陳曉宇，諸嘉慧，方 進，栗會峰，丘 明

(1．北京交通大學電氣工程學院，北京100044;2．中國電力科學研究院，北京100192)

基于LabVIEW的高溫超導電纜交流損耗測試系統(tǒng)設計

陳曉宇1，2，諸嘉慧2，方 進1，栗會峰1，2，丘 明2

(1．北京交通大學電氣工程學院，北京100044;2．中國電力科學研究院，北京100192)

交流損耗是影響超導設備設計和運行的一個重要因素。為了研究冷絕緣高溫超導電纜交流損耗的變化規(guī)律，提出了一種基于虛擬儀器(LabVIEW)的高溫超導電纜交流損耗的測量方法，并搭建了交流損耗的測試系統(tǒng)。通過美國國家儀器公司的數據采集系統(tǒng)獲取超導電纜內外導體層的端電壓和各層電流信號，基于互相關算法求出每層端電壓和電流信號的相位差，在消除接頭電阻的影響后計算得到交流損耗。在50Hz和60Hz的情況下，測量了0.2m長、110kV/1.5kA的高溫超導電纜模型樣纜的交流損耗。結果表明在對數坐標下，交流損耗隨傳輸電流增大而線性增大，將頻率歸一化后，不同頻率下電纜的損耗曲線基本吻合，單位周期的交流損耗值相同。研究的結果對于高溫超導電纜研究和應用具有一定的參考價值。

交流損耗;高溫超導電纜;互相關算法;測量

1 引言

冷絕緣高溫超導電纜是超導技術的重要應用之一。高溫超導電纜具有結構緊湊、占地小、損耗低、傳輸容量大、電磁污染小等諸多優(yōu)點，在現有的電纜改造和將來的超導輸電方面具有大規(guī)模的應用前景。高溫超導電纜中的交流損耗直接關系到輸電系統(tǒng)的運行成本及電纜本體的穩(wěn)定性，高溫超導電纜交流損耗的測量技術是超導電纜設計和應用中極其重要的一部分［1，2］。

本文采用LabVIEW技術，設計了一種基于相位差法的高溫超導電纜交流損耗的測量方法。相較于其他算法，如鎖相法、硬件法，采用虛擬儀器設計，減少了硬件成本，增強了測量過程中的抗干擾能力。

本實驗在50Hz和60Hz不同頻率下，通過數字采集設備，采集到電纜的電壓、電流信號。信號首先經過濾波模塊處理，再通過互相關算法計算出電壓和電流的互功率譜，互功率譜中基波信號的相位差即為電壓和電流的相位差，進而由相位差通過計算處理得到電纜的交流損耗。為了消除接頭電阻對于測量結果的影響，實驗時還通以直流電源，測量了電纜的直流伏安特性。

2 實驗原理

2.1 測量原理

電測法是通過測量電纜中與電流同相的壓降分量，利用P=IVcosθ求出損耗的方法。此方法優(yōu)點是耗時短，測量精度高。采集電纜的電壓和電流信號，分離出的信號首先通過數字濾波裝置，由于電壓和電流信號通過相同設置的濾波裝置，所以濾波的相位雖有偏差，但兩者之間的相位差卻沒有改變。

在虛擬儀器中，采用互相關原理求相位差的測量方法是通過數據采集卡采集超導電纜內外兩層的電壓、電流信號，將采集到的離散化的內外層兩組四路數據，分別利用互相關原理進行處理，以求出這兩組信號的互功率譜，這個互功率譜中包含了幅值和相位的信息。因為采集的電壓和電流信號是同頻信號，所以在互功率譜中，電壓和電流信號有最大的相關性，所以功率譜的最大值所對應的相位差即為電壓和電流信號的相位差［3，4］。由公式 Q = IVcosθ/f/l計算出電纜樣纜的單位周期交流損耗。

2.2 互相關算法的實現

互功率譜通常是復函數，它反映了兩個信號的關聯性。平穩(wěn)信號x(t)與y(t)的互功率譜密度定義為其互相關函數 Rxy(τ)與 Ryx(τ)的傅立葉變換，簡稱為互功率譜(Cross Power Spectral Density)。互相關法利用兩個同頻正弦信號的互相關函數零時刻值與其相位差的余弦值成正比的原理獲得相位差。由于噪聲信號與有效信號的相關性很小，因而該方法有很好的抑制噪聲能力。

設x(t)、y(t)分別為兩待測同頻正弦信號，φ為x(t)和y(t)的相位差，T為采樣時間，τ為互相關函數的變量，則互相關函數計算公式為:

采樣獲得的離散時間序列信號的互相關函數表達式為:

當兩路信號為時不變信號時，它們的互功率譜密度同互相關函數是Z變換關系，即:

