曹麗華 張冬雪 胡鵬飛 李 勇

(東北電力大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院)

軸流式汽輪機(jī)的動(dòng)葉葉頂和汽缸間的徑向間隙會(huì)引起流體的泄漏流動(dòng)，這種流動(dòng)會(huì)給汽輪機(jī)運(yùn)行帶來(lái)很多負(fù)面影響，包括通流部分阻塞、引起下游級(jí)的不穩(wěn)定流動(dòng)及與二次流緊密相關(guān)的氣動(dòng)損失等[1]。因此，葉頂間隙泄漏流的研究對(duì)改善汽輪機(jī)的運(yùn)行十分重要。國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者對(duì)葉頂間隙泄漏流及其對(duì)葉柵流道內(nèi)的流動(dòng)特征的影響進(jìn)行了大量的理論和實(shí)驗(yàn)研究。Jochen G等對(duì)汽輪機(jī)動(dòng)葉圍帶頂部的泄漏流進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬，指出泄漏流引起的損失中，大部分是由于與主流摻混引起的[2]。Yamada K等研究了間隙變化對(duì)動(dòng)、靜葉間的相互影響[3，4]。Mailach R等對(duì)壓縮機(jī)動(dòng)葉頂部的泄漏流進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)分析，揭示了葉頂間隙泄漏渦和下級(jí)靜葉尾跡間周期性的相互作用[5]。Chaluvadi V R S等指出在軸流式汽輪機(jī)的級(jí)中，葉型的變化對(duì)非定常流動(dòng)通道渦的影響[6]。Roberts S K等對(duì)葉輪機(jī)的直葉柵進(jìn)行大渦模擬(LES)和實(shí)驗(yàn)研究，研究了在一定雷諾數(shù)下邊界層湍流度的分離和轉(zhuǎn)戾，并把模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，吻合度較好[7～9]。Zaki T A等對(duì)壓縮機(jī)級(jí)內(nèi)的通道流動(dòng)用LES模擬方法進(jìn)行了研究，分析動(dòng)葉頂部間隙變化對(duì)損失產(chǎn)生的影響[10～12]。You D等基于LES模擬方法分析了自由湍流過(guò)渡對(duì)汽輪機(jī)葉片的影響，提出了嚴(yán)格定義入口邊界條件的重要性[13]。You D等用LES模擬方法研究在一定的雷諾數(shù)下，周期性瞬態(tài)的尾跡會(huì)導(dǎo)致吸力面流動(dòng)的分離而形成不連續(xù)的通道渦[14]。Pullan G研究發(fā)現(xiàn)對(duì)于流動(dòng)的損失，定常數(shù)值模擬出的結(jié)果要比非定常模擬出的結(jié)果損失少10%[15]。張荻等對(duì)典型低壓透平葉柵進(jìn)行了大渦模擬，得出漩渦沿著動(dòng)葉柵表面向下游輸運(yùn)、破裂及在尾緣處脫落的過(guò)程[16]。郭婷婷等對(duì)透平葉片冷卻流場(chǎng)作了大渦模擬研究，得出對(duì)稱(chēng)面的正反渦和垂直面的馬蹄渦的兩翼周期性脫落形成新的渦[17，18]。

筆者基于Fluent軟件，采用k-ωsst湍流模型，首先對(duì)某300MW汽輪機(jī)高壓缸第二級(jí)進(jìn)行穩(wěn)態(tài)計(jì)算，然后將穩(wěn)態(tài)計(jì)算的結(jié)果作為L(zhǎng)ES計(jì)算的初始值進(jìn)行大渦模擬，主要研究隨時(shí)間的變化無(wú)圍帶和有圍帶動(dòng)葉頂部的間隙泄漏渦的形成、結(jié)構(gòu)、渦量分布及變化規(guī)律等。

1 計(jì)算模型和數(shù)值計(jì)算方法

1.1亞格子尺度模型

大渦模擬數(shù)學(xué)模型可以表示為：

(1)

(2)

(3)

式中i、j——張量指標(biāo)，i、j=1，2，3；

t——時(shí)間變量，s；

μ——?jiǎng)恿φ扯?，Pa·s；

ρ——流體密度，kg/m3；

τij——亞格子尺度應(yīng)力。

根據(jù)Smagorinsky的基本亞格子尺度模型，假定亞格子尺度應(yīng)力為：

(4)

