阮浩浩 陳 堅(jiān) 傅正財(cái) 江安烽

（電力傳輸與功率變換控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海交通大學(xué)電氣工程系，上海 200240）

雷擊桿塔的沖擊響應(yīng)是分析桿塔遭受雷擊時(shí)瞬態(tài)過(guò)電壓的重要環(huán)節(jié)，而桿塔的波阻抗又是分析沖擊特性的重要參數(shù)。在輸電線路雷擊反擊耐雷性能的分析計(jì)算中，建立合適的桿塔模型以準(zhǔn)確評(píng)估線路雷電過(guò)電壓是非常重要的，同時(shí)塔身及各層橫擔(dān)的電位分布特性對(duì)防雷參數(shù)選取也有重要意義，從而國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)桿塔模型開(kāi)展了大量理論和試驗(yàn)研究[1-5]。為準(zhǔn)確測(cè)量桿塔波阻抗，日本實(shí)際測(cè)量了UHV 和500kV線路桿塔的沖擊特性[1，6]，國(guó)內(nèi)也有對(duì)500kV 雙回路鐵塔的波阻抗進(jìn)行的實(shí)際測(cè)量[7]。由于測(cè)量真型桿塔波阻抗技術(shù)難度高、工程量大，而小模型試驗(yàn)經(jīng)濟(jì)且布線方式更靈活，從而國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者采用了基于微納秒技術(shù)的幾何模型試驗(yàn)[8-9]。

本文分析了當(dāng)前國(guó)內(nèi)外常用的集中電感、單波阻抗及多波阻抗3 種桿塔模型，采用ATP-EMTP 計(jì)算原型桿塔在模擬雷電流注入塔頂時(shí)的塔頂、各橫擔(dān)電壓及桿塔分流系數(shù)，對(duì)比1/40 桿塔模型的沖擊響應(yīng)小模型試驗(yàn)結(jié)果，選擇了多波阻抗模型。采用該模型計(jì)算了不同波頭的沖擊電流下1/40 桿塔模型的沖擊特性，結(jié)果表明，沖擊電流波頭對(duì)桿塔塔頂及各橫擔(dān)電壓影響很大，嚴(yán)格按照模型比例尺選取沖擊電流波頭進(jìn)行小模型沖擊特性試驗(yàn)研究是合適的。

1 桿塔的計(jì)算模型

本文研究的是用于500kV 同塔雙回線路的型號(hào)為5F-SJC1 的桿塔，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 5F-SJC1 桿塔詳細(xì)尺寸圖

1.1 等值電感模型

早期輸電線路由于電壓等級(jí)較低，桿塔的高度比較低，在桿塔的防雷計(jì)算中常忽略桿塔的波過(guò)程，用集中電感模擬桿塔。根據(jù)我國(guó)規(guī)程推薦的參數(shù)，計(jì)算中鐵塔電感取0.50μH/m[10]。

桿塔對(duì)應(yīng)集中電感模型如圖2所示，計(jì)算得到各段的等值電感為L(zhǎng)1=3.5μH，L2=5.75μH，L3=5.75μH，L4=16.5μH，為與下文小模型試驗(yàn)作對(duì)比，接地電阻Rf=0.1Ω，下文中的接地電阻均取0.1Ω。

圖2 桿塔集中電感模型

1.2 單一波阻抗模型

隨著輸電線路電壓等級(jí)不斷提高，桿塔的高度不斷增加，考慮到雷電流從塔的頂部傳到塔基需要時(shí)間，提出了用均勻參數(shù)的波阻抗Z來(lái)模擬桿塔。文獻(xiàn)[2]介紹了目前國(guó)內(nèi)外常用的單波阻抗計(jì)算公式有Jordan、Wagner、Sargent、原武久、Yamada、ΙEEE 和CΙGRE 等公式，本文采用ΙEEE 和CΙGRE推薦的計(jì)算公式，桿塔以各層橫擔(dān)為分界，按四段波阻抗串聯(lián)來(lái)處理。用于計(jì)算每段波阻抗的等效半徑計(jì)算如圖3所示。

圖3 等效半徑計(jì)算示意圖

等效半徑及桿塔每段波阻抗計(jì)算公式如下：

桿塔對(duì)應(yīng)單波阻抗模型如圖4所示，由式（1）及式（2）計(jì)算得本文所研究的桿塔的各段波阻抗分別為ZT1=146.3Ω，ZT2=151.6Ω，ZT3=131.2Ω，ZT4=147.1Ω。

