倪敏娜，李 萍，李 艷

（1.東華大學(xué) 機械工程學(xué)院，上海 201620；2.陜西職業(yè)技術(shù)學(xué)院 管理系，陜西 西安 710100）

基于模糊多屬性群決策的經(jīng)紗張力檢測及控制方案優(yōu)選

倪敏娜1，李 萍2，李 艷1

（1.東華大學(xué) 機械工程學(xué)院，上海 201620；2.陜西職業(yè)技術(shù)學(xué)院 管理系，陜西 西安 710100）

針對劍桿織機經(jīng)紗張力檢測及控制方案設(shè)計的評價要求，提出工程方案評價的模糊多屬性群決策問題.考慮了個體專家在方案屬性中的不同重要程度，將專家個體意見與群體相似度結(jié)合，計算專家意見的綜合重要程度.通過專家意見集結(jié)，得到群體意見決策矩陣.利用模糊逼近理想解（TOPSIS）決策法和三角模糊數(shù)計算各方案與正負(fù)理想方案的距離以及各方案與理想點的相對接近度，確定經(jīng)紗張力檢測及控制最優(yōu)方案.決策結(jié)果驗證了該方法的可行性和有效性.

模糊多屬性群決策；經(jīng)紗張力檢測及控制；方案優(yōu)選；綜合權(quán)重

經(jīng)紗張力是織物織造過程中的重要參數(shù)，對織機成布質(zhì)量有至關(guān)重要的影響.在織造過程中，隨著四大機構(gòu)運動的不斷重復(fù)進行，經(jīng)紗張力受到諸多因素的影響，在回轉(zhuǎn)周期的不同時刻發(fā)生不同的變化.經(jīng)紗張力檢測及控制是織機控制系統(tǒng)的重點和難點問題，其方案決策與優(yōu)選具有積極的理論意義和實用價值［1］.模糊多屬性群決策理論與方法是求解工程方案決策與優(yōu)選的有效途徑［2］，其通過模糊語言描述備選方案及其屬性建立群決策矩陣，并利用模糊決策理論求解決策問題.模糊多屬性群決策的處理方法如模糊逼近理想解（TOPSIS）法、模糊層次分析（AHP）法、模糊德爾菲（Delphi）法及其綜合應(yīng)用等［3-4］，是解決多屬性群決策問題的熱門方法.群決策理論與方法被廣泛應(yīng)用于供應(yīng)商評價、企業(yè)績效評價、社會經(jīng)濟決策等領(lǐng)域［5］，但很少用于生產(chǎn)及工程決策，尤其是工程設(shè)計方案的評價與優(yōu)選.為此，本文采用基于TOPSIS的模糊多屬性群決策方法，解決經(jīng)紗張力檢測及控制方案的評價和優(yōu)選問題，擬將為工程設(shè)計方案評價提供理論支持.

1 經(jīng)紗張力檢測及控制系統(tǒng)的設(shè)計方案及其評價因素

經(jīng)紗張力檢測及控制系統(tǒng)設(shè)計因素較多，包括硬件設(shè)備、設(shè)計參數(shù)以及控制策略、程序設(shè)計等，而控制系統(tǒng)的評價則從功能、性能和成本等因素出發(fā)，給出評價準(zhǔn)則.

1.1 控制系統(tǒng)的工程設(shè)計方案

經(jīng)紗張力檢測及控制方案具體內(nèi)容如表1所示.其中，控制方案由系統(tǒng)硬件（試驗電路設(shè)計方案）和系統(tǒng)軟件（控制策略、算法和參數(shù)計算）組成［1，6］.

表1 經(jīng)紗張力檢測及控制系統(tǒng)組成Table 1 Schemes composition of warp tension measurement and control system

1.2 評價設(shè)計方案的主要因素

在工程應(yīng)用中評定經(jīng)紗張力檢測及控制的主要指標(biāo)應(yīng)具有實時性和快速性好、精確度和靈敏度高、抗干擾能力強等，具體如下所述.

