包宗林

(中鐵第一勘察設(shè)計院集團(tuán)有限公司，西安 710043)

1 概述

近十幾年來，我國地震活動頻繁，多次強(qiáng)烈地震都對鐵路橋梁造成了較嚴(yán)重的破壞后果。橋梁作為生命線工程，是交通網(wǎng)絡(luò)的重要組成部分，在抗震救災(zāi)中處于極其重要的地位［1-2］。震后調(diào)查結(jié)果表明［3-5］，橋梁震害主要起因于下部結(jié)構(gòu)。

2009年修訂版《鐵路工程抗震設(shè)計規(guī)范》［6］(以下簡稱《震規(guī)》)采用多級抗震設(shè)計思想，要求采用非線性時程反應(yīng)分析方法對鋼筋混凝土橋墩進(jìn)行彈塑性地震反應(yīng)分析，并對橋墩塑性鉸區(qū)的轉(zhuǎn)動能力進(jìn)行驗(yàn)算。彈塑性設(shè)計方法允許結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下進(jìn)入到彈塑性階段，依靠結(jié)構(gòu)和材料自身的彈塑性力學(xué)性能吸收地震能量，減輕地震荷載效應(yīng)。

文獻(xiàn)［7］以預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋?yàn)檠芯繉ο?，基于纖維模型基本原理建立該橋的彈塑性分析模型，并進(jìn)行罕遇地震下橋梁彈塑性地震時程響應(yīng)分析。文獻(xiàn)［8］采用塑性鉸模型對某高速鐵路大跨連續(xù)梁橋進(jìn)行了彈塑性地震反應(yīng)分析及抗震驗(yàn)算。文獻(xiàn)［9］指出基礎(chǔ)(地基)塑性的影響是重力式橋墩在罕遇地震分析中需要考慮的一個重要問題，文中從試驗(yàn)及理論分析兩個角度探討了基礎(chǔ)非線性對橋梁地震反應(yīng)的影響。文獻(xiàn)［10］探討了基礎(chǔ)剛度對大跨度連續(xù)梁橋墩彈性地震反應(yīng)的影響，結(jié)果表明基礎(chǔ)剛度對地震反應(yīng)有較大影響，設(shè)計時應(yīng)力求其計算準(zhǔn)確。

本文以某大跨度連續(xù)梁橋?yàn)楣こ瘫尘?，建立了考慮地基柔性約束效應(yīng)的彈塑性地震反應(yīng)分析模型，分析地基柔性效應(yīng)對橋墩動力特性的影響，總結(jié)了地基柔性約束效應(yīng)對橋墩彈塑性地震反應(yīng)的影響規(guī)律，對橋墩的延性抗震設(shè)計提出了建議。

2 工程概況

某高速鐵路大跨連續(xù)梁橋橋跨布置為(80+128+80)m箱梁橋，引橋?yàn)?2 m預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁橋。場地類別為Ⅱ類，場地特征周期為0.4 s，設(shè)計地震下地面峰值加速度為0.13g。主梁采用C50混凝土單箱單室結(jié)構(gòu)，跨中梁高為5.6 m，中墩處梁高為9.6 m，采用二次拋物線型漸變。箱梁頂板總寬13.4 m，底板總寬7.0 m。下部結(jié)構(gòu)為圓端形實(shí)體橋墩(縱向尺寸及橫向尺寸分別為4.5、11.6 m)，基礎(chǔ)為鉆孔灌注樁(樁徑為1.5 m，樁長為55 m采用行列式布置，共計24根)，地基土以卵石土和圓礫土為主。橋墩及樁基礎(chǔ)均采用C30混凝土。采用盆式橡膠支座，3號墩為固定墩。全橋總體布置如圖1所示。

圖1 全橋總體布置示意(單位:m)

由于連續(xù)梁橋在一聯(lián)橋跨中通常僅設(shè)置1個固定墩。在地震荷載作用下，由于上部結(jié)構(gòu)的慣性力主要由固定墩承擔(dān)，因此固定墩必須滿足強(qiáng)度及延性的要求。地震下利用橋墩發(fā)生塑性變形，延長結(jié)構(gòu)周期，耗散地震能量［11］。

3 動力計算模型

本文重點(diǎn)研究連續(xù)梁固定墩順橋向的彈塑性地震反應(yīng)，根據(jù)《震規(guī)》規(guī)定，可以采用單墩模型代替全橋模型進(jìn)行分析。固定墩的動力計算模型見圖2。

(1)上部結(jié)構(gòu)的模擬

上部結(jié)構(gòu)僅考慮質(zhì)量效應(yīng)，利用集中質(zhì)量單元實(shí)現(xiàn)，質(zhì)量大小為一聯(lián)梁的質(zhì)量和二期恒載質(zhì)量之和，二期恒載按照200 kN/m考慮。

