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        提高冷軋帶鋼頭尾段厚控精度的控制策略研究

        2014-06-04 11:15:16陳剛王光杰趙志鵬王益群
        機(jī)床與液壓 2014年13期
        關(guān)鍵詞:系統(tǒng)

        陳剛,王光杰,趙志鵬,王益群

        (1.燕山大學(xué)河北省重型機(jī)械流體動(dòng)力傳輸與控制實(shí)驗(yàn)室,河北秦皇島 066004;2.先進(jìn)鍛壓成形技術(shù)與科學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 (燕山大學(xué)),河北秦皇島 066004)

        板厚精度是衡量帶鋼產(chǎn)品質(zhì)量的重要指標(biāo),帶卷頭尾段普遍精度較低。帶鋼頭尾段厚度精度決定了冷帶頭尾超差段長(zhǎng)度,把此超差段控制在盡量小的范圍內(nèi)是現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)中亟待解決的難題。因此,提高帶鋼頭尾段的厚控精度對(duì)提高板帶質(zhì)量和成材率有重要意義。帶鋼頭尾段軋制是一個(gè)非穩(wěn)態(tài)過(guò)程,由于存在較大的參數(shù)攝動(dòng)和外干擾等因素,很難建立其精確的數(shù)學(xué)模型,常規(guī)的PID控制無(wú)法對(duì)其進(jìn)行有效的控制[1-2]。模糊控制不需要精確的數(shù)學(xué)模型,可適用于時(shí)變的非線性系統(tǒng)。

        文中在分析影響頭、尾段厚控精度各因素的基礎(chǔ)上,結(jié)合被控過(guò)程動(dòng)態(tài)特性的變化和軋制過(guò)程的實(shí)際經(jīng)驗(yàn),采用基于模糊推理的切換方式將模糊自適應(yīng)PID控制與常規(guī)PID控制配合使用[3],并引入到冷帶頭、尾差厚控系統(tǒng)中。這樣,充分利用了模糊自適應(yīng)控制較好的動(dòng)態(tài)性能以及常規(guī)PID控制較好的穩(wěn)態(tài)性能,兼顧了板厚控制動(dòng)態(tài)響應(yīng)快和穩(wěn)態(tài)精度高的要求,并避免了常規(guī)閾值切換造成的系統(tǒng)不穩(wěn)定,提高了頭、尾段厚控厚度,減小了頭、尾超差段長(zhǎng)度,最終提高了成材率。

        1 連軋帶鋼頭尾段厚控的工藝分析

        帶鋼頭尾段超差長(zhǎng)度是指穿帶、過(guò)焊縫和動(dòng)態(tài)變規(guī)格時(shí),厚度超過(guò)允許厚差 (一般頭尾段厚差指標(biāo)比穩(wěn)定軋制段厚差指標(biāo)要放大若干倍—一般2~4倍)的帶鋼長(zhǎng)度。該項(xiàng)指標(biāo)往往是冷帶生產(chǎn)廠家要求冷帶設(shè)備供貨商必保的一個(gè)重要供貨指標(biāo)。單卷連軋的頭尾超差段長(zhǎng)度短于單機(jī)架可逆軋機(jī),可控制在80 m以內(nèi)。全連續(xù)連軋機(jī)可實(shí)現(xiàn)無(wú)頭軋制,焊縫處超差段長(zhǎng)度可以控制在30 m以內(nèi)。頭尾段超差的原因如下:

        (1)熱軋?jiān)蠋т擃^尾段材質(zhì)性能較差,原料厚度和硬度波動(dòng)大。

        (2)直流主傳動(dòng)低速調(diào)速性能較差,影響厚度控制精度;低速時(shí)張力波動(dòng)較大,造成厚度波動(dòng)。

        (3)受數(shù)學(xué)模型精度的影響,預(yù)擺輥縫存在誤差,造成厚度偏離目標(biāo)值。

        (4)頭尾段厚度控制位于控制系統(tǒng)的暫態(tài)響應(yīng)過(guò)程,存在較大偏差。

        由此可見(jiàn),頭尾段與穩(wěn)態(tài)軋制段厚控系統(tǒng)被控對(duì)象的特性不同,因此控制策略應(yīng)加以區(qū)別。通過(guò)改進(jìn)控制算法提高控制系統(tǒng)性能、提高頭尾段厚控精度,從而縮短頭尾段超差長(zhǎng)度,對(duì)提高帶鋼成材率是非常重要的。

