熊文昌 王宏琦 唐 侃

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基于面元投影模型的SAR建筑物快速圖像仿真

熊文昌*①②③王宏琦①②唐 侃①②③

①(中國科學院空間信息處理與應用系統(tǒng)技術(shù)重點實驗室 北京 100190)②(中國科學院電子學研究所 北京 100190)③(中國科學院大學 北京 100190)

SAR圖像仿真技術(shù)是SAR圖像理解與應用的重要輔助工具。該文根據(jù)SAR圖像建筑物解譯的需求，結(jié)合建筑物的結(jié)構(gòu)特點，提出一種基于面元投影模型的SAR建筑物快速圖像仿真方法。該方法通過簡化射線跟蹤算法加速目標模型到圖像平面的幾何映射過程，并提出面元投影模型降低散射面元到圖像分辨單元中的插值誤差。相較于傳統(tǒng)SAR圖像仿真，該方法實現(xiàn)了仿真精度與速度間的平衡。實驗結(jié)果表明，該文方法能夠快速生成仿真結(jié)果，仿真圖像與真實圖像匹配度高，具有較強的實用價值。

合成孔徑雷達；SAR圖像仿真；面元投影模型；射線跟蹤

1 引言

隨著SAR傳感器不斷發(fā)展，高分辨率城區(qū)SAR數(shù)據(jù)得以大量獲取(Cosmo-SkyMED, TerraSAR-X, MiniSAR)，建筑物作為城區(qū)重要的人造目標，針對SAR圖像建筑物解譯工作也受到越來越廣泛的關(guān)注[1]。然而，由于SAR圖像的不直觀，難理解，給建筑物的解譯工作帶來了很大困難。作為建筑物SAR圖像理解與信息提取的重要輔助工具，建筑物SAR圖像仿真技術(shù)逐漸成為了當前研究的熱點。

對比兩類方法可知，不同仿真方法在計算速度與輻射精度上各有偏重，兩者未能達到較好的統(tǒng)一。針對此問題，為了快速有效地模擬建筑物的幾何特征與輻射特征，本文提出了基于面元投影模型的建筑物SAR快速成像仿真方法。主要創(chuàng)新點包括兩部分：(1)通過簡化的射線跟蹤法來提取目標模型幾何信息，其計算復雜度不再依賴于目標模型所構(gòu)成的面元數(shù)目，而與采樣射線密度相關(guān)，由此可降低采樣射線密度來提高計算速度；(2)提出面元投影模型降低了散射面元到分辨單元中的插值誤差，獲得離散化的散射系數(shù)圖，用于后期快速FFT卷積成像處理過程。后續(xù)相關(guān)對比實驗證實了本方法的快速有效性。文章第2節(jié)將詳細介紹仿真流程；第3節(jié)將仿真建筑物圖像并加以分析；第4節(jié)將討論本文實驗結(jié)果。

2 SAR成像仿真

SAR成像仿真過程包括兩個階段(如圖1所示)：根據(jù)目標參數(shù)以及軌道參數(shù)，采用電磁散射模型計算得到后向散射系數(shù)圖；后向散射系數(shù)圖生成原始回波信號，然后經(jīng)由SAR處理器獲得SAR圖像。

圖1 SAR仿真流程

前一階段，文中通過簡化的射線跟蹤法快速獲取單次、多次散射中的幾何信息，并選用Kirchhoff電磁理論用于建筑物表面后向散射系數(shù)計算。后一階段中則采用小角度近似理論，將SAR處理過程近似為后向散射系數(shù)圖與點擴展函數(shù)的卷積[13]，從而縮減多頻率、多角度計算時間。具體過程將在下面章節(jié)中詳細介紹。

2.1 場景模型采樣

場景模型采樣是后向散射系數(shù)計算的首要工作。在此過程中，采用幾何映射方法對物理模型采樣，并獲取采樣面的幾何信息。常見的幾何映射方法有射線跟蹤方法與光柵法。

光柵法通過變換矩陣將場景目標從世界坐標系轉(zhuǎn)換到圖像坐標系統(tǒng)，經(jīng)由光柵化將場景目標處理到圖像網(wǎng)格中。該變換過程計算速度快，但在處理多次散射，如建筑物二面角、三面角時存在障礙。

射線跟蹤方法采用光學射線詳細地描述了傳感器與目標間的電磁散射過程，能有效處理多次散射、陰影、遮擋效應，適應性更好。然而，高模擬真實度也導致了低運算速度。傳統(tǒng)的射線跟蹤法主要采用三角面元描述目標，須判斷每根射線與場景中的所有模型的小面元是否相交來追蹤射線路徑。對于包含著大量面元信息的復雜建筑物場景而言，難以保證運算效率。

對此，本文提出一種簡化的跟蹤模式：沿電磁波入射方向垂直面將目標模型采樣為電大尺寸的平面片段，然后在片段基礎(chǔ)上完成跟蹤過程。采用簡化模式后，目標的描述方式轉(zhuǎn)化為與射線管相關(guān)聯(lián)的平面片段組合，射線跟蹤的計算復雜度將不依賴于模型的復雜度，而僅僅與平面片段數(shù)目相關(guān)。同時，SAR建筑物場景中，由于地面或墻壁表面主要的散射機制為面散射[14]，這也為該簡化模式提供了現(xiàn)實基礎(chǔ)。具體實現(xiàn)過程如下：

