肖自棠

摘 要：數學教學應注重貫徹“社會生活意識、方法工具意識與科學創(chuàng)造意識”這三種課程意識.課程意識是教師實施教學活動的思想基礎，它對學生形成課程學習意識方面起著重要的潛在影響.

關鍵詞：課程意識；社會生活意識；方法工具意識；科學創(chuàng)造意識

課程意識，簡單地說，就是指教師對課程價值以及如何有效實施課程教學的認識，它是教師對課程內涵的實然性反映和對課程教學的應然性追求.依據課程意識的涵義，它可以劃分為“課程價值意識”與“課程教學行為意識”兩個方面.“課程價值意識”是形成“課程教學行為意識”的依據，它們在教師的課程教學方面具有指導性意義.依據課標中“數學的應用越來越廣泛，正在不斷地滲透到社會生活的方方面面，它與計算機技術的結合在許多方面直接為社會創(chuàng)造價值，推動著社會生產力的發(fā)展”的課程價值描述，教師應注重貫徹“社會生活意識、方法工具意識與科學創(chuàng)造意識”這三種課程意識.

一、課程的社會生活意識

數學課程的社會生活意識，就是指教師對數學知識與方法在社會生活實踐中的作用與意義的認識.它不僅決定著教師的課程教學行為，更重要的是可以促進學生形成積極的課程學習態(tài)度，領悟數學課程知識與方法與人們的社會生活密切相關，認識到學好數學是學會生活的重要內容.在教學中，貫徹課程的社會生活意識主要體現(xiàn)在教學內容生活化與教學情境問題化這兩方面.

教學內容生活化，就是指課程中的教學內容盡可能反映社會生活事實或緊密聯(lián)系社會生活，而不是單純的數學知識與方法.它既是教師的課程教學策略意識，也是引導學生形成課程社會生活意識的基本途徑.如《空間點、直線、平面之間的位置關系》課題教學中，教師就可以借助“四棱錐形太陽棚”的生活實例來設計課題導入：頂點與四個側面具有怎樣的位置關系？四個側面之間具有怎樣的位置關系？每條棱與四個側面具有怎樣的位置關系？在探究“直線在平面內的必要條件（公理1）的教學活動中，教師就可以采用“會議人員標志牌”作為實物模型來啟迪學生的認知思維，等等，課程學習活動盡可能聯(lián)系生活事實.應該說，在內容編排方面，教材都會滲透一定的社會生活素材信息，然而在吻合學生原有知識與經驗方面，有的素材信息不一定貼近學生實際.如《指數函數》的課題導入，教材列舉“國家GDP的經濟增長速度”事例與“有機體內碳14的衰減”規(guī)律來引導學生構建有關“指數函數”的感性認識.顯然，這兩個生活事實與學生原有的知識與經驗都有明顯的差距.如果改用設計“銀行存款利率”的經濟生活事例與“電流衰減（每一個電阻后面連接兩個并聯(lián)的相同電阻）”的技術模型，那么在促進學生的認知與思維方面就有著很好的作用.

教學情境問題化，就是將有關課程知識生活實例設計為一定情境的問題，讓學生在分析與解決實際的問題中形成一定的課程價值認識.它既是教師的課程教學方法意識，也是促進學生領悟課程社會生活價值的重要手段.如在“指數函數應用”教學中，教師就可以創(chuàng)設如下情境問題：某工廠為一客戶生產一批產品，其利潤為12%，工廠購買材料資金的銀行貸款月息為0.8%，客戶的付款時間為接受產品后的一周年，試問該工廠能否接受這單業(yè)務？顯然，這樣的問題情境不僅有利于形成學生對數學課程價值的認識，而且還有利于促進學生認識社會生活中經濟交往現(xiàn)象與領悟經濟運轉原理進而形成一定的經濟頭腦.

二、課程的方法工具意識

“數學是研究空間形式和數量關系的科學，是刻畫自然規(guī)律和社會規(guī)律的科學語言和有效工具”（引自課程標準），方法性與工具性是數學課程價值的兩個突出特征，它不僅局限于數學課程本身，而且廣泛應用于其他學科，并在解決各類社會生活與科學問題有著重要的地位與作用.數學課程的方法工具意識，就是指人們對數學知識與方法廣泛應用價值的認識.數學課程教學中，貫徹課程方法工具意識的教學行為主要為突出課程知識的應用教學與彰顯數學思維方法功效教學.