對求得的互功率譜密度函數進行極坐標變換，即可得到兩正弦信號的幅度譜與相位譜，進而求出兩信號的相位差。

2.3 抗干擾能力的分析

采集電路中往往存在著噪聲信號，即使通過濾波器仍然無法完全消除，但是互相關算法具有很好的抑噪能力，假設兩個同頻信號x(t)、y(t)表達式如下:

其中，A、B分別為 x(t)和 y(t)的幅值;Nx(t)、Ny(t)分別為噪聲信號。對x(t)和y(t)進行相關運算，有:

當τ=0時，由于信號和噪聲、噪聲和噪聲均不相關，所以式子Rxy(0)中，Nx(t)和Ny(t)乘積項均為0，方程轉化為:

積分后可得:

實驗處理的信號數據為采樣后得到的離散點序列，相應的離散序列計算公式為:

式中，N為采樣點。通過信號x(t)和y(t)的自相關函數與互相關函數的計算，可求得兩個信號的相位差。基于互功率譜原理的測量法可將信號從噪聲中分離出來，用這種方法進行相位差的測量，具有很強的抗干擾能力。

3 測試系統(tǒng)設計與構造

3.1 電纜短樣的結構

應用美國AMSC公司的YBCO高溫超導帶材，設計了具有2層導體層和1層屏蔽層結構的一根0.2m長，110kV/1.5kA冷絕緣高溫超導電纜［5，6］。高溫超導電纜樣纜的結構原理如圖1所示。超導電纜的內、外導體層(C1層和C2層)通過電流引線與外部電流源構成電流回路，屏蔽層直接通過電流引線短接。超導電纜的電壓引線焊接在電纜兩端的超導帶材上。內、外導體層電壓信號Vc1和Vc2通過電壓信號線引出，連接到數據采集裝置。導體層的電流信號通過Fluke電流探頭連接到外部數據采集裝置。

3.2 實驗電路硬件的設計

實驗中采用電測量法測量超導電纜交流損耗。在測量中，使用交流變頻電源提供電能，利用補償電容柜調節(jié)功率因數，通過升流器連接到電纜的兩端進行通流。測量時，樣纜浸泡在液氮中，以保證其處于超導態(tài)。交流損耗的測量原理如圖2所示。

實驗中通過調節(jié)變頻電源改變電流的大小和頻率。測量電纜的電壓引線采用兩組雙絞屏蔽線，為了減小外來干擾對測量信號的影響，將電壓引線纏繞成“8”字形回路［7］，這樣可以有效地消除外界對測量信號的影響。電壓和電流的采集模塊采用NI公司的數據采集卡和接線盒，對外界干擾的屏蔽效果較為理想。

圖1 超導電纜短樣的結構原理圖Fig．1 Superconducting cable sample schematic of structure

圖2 交流損耗的測量原理圖Fig．2 AC losses measurement schematic

3.3 實驗電路軟件的設計

軟件開發(fā)平臺采用虛擬儀器LabVIEW實現，軟件主要分為兩個部分:電纜交流損耗的測量和電纜接頭電阻的測量。電纜的交流損耗測量程序如圖3所示。

圖3 交流損耗的測量程序圖Fig．3 AC loss measurement program graph

圖3中首先采用數字濾波子vi對兩路信號進行濾波處理。因為電壓和電流的信號采用相同的采集頻率和濾波器，所以可以減少對兩路信號相位差的影響。然后分別求出電壓和電流信號的有效值以及信號的頻率。同時，將兩路離散的數據送到計算相位差的模塊中，通過Phase子vi利用互相關算法計算出基頻信號的相位差，最后計算出電纜的交流損耗。電纜的接頭電阻的測量程序圖如圖4所示。

圖4 接頭電阻的測量程序圖Fig．4 Joint resistance measurement program graph

在交流損耗的測量過程中，由于電壓引線焊接點的影響，測得的電壓中包含了接頭電阻部分的壓降，該壓降為阻性壓降，這部分壓降會引起測量的誤差。為了消除其對交流損耗的影響，需要測量電纜各層中的接頭電阻。在液氮低溫環(huán)境下，超導帶材的直流電阻為零，通過給超導電纜各層施加直流電流，測量出超導電纜的各層壓降，這個壓降即為接頭電阻的壓降，從而可以得到各層接頭電阻值。實驗采用的直流電源輸出最大電流為120A，電壓電流的測量與交流損耗時采用的硬件部分相同。

4 測量結果與分析

4.1 接頭電阻

采用相位差法測量超導電纜交流損耗的過程中，被測電纜的電壓中包含了接頭電阻的壓降，這將會引起測量結果的誤差，實驗中通過測量直流下超導電纜各層接觸電阻來消除這個誤差。圖5為在直流下測量的超導電纜內外層接頭電阻的伏安特性曲線。由于直流下超導帶材的電阻為零，因此這個壓降主要是由接頭電阻引起，在圖5中可以看出超導電纜的內外層接頭電阻是線性變化的，內層接頭電阻比外層接觸電阻略大，造成接頭電阻差別的主要原因是由于電壓引線的焊接工藝造成的。

