通流截面越小，速度剛性越大。

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