劉 帥，葉 燃，曹玲玲

（南京師范大學(xué) 物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，江蘇 南京210023）

引言

隨著現(xiàn)代顯微技術(shù)的發(fā)展，人類(lèi)制造了各種光學(xué)顯微鏡，我們能夠觀(guān)察到越來(lái)越小的物體。由于受到阿貝衍射極限的限制，傳統(tǒng)光學(xué)顯微鏡理論上觀(guān)察到的物體最小尺寸約200nm。實(shí)際情況是，在光學(xué)顯微鏡下觀(guān)察300nm～400nm的物體都十分困難。如何突破衍射極限是當(dāng)前光學(xué)領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)問(wèn)題之一［1－10］。若想觀(guān)察到更小的物體，我們可以通過(guò)電子顯微鏡，原子力顯微鏡，掃描近場(chǎng)光學(xué)顯微鏡等分辨率更高的顯微鏡。此外，人們還試圖通過(guò)采用其他的方式來(lái)實(shí)現(xiàn)超分辨。例如，通過(guò)微球的透鏡效果來(lái)實(shí)現(xiàn)超分辨成像。Ju Young Lee使用半球形狀的微透鏡來(lái)觀(guān)察間距為250nm的條紋，無(wú)論透鏡是表面朝上還是朝下都可以觀(guān)察到250nm的條紋［11］。2010年，Zengbo Wang等發(fā)現(xiàn)通過(guò)在藍(lán)光光碟表面放置一透明微球，用傳統(tǒng)光學(xué)顯微鏡透過(guò)該微球可以清晰地觀(guān)察到藍(lán)光光碟表面的條紋［12］。2012年，劉旭等研究表明，浸沒(méi)透鏡（Solid Immersion Lenses，SIL）可以改善微球的成像效果［13－14］。微球的放大率約為2.7x，與微球的半球無(wú)關(guān)［15］。用透明液體半浸沒(méi)微球時(shí)，雖然微球的成像放大率會(huì)變小，但是成像效果會(huì)明顯變好［16－18］。近期我們研究發(fā)現(xiàn)，在微球遠(yuǎn)離藍(lán)光光碟表面一定距離的情況下，依然能夠通過(guò)微球觀(guān)察到光碟的條紋；并且在酒精浸沒(méi)微球時(shí)，可以得到更為清晰的圖像［19］。通過(guò)增加酒精，實(shí)際上是將該成像系統(tǒng)變?yōu)镾IL系統(tǒng)。在酒精揮發(fā)的過(guò)程中，微球的焦距在不斷變化，所觀(guān)察到圖像也在不斷變化。由于酒精揮發(fā)極快，觀(guān)察時(shí)間比較短，實(shí)驗(yàn)中不易進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)間觀(guān)察。2012年，Alexandru Vlad等通過(guò)加熱的方法使微球變形，永久變成浸沒(méi)透鏡的形狀，也可以取得良好的成像效果［20］。

本文通過(guò)SU-8膠和直徑為4.87μm的微球制備了一種超分辨成像系統(tǒng)，通過(guò)在玻璃基板上甩膠，滴球可以制備出大量的微透鏡超分辨成像系統(tǒng)，然后揭下這些微透鏡，可以移動(dòng)到藍(lán)光光碟表面上用于觀(guān)察。該系統(tǒng)能夠在普通光學(xué)顯微鏡下清晰地分辨出藍(lán)光光碟條紋。本系統(tǒng)是基于SIL系統(tǒng)成像的，該成像系統(tǒng)雖然放大率不大，但具有良好的成像效果。

1 設(shè)計(jì)原理

微球透鏡是與常規(guī)顯微鏡物鏡配合來(lái)實(shí)現(xiàn)超分辨成像的，其原理如圖1所示。

圖1 基于微球成像原理圖Fig.1 Schematic of imaging based on microsphere

在圖1中，設(shè)微球透鏡的焦距為f，折射率為n，半徑為r，則：

根據(jù)物距l(xiāng)，像距與焦距的關(guān)系為

可以推導(dǎo)出微球成像放大率M：

當(dāng)微球緊貼樣品表面時(shí)，即為d時(shí)，物距l(xiāng)為

將（1）式和（4）式代入（3）式，可得：

由上式可以計(jì)算微球的折射率n一般為1.46，則微球的放大率為2.7x。圖中O點(diǎn)是指微球的焦點(diǎn)所在位置，F(xiàn)點(diǎn)為光源所在的位置。

