宋平崗，周軍

(華東交通大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，江西南昌330013)

基于形態(tài)學(xué)廣義分形維數(shù)的電力電子電路故障診斷

宋平崗，周軍

(華東交通大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，江西南昌330013)

電力電子電路故障檢測(cè)和診斷，是保證電力電子裝置安全、可靠運(yùn)行的一個(gè)重要手段。針對(duì)傳統(tǒng)電力電子電路故障診斷方法存在的局限性，提出了一種基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)廣義分形維數(shù)的新方法。結(jié)合分形幾何理論，求取不同故障的輸出電壓波形的分形維數(shù)，以此作為故障特征，再與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，進(jìn)行有效識(shí)別。以一個(gè)實(shí)際的Buck功率電路為例，對(duì)其各類故障信號(hào)進(jìn)行了分析。結(jié)果表明，與傳統(tǒng)的盒計(jì)數(shù)法計(jì)算的廣義分形維數(shù)相比，形態(tài)學(xué)廣義分形維數(shù)能夠更加有效地區(qū)分Buck電路在不同狀態(tài)下的信號(hào)，并且數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)只涉及簡(jiǎn)單的加減和取大、取小運(yùn)算，因此計(jì)算簡(jiǎn)單快速，估計(jì)準(zhǔn)確穩(wěn)定，為準(zhǔn)確判斷電力電子電路故障診斷提供了一種快速有效的新方法。

數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué);多重分形;廣義分形維數(shù);電力電子電路;故障診斷

1 引言

隨著電力電子電路廣泛應(yīng)用于工業(yè)、軍事、航空航天等重要領(lǐng)域，電力電子設(shè)備的可靠性問題受到了越來越多的關(guān)注。研究電力電子電路故障診斷方法，對(duì)于提高系統(tǒng)可靠性具有重大、現(xiàn)實(shí)的經(jīng)濟(jì)和軍事意義。

目前，電力電子電路故障診斷技術(shù)包括兩方面的內(nèi)容:①故障信息的檢測(cè)，以一定的檢測(cè)技術(shù)，獲取故障發(fā)生時(shí)所需故障信息，供故障分析推理用;②故障的診斷，依據(jù)檢測(cè)的故障信息，運(yùn)用合適的故障診斷方法，對(duì)故障進(jìn)行分析、推理，找出故障發(fā)生的原因，并定位故障發(fā)生的部位。故障信息檢測(cè)的主要方法有傅立葉變換［1］、沃爾什變換［2］、高階譜分析［3］、基函數(shù)法［4］等。故障診斷除了一些傳統(tǒng)方法如專家系統(tǒng)法、直接測(cè)量法、故障字典法外，還出現(xiàn)了新的方法如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［5，6］、隱馬爾可夫模型［7］、支持向量機(jī)［8］、混雜系統(tǒng)模型［9］等。然而在實(shí)際應(yīng)用中電力電子系統(tǒng)具有強(qiáng)非線性、強(qiáng)干擾和多樣性，系統(tǒng)建模非常困難，一些已有的方法都具有一定的局限性，計(jì)算量較大，硬件實(shí)現(xiàn)上受到一定的限制。傅里葉變換不能充分描述時(shí)變非平穩(wěn)信號(hào)的特征;小波變換難以處理光滑連續(xù)變化的信號(hào)，且存在頻帶混淆、泄露效應(yīng)和分頻不到位等現(xiàn)象。

