金 艷 段鵬婷 姬紅兵

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復(fù)雜噪聲環(huán)境下基于LVD的LFM信號(hào)參數(shù)估計(jì)

金 艷 段鵬婷*姬紅兵

(西安電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院 西安 710071)

線性調(diào)頻信號(hào)；LVD(LV’s Distribution)；分?jǐn)?shù)低階矩；參數(shù)估計(jì)；脈沖噪聲

1 引言

線性調(diào)頻(Linear Frequency Modulation, LFM)信號(hào)廣泛應(yīng)用于雷達(dá)、聲吶、地質(zhì)探測(cè)與生物醫(yī)學(xué)等系統(tǒng)，是一類(lèi)典型的非平穩(wěn)信號(hào)。中心頻率和調(diào)頻斜率是表征LFM信號(hào)頻率特性的基本參數(shù)，因而這兩個(gè)參數(shù)的估計(jì)問(wèn)題一直是信號(hào)處理領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)[1,2]。到目前為止，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了多種有效的處理方法。其中，基于極大似然(ML)估計(jì)的方法估計(jì)精度高，其誤差估計(jì)曲線逼近CRLB界，但該方法需要對(duì)非線性代價(jià)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，計(jì)算復(fù)雜度高，且可能收斂到局部極值點(diǎn)。以Wigner-Ville分布(WVD)[3]為代表的雙線性時(shí)頻分析方法，雖然在分析單分量LFM信號(hào)時(shí)可獲得良好的能量聚集性，但對(duì)于多分量信號(hào)，這類(lèi)非線性時(shí)頻分布存在嚴(yán)重的交叉項(xiàng)。分量之間的交叉項(xiàng)會(huì)使時(shí)頻平面變得模糊不清，不利于信號(hào)時(shí)頻特性的準(zhǔn)確提取，特別是在信噪比較低的場(chǎng)合，各LFM信號(hào)分量更難于分辨。使用核函數(shù)可對(duì)交叉項(xiàng)起到平滑抑制作用[4]，但同時(shí)犧牲了時(shí)頻聚集性，而聚集性的下降又會(huì)導(dǎo)致相距較近分量間的可分辨性變差。短時(shí)傅里葉變換(STFT)和分?jǐn)?shù)階傅里葉變換(FrFT)屬于線性變換，雖然二者均能避免交叉項(xiàng)的干擾，但STFT的估計(jì)效果在低信噪比條件下并不理想[5]，而FrFT由于要進(jìn)行2維搜索，運(yùn)算量大大增加[6]。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文結(jié)合相位尺度變換消除了信號(hào)自相關(guān)項(xiàng)在中心頻率—調(diào)頻斜率(CFCR)域的線性頻率遷移，分析了多分量LFM信號(hào)的LVD(LV’s Distribution)表達(dá)式[7]能量高度聚集的特性。仿真結(jié)果表明對(duì)于高斯白噪聲背景下的信號(hào)，LVD在低信噪比情況下能精確估計(jì)信號(hào)參數(shù)。另外，針對(duì)LVD在實(shí)際噪聲具有顯著脈沖特性時(shí)[8,9]性能?chē)?yán)重惡化的問(wèn)題，本文結(jié)合分?jǐn)?shù)低階統(tǒng)計(jì)量理論，提出了分?jǐn)?shù)低階LVD(FLOLVD)，該方法實(shí)現(xiàn)了脈沖噪聲環(huán)境中LFM信號(hào)的參數(shù)估計(jì)。

2 LVD方法原理

多分量LFM信號(hào)的數(shù)學(xué)模型定義如下：

對(duì)于LFM信號(hào)，通常利用時(shí)頻分析方法進(jìn)行瞬時(shí)成像。如WVD在時(shí)頻平面上具有很好的時(shí)頻聚集性，表現(xiàn)為背鰭狀，直線型。Hough變換用于檢測(cè)和估計(jì)平面的直線，因而常將Hough變換與WVD結(jié)合起來(lái)(即WHT)對(duì)LFM信號(hào)的相位參數(shù)進(jìn)行估計(jì)[10,11]。WHT的表達(dá)式為

3 分?jǐn)?shù)低階LVD(FLOLVD)

在基于二階統(tǒng)計(jì)量的LFM信號(hào)參數(shù)估計(jì)算法中，脈沖噪聲會(huì)形成較強(qiáng)的奇異值干擾，從而嚴(yán)重影響有用信號(hào)的時(shí)頻特征提取。為此，可采用分?jǐn)?shù)低階理論抑制脈沖噪聲。本文采用分?jǐn)?shù)低階算子對(duì)LVD方法中的PSIAF進(jìn)行改進(jìn)，

同理，將分?jǐn)?shù)低階算子推廣到WHT，得到分?jǐn)?shù)低階WHT(FLOWHT)：

4 仿真結(jié)果及分析

4.1 估計(jì)性能比較

理論分析得知在無(wú)噪聲干擾背景下，LVD可以對(duì)多分量LFM信號(hào)參數(shù)進(jìn)行較高精度的參數(shù)估計(jì)。圖1給出了無(wú)噪聲情況下3分量LFM信號(hào)的WVD, WHT及LVD結(jié)果。

由圖1(a)可知，WVD的聚集性良好，3條直線分別代表LFM信號(hào)的3個(gè)分量，但WVD平面還存在較為明顯的具有振蕩結(jié)構(gòu)的交叉項(xiàng)。圖1(b)為3分量LFM信號(hào)的WHT，其中Hough變換在時(shí)頻平面沿直線方向?qū)VD作積分運(yùn)算，其聚焦作用可抑制多分量LFM信號(hào)WVD中的交叉項(xiàng)。如圖1(c)所示，LVD描述相同的LFM信號(hào)時(shí)，信號(hào)自項(xiàng)在CFCR域清晰明確，交叉項(xiàng)相對(duì)于信號(hào)自項(xiàng)幅值較小，可以忽略其影響，仿真結(jié)果與理論分析一致，驗(yàn)證了LVD方法的合理性和有效性。

