段國棟,蔣小平,馬速良,李 娜
(中國礦業(yè)大學(xué)(北京)機(jī)電與信息工程學(xué)院,北京100083)
現(xiàn)代雷達(dá)追求充分?jǐn)?shù)字化,A/D逐漸從中頻靠近射頻。隨著被采樣信號(hào)的帶寬越來越大,采樣率越來越高,系統(tǒng)對(duì)信號(hào)實(shí)時(shí)處理速率的要求也不斷提高。
隨著現(xiàn)代信息的技術(shù)的快速發(fā)展,數(shù)據(jù)的采集和實(shí)時(shí)處理已經(jīng)廣泛應(yīng)用于雷達(dá)、遙感、地質(zhì)勘探等各個(gè)領(lǐng)域。參考文獻(xiàn)[1]中介紹了一種數(shù)字式雷達(dá)接收機(jī)的設(shè)計(jì)及其FPGA實(shí)現(xiàn)。該接收機(jī)利用ADC數(shù)/模轉(zhuǎn)換器進(jìn)行帶通采樣,之后完成I/Q兩路正交信號(hào)解調(diào)。參考文獻(xiàn)[2]中論述了帶通采樣技術(shù)在寬帶數(shù)字多速率、多模式、多通道軟件無線電中頻接收機(jī)中應(yīng)用的可行性,詳細(xì)分析了中頻頻率和采樣頻率的選取問題。參考文獻(xiàn)[3]中提出了一種基于帶通采樣定理的高速數(shù)據(jù)采集系統(tǒng),完成了數(shù)據(jù)的采樣、傳輸、存儲(chǔ)和處理等功能,并且驗(yàn)證了方案的可行性。參考文獻(xiàn)[4]中提出了數(shù)字振蕩器的多種方法實(shí)現(xiàn),并對(duì)每個(gè)方法的性能進(jìn)行了對(duì)比。參考文獻(xiàn)[5]中介紹了一種將多相濾波結(jié)構(gòu)應(yīng)用于寬帶的級(jí)聯(lián)濾波器組,實(shí)現(xiàn)了任意插值和多相信道化。參考文獻(xiàn)[6]中介紹一種基于多相濾波的寬帶數(shù)字化接收機(jī)的設(shè)計(jì)及其FPGA實(shí)現(xiàn)。參考文獻(xiàn)[7]提出了濾波器在電子設(shè)備中的重要性,并介紹了多相濾波器的設(shè)計(jì)流程及仿真分析。
本文首先利用帶通采樣定理對(duì)中頻信號(hào)進(jìn)行采集,使ADC更加靠近射頻;然后利用采樣頻率、中頻頻率和本振頻率的特殊關(guān)系改進(jìn)正交混頻結(jié)構(gòu),使之資源使用量更少并且具有更大吞吐量;最后,利用上述的混頻結(jié)構(gòu),濾波器采用多相抽取混頻濾波器結(jié)構(gòu),節(jié)省了大量資源,并能達(dá)到很好的效果。
本文以一種寬帶雷達(dá)數(shù)字化接收機(jī)為例,對(duì)如何設(shè)計(jì)基于帶通采樣的數(shù)字下變頻及其FPGA實(shí)現(xiàn)進(jìn)行闡述,基本原理框圖如圖1所示。
圖1 基于帶通采樣的數(shù)字下變頻
基于圖1的原理框圖,本文以輸入信號(hào)fIF模擬中頻f0=125 MHz、帶寬B=40 MHz為例進(jìn)行分析。該信號(hào)經(jīng)過AD采樣后,進(jìn)行數(shù)字下變頻處理。數(shù)/模轉(zhuǎn)換器件選擇TI公司的ADS5474,其最高的轉(zhuǎn)換速率可達(dá)到400 MS/s。
對(duì)于一個(gè)高頻信號(hào),采樣率的提高對(duì)信號(hào)采樣量化的信噪比的提高是很有利的。但是,在接收機(jī)設(shè)計(jì)中還需要綜合考慮ADC芯片的采樣速率、后續(xù)濾波器的設(shè)計(jì)以及后端對(duì)數(shù)據(jù)率的要求。
