周 軍 宮 敬 李曉平

(中國石油大學(xué)油氣管道輸送安全國家工程實(shí)驗(yàn)室)

近十年間，雖然全球經(jīng)濟(jì)低迷，但為滿足人們的能源需求，全球的油氣管道設(shè)計(jì)與建設(shè)仍然持續(xù)增長，2013年全球計(jì)劃和在建管道有188 108km， 2011～2015年間計(jì)劃與建設(shè)管道中75%為氣體管道[1]。氣體管道施工首先需確定管道路徑，對于管道工程師已經(jīng)是一項(xiàng)經(jīng)常性和長期性的工作，并已做了大量嘗試，傳統(tǒng)上是在打印的地圖上采用人工方式或優(yōu)化理論進(jìn)行求解，早在1971年Shamir U采用動態(tài)規(guī)劃的方法確定手工網(wǎng)格上的管道最優(yōu)路徑[2]，2004年Hilde M和Joakim H、2012年 Marcoulaki E C等分別針對海底管道路徑和地面管道路徑優(yōu)化問題，建立了考慮管道投資最少的數(shù)學(xué)優(yōu)化模型，并采用模擬退火算法求解[3,4]。

路徑選擇需考慮管道的設(shè)計(jì)、建造、運(yùn)行及維護(hù)等多種情況，如：管道的安全性、水力和熱力條件、環(huán)境保護(hù)、歷史遺跡、土木工程與水文條件以及建造要求等，目前基于智能算法的路徑尋優(yōu)，雖具有較好的全局性，但在考慮多因素和復(fù)雜環(huán)境約束條件下，目標(biāo)函數(shù)的構(gòu)建因人而異，且約束往往難于處理，此外，對于大規(guī)模網(wǎng)格下的路徑優(yōu)化問題，智能優(yōu)化算法求解速度較慢，比如隨著網(wǎng)格數(shù)目的增加，遺傳算法中的染色體長度變長，計(jì)算時(shí)間顯著增加[5]。筆者采用一種綜合性的路徑尋優(yōu)算法，可簡單、快速地確定管道路徑。

油氣管道路徑規(guī)劃問題的處理主要包括：油氣產(chǎn)出、物性；管道起/終點(diǎn)，管道進(jìn)/出口壓力；管道通過的區(qū)域，區(qū)域高程，土地類型(巖石地，沙土等)；森林覆蓋區(qū)、水源、河流、道路及鐵路等不可穿越區(qū)；管道建設(shè)的材料、人工等費(fèi)用，管徑管材；地區(qū)法規(guī)；建設(shè)技術(shù)、建設(shè)目標(biāo)(一般的投資費(fèi)用最省)；其他影響管道建設(shè)的因素。筆者重點(diǎn)考慮環(huán)境因素，包括平面、起伏地形(高程)，不可穿越區(qū)以及不同的地表類型(巖石、河流、濕地等)等，采用數(shù)字化的地形數(shù)據(jù)，確定最優(yōu)路徑。

1 地形數(shù)據(jù)

路徑尋優(yōu)是在數(shù)字地圖上進(jìn)行的，連續(xù)的表用離散的數(shù)據(jù)替代，離散數(shù)據(jù)是連續(xù)地面起伏的近似表示，離散數(shù)據(jù)地圖的分辨率越高，與真實(shí)地形越接近，優(yōu)化的路徑結(jié)果越準(zhǔn)確，但是存在一個(gè)最高分辨率的限制，該格式與GIS(Geographic Information System)的柵格數(shù)據(jù)一致，具有良好的兼容性，稱之為數(shù)字地圖，取樣地形如圖1所示。

圖1 取樣地形(近似表示真實(shí)地形)

2 算法

最早、最著名的處理最短路徑問題的算法是Dijkstra算法，該方法從起點(diǎn)開始逐步搜索并評估大量節(jié)點(diǎn)，計(jì)算并累加各節(jié)點(diǎn)的費(fèi)用直至終點(diǎn)。由于此算法的搜索方向沒有限制，對于大規(guī)模問題，計(jì)算時(shí)間很長。A*算法改進(jìn)了Dijkstra算法，應(yīng)用啟發(fā)式的方式，在搜索過程中指導(dǎo)前進(jìn)方向，減少了需評估節(jié)點(diǎn)的數(shù)量，降低了計(jì)算時(shí)間[6]。

