邵珠元

摘 要：數(shù)學(xué)發(fā)展的原始動(dòng)力、社會(huì)背景、創(chuàng)新思想，統(tǒng)統(tǒng)被淹沒在邏輯的海洋里。從這個(gè)意義上說，數(shù)學(xué)教學(xué)需要把“學(xué)術(shù)形態(tài)的數(shù)學(xué)”轉(zhuǎn)化為“教育形態(tài)的數(shù)學(xué)”，恢復(fù)活躍的、火熱的數(shù)學(xué)思考。要實(shí)現(xiàn)這樣的轉(zhuǎn)化，一個(gè)重要的環(huán)節(jié)就是對教材的研讀與處理。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教師； 把握教材

中圖分類號：G623．5文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號：1006-3315（2014）05-099-002

本文結(jié)合在教學(xué)中的實(shí)踐，淺談如何把握教材。

一、理清來龍去脈，讓教材清晰透明

葉圣陶先生說，教材無非是個(gè)例子。不同時(shí)期，不同版本的教材，對知識(shí)的處理并不相同。數(shù)學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，具有恒定性。所謂“萬變不離其宗”，作為教師首先要從教材的編排順序上，理清知識(shí)的來龍去脈。

案例一：蘇教版三下教材兩位數(shù)乘兩位數(shù)

筆者認(rèn)為，兩位數(shù)乘兩位數(shù)需要的知識(shí)基礎(chǔ)有三個(gè)：一是乘法的意義；二是兩位數(shù)乘一位數(shù)；三是兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)。前兩個(gè)學(xué)生已經(jīng)掌握，所以，在教學(xué)一般的兩位數(shù)乘兩位數(shù)時(shí)，蘇教版先安排了兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)。對于兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)，教材是借助情境，將兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)轉(zhuǎn)化成舊知。

具體做法如下：動(dòng)態(tài)出示搬箱過程，提出問題：搬下10箱夠嗎？

在問題的驅(qū)使下，學(xué)生根據(jù)乘法的意義，列出算式12×10=？

先算出5箱60瓶，再乘2，得120瓶；或者先算出9箱的瓶數(shù)再加12，先算出8箱的瓶數(shù)再加2箱的瓶數(shù)……

最后由12×1=12，類推出12×10=120，讓學(xué)生試著解釋算理，最后明確12乘1個(gè)10，得12個(gè)10，是120。

“試一試”12×30就是12乘3個(gè)10，得36個(gè)10，是360。

歸納出一般的算法，兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)，先用兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)的十位數(shù)字，再添上一個(gè)零。

二、拓展延伸，讓教材彰顯理性精神

課標(biāo)指出：課程內(nèi)容要反映數(shù)學(xué)的特點(diǎn)。它不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果，也包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過程和蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法。我認(rèn)為，在學(xué)生可以接受的情況下，還是要照顧到數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。

案例二：在教學(xué)四年級下冊乘法分配律時(shí)，情境中暗含了算法，即可以先算買夾克衫和褲子各用多少元。65×5+45×5=325+225=550(元)；也可以先算買一套衣服多少元。（65+45）×5=110×5=550（元）。

要求學(xué)生把這兩道算式寫成一個(gè)等式：（65+45）×5=_____×____+____×_____。

觀察這個(gè)等式兩邊的算式有什么聯(lián)系？

再寫出幾組這樣的算式，并把你的發(fā)現(xiàn)在小組里交流。

最后用不完全歸納法總結(jié)出乘法分配律的一般形式：（a+b）×c=a×c+b×c，告訴學(xué)生這就是乘法分配律。

但是在出示99×8+8這個(gè)算式時(shí)，由于沒有明顯數(shù)據(jù)特征，學(xué)生出現(xiàn)學(xué)習(xí)上的困難。針對這種現(xiàn)象，筆者認(rèn)為，可以拓展延伸讓學(xué)生從不同角度解釋分配律。學(xué)生可能會(huì)從乘法的意義角度解釋為65個(gè)5加上45個(gè)5得到110個(gè)5，這樣就很好的解決了99個(gè)8加1個(gè)8等于100個(gè)8的問題。

值得一提的還有美國教材的處理方法：

面積=ac+bc面積=（a+b）c

在講乘法分配律的時(shí)候，教材聯(lián)系實(shí)際情境“圖書館的擴(kuò)建”。由于這家圖書館要翻新，在完成擴(kuò)建后，圖書館的總面積為多少？用多種方法進(jìn)行計(jì)算。②他講問題解決，實(shí)際上就是我們講的“數(shù)形結(jié)合”。

三、挖掘內(nèi)涵，讓教材豐滿起來

案例三：蘇教版三下教材第84頁，學(xué)生學(xué)完長方形、正方形面積計(jì)算后，有這樣一道習(xí)題：教材給出一個(gè)長方形、一個(gè)正方形，讓學(xué)生先估計(jì)它們的面積，再測量計(jì)算。

