張慶懷

摘 要：小燈泡高中物理電學(xué)習(xí)題和實(shí)驗(yàn)里面一個(gè)非常常見(jiàn)的電學(xué)元件，關(guān)于小燈泡各方面的問(wèn)題也經(jīng)?？疾?，本文就小燈泡問(wèn)題里面最常見(jiàn)的兩個(gè)問(wèn)題談一下我的認(rèn)識(shí)和看法，不足之處敬請(qǐng)各位老師批評(píng)指正。

關(guān)鍵詞：小燈泡 伏安特性曲線 線性元件 非線性元件

在描繪小燈泡伏安特性曲線的實(shí)驗(yàn)中，伏安特性曲線形狀對(duì)于每一個(gè)實(shí)驗(yàn)者來(lái)說(shuō)并不陌生，但是對(duì)曲線形狀的成因卻沒(méi)有人對(duì)此深入分析過(guò)。筆者就小燈泡問(wèn)題中最常見(jiàn)的兩個(gè)問(wèn)題發(fā)表一下自己的看法，希望能起到一定的參考作用。

1.小燈泡是線性元件還是非線性元件

在描繪小燈泡的伏安特性曲線時(shí)，我們會(huì)得到一條I-U圖線，于是很多同學(xué)甚至一些資料上認(rèn)為既然小燈泡的伏安特性曲線是一條曲線，那么小燈泡就是非線性元件的結(jié)論。

那么這種看法正確嗎？在回答這個(gè)問(wèn)題之前，讓我們首先看一看課本上對(duì)于非線性元件是如何解釋的。高中物理人教版新課標(biāo)選修3-1上第47頁(yè)寫到：“在實(shí)際應(yīng)用中，常用縱坐標(biāo)表示電流I，橫坐標(biāo)表示電壓U，這樣畫出的I-U圖像叫做導(dǎo)體的伏安特性曲線。對(duì)于金屬導(dǎo)體，在溫度沒(méi)有顯著變化時(shí)，電阻幾乎是不變的（不隨電流、電壓改變）它的伏安特性曲線是一條直線，具有這種伏安特性曲線的電學(xué)元件叫做線性元件?！保ㄗ⒁馄渲械摹帮@著”二字）也就是說(shuō)金屬材料的伏安特性曲線在溫度沒(méi)有顯著變化時(shí)是直線，但是，所有材料的電阻率都會(huì)隨溫度的變化而變化，溫度變化若是很大，其電阻也必然會(huì)有明顯的改變，描繪出的圖線自然就會(huì)是曲線，那么像小燈泡這樣，描繪出的圖線是曲線的到底是線性元件還是非線性元件呢？

我們?cè)偻罂?，“除金屬外，歐姆定律對(duì)電解質(zhì)溶液也適用，但是對(duì)氣態(tài)導(dǎo)體（如日光燈、霓虹燈管中的氣體）和半導(dǎo)體元件并不適用。也就是說(shuō)，在這些情況下電流與電壓不成正比，這類電學(xué)元件叫做非線性元件?！辈浑y看出第一段話實(shí)際上在說(shuō)金屬導(dǎo)體就是線性元件（即便小燈泡的伏安特性曲線發(fā)生了明顯的彎曲），第二段話說(shuō)金屬導(dǎo)體和電解質(zhì)溶液都適用于歐姆定律，也屬于線性元件，而氣態(tài)導(dǎo)體和半導(dǎo)體元件由于不適用于歐姆定律，才是非線性元件。很明顯這一段話的意思是：凡是適用于歐姆定律的元件就是線性元件，而不適用于歐姆定律的就不是。小燈泡屬于金屬導(dǎo)體，符合歐姆定律的，所以小燈泡是線性元件。

但是它的I-U圖線又的的確確是曲線，既然如此，為何不把小燈泡歸入線性元件呢？其實(shí)在第一段話中已經(jīng)指出了是否線性元件的前提條件是——溫度沒(méi)有“顯著”變化，而小燈泡在描繪伏安特性曲線時(shí)，溫度會(huì)從室溫上升到上千攝氏度，已經(jīng)發(fā)生了非常明顯的、巨大的變化，電阻率雖然發(fā)生了變化，雖然其伏安特性曲線發(fā)生了彎曲，但是那是由于溫度“明顯”變化造成的，小燈泡依然是線性元件無(wú)疑。