2.1 鄰接節(jié)點(diǎn)

從起點(diǎn)到終點(diǎn)選擇一條路徑，必須明確沿線節(jié)點(diǎn)搜索的選擇方式，即從起點(diǎn)到終點(diǎn)確定最優(yōu)路徑中需評估的候選節(jié)點(diǎn)。在現(xiàn)實(shí)世界里人們決策時(shí)可向任意方向邁出一步，但是在數(shù)字地圖上需要定義節(jié)點(diǎn)的鄰接節(jié)點(diǎn)，一般包括3種方式：4鄰接節(jié)點(diǎn)、8鄰接節(jié)點(diǎn)和16鄰接節(jié)點(diǎn)，圖2中正中間的圓點(diǎn)定義為當(dāng)前節(jié)點(diǎn)，其余各圓點(diǎn)為當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的鄰接節(jié)點(diǎn)。

圖2 鄰接節(jié)點(diǎn)方式

2.2 費(fèi)用與啟發(fā)式函數(shù)

路徑尋優(yōu)的目的是確定費(fèi)用最少的路徑，這里的費(fèi)用不僅是投資費(fèi)用，它是更廣義的費(fèi)用，一般包括距離、投資、上升段長度以及管道積液量等。為了減少搜索區(qū)域，A*算法使用啟發(fā)函數(shù)來指導(dǎo)搜索方向，比如搜索得到如圖2b中正中間的圓點(diǎn)為當(dāng)前節(jié)點(diǎn)，與此點(diǎn)鄰接的有16個(gè)節(jié)點(diǎn)可作為下一個(gè)節(jié)點(diǎn)。對于這16個(gè)節(jié)點(diǎn)來說，總費(fèi)用函數(shù)表示為：

f=g+h

(1)

式中f——起點(diǎn)到終點(diǎn)路徑的總費(fèi)用；

g——起點(diǎn)到當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的鄰接節(jié)點(diǎn)實(shí)際累積費(fèi)用，對于起點(diǎn)g=0，鄰接節(jié)點(diǎn)的費(fèi)用g等于起點(diǎn)到當(dāng)前節(jié)點(diǎn)費(fèi)用gc加上當(dāng)前節(jié)點(diǎn)與鄰接節(jié)點(diǎn)間的費(fèi)用gn；

h——鄰接節(jié)點(diǎn)到終點(diǎn)的評估費(fèi)用，通常的評估函數(shù)包括曼哈頓距離函數(shù)、對角線距離函數(shù)和歐幾里德距離函數(shù)3種[7]，筆者采用對角線距離函數(shù)。

算法(圖3)通過評估鄰接16個(gè)節(jié)點(diǎn)的總費(fèi)用，取總費(fèi)用最小的節(jié)點(diǎn)作為搜索的最優(yōu)節(jié)點(diǎn)。該算法的主要部分包括OPENLIST和CLOSELIST兩個(gè)列表，OPENLIST中容納未訪問的節(jié)點(diǎn)，CLOSELIST容納已訪問的節(jié)點(diǎn)，算法從OPENLIST取點(diǎn)加入CLOSELIST中直至找到終點(diǎn)。

圖3 程序框圖

3 結(jié)果分析

使用地形模型函數(shù)生成數(shù)字地圖，地形模型函數(shù)為：

(2)

地形模型函數(shù)的參數(shù)取值見表1。

表1 地形模型函數(shù)的參數(shù)值

在此部分將介紹在模擬的柵格數(shù)據(jù)上不同條件下的路徑規(guī)劃，示例的數(shù)字地圖如圖4所示，網(wǎng)格數(shù)為20×20。

3.1 地形起伏下的最短路徑

對于氣體單相管流，管線壓力損失主要來源于摩擦阻力，起伏地形下的最短路徑即管道的最優(yōu)路徑，無需考慮水力約束。采用路徑尋優(yōu)程序可自動確定如圖5所示起伏地形下的最短路徑，從圖5中還可以看出直線繞過低洼地區(qū)。