        2 冷軋機(jī)厚控系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

        冷軋帶鋼厚度控制系統(tǒng)的主要組成如圖1所示。

        圖1 冷軋機(jī)厚度控制系統(tǒng)方框圖

        式中:T1、T2為時(shí)間常數(shù);

        ζ為阻尼比。

        τ為測(cè)厚儀檢測(cè)滯后時(shí)間常數(shù)。

        K為輥縫與出口厚度間的傳遞函數(shù)。

        圖中厚度環(huán)包括輥縫內(nèi)閉環(huán)系統(tǒng)和輥縫與出口測(cè)厚儀間的純滯后環(huán)節(jié),整個(gè)厚度環(huán)被控對(duì)象的傳遞函數(shù)在軋制時(shí)其形式為[4]

        3 模糊自適應(yīng)控制器

        模糊自適應(yīng)控制系統(tǒng)主要由模糊控制器和參數(shù)可調(diào)整的PID控制器組成。模糊控制器通常以誤差e和誤差變化率ec作為輸入,ΔKP、ΔKI、ΔKD作為輸出,采用模糊推理方法可以滿足系統(tǒng)在不同e和ec下對(duì)PID參數(shù)的不同要求[5]。其結(jié)構(gòu)如圖2所示。

        圖2 模糊自適應(yīng)控制器結(jié)構(gòu)

        3.1 PID參數(shù)調(diào)整思路

        下面以圖3為例進(jìn)行PID參數(shù)調(diào)整的思路分析。

        圖3 典型響應(yīng)曲線

        (1)第1階段,|e|較大,為加快系統(tǒng)響應(yīng)速度,取較大的KP、KI作用和較小的KD作用。

        (2)第2階段,|e|和|ec|中等大小,為減少超調(diào)量,KP作用應(yīng)取較小,KI、KD作用的值應(yīng)取中等大小。

        (3)第3階段,誤差|e|較小,對(duì)該階段進(jìn)行詳細(xì)的劃分來(lái)分析3個(gè)參數(shù)的選取原則:

        a段:此階段誤差處于負(fù)超調(diào)量較大的狀態(tài),且誤差有減小的趨勢(shì),為盡快地減小超調(diào)量,可加大KP作用,減小KI作用。

        b段:此階段誤差有向正超調(diào)量增大的趨勢(shì),為減小超調(diào)量,可加大KP作用;為盡快回到穩(wěn)態(tài),應(yīng)加入KI作用;為增強(qiáng)系統(tǒng)抗干擾能力,可加入一定KD作用。

        c段:此階段系統(tǒng)誤差有變小的趨勢(shì),如果KI作用較大,將導(dǎo)致回調(diào),所以應(yīng)適當(dāng)?shù)販p小KI作用,同時(shí),為增強(qiáng)系統(tǒng)的抗干擾能力,應(yīng)加入適當(dāng)?shù)腒D作用。

        d段:該段出現(xiàn)負(fù)超調(diào)量且有繼續(xù)增大的趨勢(shì),此時(shí)可增大KP作用和KI作用,使系統(tǒng)盡快返回穩(wěn)態(tài),同時(shí)防止系統(tǒng)在給定點(diǎn)附近發(fā)生振蕩,應(yīng)加入較小的KD作用。

        3.2 模糊自適應(yīng)控制器的設(shè)計(jì)

        由于整個(gè)厚度環(huán)被控對(duì)象存在測(cè)量干擾和大滯后,監(jiān)控調(diào)節(jié)方式以積分為主,所以僅對(duì)積分項(xiàng)系數(shù)KI進(jìn)行模糊自適應(yīng)調(diào)節(jié)。

        將系統(tǒng)誤差e、誤差變化率ec和輸出量ΔKI的變化范圍都定義在 [-3,3]之間,其語(yǔ)言值均采用負(fù)大 (NB)、負(fù)中 (NM)、負(fù)小 (NS)、零 (Z)、正小 (PS)、正中 (PM)、正大 (PB)來(lái)描述,相應(yīng)的模糊論域量化級(jí)數(shù)為 {-3,-2,-1,0,1,2,3}。選取模糊變量的隸屬函數(shù)時(shí),在E、EC和ΔKI的正大和負(fù)大處,為使系統(tǒng)有較好的魯棒性,采用分辨率較低的正態(tài)分布,在其他位置,為提高系統(tǒng)的控制靈敏度,選用分辨率較高的三角形分布。函數(shù)曲線如圖4所示。