基于以上問題,在本設(shè)計(jì)中考慮到DDS混頻時(shí),對(duì)于數(shù)控振蕩器的設(shè)計(jì),如果選定特殊采樣頻率,則會(huì)對(duì)截位誤差和幅度量化所帶來的雜散有良好的改善。先利用帶通采樣的方法(如圖1所示)將模擬輸入信號(hào)轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號(hào)。在設(shè)計(jì)中輸入信號(hào)選取在中頻fIF與采樣頻率fs之間。對(duì)于一個(gè)給定的采樣頻率,由式(1)可以選取一個(gè)合適的中頻,在實(shí)際工程中,中頻的最大取值受ADC芯片的模擬帶寬的限制。
其中k一般取為1,則輸入信號(hào)為fIF=5/4×fs。在進(jìn)行采樣后,信號(hào)頻譜的中心頻率會(huì)變?yōu)閒s/4。所以將信號(hào)轉(zhuǎn)換為I/Q兩路正交信號(hào)時(shí),ADC采樣后數(shù)據(jù)要與頻率為fs/4的正余弦信號(hào)進(jìn)行混頻。
綜上所述,文中采樣頻率選取為fs=100 MHz,中頻頻率選取為f0=125 MHz,本振頻率選取為f1=25 MHz。
值得注意的是,ADC芯片在轉(zhuǎn)換后輸出的數(shù)據(jù)是用二進(jìn)制數(shù)補(bǔ)碼進(jìn)行編碼。為了后續(xù)濾波處理,需要將其轉(zhuǎn)化為偏移二進(jìn)制[8]表示。
數(shù)字下變頻是在ADC采樣完成后,包括正交混頻、抽取和濾波。其功能主要是將采集的中頻數(shù)字信號(hào)變換為基帶信號(hào),降低數(shù)據(jù)的處理速率,這是整個(gè)系統(tǒng)中數(shù)據(jù)處理量最大的部分。
在本設(shè)計(jì)中,利用帶通采樣,當(dāng)本振頻率與采樣頻率有特定關(guān)系時(shí),可以避免使用預(yù)先存儲(chǔ)的正余弦值進(jìn)行相乘混頻。進(jìn)而避免了相位截位和幅度量化所帶來的較大范圍的雜散,極大改善了無雜散動(dòng)態(tài)范圍。同時(shí),其實(shí)現(xiàn)簡單,不需要存儲(chǔ)空間,并減少了FPGA資源的消耗。
在本設(shè)計(jì)中,中頻f0=125 MHz和采樣頻率fs=100 MHz,選取本振頻率為25 MHz,即數(shù)字本振的角頻率為π/2。由式(2)、(3),混頻數(shù)據(jù)可以簡化為兩組有特征的循環(huán)整數(shù)。所以,在FPGA內(nèi)部采用并行流水線操作,分別進(jìn)行保持、取反和取零操作,實(shí)現(xiàn)了混頻處理。
利用以上公式,在圖2中對(duì)比了傳統(tǒng)的查表法實(shí)現(xiàn)NCO與本文中方法的處理效果??梢悦黠@看出本文中的處理方法對(duì)混頻后的無雜散動(dòng)態(tài)范圍有很大改善。
圖2 無雜散動(dòng)態(tài)范圍對(duì)比
2.3.1 多相濾波器的原理和結(jié)構(gòu)
由于FIR濾波器易于設(shè)計(jì)成線性相位,同時(shí)將其設(shè)計(jì)成多相結(jié)構(gòu)具有簡單易于實(shí)現(xiàn)的特點(diǎn),所以低通濾波器采用FIR濾波器。
利用FIR的多相抽取結(jié)構(gòu),并且應(yīng)用Noble恒等式等效實(shí)現(xiàn)后,可將抽取和濾波同時(shí)進(jìn)行,計(jì)算上更為高效,降低了對(duì)濾波器數(shù)據(jù)處理速率的要求。原理分析如下。
設(shè)FIR濾波器的沖擊響應(yīng)為h(n),其Z變換為:
對(duì)上式進(jìn)行展開,再對(duì)第i行提取因子z-(i-1),則有:
對(duì)式(5)等效交換,得式(6):
根據(jù)以上公式得到數(shù)字濾波器結(jié)構(gòu),如圖3所示。
利用Noble恒等式可以將多抽樣率網(wǎng)絡(luò)中的抽樣變換結(jié)構(gòu)移到更有利的位置,結(jié)構(gòu)如圖4所示。