因此采用SiO2微球，并且甩上一層SU-8膠以便于將微透鏡系統(tǒng)從基板上揭下。由于SU－8膠存在的緣故，放大率稍有下降，但是可以任意移動(dòng)到樣品各個(gè)區(qū)域進(jìn)行觀(guān)察，可操作性更強(qiáng)。

微透鏡超分辨成像系統(tǒng)是配合普通光學(xué)顯微鏡來(lái)實(shí)現(xiàn)超分辨的，其原理如圖2所示。我們使用的是Leica反射式顯微鏡。

圖2 超分辨成像系統(tǒng)Fig.2 Super-resolution imaging system

2 實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)總共分為2個(gè)部分。

1）超透鏡的制備

其制備過(guò)程主要分為3步，如圖3所示。首先，在潔凈的玻璃基板上甩上厚度為h1的SU－8膠，烘干后經(jīng)紫外燈曝光。可以通過(guò)調(diào)整甩膠機(jī)的轉(zhuǎn)速，制備出不同厚度的SU-8薄膜；然后，在SU-8薄膜上滴上濃度極低的直徑為4.87μm微球溶液并烘干；最后再滴上經(jīng)1∶1稀釋的SU－8膠（稀釋所用的溶劑為γ-butyrolactone）進(jìn)行甩膠，也可以通過(guò)調(diào)整甩膠機(jī)的轉(zhuǎn)速，制備出不同厚度h2的樣品，然后進(jìn)行烘干.將前面得到的樣品從玻璃基板上揭下來(lái)，就得到了所需要的微超透鏡系統(tǒng)。

圖3 微超透鏡系統(tǒng)制備流程圖Fig.3 Flow diagram of fabricating super-resolution system

2）觀(guān)測(cè)藍(lán)光光碟條紋

將我們所制備的微超透鏡系統(tǒng)放在揭去保護(hù)膜的藍(lán)光光碟上，然后滴上一滴酒精，目的是使微超透鏡系統(tǒng)與藍(lán)光光碟表面充分接觸。待酒精全部揮發(fā)后，可以在光學(xué)顯微鏡下通過(guò)微超透鏡系統(tǒng)清晰地觀(guān)察到藍(lán)光光碟的條紋。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

圖4是我們通過(guò)制備的微透鏡在光學(xué)顯微鏡下觀(guān)察到的藍(lán)光光碟條紋，其中制備的微透鏡的h1不變，h2是變化的。通過(guò)計(jì)算放大率發(fā)現(xiàn)圖1（a）中h2是546nm，放大率是1.45x；圖1（b）中h2是326nm，放大率是1.56x；圖1（c）中h2是210nm，放大率是 1.70x；圖1（d）圖中h2是180nm，放大率是1.53x。微透鏡厚度h2增加時(shí)，其放大率是先變大后減小。對(duì)微球浸沒(méi)少許時(shí)其放大率比較大，隨著浸沒(méi)越來(lái)越多放大率越來(lái)越大，然而浸沒(méi)過(guò)多后其放大率就會(huì)下降。

圖4 h2對(duì)微透鏡放大率的影響（h1是3.4μm）（a）h2為546nm；（b）h2為326nm；（c）h2 為210nm；（d）h2 為180nmFig.4 Effection of h2on magnification，h1is 3.4μm

實(shí)驗(yàn)觀(guān)察到，當(dāng)h1為0時(shí)，其放大率最大，達(dá)到了2.65x。但此時(shí)的觀(guān)測(cè)效果并不是最好。最好的觀(guān)測(cè)效果是在將微球墊高，即h1不為0。圖5也是通過(guò)微透鏡在光學(xué)顯微鏡下觀(guān)察到藍(lán)光光碟條紋，該圖中h2不變，h1是變化的。其中圖5（a）中h1是3.4μm，放大率是1.60x；圖5（b）中h1是2.0μm，放大率是1.86x。隨著SU-8的厚度h1的降低，其放大率是逐漸增大的。

圖5 h1對(duì)微透鏡放大率的影響（h2為210nm）（a）h1 為3.45μm；（b）h1 為2.0μmFig.5 The effection of h1to magnification，h2is 210 nm

在實(shí)驗(yàn)中，我們發(fā)現(xiàn)無(wú)論是h1還是h2對(duì)微球透鏡系統(tǒng)的成像效果都有很大的影響，如圖6所示，分別表示h1和h2對(duì)微透鏡放大率的影響。此外，光刻膠是否均勻地鋪展在基板和小球上，對(duì)實(shí)驗(yàn)也有著重要的影響。