(5)

式中Cs——Smagorinsky常數(shù)。選取合適的Cs可使大尺度湍動(dòng)能和亞格子尺度內(nèi)的湍動(dòng)能耗散相平衡，此處Cs=0.1；

vt——亞網(wǎng)格尺度的湍動(dòng)粘度，kg/m2·s；

Δ——過(guò)濾尺度；

τkk——亞格子尺度各向同性之一。

1.2幾何模型及邊界條件

以某300MW汽輪機(jī)高壓缸第二級(jí)作為研究對(duì)象，分別對(duì)動(dòng)葉頂部無(wú)圍帶和有圍帶時(shí)的葉頂間隙為1mm的泄漏流動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬。圖1給出了該級(jí)有圍帶時(shí)葉柵通道的網(wǎng)格劃分。模型的網(wǎng)格采用結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格，在靜、動(dòng)葉的前緣、尾緣進(jìn)行了局部加密。在動(dòng)葉頂部定義較小的網(wǎng)格尺寸，保證葉頂間隙的泄漏流場(chǎng)有足夠的精度。經(jīng)過(guò)網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證后，劃分的靜葉網(wǎng)格數(shù)約52萬(wàn)，動(dòng)葉網(wǎng)格數(shù)約83萬(wàn)。該級(jí)熱力參數(shù)和動(dòng)葉的幾何參數(shù)如下：

入口壓力 11.77MPa

出口壓力 10.50 MPa

入口溫度 756.72K

出口溫度 744.05K

葉片數(shù) 100

葉片高度 70.80mm

葉片弦長(zhǎng) 33.03mm

軸向弦長(zhǎng) 25.50mm

葉型安裝角 50.54°

轉(zhuǎn)速 3 000r/min

圖1 有圍帶的葉柵通道網(wǎng)格劃分

葉柵壁面應(yīng)用無(wú)滑移絕熱壁面條件，入口條件為壓力入口，在進(jìn)口邊界給定進(jìn)口總壓和總溫，出口條件為壓力出口，出口邊界給定靜壓；介質(zhì)為過(guò)熱態(tài)蒸汽。流道設(shè)置成周期性邊界條件，動(dòng)靜交界面采用滑移網(wǎng)格技術(shù)。筆者采用k-ωsst湍流模型進(jìn)行穩(wěn)態(tài)計(jì)算，穩(wěn)態(tài)計(jì)算的結(jié)果作為L(zhǎng)ES計(jì)算的初始值進(jìn)行大渦模擬。

1.3計(jì)算收斂準(zhǔn)則

圖2是在定常模擬結(jié)果的基礎(chǔ)上進(jìn)行大渦模擬計(jì)算得出的質(zhì)量流率隨時(shí)間的變化關(guān)系。一般認(rèn)為當(dāng)質(zhì)量流率基本不隨時(shí)間變化時(shí)計(jì)算收斂。

圖2 質(zhì)量流率隨時(shí)間的變化關(guān)系

2 計(jì)算結(jié)果分析

2.1無(wú)圍帶動(dòng)葉頂部間隙流的流場(chǎng)特征

圖3為葉頂間隙為1mm時(shí)該級(jí)通道內(nèi)的三維流線圖，從圖3可以清晰地看出泄漏渦的形成和發(fā)展趨勢(shì)。該級(jí)通道內(nèi)靠近葉片壓力面(PS)處的氣流在壓力差的作用下流進(jìn)葉頂間隙，在吸力面(SS)附近與主流相遇、摻混，并卷起形成泄漏渦，泄漏渦沿著軸向以螺旋狀的形式向葉片尾緣流去，并且沿著軸向漩渦逐漸增大。

圖3 無(wú)圍帶時(shí)的三維流線圖

圖4為0.85軸向截面處流線和相對(duì)總壓損失系數(shù)圖。其中相對(duì)總壓損失系數(shù)的定義如下：

(6)

式中p0——?jiǎng)尤~進(jìn)口總壓，Pa；

prpt——相對(duì)總壓，Pa；

ps——?jiǎng)尤~進(jìn)口靜壓，Pa。

圖4 0.85軸向截面處流線和相對(duì)總壓損失系數(shù)