直接從波形的幾何形態(tài)出發(fā)，對(duì)不同故障電路輸出波形的變化進(jìn)行研究較為少見，分形幾何理論就是一種專門用來研究信號(hào)的幾何特征和局部尺度的方法。通常的分形維數(shù)采用的是盒計(jì)數(shù)法，本文采用的是在Minkowski-Boulinggand維數(shù)基礎(chǔ)上拓展的一種采用形態(tài)學(xué)操作計(jì)算分形維數(shù)的新方法，目前，在形狀分析、模式識(shí)別、視覺校檢、機(jī)械故障診斷等方面成功應(yīng)用的數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)(Mathematical Morphology，MM)已開始被用于電力系統(tǒng)中，李沁將盒計(jì)數(shù)法的分形維數(shù)應(yīng)用于電力電子電路故障診斷［10］，建立了三相整流電路故障元與分形維數(shù)之間的關(guān)系，實(shí)現(xiàn)了電路的故障診斷;張超、夏立將盒計(jì)數(shù)法的分形維數(shù)和動(dòng)態(tài)測(cè)度相結(jié)合［11］，對(duì)發(fā)電機(jī)旋轉(zhuǎn)整流器故障進(jìn)行了有效的識(shí)別。然而，盒計(jì)數(shù)法采用了規(guī)則劃分網(wǎng)格的方法，存在分形維數(shù)估計(jì)不準(zhǔn)確的問題［12］，文獻(xiàn)［13］證明了利用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)估計(jì)的分形維數(shù)與Minkowski-Boulinggand維數(shù)、盒計(jì)數(shù)在分析連續(xù)信號(hào)時(shí)具有一致性，但是在離散信號(hào)分析中是不一樣的?；谛螒B(tài)學(xué)操作的方法由于采用了一維信號(hào)的處理方法，比盒計(jì)數(shù)計(jì)算復(fù)雜度更低，同時(shí)它不受信號(hào)旋轉(zhuǎn)平移及信號(hào)幅值范圍等因素的影響，比盒計(jì)數(shù)估計(jì)更加穩(wěn)定精確?；谏鲜鲈颍螒B(tài)學(xué)分形維數(shù)估計(jì)方法已經(jīng)在圖像分割、聲信號(hào)處理、醫(yī)學(xué)信號(hào)處理等領(lǐng)域取得了廣泛的應(yīng)用，但在電力電子電路故障診斷方面的應(yīng)用還未見報(bào)道。

本文提出了基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的廣義分形維數(shù)與Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的方法，求取不同故障類型的輸出電壓波形對(duì)應(yīng)的廣義分形維數(shù)，以此為特征向量，再采用Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行識(shí)別，可以有效地實(shí)現(xiàn)電力電子電路的故障診斷與定位。通過實(shí)際電路的仿真研究和分析證明，與傳統(tǒng)的盒計(jì)數(shù)法計(jì)算的廣義分形維數(shù)相比，形態(tài)學(xué)廣義分形維數(shù)能夠更加有效地進(jìn)行電力電子電路故障診斷。

2 多重分形維數(shù)

自從曼德爾布羅特在20世紀(jì)70年代提出了分形概念以來，分形在天文、地理、物理、數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)等科學(xué)領(lǐng)域取得了廣泛的應(yīng)用。但是隨著研究的深入，研究者們發(fā)現(xiàn)，對(duì)于大多數(shù)客觀存在的分形物體而言，僅用一個(gè)分形維數(shù)并不能完全刻畫其結(jié)構(gòu)。多重分形是定義在分形上的由多個(gè)標(biāo)量指數(shù)的奇異測(cè)度所組成的集合。它刻畫的是分形測(cè)度在支集上的分布情況，即用一個(gè)普函數(shù)來描述分型不同層次的特征。

描述多重分形的一種方法是廣義分形維數(shù)的盒計(jì)數(shù)法，它既用于簡(jiǎn)單分形，也用于復(fù)雜分形。盒計(jì)數(shù)法用尺度為ε的相同大小的盒子對(duì)整個(gè)集合進(jìn)行覆蓋，所需盒子總數(shù)是N(ε)，設(shè)點(diǎn)落入第i個(gè)盒子的概率為Pi(ε)，對(duì)給定參數(shù)q，可計(jì)算出廣義信息熵Kq(ε)的表達(dá)式為［14］:

從而，廣義分形維數(shù)定義為:

具有不同標(biāo)度指數(shù)的子集可通過q的改變進(jìn)行區(qū)分。

當(dāng)q=0時(shí)，盒計(jì)數(shù)

當(dāng)q=1時(shí)，為信息維數(shù)

當(dāng)q=2時(shí)，即為關(guān)聯(lián)維數(shù)