4 Trace Pro和COMSOL Multiphysics模擬分析

Trace Pro是美國(guó)Lambda Research公司的產(chǎn)品。它是利用近軸光線(xiàn)公式進(jìn)行光線(xiàn)追蹤的。通過(guò)Trace Pro光線(xiàn)追蹤發(fā)現(xiàn)，該系統(tǒng)的焦距是3.4μm，如圖7所示。我們可以發(fā)現(xiàn)，光線(xiàn)在直徑為4.87μm的微球中傳播時(shí)沒(méi)有受到h2值的影響，光線(xiàn)在小球邊緣發(fā)生折射，進(jìn)入SU-8膠中。

5 結(jié)論

圖7 Trace Pro模擬圖Fig.7 Simulated diagram by Trace Pro

COMSOL Multiphysics是以有限元法為基礎(chǔ)，通過(guò)求解麥克斯韋方程組來(lái)實(shí)現(xiàn)真實(shí)物理現(xiàn)象的仿真。通過(guò)COMSOL Multiphysics模擬發(fā)現(xiàn)其焦距只有0.66μm，與幾何光學(xué)模擬的明顯不同。圖8所示的是COMSOL Multiphysics模擬的焦距圖，從圖8（a）和圖8（b）對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，h2的厚度對(duì)系統(tǒng)的焦距沒(méi)有影響（焦距都是0.66μm），這和幾何光學(xué)的模擬結(jié)果是一致的。

圖8 COMSOL模擬圖Fig.8 Simulated diagram by COMSOL

幾何光學(xué)計(jì)算出該系統(tǒng)的焦距在3.4μm，在靠近焦點(diǎn)處其放大率應(yīng)當(dāng)變大，遠(yuǎn)離焦點(diǎn)時(shí)放大率逐漸變小。實(shí)驗(yàn)測(cè)得的放大率是隨著SU-8膠厚度的增加（即靠近焦點(diǎn)）而變小，如圖6（b）所示，其與幾何光學(xué)的結(jié)論明顯不同。COMSOL Multiphysics計(jì)算的焦距是0.66μm，在該實(shí)驗(yàn)中可觀(guān)察到實(shí)像，但是實(shí)際上實(shí)驗(yàn)中觀(guān)察到的圖像均為虛像。說(shuō)明該系統(tǒng)并不是簡(jiǎn)單的幾何光學(xué)系統(tǒng)，并不能簡(jiǎn)單地只用幾何光學(xué)來(lái)解釋?zhuān)赡芗扔袔缀喂鈱W(xué)又有近場(chǎng)光學(xué)，不能單純地看成是其中的某一種。在微球與光碟表面接觸的近場(chǎng)區(qū)域，可以用波動(dòng)光學(xué)來(lái)表示分析光能量的傳輸情況，如圖8所示。在遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)域，可以用幾何光學(xué)來(lái)描述光線(xiàn)的傳播情況，如圖7所示。

本實(shí)驗(yàn)得到的超透鏡是SIL透鏡。隨著微球周?chē)鶶U-8膠的厚度不同，整個(gè)系統(tǒng)的焦距也在不斷變化。通過(guò)改變SU-8膠的厚度，我們得到了焦距各不相同的超透鏡。研究還發(fā)現(xiàn)，半浸沒(méi)微球的SU-8膠厚度在200nm時(shí)其放大率最大。

本實(shí)驗(yàn)最主要的改進(jìn)在于：1）將以往使用的酒精替換為SU-8膠，可以用來(lái)長(zhǎng)久觀(guān)察；2）所制備的超透鏡薄膜可以移動(dòng)，方便了后續(xù)的研究工作。本實(shí)驗(yàn)還有很多地方需要改進(jìn)，例如，所揭下的超透鏡薄膜需要在平整的基板上才能觀(guān)察物體，如光碟等。但是對(duì)于粗糙的微球陣列，該超透鏡薄膜由于不能與其表面充分接觸，觀(guān)察距離過(guò)遠(yuǎn)，因此很難進(jìn)行觀(guān)察，只能通過(guò)在微球陣列表面再制備超透鏡薄膜才能進(jìn)行觀(guān)察。在后續(xù)的研究中，將會(huì)通過(guò)改進(jìn)工藝爭(zhēng)取實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)。

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