由圖4可知，在初始時(shí)刻(0/400)T，葉頂間隙泄漏渦的周向尺度約為40%節(jié)距，徑向尺度約為4%葉高，渦核的周向位置距離吸力面大約為25%節(jié)距；而在(100/400)T時(shí)刻，泄漏渦的徑向尺度變化并不明顯，但渦的周向尺度卻減小到約30%節(jié)距，渦核和吸力面的距離則減小到約20%節(jié)距；在(200/400)T時(shí)刻時(shí)，泄漏渦的周向尺度和徑向尺度已經(jīng)非常小，泄漏渦被抑制在吸力面頂端的汽缸上；在(300/400)T時(shí)刻時(shí)，泄漏渦的周向尺度和徑向尺度變大；到(400/400)T時(shí)刻，泄漏渦的尺度和渦核的位置與(0/400)T時(shí)刻有一定的相似性。因此隨著時(shí)間的變化，泄漏渦在此截面的變化呈現(xiàn)為周期性的非定常波動(dòng)。在波動(dòng)的過(guò)程中，泄漏渦的尺度和形狀都在不斷變化。從圖4還可以看出，損失比較大的區(qū)域大多位于渦核區(qū)，并且泄漏渦的非定常波動(dòng)使得葉頂?shù)膿p失分布也在不斷發(fā)生變化，當(dāng)泄漏渦的范圍增強(qiáng)時(shí)，相對(duì)總壓損失系數(shù)也增大；當(dāng)泄漏渦的范圍減弱時(shí)，相對(duì)總壓損失系數(shù)也相應(yīng)減弱。

圖5為與圖4相對(duì)應(yīng)的瞬態(tài)渦量分布圖。從圖5可以看出，葉頂間隙泄漏渦的渦量值為負(fù)，此區(qū)域的泄漏渦為順時(shí)針，渦量的方向指向動(dòng)葉尾緣，并且在渦核處的渦量值最大，渦量大小從中心向四周減小。在圖5a中，葉頂吸力面附近出現(xiàn)了葉頂間隙泄漏渦；圖5b中，泄漏渦的范圍減弱，渦量分布范圍也隨之減小，并且泄漏渦向著吸力面發(fā)展，渦核處的渦量值較圖5a也降低了；在圖5c中，葉頂間隙泄漏渦繼續(xù)向吸力面發(fā)展，此時(shí)泄漏渦的范圍繼續(xù)減弱；而從圖5d開(kāi)始，葉頂泄漏渦又開(kāi)始逐漸遠(yuǎn)離吸力面，并且范圍也逐漸增大。

圖5 0.85軸向截面處瞬態(tài)渦量分布

圖6給出了該級(jí)98%葉高截面處瞬態(tài)靜壓系數(shù)分布。靜壓系數(shù)的定義為：

(7)

式中pref——參考?jí)毫?，Pa；

pstatic——靜壓，Pa；

由渦動(dòng)力學(xué)特性得知，可以用葉頂區(qū)域最小靜壓值判斷葉頂間隙泄漏渦的渦核軌跡。由圖6可見(jiàn)，在葉頂吸力面始終存在一個(gè)壓力極小點(diǎn)(即葉頂泄漏渦)，并且該點(diǎn)隨時(shí)間的變化逐漸開(kāi)始向葉片的尾緣移動(dòng)。在初始時(shí)刻(0/400)T，壓力極小點(diǎn)位于50%軸向弦長(zhǎng)處，隨著時(shí)間的推移，極小點(diǎn)逐漸向下游移動(dòng)；在(100/400)T時(shí)刻，極小點(diǎn)移動(dòng)到60%軸向弦長(zhǎng)處，并且渦核的范圍也變大了；在(200/400)T時(shí)刻，極小點(diǎn)已經(jīng)移動(dòng)到了80%軸向弦長(zhǎng)處，渦核的范圍更大；當(dāng)?shù)搅?400/400)T時(shí)刻，壓力極小點(diǎn)又重新出現(xiàn)在吸力面的50%軸向弦長(zhǎng)處，渦核的范圍也和(0/400)T時(shí)刻相當(dāng)，即又開(kāi)始了周期性的非定常波動(dòng)循環(huán)。