由此可以說明，廣義分形維數(shù)包含了自相似分形理論涉及的大部分分形數(shù)。

然而，由于盒計(jì)數(shù)的計(jì)算本質(zhì)是對(duì)信號(hào)進(jìn)行規(guī)則的網(wǎng)格劃分，文獻(xiàn)［13］指出，這種規(guī)則劃分網(wǎng)格的方法必會(huì)導(dǎo)致對(duì)所需盒子數(shù)估計(jì)的誤差，從而影響分形維數(shù)估計(jì)的精度，而且誤差相當(dāng)可觀。

為克服盒計(jì)數(shù)計(jì)算方法本質(zhì)上的缺陷，必須尋找新的切入點(diǎn)來實(shí)現(xiàn)對(duì)分形維數(shù)的精確估計(jì)。因此，本文提出了基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的廣義分形維數(shù)估計(jì)方法。

3 基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的廣義分形維數(shù)

形態(tài)濾波理論是由法國(guó)數(shù)學(xué)家G．Matheron和J．Sarra等人在20世紀(jì)80年代初創(chuàng)立［15］，它是基于集合理論的信號(hào)處理和分析工具。它根據(jù)處理對(duì)象的形狀特征，用特定的結(jié)構(gòu)元素進(jìn)行形態(tài)變換來達(dá)到處理的目的。膨脹和腐蝕是數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的基本運(yùn)算，它們可以在保持信號(hào)的基本特征的前提下，去除信號(hào)中尺度上小于結(jié)構(gòu)元的細(xì)節(jié)，從而得到結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化的信號(hào)數(shù)據(jù)。各種分形維數(shù)估計(jì)算法的基本思想都是在不同尺度下對(duì)分形集合進(jìn)行度量，而數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)正好為我們提供了一種在不同尺度下度量信號(hào)的數(shù)學(xué)工具［16］。所以，采用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)來計(jì)算信號(hào)的分形維數(shù)應(yīng)該是一個(gè)非常自然而恰當(dāng)?shù)倪x擇。

3.1 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)基本算子

數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的基本運(yùn)算包括膨脹和腐蝕兩種。設(shè)f(n)和g(n)為分別定義在2個(gè)離散域F={0，1，…，N－1}和G={0，1，…，M－1}的實(shí)函數(shù)，其中N＞M，f(n)為輸入信號(hào)，g(n)為結(jié)構(gòu)元素。則f(n)關(guān)于g(n)的腐蝕運(yùn)算(Θ)和膨脹運(yùn)算(Θ)分別定義為［17，18］:

3.2 基于形態(tài)學(xué)的單一分形維數(shù)估計(jì)

文獻(xiàn)［13］提出了基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的單一分形維數(shù)估計(jì)方法，其主要計(jì)算過程如下。

假設(shè)信號(hào)為f，g為單位結(jié)構(gòu)元素，定義尺度ε下的結(jié)構(gòu)元素為:

則信號(hào)在尺度ε下的形態(tài)覆蓋面積Ag(ε)為:

文獻(xiàn)［13］證明各尺度下Ag(ε)滿足:

則DM可由下式求得:

對(duì)數(shù)據(jù){log［Ag(ε)/ε2］，log(1/ε)}進(jìn)行線性最小二乘擬合，其斜率即為信號(hào)的分形維數(shù)DM的估計(jì)。

3.3 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的廣義分形維數(shù)估計(jì)

在不同尺度下對(duì)信號(hào)的膨脹和腐蝕分別為fΘεg(n)和fΘεg(n)，可以定義一個(gè)反映局部度量的分布函數(shù)ui(ε):

很顯然，式(12)中的fΘεg(n)－fΘεg(n)表示了信號(hào)膨脹結(jié)果與腐蝕結(jié)果之間的差異，其作用就像單個(gè)網(wǎng)格上所需的盒子數(shù);分布函數(shù)ui(ε)則描述了這種差異的分布，信號(hào)在尺度上的不均勻性可以通過分布函數(shù)的高階矩所表現(xiàn)出的奇異性來刻畫。

對(duì)給定參數(shù)q，可計(jì)算出形態(tài)學(xué)廣義信息熵Kq(ε)的表達(dá)式為:

式中，α為系數(shù):

由式(12)可以看出，基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的網(wǎng)格劃分是固定的，即所有尺度下的網(wǎng)格數(shù)均為信號(hào)的點(diǎn)數(shù)N(ε)=N。如果采用盒計(jì)數(shù)法計(jì)算信號(hào)的覆蓋面積，Ag(ε)相當(dāng)于盒子數(shù)N(ε)與單位盒子面積ε2的乘積，則:這樣就保證了與廣義信息熵式(13)描述的一致性。

作為一個(gè)多重分形度量，Kq(ε)與尺度之間必須滿足如下所示的指數(shù)關(guān)系:

則基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的廣義分形維數(shù)可由下式求得:

實(shí)際計(jì)算中對(duì)logKq(ε)和log(1/ε)進(jìn)行最小二乘線性擬合得到廣義分形維數(shù)Dq。

可以證明當(dāng)q=0時(shí)，K0(ε)=－log［Ag(ε)/ ε2］，則多重分形維數(shù)Dq退化為基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的單一分形維數(shù)。

針對(duì)Buck電路的故障診斷方法中，很少有直接從波形的幾何形態(tài)出發(fā)進(jìn)行研究的。當(dāng)Buck電路出現(xiàn)故障時(shí)，將會(huì)導(dǎo)致輸出電壓波形的改變。和一些用于分析信號(hào)電參量的傳統(tǒng)方法相比，分形維數(shù)是一種通過信號(hào)的幾何特征(信息量和復(fù)雜度等)來定量描述信號(hào)信息的方法。針對(duì)傳統(tǒng)的盒計(jì)數(shù)方法的分形維數(shù)的局限性，本文采用了一種基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的分形維數(shù)估計(jì)方法，同時(shí)，考慮到僅用一個(gè)分形維數(shù)估計(jì)并不能完全刻畫信號(hào)結(jié)構(gòu)，它只能從整體上反映信號(hào)的不規(guī)則性，缺乏對(duì)局部奇異性的刻畫，而另一方面，多重分形能精細(xì)刻畫信號(hào)的局部尺度行為，本文提出了采用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)操作的多重分形維數(shù)的計(jì)算方法，對(duì)Buck電路故障進(jìn)行分析。

單位結(jié)構(gòu)元素g和最大尺度ε是基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的分形維數(shù)估計(jì)中兩個(gè)關(guān)鍵的參數(shù)。本文選擇分析信號(hào)的單位結(jié)構(gòu)元素作為長(zhǎng)度為3的扁平結(jié)構(gòu)元素，即g={0，0，0}。選擇扁平結(jié)構(gòu)元素的好處是既可以保證估計(jì)結(jié)果不受信號(hào)幅值范圍的影響同時(shí)可以減少一部分計(jì)算量，即在對(duì)信號(hào)的腐蝕和膨脹中可以省去加和減操作。最大尺度為40，即εmax=40，最大尺度的選擇并沒有固定的方法，但選擇的尺度太大會(huì)帶來較大的計(jì)算量。參數(shù)q取值范圍為［0，7］。根據(jù)式(12)和式(13)計(jì)算各尺度的分布函數(shù)和q階度量，根據(jù)式(17)計(jì)算信號(hào)的多重分形維數(shù)。

4 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種典型的局部回歸網(wǎng)絡(luò)(global feed for ward local recurrent)，可以看作是一個(gè)具有局部記憶單元和局部反饋連接的前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［19］。Elman網(wǎng)絡(luò)具有與多層前向網(wǎng)絡(luò)相似的多層結(jié)構(gòu)，它的主要結(jié)構(gòu)是前饋連接，包括輸入層、隱含層、輸出層，其連接權(quán)可以進(jìn)行學(xué)習(xí)修正;而它的反饋連接由一組“結(jié)構(gòu)”單元構(gòu)成，用來記憶前一時(shí)刻的輸出值，其連接權(quán)值是固定的。在這種網(wǎng)絡(luò)中，除了普通的隱含層外，還有一個(gè)特別的隱含層，稱為關(guān)聯(lián)層(或聯(lián)系單元層)，該層從隱含層接收反饋信號(hào)，每個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)都有一個(gè)與之對(duì)應(yīng)的關(guān)聯(lián)層節(jié)點(diǎn)連接。關(guān)聯(lián)層的作用是通過聯(lián)接記憶將上個(gè)時(shí)刻的隱層狀態(tài)連同當(dāng)前時(shí)刻的網(wǎng)絡(luò)輸入一起作為隱層的輸入，相當(dāng)于狀態(tài)反饋。因此Elman網(wǎng)絡(luò)能在一定的時(shí)間內(nèi)高精度地去逼近任意的函數(shù)。