2.2 基于平面片段的射線跟蹤法

圖2 目標場景平面片段采樣

步驟4 結(jié)束循環(huán)，計算并保存反射點坐標。

通過上述循環(huán)，根據(jù)入射點與索引函數(shù)可得反射點坐標，將反射點重置為入射點，重復循環(huán)計算即可獲得多次散射的跟蹤路徑(圖3)。

圖3 基于平面片段的射線跟蹤法

2.3 電磁散射計算

復雜城市環(huán)境中，后向散射強度不僅與目標幾何結(jié)構(gòu)有關(guān)，還與建筑物表面的特性有關(guān)，而簡單的散射模型不能表現(xiàn)城區(qū)的這種地物差異性。為了獲得高質(zhì)量的仿真圖像，需要引入能描述信號與目標之間的交互作用的復雜電磁散射模型。在此選取Kirchhoff近似理論來完成其電磁強度計算[14]，對于高頻遠場，天線接收電磁場可表示為

對比式(5)與式(6)可求得

2.3.1單次散射 對于單次散射系數(shù)計算，目標模型網(wǎng)格化后，照射面的入射角不同將導致采樣面元的尺寸與位置不同，其成像平面上的投影將覆蓋一個或者多個分辨單元(圖4)。由于采樣面與分辨單元間存在一對多的情況，直接的將其散射強度投影插值到分辨單元中將導致較大誤差，從而導致在圖像中出現(xiàn)不應當存在的明暗相間的條紋特征。因此須在投影面上進行分解，合理計算采樣面對每個分辨單元的散射貢獻。

圖4 平面片段在成像平面上的投影

2.3.2多次散射 文中采用GO+PO方法來計算多次散射強度，最后一次散射過程采用PO計算，中間過程取GO近似。不同于單次散射，多次散射面與成像矩陣間沒有直觀的對應關(guān)系，對此我們先計算面元片段采樣管所對應面元的總散射強度，然后根據(jù)等效散射區(qū)域依據(jù)等相位面取平均。

圖5 相對散射點坐標計算

依照粗糙面模型，粗糙面的散射場可劃分為相干分量與非相干分量，分別對應與散射波中的鏡反射與漫反射，在散射場中以均值和方差的形式出現(xiàn)。

非相干分量則對應著隨機散射場的方差，可通過總散射場計算得到

2.4 SAR卷積成像

涉及到多頻率、多角度的回波信號采樣，完全模擬SAR處理過程需耗費大量時間。為提高效率，可取小角度近似，假設(shè)合成孔徑與信號帶寬內(nèi)，圖像分辨單元的散射強度穩(wěn)定不變，則SAR圖像可近似為后向散射系數(shù)圖與點擴展函數(shù)的卷積結(jié)果[13]。

其中點擴展函數(shù)為

3 實驗分析

為了驗證本文提出的面元投影模型的快速有效性，選用兩組建筑物目標進行了仿真分析。第1組實驗選取了長52.8 m，寬14.4 m，高8 m的立方體結(jié)構(gòu)的建筑物MiniSAR圖像，采用不同的射線采樣率生成了仿真結(jié)果，如圖6所示。雷達觀測方向自底向上，成像參數(shù)如表1。

表1 MiniSAR圖像切片相關(guān)成像參數(shù)

圖6顯示了不同射線采樣率條件下的建筑物圖像仿真所得到的散射系數(shù)圖。在2.66 GHz主頻、2 GHz內(nèi)存的計算機配置下，選取射線采用率800×800的射線跟蹤算法耗時為9.93 s, 200×200的射線跟蹤算法耗時為0.51 s。

從仿真結(jié)果中可以看到，在不考慮相干斑噪聲的前提下，不同采樣頻率下模擬得到的散射系數(shù)圖光滑連續(xù)，即目標散射面均勻投影到了成像平面，驗證了面元投影模型的有效性。并且對比圖6(c)、圖6(d)可以看出，降低射線采樣頻率雖然會導致仿真結(jié)果的部分模糊，但并不影響目標主要散射特征分析，如地面散射、墻面散射、屋頂散射、地面與墻面構(gòu)成的二次散射以及陰影特征均能有效模擬。

圖6 不同射線采樣率條件下的平頂建筑物仿真結(jié)果對比

降低射線采樣率能夠大幅提高運算速度，反之提高采樣率能夠保證仿真的精度。圖7為不同射線采樣率的情況下，仿真圖像與真實圖像所對應的二次散射線(長邊)平均灰度變化趨勢。根據(jù)測量，真實圖像中該灰度比值為1.99，低采樣率條件下，二次散射強度偏離真實值較遠，然而隨著射線采樣越密集，仿真得到的灰度比值越接近于真實值。