圖4 桿塔單波阻抗模型

1.3 多波阻抗模型

多波阻抗模型主要有Hara 無(wú)損線桿塔模型和西安交大學(xué)者提出的模型等[2]，本文采用Hara 無(wú)損線桿塔模型。Hara 提出的無(wú)損線桿塔模型如圖5所示，其中ZT對(duì)應(yīng)于塔身，ZL對(duì)應(yīng)于支架，ZA對(duì)應(yīng)于橫擔(dān)。對(duì)塔高大于50 m 的桿塔模型（本文5F-SJC1 為63m）分為4 個(gè)部分，每部分主支架的波阻抗為[2]

其中，桿塔各部分的等效半徑rek用經(jīng)驗(yàn)公式求取，hk、rtk、Rtk和rB、RB為圖6各部分所對(duì)應(yīng)的尺寸，其意義如圖6所示。

支架和橫擔(dān)部分波阻抗分別為[2]

其中，hk和rAk為第k個(gè)橫擔(dān)的高度和等效半徑。

圖5 桿塔Hara 無(wú)損線模型

圖6 不平行多導(dǎo)體系統(tǒng)中的參數(shù)含義圖

5F-SJC1 桿塔的參數(shù)及用Hara 無(wú)損線模型計(jì)算所得的參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 5F-SJC1 桿塔的Hara 無(wú)損線模型參數(shù)

2 模型選擇

本文分別采用集中電感、單波阻抗及多波阻抗3種模型，利用ATP-EMTP 計(jì)算了雷擊塔頂時(shí)的塔頂、各層橫擔(dān)電壓及桿塔分流系數(shù)，對(duì)比1/40 桿塔模型的沖擊響應(yīng)小模型試驗(yàn)結(jié)果，選擇合適的計(jì)算模型。

2.1 計(jì)算參數(shù)選擇

1）計(jì)算用的雷電波有4 種，即斜角波、雙指數(shù)波、斜角平頂波和半余弦波。本文選取上升時(shí)間為2.6μs 的斜角平頂波作為計(jì)算用的雷電波。因要與下文實(shí)測(cè)作對(duì)比，實(shí)測(cè)電流源無(wú)法產(chǎn)生大幅值的電流，而低壓下的桿塔沖擊特性試驗(yàn)，被測(cè)系統(tǒng)不存在電暈效應(yīng)等非線性因素，響應(yīng)曲線的形狀與注入電流的幅值無(wú)關(guān)[11]，從而模擬雷電流幅值采用10A，其雷電通道波阻抗取為300Ω。

2）500kV 輸電線路采用雙避雷線，線路導(dǎo)線為L(zhǎng)GJ-400/35 鋼芯鋁絞線，避雷線為JLB40A-150 鋼絞線，檔距為450m。

3）因要與下文實(shí)測(cè)對(duì)比，接地電阻取試驗(yàn)大廳地網(wǎng)接地電阻Rf=0.1Ω。

4）為消除遠(yuǎn)端線路的折反射影響，用三相350Ω的電阻模擬無(wú)窮長(zhǎng)線路的阻抗匹配，兩根地線上分別串入300Ω 的匹配電阻。

整體線路模型如圖7所示。

圖7 整體線路模型

2.2 計(jì)算結(jié)果

用不同桿塔模型計(jì)算雷擊塔頂時(shí)的等效電路如圖8所示。其中A 為桿塔的不同模型，B 為避雷線的等效模型，Ib為流過(guò)避雷線模型的電流，Igt為流過(guò)桿塔模型的電流，Rf為桿塔接地電阻。桿塔的分流系數(shù)β=Igt/(Ib+Igt)。3 種不同模型下1.3μs 及2.6μs時(shí)的桿塔分流系數(shù)計(jì)算見(jiàn)表2。

圖8 分流系數(shù)計(jì)算等值電路

表2 三種模型下的桿塔分流系數(shù)

三種模型下桿塔的塔頂、各層橫擔(dān)電壓波形如圖9所示。

圖9 三種模型下塔頂及各層橫擔(dān)電壓波形

計(jì)算結(jié)果表明：①三種模型下的桿塔塔頂及各橫擔(dān)電壓差別較大；②不同模型對(duì)桿塔分流系數(shù)影響不大；③各層橫擔(dān)電壓幅值相對(duì)于塔頂電位呈線性分布。

2.3 模型試驗(yàn)