圖5 起伏地形下的最短路徑

3.2 避開障礙區(qū)的最短路徑

如果在管道通過地區(qū)存在村莊、名勝古跡等不可通過區(qū)，管道需繞行，當(dāng)此障礙信息輸入計(jì)算程序后，可自動確定最優(yōu)避障路徑，如圖6所示。

圖6 避開障礙區(qū)的最短路徑

3.3 地面類型

在管道鋪設(shè)區(qū)域包括巖石、草地、沙土及河流等，稱為不同的地面類型，管道經(jīng)過這些地區(qū)時(shí)費(fèi)用會有很大的差異，比如管道穿越河流時(shí)單位長度的費(fèi)用遠(yuǎn)高于其他區(qū)域類型時(shí)的費(fèi)用，該問題可描述為不同的區(qū)域類型下當(dāng)前節(jié)點(diǎn)與鄰接節(jié)點(diǎn)的費(fèi)用gn不同。

筆者以含河流區(qū)域的管線最優(yōu)路徑為例，設(shè)非河流區(qū)域gn=Dn，河流區(qū)域gn=αDn，α為費(fèi)用系數(shù)(根據(jù)管線穿越河流的具體情況而定)。

為了更好地說明此問題，另采用平面下不同類型圖(圖7)。圖中深色為河流區(qū)域，白色為非河流區(qū)，設(shè)置20×20網(wǎng)格，網(wǎng)格大小1×1，設(shè)起點(diǎn)A(16，2)，終點(diǎn)B(16，17)，α=4。若管線采用直線穿越(虛線AB)，費(fèi)用f=23.000，采用文中所示算法算得AB間路徑的費(fèi)用f=20.935，降低8.98%，穿越河流的費(fèi)用系數(shù)越大，降低比例越大。同理，設(shè)置另一起點(diǎn)C(0，8)和終點(diǎn)D(19，19)，優(yōu)化路徑如圖7所示，明顯可看出，路徑CD在河流最窄處進(jìn)行穿越，可降低管線穿越費(fèi)用。對于起伏地形和其他因素條件下的不同地面類型地圖，該方法也可兼容。

對于復(fù)雜條件下的河流穿越問題，穿越河流有多種方式(開挖方式、氣舉沉管法、頂管和定向鉆機(jī)穿越)，不同方式所用費(fèi)用不同，管線穿越最終位置的確定應(yīng)綜合考慮水流、岸坡等因素，且應(yīng)滿足計(jì)算管線設(shè)計(jì)載荷[8]。該設(shè)計(jì)方法為工程設(shè)計(jì)人員提供了可供參考的路線設(shè)計(jì)方案。

圖7 不同地面區(qū)域類型下的路徑

4 結(jié)束語

筆者考慮各類環(huán)境因素，包括平面，起伏地形，不可穿越區(qū)，不同的地表類型(巖石、河流、濕地)等因素，使用數(shù)字化的地形數(shù)據(jù)，采用A*算法可自動確定氣體管道最優(yōu)路徑。文中提到的管道路徑設(shè)計(jì)框架，可根據(jù)工程實(shí)際費(fèi)用進(jìn)行擴(kuò)充，為工程設(shè)計(jì)人員提供參考方案。油氣管道路徑尋優(yōu)，管道管流包括單相和多相管道，多相管流不同于單相管流，對于一個(gè)起、終點(diǎn)高程相等的管線，如果是單相管流，上坡段損失的壓力將在重力作用下在下坡段重新獲得，因此管線壓力損失來源于管道摩擦損耗，其僅是管道長度的函數(shù)而無需考慮沿線高程；在多相管流中，管線壓降與沿線高程緊密相關(guān)，上坡與下坡段都是耗能過程，上坡段的能量損耗無法由下坡段重力補(bǔ)充，因此相同的起、終點(diǎn)位置和管線長度，不同的路徑，沿線地形起伏不同管線具有不同的水力學(xué)特性。筆者只討論了氣體管道，重點(diǎn)論述多種環(huán)境因素的綜合性路徑優(yōu)化方法，對于多相流管段具有兼容性。對于多相流管道，路徑設(shè)計(jì)除考慮筆者提到因素，還需重視管道的水力特性，將路徑尋優(yōu)與水力條件結(jié)合。

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