2. 小燈泡工作狀態(tài)的確定

在小燈泡伏安特性的應(yīng)用中經(jīng)常會(huì)遇到根據(jù)圖像計(jì)算小燈泡在不同工作狀態(tài)時(shí)實(shí)際功率的問(wèn)題。

例如：圖甲為某一小燈泡的U-I圖線，現(xiàn)將兩個(gè)這樣的小燈泡并聯(lián)后再與一個(gè)4Ω的定值電阻R串聯(lián)，接在內(nèi)阻為1Ω、電動(dòng)勢(shì)為5V的電源兩端，如圖乙所示，則（ ）

A. 通過(guò)每盞小燈泡的電流強(qiáng)度為0.2A，此時(shí)每盞小燈泡的電功率為0.6W B.通過(guò)每盞小燈泡的電流強(qiáng)度為0.3A，此時(shí)每盞小燈泡的電功率為0.6W

C.通過(guò)每盞小燈泡的電流強(qiáng)度為0.2A，此時(shí)每盞小燈泡的電功率為0.26W

D.通過(guò)每盞小燈泡的電流強(qiáng)度為0.3A，此時(shí)每盞小燈泡的電功率為0.4W

由于小燈泡的電阻隨電壓、電流而變化，而回路中的電流又是電阻的函數(shù)，這種循環(huán)關(guān)系和圖線的非線性導(dǎo)致無(wú)法直接用閉合電路歐姆定律計(jì)算回路中的電流和電阻。但是兩個(gè)完全相同的燈泡并聯(lián)，電壓不變時(shí)，電流會(huì)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，基于此我們可以把兩個(gè)小燈泡進(jìn)行一下等效，等效成一個(gè)同等電壓下電流為原來(lái)2倍的小燈泡來(lái)處理，也就是說(shuō)，把原來(lái)的小燈泡的伏安特性曲線進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖儞Q，在電壓仍是原來(lái)值的情況下，把電流擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，描出的圖線就是兩個(gè)燈泡合在一起的等效的伏安特性曲線。然后把電阻R和電源E等效看成一個(gè)電動(dòng)勢(shì)為5V，內(nèi)阻為5Ω的電源。此等效電源的圖線與粗實(shí)線的交點(diǎn)即為并聯(lián)燈泡接上此電路時(shí)的工作點(diǎn)。由此可以讀出此時(shí)并聯(lián)燈泡兩端電壓為2v，電流0.6A，即兩個(gè)小燈泡的總功率為P=2V×0.6A=1.2W，每個(gè)燈泡的電流為0.3A，功率0.6W，選B。但是此法也有一個(gè)缺點(diǎn)，就是在畫出兩個(gè)小燈泡等效的伏安特性曲線時(shí)，圖線描繪的過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生一定的誤差，可能使最終的計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生一定的偏差。那么能不能不改畫小燈泡的伏安特性曲線而采用其它更為科學(xué)合理的方法呢？能否用依然等效的思維但是不把燈泡等效，而把電源、電流表和電阻R等效為一個(gè)新的電源呢？我們發(fā)現(xiàn)若設(shè)通過(guò)每個(gè)小燈泡的電流為I，電壓為U，則電路中總電流為2I.由閉合電路歐姆定律可得U=E-2I（R+r），代入題中所給數(shù)據(jù)得：U=5-10I，即此時(shí)已相當(dāng)于把電源、電阻R和電流表等效成了一個(gè)電動(dòng)勢(shì)為5v內(nèi)阻為10Ω的新電源，且當(dāng)U=0時(shí)，I=0.5A；當(dāng)I=0時(shí)，U=5V。若描繪出此等效電源的伏安特性曲線，其與小燈泡伏安特性曲線的交點(diǎn)即為兩者相連時(shí)小燈泡的工作點(diǎn)。做出圖線如圖戊所示，由圖中可以讀出通過(guò)每盞小燈泡的電流強(qiáng)度為I=0.3A，電壓為U=2V，此時(shí)每盞小燈泡的功率為P=UI=0.6W，從而得解。

以上兩種方法相比較，第二種方法不僅操作簡(jiǎn)便，而且準(zhǔn)確規(guī)范，其中道理同學(xué)們可以細(xì)細(xì)領(lǐng)悟，并加以靈活遷移。如果兩個(gè)相同小燈泡串聯(lián)，當(dāng)然也可以用這兩種方法加以解決，有興趣的同學(xué)不妨自己嘗試一下。舉一反三，悟物窮理，方能不斷提高自己的認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)成績(jī)。