小模型試驗(yàn)的可行性在國(guó)外眾多文獻(xiàn)中已得到驗(yàn)證[9，12]，本文進(jìn)行了測(cè)量桿塔模型沖擊響應(yīng)的小模型試驗(yàn)，用模型試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比上述三種模型下的計(jì)算結(jié)果，以選擇合適的桿塔波阻抗模型。試驗(yàn)布置如圖10所示。

試驗(yàn)在空曠的高壓試驗(yàn)大廳進(jìn)行，為消除電流、電壓引線的電磁耦合影響，測(cè)量時(shí)使兩者保持互相垂直，桿塔腳與試驗(yàn)大廳的地網(wǎng)相連，每相線路接地前串入350Ω的匹配電阻，地線上串入300Ω的匹配電阻。電流和電壓信號(hào)均采用雙屏蔽電纜饋送至示波器，電流用比例系數(shù)為1的Pearson 2877線圈測(cè)量，試驗(yàn)時(shí)采用Tek DPO3012示波器，測(cè)量時(shí)示波器用隔離變供電。試驗(yàn)所用電流源波形如圖11所示，上升陡度約為65ns，其桿塔塔頂及各層橫擔(dān)電壓波形如圖12所示。

圖10 小模型試驗(yàn)布局圖

圖11 試驗(yàn)所用電流源波形

圖12 試驗(yàn)所得塔頂及各層橫擔(dān)電壓波形

相比小模型試驗(yàn)所得的結(jié)果，集中電感、單波阻抗和多波阻抗在塔頂及各橫擔(dān)電壓上的最大誤差分別為5%、30%和3%，由于集中電感模型下的塔頂及各橫擔(dān)電壓最大幅值持續(xù)時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，與模型試驗(yàn)結(jié)果不符，而多波阻抗模型下的結(jié)果與模型試驗(yàn)結(jié)果匹配度最高，因此選擇多波阻抗模型作為計(jì)算所用模型是合適的。

3 不同波頭下的小模型計(jì)算

幾何模擬的原則是將線路、桿塔的各部分按一定的比例m（m=模型尺寸/實(shí)際尺寸，本文取1/40），縮小成幾何模型，模型與原型各參數(shù)的比例見(jiàn)表3。小模型采用多波阻抗模型進(jìn)行計(jì)算。由于原型塔計(jì)算的時(shí)候采用上升時(shí)間為2.6μs 的斜角平頂波，則小模型計(jì)算時(shí)采用上升時(shí)間為65ns（比例1/40），幅值為10A 的斜角平頂波。為說(shuō)明沖擊電流波頭時(shí)間對(duì)桿塔沖擊特性的影響，還對(duì)比計(jì)算了上升時(shí)間分別為40ns 及100ns 的斜角平頂波情況下的桿塔分流系數(shù)和各層橫擔(dān)電壓。

表3 縮比模型參數(shù)比例

小模型注入3 種相同幅值，不同波頭時(shí)間的沖擊電流波形在0.5 倍及1 倍波頭時(shí)刻時(shí)的桿塔分流系數(shù)見(jiàn)表4，塔頂及各層橫擔(dān)電壓波形圖如圖13所示。

圖13 相同幅值、不同波頭時(shí)間沖擊 電流作用下塔頂及各層橫擔(dān)電壓波形

表4 三種不同波頭時(shí)間下的桿塔分流系數(shù)

計(jì)算結(jié)果表明：①波頭時(shí)間65ns，即嚴(yán)格按照比例尺（本文為1/40）時(shí)，其塔頂及各橫擔(dān)電壓幅值與原型塔計(jì)算時(shí)基本一致；當(dāng)波頭時(shí)間為40ns（減小38.5%）時(shí)，其塔頂及各橫擔(dān)電壓升高66%；當(dāng)波頭時(shí)間為100ns（增大53.8%）時(shí)，其塔頂及各橫擔(dān)電壓降低33%；②波頭時(shí)間越小，桿塔分流系數(shù)越大。

4 結(jié)論

1）小模型試驗(yàn)的雷電流波頭時(shí)間嚴(yán)格按照模型比例尺選取是合適的，波頭時(shí)間減小會(huì)使塔頂及橫擔(dān)電壓升高，波頭時(shí)間增大會(huì)使塔頂及橫擔(dān)電壓電壓降低。

2）不同桿塔模型對(duì)桿塔的分流系數(shù)影響不大；波頭時(shí)間越小，桿塔分流系數(shù)越大。

3）各層橫擔(dān)電位隨橫擔(dān)高度呈線性分布。

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