（1）實時性和快速性.檢測機構(gòu)應(yīng)快速檢測經(jīng)紗運動中的動態(tài)張力，信號處理電路實時放大和轉(zhuǎn)換張力信號，控制算法應(yīng)快速響應(yīng)和實時處理，電機及其驅(qū)動器應(yīng)及時響應(yīng)軟件指令等.

（2）精確度和靈敏度.如經(jīng)紗動態(tài)張力檢測元件及信號轉(zhuǎn)換元件的精確度、電路參數(shù)靈敏度及其誤差范圍、硬件元器件對誤差信號的靈敏度、控制算法的精確度以及系統(tǒng)輸出控制的準(zhǔn)確度等.

（3）抗干擾及補償能力.織機在運行過程中，各機構(gòu)運動、經(jīng)軸直徑、織造中緯密以及目標(biāo)張力的變化都會影響經(jīng)紗張力變化，造成稀密路.在織機開停車時，造成織物停車痕.系統(tǒng)設(shè)計應(yīng)分析影響經(jīng)紗張力的擾動因素，通過設(shè)計控制模塊或算法，及時補償張力擾動，提高張力的響應(yīng)和精度，降低超調(diào)量.

此外，經(jīng)紗張力檢測與控制還包括其他評價因素，如系統(tǒng)穩(wěn)定性、可靠性、開發(fā)及運行成本等，因涉及后期加工調(diào)試等諸多因素，在設(shè)計方案篩選階段無法預(yù)估，故本文暫不做考慮.

由以上分析可知，經(jīng)紗張力檢測與控制的評價因素包括定量指標(biāo)和定性指標(biāo).如在快速性和實時性評價因素中，定量指標(biāo)包括放大倍數(shù)、運行時間、誤差系數(shù)等數(shù)值指標(biāo)，這些指標(biāo)的數(shù)值單位也不同；定性指標(biāo)包括主控電路的實時處理能力和控制算法優(yōu)化程度等，一般通過語言值如“好”“較好”“一般”等評價.

由多種評價因素組成的決策問題可能存在某些指標(biāo)相互矛盾的情況，如系統(tǒng)快速響應(yīng)和穩(wěn)定時間、精確度與穩(wěn)定性之間等，采用傳統(tǒng)決策方法很難得到最優(yōu)化處理.另外，在表1所示的備選方案組成中，因設(shè)計師的客觀條件和主觀經(jīng)驗所限可能存在不完整信息.模糊多屬性群決策能有效處理這些模糊和不明確信息，并獲得滿意解.

2 TOPSIS和模糊多屬性群決策方法

2.1 模糊多屬性群決策問題描述

2.2 專家群對方案屬性-權(quán)重信息的集結(jié)

根據(jù)專家在各方案下對不同屬性的取值，得到各方案決策矩陣如式（1）所示.

其中：為專家c k對方案x i中屬性u j的模糊評價值，用三角模糊數(shù)表示，其定義為

其中：aL，aM和aU分別表示三角模糊數(shù)a～（x）的下界、中值和上界.

將各方案的屬性評價信息與權(quán)重信息集結(jié)，得到加權(quán)決策矩陣如式（2）所示.

2.3 專家綜合重要程度確定

本文在考慮專家個人主觀意見的同時，引入專家意見相似度的概念，即既尊重專家的個體權(quán)威，也考慮專家個體在專家群體中的重要程度，將專家個人意見的主觀性和專家群意見相似度的客觀性相結(jié)合，給出專家意見的綜合重要程度（權(quán)重）.為考慮不同專家在不同方案同一屬性下的評價值的相似度，將決策矩陣轉(zhuǎn)換為屬性矩陣如式（3）所示.

其中：為屬性u j下專家c k對方案x i的模糊評價值，即屬性矩陣為同一屬性u j下各專家對各方案的評價值.