圖2 動力計算模型

(2)墩柱構(gòu)件的模擬

墩柱采用空間梁單元模擬，在墩底塑性鉸區(qū)的非線性變形采用集中塑性鉸模型模擬，塑性鉸的滯回規(guī)則采用Clough模型。承臺采用彈性梁單元模擬。

(3)基礎(chǔ)柔性效應(yīng)的模擬

將地基土對結(jié)構(gòu)的約束作用簡化成線性彈簧施加在承臺底，考慮平動、轉(zhuǎn)動及耦聯(lián)彈簧剛度的影響。彈簧剛度的計算方法見式(1)～式(3)

4 分析工況及對橋墩動力特性的影響

4.1 分析工況

在樁-土相互作用方面，《震規(guī)》主要采用線性彈簧模擬基礎(chǔ)的柔性約束效應(yīng)。彈簧剛度的計算方法與地基土的m值取值關(guān)系密切。但《鐵路橋涵地基和基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》［12］針對卵石土，給出的m值范圍覆蓋較廣，在30 000～80 000 kN/m4。m取值不同，對橋墩的彈塑性地震反應(yīng)影響不同。為了研究m值對橋墩彈塑性地震反應(yīng) 的影響，分 別取 m=10 000、30 000、50 000、80 000 kN/m4，得到的承臺底彈簧剛度見表1，表中數(shù)值已考慮承臺側(cè)向土的剛度貢獻(xiàn)。

表1 地基彈簧剛度

從表1中可以看出，隨著m值的增加，基礎(chǔ)的平動剛度數(shù)值的變化大于其轉(zhuǎn)動剛度及藕聯(lián)剛度，即m值的改變對基礎(chǔ)平動剛度影響較大。

4.2 橋墩動力特性分析

橋墩的動力特性分析見表2。從表2可知，隨著地基土由軟逐漸變硬，橋墩的1階自振頻率逐漸增大，但2階頻率基本未變。

表2 橋墩動力特性 Hz

5 彈塑性地震反應(yīng)分析

5.1 輸入地震動及求解方法

輸入橋址場地安評報告提供的50年超越概率為2%的3條地震波，峰值加速度PGA=0.21g。其中一條典型的加速度時程曲線見圖3。

圖3 典型的加速度時程曲線

結(jié)構(gòu)的阻尼采用Rayleigh阻尼矩陣，應(yīng)用Newmark-β法逐步積分求解，分析時間步長為0.01 s。分析時間為30 s。

5.2 橋墩的彈塑性本構(gòu)關(guān)系

鋼筋的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系采用曲線強(qiáng)化模型，可以比較準(zhǔn)確地描述鋼筋的大變形特性，約束混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線采用 Mander模型。3號墩的縱筋(HRB335)配筋率為0.55%，采用條帶法對墩底截面的縱向進(jìn)行了全過程分析，根據(jù)等能量法確定了骨架曲線上的控制點(diǎn)，分析結(jié)果見表3。

表3 3號墩底截面彎矩-曲率

5.3 分析結(jié)果

在各條地震波作用下，墩頂位移、墩底截面曲率及基底平動位移見表4。表中數(shù)值為3條波的均值。

表4 彈塑性地震反應(yīng)分析結(jié)果

在第1條地震波作用下，當(dāng) m=10 000 kN/m3及80 000 kN/m4時，墩底截面彎矩-曲率關(guān)系滯回曲線見圖4，墩頂及基底的平動位移時程曲線見圖5及圖6。

圖4 墩底截面彎矩-曲率滯回曲線

圖5 墩頂位移時程曲線

圖6 基底位移時程曲線

圖4～圖6及表4的分析結(jié)果如下。

(1)隨著地基系數(shù)m值的降低，墩頂位移及基底位移逐漸增加。

(2)隨著地基系數(shù)m值的增加，墩頂位移的變化明顯大于墩底截面曲率的變化。地基越軟，橋墩的彈塑性地震反應(yīng)有增大的趨勢。

(3)為了更加合理的描述橋墩的塑性狀態(tài)，建議優(yōu)選墩底曲率延性指標(biāo)進(jìn)行評價。若選擇墩頂位移作為衡量橋墩塑性狀態(tài)指標(biāo)，應(yīng)將墩頂位移扣除相應(yīng)的基礎(chǔ)平動位移，作為橋墩發(fā)生撓曲變形產(chǎn)生的位移。

6 結(jié)語

通過以上分析，可以得到的結(jié)論有:

(1)隨著m值的增加，基礎(chǔ)的平動剛度數(shù)值變化大于其轉(zhuǎn)動剛度及耦聯(lián)剛度;

(2)m值的改變對橋墩的一階自振頻率影響較明顯;

(3)隨著地基系數(shù)m值的降低，墩頂位移及基底位移逐漸增加。地基越軟，橋墩自身的彈塑性地震反應(yīng)有增大的趨勢。

為了更加合理地描述橋墩的塑性狀態(tài)，建議對軟土場地樁基礎(chǔ)鋼筋混凝土橋墩進(jìn)行延性抗震設(shè)計時，優(yōu)選墩底曲率延性指標(biāo)進(jìn)行評價。

［1］劉俊.長聯(lián)多跨剛構(gòu)-連續(xù)梁橋的抗震設(shè)計［J］.鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計，2012(7):74-79.

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