有的學(xué)生估計(jì)長方形的面積是10平方厘米，有的估計(jì)是12平方厘米，還有的估計(jì)成14平方厘米。測量驗(yàn)證后，比較估計(jì)的結(jié)果和實(shí)際的結(jié)果之間的差距。估計(jì)對的學(xué)生歡呼雀躍，估計(jì)錯(cuò)的學(xué)生垂頭喪氣。環(huán)節(jié)到此結(jié)束，進(jìn)入下一題。

我認(rèn)為，這是修正、加深學(xué)生面積單位表象的一個(gè)好例子?？上Ш芏嗬蠋煕]有意識(shí)到。我是這樣處理的：在學(xué)生交流比較估計(jì)的結(jié)果和實(shí)際的結(jié)果之間的差距后，我啟發(fā)學(xué)生：其實(shí)，我們每個(gè)人都有兩個(gè)面積單位，一個(gè)是實(shí)際的面積單位，看的見摸的著，還有一個(gè)是看不見也摸不著的，但它實(shí)實(shí)在在的存在于我們的大腦中。想想看，估計(jì)成10平方厘米的學(xué)生，他大腦中的1平方厘米比實(shí)際的1平方厘米怎么樣？學(xué)生思考后得出，他大腦中的1平方厘米比實(shí)際的1平方厘米要大。我繼續(xù)啟發(fā)：那他就要把大腦中的1平方厘米怎么樣？學(xué)生說變小一點(diǎn)。估計(jì)成14平方厘米的呢？學(xué)生說：他大腦中的1平方厘米比實(shí)際的1平方厘米小，要變大一點(diǎn)。

四、化靜為動(dòng)，讓教材真正服務(wù)學(xué)生

案例四：三下教材第86頁，在教學(xué)完面積單位的進(jìn)率后，要求學(xué)生進(jìn)行單位的換算。換算完成后還要求學(xué)生在小組里交流自己的想法。

全班交流時(shí)，學(xué)生只能說出，因?yàn)?平方分米等于100平方厘米，所以9平方分米等于900平方厘米。

這個(gè)答案和教參上的不一致，教參是這樣要求的：

要重視讓學(xué)生理解和表達(dá)單位換算的推想過程。如9平方分米=（）平方厘米，可以啟發(fā)學(xué)生這樣想：因?yàn)?平方分米=100平方厘米，9平方分米是9個(gè)100平方厘米，也就是900平方厘米。由于學(xué)生尚未掌握整百數(shù)乘兩位數(shù)以及除數(shù)是整百數(shù)的計(jì)算方法，所以換算時(shí)不宜讓學(xué)生列出乘除法算式算出結(jié)果，一般應(yīng)讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)的組成知識(shí)直接推出結(jié)果。

帶著這些疑問，我又一次審視了教材。

例題讓學(xué)生量一量正方形的邊長，算出它的面積。由于計(jì)量單位不同，有的學(xué)生量出邊長10厘米，10乘10等于100平方厘米；有的學(xué)生量出邊長1分米，1乘1等于1平方分米?！皵?shù)形結(jié)合”，讓我眼前一亮。1平方分米的正方形里剛好能擺100個(gè)1平方厘米的正方形，這不正是學(xué)生形象思維的支撐點(diǎn)嗎？于是我引導(dǎo)學(xué)生在大腦里想，9平方分米里有（）個(gè)1平方分米， 1平方分米里有（ ）個(gè)1平方厘米，就是100平方厘米，就是（）個(gè)（ ）平方厘米，就是（ ）平方厘米。700平方厘米有7個(gè)100平方厘米，1個(gè)100平方厘米是1平方分米，7個(gè)就是（ ）平方分米。由于面積單位間特殊的進(jìn)率，也有快速換算的方法。教材在想想做做（第86頁）中，學(xué)生完成第1、2兩題的換算后，指導(dǎo)學(xué)生觀察這兩題在思考方法上有什么聯(lián)系和區(qū)別。學(xué)生一般都能看到由高級單位換算成低級單位，只要在數(shù)字后面添兩個(gè)0。由低級單位換算成高級單位反之。

作為教師首先要理清知識(shí)的來龍去脈，在頭腦中清晰的把握編者意圖；通過適當(dāng)?shù)耐卣寡由欤蔑@數(shù)學(xué)的理性精神；不斷的挖掘內(nèi)涵，讓教材豐滿起來；準(zhǔn)確的把握學(xué)生的思維難點(diǎn)，讓教材真正的服務(wù)學(xué)生。怎樣讀懂教材并跳出教材教教材，是我們永恒的主題。