5 Buck電路故障診斷

5.1 仿真電路

Buck電路的基本電路圖如圖1所示。電路參數(shù)設(shè)置如下:開關(guān)管T采用MOSFET，型號(hào)為IRF531，開關(guān)頻率為10kHz;續(xù)流二極管D型號(hào)為MUR30120。

圖1 Buck電路結(jié)構(gòu)圖Fig．1Buck circuit diagram

5.2 故障模式設(shè)置

在電力電子電路中最常見的故障為開關(guān)管故障、元件短路或者元件開路，因此在待測(cè)電路中設(shè)置四種故障分別為T斷路、T短路、D斷路和D短路。由于電路實(shí)驗(yàn)中不能真將器件擊穿或斷路，因此采用模擬故障的方法，即用繼電器觸點(diǎn)短接器件來模擬器件短路故障，用器件管腳斷開來模擬器件開路故障。從電路狀態(tài)變量的變化規(guī)律角度出發(fā)，這種做法對(duì)實(shí)際電路故障診斷沒有根本性影響。

對(duì)仿真輸出電壓波形采集各類故障數(shù)據(jù)，對(duì)其進(jìn)行數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的多重分形維數(shù)的估計(jì)，然后通過Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行識(shí)別與分類。為了獲取更多的故障數(shù)據(jù)，設(shè)置輸入電壓分別為18V、20V和22V;占空比分別為40%、50%和60%;負(fù)載電阻分別為5Ω、10Ω和15Ω。通過改變各變量做隨機(jī)實(shí)驗(yàn)，每組狀態(tài)從中收集80個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入樣本(其中30個(gè)作為學(xué)習(xí)樣本，50個(gè)作為測(cè)試樣本)，共320次故障診斷試驗(yàn)。部分神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入樣本如表1所示，其中，X1，X2，…，X320為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入樣本數(shù)據(jù)，E1，E2，…，E8分別表示每組輸出電壓波形對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)廣義分形維數(shù)估計(jì)(其中q=0，1，…，7)。

5.3 故障診斷試驗(yàn)結(jié)果及對(duì)比

根據(jù)故障特征的特點(diǎn)建立網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本，因?yàn)檩敵鲭妷汗收蠑?shù)據(jù)有8個(gè)特征量，可分為4大類運(yùn)行狀態(tài)，因此輸入層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)為8;輸出層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)為4;綜合考慮網(wǎng)絡(luò)的性能和速度，將隱含層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)設(shè)定為32，即網(wǎng)絡(luò)具有8-32-4的結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)層亦為32個(gè)節(jié)點(diǎn)，網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值在［－1，1］之間隨機(jī)選取，固定增益a的值為0.9，學(xué)習(xí)速率η為0.01。

表1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入樣本Tab．1Input samples of neural network

同時(shí)本文還采用了盒計(jì)數(shù)法計(jì)算Buck輸出電壓信號(hào)的多重分形維數(shù)，與其進(jìn)行對(duì)比分析，在計(jì)算中，盒子的尺度選擇為［2，4，8，16，32，64，128，256，512］個(gè)采樣點(diǎn)，參數(shù)q取值范圍為［0，7］。根據(jù)式(1)可以計(jì)算出各尺度下的廣義信息熵，根據(jù)式(2)計(jì)算出信號(hào)基于盒計(jì)數(shù)法的多重分形維數(shù)。然后將8個(gè)特征量組成特征向量，作為Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入?yún)?shù)，進(jìn)而進(jìn)行故障分類與識(shí)別。