（1）由三角模糊數(shù)相似度定義，可得在相同主觀評價屬性uj∈U下，任意兩個專家個體ck和c z對同一方案x i的評價值用三角模糊數(shù)表示為

其評價值相似度可表示為

專家個體ck和c z對所有方案在屬性u j下的相似度表示為

（2）計算專家ck在全部方案同一屬性u j下的評價值在專家群體中的平均相似度

（3）計算專家ck在全部方案的同一屬性u j下的評價值在專家群體中的相對相似度

（4）綜合專家個體權(quán)威以及專家個體意見與專家群體意見的相似度，得到專家ck在屬性u j下綜合重要程度（專家綜合權(quán)重）為

其中：σ為主客觀權(quán)重因子，一般取0.5.

2.4 專家意見的集結(jié)

對若干專家個體關(guān)于方案在主觀評價屬性下的評價值進行集結(jié)，并在集結(jié)過程中考慮專家個體在專家群體中的綜合重要程度.

根據(jù)模糊集理論的擴展原理，專家群的規(guī)范化綜合模糊決策矩陣為

其中：為專家群關(guān)于方案x i在屬性u j下的評價值，表示為

由式（12）可獲得專家群體對各方案的屬性評價值集合.

2.5 利用TOPSIS方法求多屬性決策問題

在專家群綜合模糊決策矩陣確定之后，采用TOPSIS［6］方法求解多屬性決策問題，并獲得最優(yōu)方案.

（2）計算各方案與正負(fù)理想解的距離.利用三角模糊數(shù)的距離式，可得方案x i與正理想解（方案）的距離為

其中：

方案x i與負(fù)理想解（方案）的距離計算式與上述類似，不再贅述.

（3）計算各方案與正負(fù)理想解的相對接近度.最優(yōu)方案不但要盡量接近正理想方案，而且要盡量遠(yuǎn)離負(fù)理想方案.方案xi與理想方案的相對接近度L（xi）由式（17）表示.相對接近度越大，相應(yīng)的方案越優(yōu).

（4）根據(jù)取值大小選擇多屬性決策問題的最優(yōu)方案.將各方案按相對接近度L（x i）由大到小排列，取值最大的方案即為多屬性決策問題的最優(yōu)方案.

3 紗線張力檢測及控制方案評價

某型號高速剛性劍桿織機，織機設(shè)計車速為750 r／min，引緯率為1 300 m／min，筘幅為460 cm，多臂機開口，16色選緯裝置，要求針對表2所示的3種經(jīng)紗張力檢測及控制方案進行評價并選出最佳方案.具體設(shè)計包括張力檢測及處理、電機驅(qū)動方式、主軸轉(zhuǎn)速檢測、控制策略與算法、張力補償、可靠性設(shè)計.

表2 3種紗線張力檢測及控制系統(tǒng)設(shè)計方案Table 2 Design schemes of three warp tension measurement and control systems

根據(jù)前述3種高速劍桿織機電子送經(jīng)卷取控制系統(tǒng)方案評價要求，由3位相關(guān)專業(yè)技術(shù)專家c1，c2，c3組成決策群體，制定了3種功能型評價指標(biāo)，包括實時性與快速性u1、精確度與靈敏度u2、干擾補償能力u3.對各評價屬性的定性和定量指標(biāo)，由決策群采用統(tǒng)一語言值處理.設(shè)定專家個體的評價權(quán)重相同，即βj＝（1／3，1／3，1／3）.使用相同粒度的語言評價集，其語言短語與三角模糊數(shù)的對應(yīng)關(guān)系如表3所示.