圖1 3分量LFM信號(hào)的WVD, WHT及LVD

圖2 -3.dB高斯白噪聲下3分量LFM信號(hào)的WHT和LVD

圖2(a)為信號(hào)的WHT，由該圖可以看出交叉項(xiàng)和噪聲的干擾比較嚴(yán)重，兩個(gè)平行且相距較近的LFM信號(hào)的交叉項(xiàng)經(jīng)Hough變換后形成偽尖峰，在低閾值下會(huì)造成誤檢測(cè)。由圖2(b)可知，LVD在CFCR域有效抑制了高斯噪聲，可精確估計(jì)LFM信號(hào)各分量的中心頻率和調(diào)頻斜率，相應(yīng)的參數(shù)估計(jì)值如表1所示。

圖3(a)中，脈沖噪聲環(huán)境下LFM信號(hào)的FLOWHT偽峰較多，因而信號(hào)自項(xiàng)的特征參數(shù)難以準(zhǔn)確提取。圖3(b)中，信號(hào)項(xiàng)周?chē)钠鸱鼮樵肼暫徒徊骓?xiàng)的貢獻(xiàn)，相對(duì)于信號(hào)自項(xiàng)這部分能量分散；由該圖可知信號(hào)自項(xiàng)在CFCR域呈現(xiàn)較高的能量聚集，有利于實(shí)現(xiàn)信號(hào)項(xiàng)的參數(shù)估計(jì)。但是與圖2(b)相比幅值下降，這是因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)低階算子對(duì)LFM信號(hào)幅度產(chǎn)生了抑制作用。

表1和表2分別給出了高斯噪聲和脈沖噪聲情況下，經(jīng)過(guò)100次Monte-Carlo實(shí)驗(yàn)所得的中心頻率和調(diào)頻斜率估計(jì)值的算術(shù)平均值。

表1和表2表明，本文LVD及其改進(jìn)算法的估計(jì)誤差明顯低于WHT及FLOWHT，所得到的相位參數(shù)估計(jì)值更接近于真實(shí)值，有效地提高了參數(shù)估計(jì)精度。此外，如圖2和圖3所示，WHT及FLOWHT的交叉項(xiàng)干擾嚴(yán)重，平滑交叉項(xiàng)雖可抑制偽尖峰，但也降低了時(shí)頻聚集性，使Hough變換后尖峰幅度降低和參數(shù)估計(jì)的精度下降，同時(shí)也增加了Hough變換的運(yùn)算復(fù)雜度。本文方法在時(shí)頻分辨率較高的情況下，具有較好的交叉項(xiàng)抑制效果。綜上可知，本文方法估計(jì)性能明顯優(yōu)于WHT及FLOWHT。

圖3 -3.dB脈沖噪聲環(huán)境下3分量LFM信號(hào)的FLOWHT和FLOLVD

表1 -3 dB白噪聲中多分量LFM信號(hào)相位參數(shù)估計(jì)值和實(shí)際值

表2 -3dB脈沖噪聲中多分量LFM信號(hào)相位參數(shù)估計(jì)值和實(shí)際值

4.2 噪聲抑制結(jié)果及分析

5 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)LFM信號(hào)的參數(shù)估計(jì)問(wèn)題，本文首先介紹了LVD，然后結(jié)合分?jǐn)?shù)低階理論，提出了適用于脈沖噪聲的FLOLVD方法，給出了算法步驟。仿真實(shí)驗(yàn)表明，本文方法在復(fù)雜噪聲背景下，實(shí)現(xiàn)了LFM信號(hào)中心頻率和調(diào)頻斜率的估計(jì)，并具有較好的估計(jì)性能。與常規(guī)方法相比，本文方法克服了交叉項(xiàng)的影響，并且利用該方法能量高度聚集的特性，提高了參數(shù)空間的分辨率，同時(shí)獲得了較高的估計(jì)精度。

圖4 高斯白噪聲下信號(hào)的分布聚集比

圖5 脈沖噪聲下信號(hào)的分布聚集比

圖6 分布聚集比隨的變化曲線

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金 艷： 女，1978年生，博士，副教授，碩士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)楝F(xiàn)代信號(hào)處理、統(tǒng)計(jì)信號(hào)處理、信號(hào)檢測(cè)與估計(jì)、通信信號(hào)偵測(cè)等.

段鵬婷： 女，1989年生，碩士生，研究方向?yàn)樾盘?hào)檢測(cè)與估計(jì)、通信信號(hào)偵測(cè).

姬紅兵： 男，1963年生，博士，教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)楣怆娦畔⑻幚?、微弱信?hào)檢測(cè)與識(shí)別、醫(yī)學(xué)影像處理等.

Parameter Estimation of LFM Signals Based on LVD in Complicated Noise Environments

Jin Yan Duan Peng-ting Ji Hong-bing

(,,710071,)

Linear Frequency Modulation(LFM) signal; LV’s Distribution (LVD); Fractional lower order moment; Parameter estimation; Impulsive noise

TN911.7

A

1009-5896(2014)05-1106-07

10.3724/SP.J.1146.2013.01013

段鵬婷 duanpt1206@163.com

2013-07-11收到，2013-12-20改回

國(guó)家自然科學(xué)基金(61201286)和中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專(zhuān)項(xiàng)資金(K5051202013, K50511020022)資助課題