        圖4 模糊自適應(yīng)控制的隸屬函數(shù)曲線

        根據(jù)操作人員的技術(shù)知識(shí)和操作經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)推理,建立ΔKI的控制規(guī)則表,如表1所示。

        表1 ΔKI的模糊規(guī)則表

        模糊推理結(jié)果按照重心判決法進(jìn)行反模糊化處理后,可根據(jù)如下方法對(duì)KI進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整。

        式中:K'I為參數(shù)基本設(shè)定值,ΔKI為修正值。

        4 模糊切換控制器設(shè)計(jì)

        模糊控制器雖在動(dòng)態(tài)上具有很好的魯棒性和非線性,但靜態(tài)特性欠佳;PID控制有較高的穩(wěn)態(tài)精度,但不能根據(jù)系統(tǒng)的變化隨時(shí)改變控制參數(shù)來(lái)滿足系統(tǒng)要求。因此,可采用兩者的復(fù)合控制,并引入到冷帶頭、尾差厚控系統(tǒng)中,即在大誤差范圍內(nèi)采用模糊自適應(yīng)控制進(jìn)行快速調(diào)整;接近穩(wěn)態(tài)誤差時(shí),采用PID控制器進(jìn)行細(xì)節(jié)調(diào)整。

        同時(shí)為避免采用閾值切換時(shí)因兩種控制器在切換點(diǎn)的輸出量不相等而導(dǎo)致系統(tǒng)響應(yīng)不穩(wěn)定[6],文中采用模糊切換算法代替閾值切換,這樣可以使兩種控制器實(shí)現(xiàn)平滑過(guò)渡,其結(jié)構(gòu)如圖5所示[7]。

        圖5 基于模糊切換的模糊自適應(yīng)控制結(jié)構(gòu)圖

        在此引入αF和αP作為模糊切換控制器輸出量,且為模糊自適應(yīng)控制器和PID控制強(qiáng)度系數(shù)。

        輸入量e、ec的基本論域定為 [-0.18,0.18]和 [-1.5,1.5],將其與輸出量αF、αP進(jìn)行歸一化處理,其模糊論域?yàn)?[-1,1]和 [0,1]。輸入量E、EC語(yǔ)言值為 {N(負(fù))、Z(零)、P(正)},輸出量αF、αP語(yǔ)言值為 {Z(零)、PS(正小)、PM(正中)、PB(正大)}。選輸入、輸出隸屬度函數(shù)分別為梯形函數(shù)和三角形函數(shù),采用Mamdani模糊推理,設(shè)計(jì)模糊規(guī)則表如表2所示。

        表2 αF控制規(guī)則表

        將模糊控制器的輸出用重心法進(jìn)行反模糊化處理,并將兩控制器的混合輸出采用加權(quán)平均法運(yùn)算,得控制器輸出量為

        式中:UPID為PID控制器輸出;

        UFUZZY為模糊自適應(yīng)控制器輸出。

        5 仿真與實(shí)驗(yàn)

        5.1 仿真分析

        為驗(yàn)證上述算法在帶鋼頭、尾段厚控系統(tǒng)中的可行性,下面對(duì)其進(jìn)行仿真和實(shí)驗(yàn)研究?;谑?(1)所示傳遞函數(shù),其參數(shù)標(biāo)稱值取T1=0.25,T2=0.033,ζ=0.38,K=1,則被控對(duì)象標(biāo)稱數(shù)學(xué)模型為[8]

        分別采用文中設(shè)計(jì)的模糊自適應(yīng)控制器、基于模糊切換的模糊自適應(yīng)控制器和常規(guī)PID控制器進(jìn)行仿真,其階躍仿真結(jié)果如圖6所示。

        圖6 基于模糊切換的模糊自適應(yīng)控制階躍響應(yīng)曲線

        由圖6可得,模糊自適應(yīng)控制大約在0.83 s達(dá)到穩(wěn)態(tài),超調(diào)量為3.4%;基于模糊切換的模糊自適應(yīng)控制大約在0.95 s達(dá)到穩(wěn)態(tài),超調(diào)量微小。這表明基于模糊切換的模糊自適應(yīng)控制在響應(yīng)速度上雖不及模糊自適應(yīng)控制,但在穩(wěn)定性上有著良好的表現(xiàn),并實(shí)現(xiàn)平滑切換。這證明基于模糊切換的模糊自適應(yīng)控制比常規(guī)PID控制有更快的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性,比模糊自適應(yīng)控制有更好的穩(wěn)定性,因此更加符合系統(tǒng)的要求。