突出課程知識的應用教學，就是指教師在純數學知識內容教學中注意設計一些實際應用實例，使學生認識到數學課程知識的工具價值并強化學生應用數學知識來分析解決實際問題的意識.如《直線的方程》課題，它包含“點斜式方程”、 “兩點式方程”、 “一般式方程”三個知識點，教材內容均屬于純數學知識性問題.為強化學生數學課程的工具意識，在每個知識點的教學中就可以設計一些相關應用問題.如在“點斜式方程”知識點的教學中，就可以設計如此問題：一根蠟燭長20cm，點燃后，每小時燃燒掉5cm，請寫出蠟燭的高度h與燃燒時間t的方程.對于生活實例，就“直線點斜式方程”而言，在促進學生領悟直線方程中“點”的事實內涵與理解“斜率”的事實意義有著很好的啟迪作用，它能引導學生在抽象的數學概念基礎上構建相應的事實表象，而這種表象越豐富，運用數學知識解決實際問題的能力就越強.

彰顯數學思維方法功效教學，就是指教師在教學中引導學生領悟數學思維方法在解決實際問題中的價值意義.如學生掌握了直線方程知識后，教師就可以設計如下問題：移動公司推行兩種手機通話收費標準，A類收費標準是：不管通話時間多長，都收月租12元，另外每通話1分鐘收費0.4元；B類收費標準是：沒有月租，但通話每分鐘收費0.6元，請你考慮應該如何選擇.解決這個問題，首先要建立兩類費用結算的數學方程，即y1（費用）=12+0.4x（通話時間）與y2=0.6x.其次是運用數學中的演繹思維方法來進行分析，若y1？芨y2，則演繹推理得x？芏60，由此就可以得到方案的選擇依據：若每月的通話時間在60分鐘以上，則應選擇A類收費標準，否則選擇B類.顯然，通過這樣解決實際問題的教學，不僅可以使學生認識數學課程的知識工具價值，更能使學生領悟數學課程的思維方法價值，這也正是數學課程教學中價值所在.

三、課程的科學創(chuàng)造意識

數學課程的科學創(chuàng)造意識，就是指人們對數學知識與方法在科學發(fā)現(xiàn)與發(fā)明中的價值與地位的認識.德國著名數學家高斯曾說過：“數學是科學的皇后，數學是科學的女仆.”事實表明，近代許多科學創(chuàng)造就是數學的廣泛應用和科學數學化的結晶.英國物理學家麥克斯韋在1873年出版的《電磁理論》，就是借助數學方法來預言電磁波的存在并論證電磁波速等于光速，德裔猶太人愛因斯坦1905年提出的狹義相對論就是源于運動系坐標數學模型的成功變換，美籍法國人德布魯1959年構建的《價值理論》就是數學在經濟領域中的運用，20世紀70年代問世的DNA分子理論就是數學家與生物學家合作并運用統(tǒng)計與組合數學的研究成果.數學教學中貫徹課程的科學創(chuàng)造意識，就是引導學生認識數學知識與方法在科學創(chuàng)造中的價值與地位從而形成注意借助數學來進行科學發(fā)現(xiàn)與發(fā)明的創(chuàng)造意識.

貫徹數學課程的科學創(chuàng)造意識的主要策略就是滲透科學發(fā)展史教育.如在《函數模型及其應用》課題中，設計有關伽利略“研究自由落體運動”的史實問題則是一種良好的教學策略：

問題1 在16世紀，伽利略通過研究小球在斜面上的運動來研究自由落體運動.當時用“滴漏”來計時，實驗數據見表1（當時長度單位不是現(xiàn)在的國際單位，表格數據究竟是什么單位，在本問題中無關緊要）.

表1

（1）寫出運動距離s與時間t的函數解析式；

（2）畫出s與時間t2的函數圖像；

問題2 在研究運動速度變化中，伽利略借助幾何學的推導：如圖1所示，設v∝t，直線AB表示時間，AEC表示速度，如果小球的速度為vE后不再變化，則小球做勻速運動，那么小球在第二段相等時間里通過的距離就是長方形EDBF的面積，然而實際上小球的速度在逐漸增大，可見小球在第二段相等時間里通過的距離就是梯形EDBC的面積.

（1）寫出小球在斜面上的運動距離S與時間t的函數解析式；

（2）寫出小球在斜面上的運動速度v與時間t的函數解析式；

問題3 自由落體運動可以看作傾角為90°的斜面，請用數學函數解析式表示其運動規(guī)律.

關于研究自由落體運動，學生在物理課程中已知悉其研究過程與方法，然而對于伽利略的借助數學進行推理與論證研究方法，不僅能是學生充分地認識數學課程的科學創(chuàng)造價值，而且還能啟迪學生的科學創(chuàng)造智慧，乃至誘發(fā)學生借助數學進行科學創(chuàng)造的欲望.

課程意識是教師實施教學活動的思想基礎，它在學生形成課程學習意識方面起著重要的潛在影響.數學教學中要較好地貫徹上面論述的三種課程意識，它不僅取決于教師對課程教材的解讀能力，還取決于教師對課程知識與方法的廣泛應用有著深度的了解，甚至有一定的研究，這也正是課程意識與專業(yè)發(fā)展的內在聯(lián)系.

參考文獻：

[1]黃翔編.數學教育的價值（數學新課程研究系列[M].北京：高等教育出版社，2004.