圖4 級(jí)聯(lián)等效結(jié)構(gòu)
圖3 多相濾波器結(jié)構(gòu)圖
本文中多相抽取濾波器結(jié)構(gòu)如圖5所示。
圖5 多相抽取濾波器結(jié)構(gòu)
2.3.2 多相濾波器的設(shè)計(jì)
根據(jù)以上多相濾波器的設(shè)計(jì)原理、系統(tǒng)要求及數(shù)控振蕩器得到的數(shù)據(jù),濾波器參數(shù)如表1所示。
表1 濾波器參數(shù)
多相抽取濾波器的FPGA實(shí)現(xiàn)中,有一個(gè)值得注意的問題是對(duì)數(shù)據(jù)溢出的處理。兩個(gè)定點(diǎn)數(shù)相加后得到的總和可能超出了存儲(chǔ)計(jì)算結(jié)果的寄存器的動(dòng)態(tài)范圍,從而導(dǎo)致溢出。溢出的結(jié)果將導(dǎo)致嚴(yán)重的輸出失真,并且可能在濾波器輸出端造成較大的振幅震蕩。
本文中對(duì)溢出的處理方案是:運(yùn)用模2k+M補(bǔ)碼編碼方案[9],即先將符號(hào)位進(jìn)行擴(kuò)展,再進(jìn)行運(yùn)算。令M=2,即模2k+2補(bǔ)碼方式,就是將符號(hào)位進(jìn)行擴(kuò)展,將原來使用“0”和“1”表示正負(fù)轉(zhuǎn)換為用“00”和“11”分別表示正和負(fù)。接著再進(jìn)行FIR濾波處理后,就會(huì)避免了溢出情況。
根據(jù)以上對(duì)系統(tǒng)各個(gè)組成部分的分析,用Matlab進(jìn)行仿真分析。其中輸入信號(hào)中頻率為125 MHz,中頻帶寬為 40 MHz,時(shí)寬為 10 μs,采樣率為 100 MHz,抽取因子為2,信號(hào)方式為LFM,則可得到圖6所示仿真結(jié)果。
圖6(a)為輸入信號(hào)的時(shí)域波形及其頻域圖;圖6(b)為輸入信號(hào)進(jìn)行DDC下變頻、抽取濾波后,I路輸出的時(shí)域波形圖;圖6(c)為輸入信號(hào)進(jìn)行DDC下變頻、抽取濾波后,Q路輸出的時(shí)域波形圖。
圖7為基于傳統(tǒng)濾波器設(shè)計(jì)的DDC與基于多相濾波器設(shè)計(jì)的DDC輸出信號(hào)頻譜的對(duì)比,可明顯看出兩種處理效果很相近。
圖6 Matlab仿真結(jié)果圖
圖7 DDC后輸出復(fù)信號(hào)頻譜對(duì)比
本文采用Xilinx公司的Virtex-5系列XC5VSX95T芯片對(duì)傳統(tǒng)的混頻濾波設(shè)計(jì)和本文中設(shè)計(jì)的多相結(jié)構(gòu)下變頻分別進(jìn)行FPGA仿真,結(jié)果如表2所示。
從表2可以看出,多相結(jié)構(gòu)大大減少了硬件資源的使用,提高了資源利用率。
本文介紹了一種基于帶通采樣的數(shù)字下變頻的設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn),并做了以下改進(jìn):(1)對(duì)帶通采樣中采樣頻率和中頻選取進(jìn)行分析,頻率選取更為合理,便于后續(xù)處理;(2)由采樣頻率和中頻的關(guān)系,對(duì)混頻結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn),混頻結(jié)果得到明顯改善;(3)由并行混頻結(jié)構(gòu),文中采用多相抽取濾波器結(jié)構(gòu),在確保效果的同時(shí),使得資源利用率更高。該設(shè)計(jì)靈活、高效,有可行性,相關(guān)技術(shù)已應(yīng)用于某中頻寬帶雷達(dá)接收機(jī)中。
表2 資源使用情況對(duì)比
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