2.2有圍帶動(dòng)葉頂部間隙流的流場(chǎng)特征

圖7為有圍帶時(shí)該級(jí)通道內(nèi)的三維流線圖，從圖7可以看出，由于安裝了圍帶，流體不會(huì)由壓力面直接通過(guò)葉頂間隙泄漏到吸力面，而是通過(guò)動(dòng)葉前緣進(jìn)入葉頂間隙，之后從尾緣流出。尾緣泄漏流與通道內(nèi)的主流摻混形成泄漏渦，泄漏渦以漩渦的形式向下級(jí)靜葉中部發(fā)展并逐漸變大。

圖8為有圍帶葉頂間隙出口處流線和相對(duì)總壓損失系數(shù)圖。從圖8可以看出，葉頂間隙泄漏渦和通道渦的尺度大小、形狀和渦核的位置隨著時(shí)間的變化而發(fā)生著改變。在(0/400)T～(100/400)T時(shí)間里，葉頂間隙泄漏渦逐漸遠(yuǎn)離葉片尾緣，并且變得不穩(wěn)定，泄漏渦的范圍逐漸變小。在(200/400)T時(shí)刻，葉頂間隙泄漏渦緊貼在汽缸上，此時(shí)泄漏渦的范圍最小。在隨后的時(shí)間(300/400)T～(400/400)T，泄漏渦的范圍逐漸變大，并且向動(dòng)葉尾緣移動(dòng)。因此通過(guò)上述泄漏渦的發(fā)展過(guò)程看，葉頂尾緣區(qū)域流動(dòng)的特征主要體現(xiàn)在：葉頂間隙泄漏渦位置的周向波動(dòng)和泄漏渦隨時(shí)間的發(fā)展和退化特征。

圖7 有圍帶時(shí)的三維流線圖

圖8 葉頂間隙出口處流線和相對(duì)總壓損失系數(shù)

圖9為與圖8相對(duì)應(yīng)的有圍帶葉頂間隙出口處瞬態(tài)渦量分布圖。在圖9的渦量分布中，漩渦所示區(qū)域代表渦量值相對(duì)較大的區(qū)域，隨著時(shí)間的變化，這兩個(gè)區(qū)域的渦量值和空間位置在不斷地發(fā)生變化。葉頂間隙泄漏渦位于動(dòng)葉葉頂尾緣出口，渦量值最大。此區(qū)域的泄漏渦為逆時(shí)針，在此圖中表現(xiàn)為渦量值為正，渦量方向指向動(dòng)葉前緣。在(0/400)T～(200/400)T，泄漏渦逐漸遠(yuǎn)離動(dòng)葉尾緣，向著下級(jí)葉片發(fā)展，并逐漸耗散。而在(300/400)T～(400/400)T，泄漏渦則向動(dòng)葉葉頂尾緣移動(dòng)發(fā)展。右下方的通道渦為順時(shí)針，在此圖中表現(xiàn)為渦量值為負(fù)，渦量方向指向動(dòng)葉尾緣。

圖9 葉頂間隙出口處瞬態(tài)渦量分布

3 結(jié)論

3.1當(dāng)動(dòng)葉頂部無(wú)圍帶時(shí)，0.85軸向截面的葉頂間隙泄漏渦的渦核處，相對(duì)總壓損失系數(shù)和渦量值較高。并且隨著時(shí)間的變化，泄漏渦、相對(duì)總壓損失系數(shù)和渦量分布都在發(fā)生變化，泄漏渦經(jīng)歷了靠近吸力面到遠(yuǎn)離吸力面的過(guò)程。當(dāng)泄漏渦的范圍減弱時(shí)，相對(duì)總壓系數(shù)和渦量值都相應(yīng)降低。

3.2當(dāng)動(dòng)葉頂部有圍帶時(shí)，葉頂間隙泄漏渦出現(xiàn)在尾緣，為逆時(shí)針。隨著時(shí)間的改變，泄漏渦經(jīng)歷了遠(yuǎn)離尾緣到靠近尾緣的過(guò)程，泄漏渦的影響范圍經(jīng)歷了由強(qiáng)到弱再?gòu)娜醯綇?qiáng)的過(guò)程。相對(duì)總壓損失系數(shù)和渦量分布隨著泄漏渦的改變而改變。

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