表3 語言短語與三角模糊數(shù)的對應(yīng)關(guān)系Table 3 Correspondences between language phrases and triangle fuzzy data

（1）根據(jù)表2中方案分析，專家c1，c2，c3給出的屬性權(quán)重向量和方案決策矩陣分別為

（2）將各方案的屬性評價信息與權(quán)重信息集結(jié)，得到?jīng)Q策矩陣為

（3）計算專家綜合重要程度.由式（3）～（6）計算3位專家同一屬性u1下的評價值在專家群體中的平均相似度，再根據(jù)式（7）計算3位專家在專家群體中的相對相似度.利用式（8）得到各專家在各屬性下的綜合權(quán)重為

（4）對專家意見進行集結(jié).根據(jù)式（11）和（12），得到綜合模糊評價矩陣為

（5）根據(jù)式（13）和（14），得到正負(fù)理想矩陣為

（6）根據(jù)式（15）和（16），計算各方案與正負(fù)理想矩陣的距離為

（7）根據(jù)式 （17），計算各方案關(guān)于理想解的相對接近度為

（8）根據(jù)相對接近度大小，得出優(yōu)選方案.由各方案關(guān)于理想解的相對接近度可看出，方案1最優(yōu)，方案3次之，方案2最差.更具體地，由式（22）所表示的模糊綜合矩陣，其物理意義為各方案的屬性評價集，從數(shù)值上看，方案2在各屬性上得分相對較低，方案1和3在屬性1和2上差異不大，而在屬性3上差值較大，因此，方案1相對更優(yōu).

4 結(jié) 語

本文提出一種模糊多屬性群決策方法用于紗線張力檢測及控制系統(tǒng)方案的評價與優(yōu)選.決策方法利用意見相似度概念獲得決策者的客觀權(quán)重，在考慮決策者的主觀意見及其在群體中重要度的基礎(chǔ)上，計算了決策者的綜合權(quán)重.進一步獲得備選方案的模糊綜合決策矩陣，利用模糊決策方法和TOPSIS方法求解模糊綜合決策矩陣，并獲得各備選方案的評價值，最后得到優(yōu)選方案.通過評價結(jié)果分析，驗證了本文方法可以為工程設(shè)計方案評價提供理論依據(jù)和數(shù)學(xué)支持，具有一定的應(yīng)用價值.

［1］周其洪.新型高速織機的關(guān)鍵控制技術(shù)研究［D］.上海：上海大學(xué)機電工程與自動化學(xué)院，2008：205-209.

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［5］施廣軍.劍桿織機紗線張力電子檢測與控制技術(shù)研究［D］.上海：東華大學(xué)機械工程學(xué)院，2012：356-380.

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Schemes Selection of Warp Tension Measurement and Control Based on Fuzzy Multiple-Attribute Group Decision Making

NIMin-na1，LIPing2，LIYan1

（1.College of Mechanical Engineering，Donghua University，Shanghai 201620，China；2.Management Department，Shaanxi Vocational ＆Technical College，Xi'an Shaanxi 710100，China）

The schemes evaluation problems are proposed for warp tension measurement and control schemes in rapier looms.A fuzzy multiple-attribute group decision making method is proposed for the design schemes evaluation.Firstly，important degrees of every attributes from each expert are considered.The individual opinions of each expert are integrated with the similarity of the decision group.And the comprehensive weights of each expert are calculated.Secondly，with the aggregation of experts'opinions，the group attribute-weights matrixes are obtained.Then the TOPSIS（technique for order preference by similarity to an ideal solution）and triangular fuzzy numbers are used to sequence the schemes，and the optimal scheme is decided for warp tension measurement and control system，the decision results illustrate the feasibility and effectiveness of the developed method.

fuzzy multiple-attribute group decision making；warp tension measurement and control；schemes selection；comprehensive weights

C 934；TP 23

A

2012-12-31

倪敏娜（1977—），女，浙江余姚人，講師，碩士，研究方向為設(shè)計管理.E-mail：nimn＠dhu.edu.cn

李 艷（聯(lián)系人），女，副教授，E-mail：liyanly＠dhu.edu.cn

1671-0444（2014）03-0282-06