        為了驗(yàn)證厚控系統(tǒng)加入模糊自適應(yīng)控制算法后的信號(hào)跟蹤情況,將其與常規(guī)PID的方波信號(hào)響應(yīng)進(jìn)行比較,得到如圖7所示的仿真曲線。

        圖7 基于模糊切換的模糊自適應(yīng)控制方波響應(yīng)曲線

        由圖7可見(jiàn),基于模糊切換的模糊自適應(yīng)控制較常規(guī)PID控制響應(yīng)速度快、超調(diào)量小。常規(guī)PID控制的最大超調(diào)量為8.2%,而模糊自適應(yīng)控制的最大超調(diào)量為1.7%。并且,基于模糊切換的模糊自適應(yīng)控制器具有更好的信號(hào)跟蹤性能。

        5.2 實(shí)驗(yàn)分析

        在仿真分析的基礎(chǔ)上,為比較各控制器的實(shí)際控制性能,以某公司的六輥冷連軋機(jī)為實(shí)驗(yàn)對(duì)象,對(duì)所設(shè)計(jì)的提高冷軋帶鋼頭、尾段厚控精度的控制算法進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)分析。

        分別采用模糊自適應(yīng)控制、基于模糊切換的模糊自適應(yīng)控制和PID控制進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)采用普通帶鋼,材料牌號(hào)為 Q195,規(guī)格:成品厚度0.35 mm,寬度1 250 mm。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖8—10所示。

        圖8 3種控制器控制厚度曲線對(duì)比

        圖9 模糊自適應(yīng)控制與基于模糊切換的模糊自適應(yīng)

        圖10 基于模糊切換的模糊自適應(yīng)與PID穩(wěn)態(tài)厚差對(duì)比

        由圖8可見(jiàn),基于模糊切換的模糊自適應(yīng)控制雖在響應(yīng)速度上不及模糊自適應(yīng)控制,但超調(diào)量較小,有較好的穩(wěn)定性,且響應(yīng)速度優(yōu)于常規(guī)PID控制方法。

        通過(guò)圖9、圖10各控制器穩(wěn)態(tài)厚差對(duì)比,基于模糊切換的模糊自適應(yīng)控制比模糊自適應(yīng)控制穩(wěn)態(tài)精度高,與常規(guī)PID控制幾乎相等,即通過(guò)模糊切換策略實(shí)現(xiàn)了模糊自適應(yīng)控制高響應(yīng)速度與常規(guī)PID控制高穩(wěn)態(tài)精度的結(jié)合。

        6 結(jié)束語(yǔ)

        控制冷軋帶鋼頭尾超差段長(zhǎng)度是冷帶生產(chǎn)中亟待解決的難題。采用模糊推理切換將模糊自適應(yīng)控制與常規(guī)PID控制配合使用,并引入到冷帶頭、尾差厚控系統(tǒng)中,利用了模糊自適應(yīng)控制較好的動(dòng)態(tài)性能以及PID控制較好的穩(wěn)態(tài)性能,且避免了基于閾值切換導(dǎo)致的系統(tǒng)不穩(wěn)定,兼顧了板厚控制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)快和穩(wěn)態(tài)精度高的要求,改善了頭、尾段厚控精度,減小了頭、尾超差段長(zhǎng)度,并得到了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

        [1]張曉峰,張清東.帶鋼冷連軋非穩(wěn)態(tài)軋制過(guò)程厚度與張力控制研究[C]//第八屆中國(guó)鋼鐵論文集,2011.

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        [4]連家創(chuàng),劉宏民.板形板厚控制[M].北京:兵器工業(yè)出版社,1996.

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        [7]趙建衛(wèi),亓迎川,李光明.基于模糊規(guī)則切換的轉(zhuǎn)臺(tái)伺服系統(tǒng)研究[J].空軍雷達(dá)學(xué)院學(xué)報(bào),2011,25(6):444-447.

        [8]方一鳴,王益群.自校正PID控制在冷軋帶鋼厚控系統(tǒng)中的應(yīng)用[J].控制理論與應(yīng)用,1999(4):30-33.

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