圖7 二次散射線與地面的平均灰度比值

該組實驗表明，在犧牲較少的仿真精度前提下，可通過降低射線采用頻率提高運算速度。同時，也可通過犧牲一定的運算速度來提高仿真精度。其中射線采樣率可視為速度與精度的調(diào)節(jié)閥，依照不同的應用需求選取適當?shù)牟蓸勇省?/p>

第2組實驗則選取了較為復雜的組合建筑物TerraSAR圖像，如圖8所示。雷達觀測方向自東向西，成像參數(shù)如表2。

表2 TerraSAR圖像切片相關(guān)成像參數(shù)

圖8(a)為多倫多地區(qū)某典型建筑(長160 m，寬148 m，高27 m)所對應的GoogleEarth光學航拍圖像，圖8(b)，圖8(c)為航拍圖像對應經(jīng)緯度的TerraSAR圖像切片以及相應仿真成像結(jié)果。在2.66 GHz主頻、2 GHz內(nèi)存的計算機配置下，射線采樣率800×800時，射線跟蹤算法耗時為16.62 s，卷積成像算法耗時為2.54 s。

對比仿真圖像與實測圖像，其中主要的散射特征匹配良好，如圖中L形閣樓與屋頂構(gòu)成的二面角散射，以及墻面與地面構(gòu)成的二面角散射，以及建筑物沿距離向形成的陰影均能在幾何分布上保持一致。此外由于L型閣樓材質(zhì)偏向金屬，從而導致其二次散射強度高于墻面與地面構(gòu)成的二次散射強度；由于粗糙度影響，從而導致屋頂平均散射強度高于地面平均散射強度，這些散射特征均能通過仿真結(jié)果得以體現(xiàn)。

同時兩者間也存在不相似區(qū)域，這些匹配誤差則來源于模型的細節(jié)描述。如模型中采用理想平面擬合了建筑物墻面，忽略了墻面上分布的大量窗體、外置空調(diào)等局部布置，從而丟失了二次反射線上的局部強散射現(xiàn)象，以及墻體附近車輛導致的強散射點現(xiàn)象。此類誤差可以通過提高模型精細度解決。

該組實驗則表明，本文方法針對復雜的建筑物結(jié)構(gòu)同樣快速有效。

兩組實驗仿真結(jié)果可以分析得出，本文仿真方法計算速度獨立于目標模型的復雜度，在場景區(qū)域跨度為百米左右時，標準計算機配置下，總體仿真時間小于1 min，相對于文獻[8]中耗時數(shù)分鐘以及文獻[15]中耗時數(shù)小時的SAR成像算法，在速度上有較大優(yōu)勢。同時，仿真結(jié)果能夠較好地體現(xiàn)圖像的主要散射特征，結(jié)果圖像質(zhì)量較高，其精度能夠滿足SAR圖像理解等應用。

4 結(jié)束語

本文提出了一種采用面元投影的快速建筑物SAR成像仿真方法。該仿真方法簡潔有效，通過降低射線密度提高了仿真速度，同時采用面元投影模型減少了散射系數(shù)投影過程中的插值誤差，能夠?qū)崿F(xiàn)復雜建筑物圖像的快速仿真。后續(xù)實驗表明，該方法在速度與精度間的平衡過程中有著較佳的調(diào)節(jié)能力，對于城區(qū)SAR圖像交互式解譯有著重要作用，并可進一步用于建筑物目標提取等應用。此外，文中PO+GO的方法能夠有效計算光滑表面與大粗糙度表面散射場，但不適用于微粗糙等其它邊界條件下的表面散射解析分析，相關(guān)的輻射精度研究工作將在后續(xù)中展開。

圖8 組合建筑物SAR圖像切片以及對應的仿真成像結(jié)果

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熊文昌： 男，1985年生，博士生，研究方向為SAR圖像仿真和SAR圖像理解.

王宏琦： 男，1964年生，研究員，博士生導師，研究方向為遙感圖像處理及目標識別.

唐 侃： 女，1984年生，博士生，研究方向為SAR圖像仿真和SAR圖像理解.

Fast SAR Imaging Simulation for Urban Structures Based on Facet Projection Model

Xiong Wen-chang①②③Wang Hong-qi①②Tang Kan①②③

①(,100190,)②(,,100190,)③(,100190,)

SAR imaging simulator is an important tool for understanding and implementing the SAR images. In the light of the structural features of buildings, a novel fast SAR imaging simulator for urban structures based on facet projection model is proposed to meet the requirements of the SAR image interpretation applications for buildings. The geometry mapping process from the target model to the image-domain is accelerated by using simplified ray tracing algorithm, and the facet projection model is performed to reduce interpolating error from scattering facets to resolution cells. Compared with the traditional SAR image simulator, this simulator strikes a balance between accuracy and efficiency. Some experiments validate the facet projection model and demonstrate the efficiency of the simulator, which will offer a higher value of practical applications.

SAR; SAR imaging simulation; Facet projection model; Ray tracing

TP751

A

1009-5896(2014)05-1062-07

10.3724/SP.J.1146.2013.00957

熊文昌 xwc1568@163.com

2013-07-03收到，2013-12-11改回

國家自然科學基金(41001285, 41301493)資助課題