為了檢測(cè)訓(xùn)練后網(wǎng)絡(luò)的性能，對(duì)訓(xùn)練的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行測(cè)試。將網(wǎng)絡(luò)標(biāo)準(zhǔn)輸入樣本外的200組數(shù)據(jù)加入與它不同的高斯噪聲作為網(wǎng)絡(luò)的測(cè)試樣本，對(duì)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷準(zhǔn)確性進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試結(jié)果如表2所示。

表2 故障診斷比較表Tab．2Fault diagnosis comparison table

表2可以對(duì)比兩種方法對(duì)實(shí)際電路的診斷情況。本文方法采用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)廣義分形維數(shù)提取了故障電路的幾何結(jié)構(gòu)特征、局部尺度和復(fù)雜度等信息，然后采用了Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)其進(jìn)行故障分類與識(shí)別，與盒計(jì)數(shù)特征提取方法相比較，該方法具有更高的識(shí)別率。這是因?yàn)楹杏?jì)數(shù)采用了規(guī)則劃分網(wǎng)格的方法，存在分形維數(shù)估計(jì)不準(zhǔn)確的問題;基于形態(tài)學(xué)操作的方法由于采用了一維信號(hào)的處理方法，比盒計(jì)數(shù)計(jì)算復(fù)雜度更低，同時(shí)它不受信號(hào)旋轉(zhuǎn)平移及信號(hào)幅值范圍等因素的影響，比盒計(jì)數(shù)估計(jì)更加穩(wěn)定精確。

本文方法在噪聲干擾不斷加大的情況下，依然具有較大優(yōu)勢(shì)。由此可以看出數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)廣義分形維數(shù)-Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法具有較強(qiáng)的故障診斷能力;且隨著噪聲增大，故障診斷仍然保持很高的診斷率，這也表明此方法具有很強(qiáng)的抗噪聲容錯(cuò)能力，能夠從含噪聲的信號(hào)中準(zhǔn)確地診斷出Buck電路故障。

6 結(jié)論

本文采用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的廣義分形維數(shù)實(shí)現(xiàn)了對(duì)典型電力電子電路故障診斷，以Buck電路為例，提出了基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的廣義分形維數(shù)與Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電力電子電路故障診斷方法，并與盒計(jì)數(shù)-Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法進(jìn)行了對(duì)比，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明采用本文方法對(duì)電力電子電路故障定位和診斷達(dá)到了較為理想的精度。

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Fault diagnosis of power electronic circuits based on mathematical morphology based generalized fractal dimensions

SONG Ping-gang，ZHOU Jun
(College of Electrical and Electronic Engineering，East China Jiaotong University，Nanchang 330013，China)

The fault detection and diagnosis of power electronic circuits can guarantee safe operation of power electronic devices．Considering the limitation of traditional fault diagnosis of power electronic circuits，this paper pres-ents a new method based on mathematical morphology based generalized fractal dimensions．Combined with the fractal geometry theory，this method extracts the fractal dimensions of different faults’output waveforms as the fault characteristics，and identifies them by Elman neural network．This paper takes a Buck circuit as the example and analyzes its fault signals．The results show that compared with the traditional box-counting based generalized fractal dimensions，the mathematical morphology based generalized fractal dimensions can distinguish Buck circuit signals in different states more effectively．Besides，the calculation of mathematical morphology is simple and accurate for it only involves addition，subtraction practice，and maximum and minimum operations．Thus，it provides a fast and effective method for accurate fault diagnosis of power electronic circuits．

mathematical morphology;multi-fractal;generalized fractal dimensions;power electronic circuits; fault diagnosis

TM461;TP183

A

1003-3076(2014)12-0053-07

2013-04-12

宋平崗(1965-)，男，江西籍，教授，博士，研究方向?yàn)殡娏恳c傳動(dòng)控制、電力電子技術(shù)及其應(yīng)用和再生能源系統(tǒng);周軍(1988-)，男，江西籍，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏﹄娮优c電力傳動(dòng)、故障診斷(通信作者)。