4.2 交流損耗

根據第3節(jié)中所述的測量方法，進行了超導電纜交流損耗的測量實驗。實驗測量結果如圖6所示，分別在50Hz和60Hz頻率下，超導電纜通以不同幅值的交流電流。由圖6中可以看出，超導電纜中內、外層的電流分布并不均勻，內層電流要比外層電流略小。電流的分布在50Hz和60Hz頻率時相差不大。造成這種現象的原因除了電纜內層帶材比外層略長，也與電纜的設計結構存在關系。隨著電纜傳輸電流的增大，內外層電流分布比例趨于穩(wěn)定。

圖5 接頭電阻的伏安特性曲線Fig．5 Volt-ampere characteristic curve of joint resistance

圖6 交流下電纜短樣內外層電流分流圖Fig．6 Inner and outer layers current distribution of cable short sample in AC circumstances

為了減小頻率對測量交流損耗結果的影響，利用式(11)將交流損耗進行頻率歸一化，圖7是消除內外層接頭電阻損耗后，不同頻率下冷絕緣高溫超導電纜隨傳輸電流變化的交流損耗的測量值。

從圖7中可以看出在對數坐標下，不同頻率下交流損耗隨傳輸電流增大而線性增大［8，9］，在消除了接頭電阻對電纜損耗值的影響后不難發(fā)現，50Hz和60Hz下的單位周期的交流損耗曲線較為一致。這一結論從超導電纜交流損耗的產生機理也可以得到驗證:由于超導電纜交流損耗分為交流傳輸損耗(自場損耗)和交變外場損耗，其損耗分別由Monoblock模型和Bean模型計算得到［10］;如果考慮傳輸電流和交變外場相互作用下的交流損耗，電纜各層平行場下的損耗可以由Carr公式和Magnusson公式［11］計算得到，垂直場損耗由Monoblock模型計算得到，各類損耗功率P均與頻率f成正比，并且單位周期每單位長度的交流損耗均與頻率無關。因此將頻率歸一化后，不同頻率下單位周期的交流損耗曲線是一致的。

圖7 50Hz和60Hz下超導電纜短樣的交流損耗Fig．7 AC loss at 50Hz and 60Hz of HTS cable short sample

5 結論

本文設計了一種基于虛擬儀器技術的高溫超導電纜交流損耗的測量系統(tǒng)。該系統(tǒng)通過數據采集卡采集超導電纜電壓和電流信號，在消除了接頭損耗的干擾下，通過計算相位差然后求出交流損耗。實驗中利用互相關原理，通過求解互功率譜的最大值，獲得電壓和電流信號的相位差。實驗結果表明，將頻率歸一化后，在50Hz和60Hz不同頻率下交流損耗隨傳輸電流增大而線性增大;消除了接頭電阻對電纜損耗值的影響后發(fā)現，不同頻率下單位周期交流損耗曲線一致。

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Design of AC loss testing system of HTS cable based on LabVIEW

CHEN Xiao-yu1，2，ZHU Jia-hui2，FANG Jin1，LI Hui-feng1，2，QIU Ming2
(1．School of Electric Engineering，Beijing Jiaotong University，Beijing 100044，China; 2．China Electric Power Research Institute，Beijing 100192，China)

The AC loss is an important factor in design and operation of the superconducting equipment．In order to study the cold insulation AC loss of HTS(High Temperature Superconducting)cable variation，proposed based on LabVIEW cable AC loss measurement methods and build AC loss measurement system．Experiments using NI＇s data acquisition system to obtain the voltage and current signals of a short sample HTS cable outer and inner layers．Based on cross-correlation algorithm derived phase difference of voltage and current signals，in the elimination of the effect of joint resistance and then calculate the AC losses．At 50 and 60Hz，the measurement of the 0.2m long，110kV/1.5kA HTS cable AC losses of the cable sample model．The results show that in logarithmic coordinates，the AC loss with transport current increases linearly，after normalized frequency，the loss of the cable curve under different frequencies was consistent，unit cycles of ac loss values are the same．The research results have certain reference value for the research and application of HTS cable．

AC loss;HTS cable;cross-correlation algorithm;measurement

TM249.7

A

1003-3076(2014)07-0006-05

2013-09-06

國家自然科學青年基金資助項目(51207146)、國家電網公司科技項目(SGKJKJ［2010］374;DG71-11-009; DG71-13-004)、The Royal Academy of Engineering International exchange Scheme，UK(5502)

陳曉宇(1987-)，男，河北籍，碩士研究生，研究方向為超導電力技術;

諸嘉慧(1977-)，女，江蘇籍，高級工程師，博士，研究方向為超導電力技術，電力電子技術，電磁場的數值計算，大型發(fā)電機的故障分析與保護。