李海軍，王少奎，劉超

(1.中國(guó)電工技術(shù)學(xué)會(huì)《電氣技術(shù)》雜志社，北京 100823;2.大慶油田電力集團(tuán)供電公司，黑龍江大慶 163435;3.東北石油大學(xué)電氣信息工程學(xué)院，黑龍江大慶 163318)

1 引言

今年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者也對(duì)分布式電源進(jìn)行了研究，陳海焱和朱星陽(yáng)等人對(duì)DG并網(wǎng)的接口形式進(jìn)行了相關(guān)的研究，由對(duì)幾種典型的DG運(yùn)行方式的具體掌握，建立了這些DG的數(shù)學(xué)模型，并在潮流計(jì)算方法中結(jié)合靈敏度補(bǔ)償法，從而使算法能計(jì)算不同種DG并入配電網(wǎng)下的系統(tǒng)潮流［1－3］。文獻(xiàn)［4］中分別對(duì)風(fēng)能發(fā)電、光電、燃料電池等DG進(jìn)行了建模，并采用了補(bǔ)償注入無(wú)功的方法，完成了對(duì)前推回代法的改進(jìn)，最終實(shí)現(xiàn)了含有DG的電網(wǎng)潮流計(jì)算。

本文給出各類(lèi)PQ、PI與PV型DG的模型及在潮流計(jì)算中的處理方法，并改進(jìn)了基于無(wú)功分?jǐn)傇泶_定PV型DG的無(wú)功初值及無(wú)功修正值的方法，同時(shí)給出了無(wú)功越界的處理方法。最后在MATLAB 7.8版本環(huán)境下，編寫(xiě)了含有分布式電源的配電網(wǎng)計(jì)算的程序，進(jìn)行了兩個(gè)算例的計(jì)算，通過(guò)對(duì)算例的輸出結(jié)果的分析，從而驗(yàn)證了本算法是可行有效的，同時(shí)對(duì)DG的接入對(duì)電壓的影響進(jìn)行了分析。

2 分布式電源的模型分析

分布式電源主要包括光伏發(fā)電、風(fēng)電、微型燃?xì)廨啓C(jī)與燃料電池。

2.1 風(fēng)力發(fā)電模型

在潮流計(jì)算中可以將風(fēng)力發(fā)電機(jī)作為PQ節(jié)點(diǎn)考慮。作為PQ節(jié)點(diǎn)處理下的異步風(fēng)力發(fā)電機(jī)的模型［6］如圖1所示。

圖1 異步電機(jī)的等效電路

通過(guò)對(duì)模型電路的綜合分析，可以推導(dǎo)得出無(wú)功功率的大小為:

式中，Xc是風(fēng)機(jī)機(jī)端并聯(lián)的電容;Xm代表的則是激勵(lì)電抗;X1指的是定子漏抗，而X2則指的是轉(zhuǎn)子漏抗。由此即可實(shí)現(xiàn)風(fēng)力機(jī)在潮流計(jì)算中的PQ節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)化。

2.2 光伏發(fā)電模型

一種常用的光伏電池模型如圖2所示［7］。

圖2 單個(gè)光伏電池等效電路

通過(guò)對(duì)圖2電路的分析，可以求解出單個(gè)光伏電池的數(shù)學(xué)模型:

其中:I0r為基準(zhǔn)溫度下反向飽和電流(=19.9693*10－6A);EG為硅原子頻帶間隙的能量(1－3eV);T代表的是電池溫度。

假設(shè)某一光伏陣列的串聯(lián)光伏電池?cái)?shù)為n，并聯(lián)模塊數(shù)為m，則其輸出的功率應(yīng)為:

式中，Iph=［Iscr+ki(T－Tr)］S 100;T=3.12+0.25S+0.899Ta－1.3ws+273;Iscr為短路電池電流(=3.3A);ki為短路電流溫度系數(shù)(=0.0017A/℃);T為光伏電池溫度(K);Tr=301.18;Ta為環(huán)境溫度(℃);S為整體日光輻射(mw/cm2);A為理想因子(1.5－3);ws為風(fēng)速(m/sec);k為玻爾茲曼常數(shù)=1.380658*10－19。通過(guò)牛頓迭代法即可計(jì)算。

2.3 燃料電池模型

燃料電池直接輸出的是直流電，所以在接進(jìn)大電網(wǎng)時(shí)，需要安裝逆變器等電力電子設(shè)備將其電能轉(zhuǎn)化為交流電［8］。如圖3所示。

圖3 燃料電池接入電網(wǎng)

由圖3可以得出燃料電池并入電網(wǎng)時(shí)的輸出有功與無(wú)功功率。

其中:UFC為電池輸出的直流電壓，這主要取決于電池內(nèi)氣體的濃度。在潮流計(jì)算中，在特定時(shí)刻都可考慮為確定值;δ為調(diào)整輸出電壓的相角;m為調(diào)整輸出交流電壓的幅值，Vac=mUFC。

在潮流的迭代計(jì)算過(guò)程中，當(dāng)燃料電池出現(xiàn)無(wú)功越限時(shí)，需要將該其轉(zhuǎn)換為PQ節(jié)點(diǎn)，此時(shí)轉(zhuǎn)換后的PQ節(jié)點(diǎn)無(wú)功注入值即等于輸出無(wú)功的上限值或者下限值。

2.4 微型燃?xì)廨啓C(jī)模型

微型燃?xì)廨啓C(jī)其實(shí)與普通同步電機(jī)相似，它也分別擁有勵(lì)磁系統(tǒng)和調(diào)速系統(tǒng)。調(diào)速系統(tǒng)可以通過(guò)負(fù)荷來(lái)調(diào)節(jié)有功功率的輸出:

式中，η為渦輪機(jī)械功率轉(zhuǎn)化為電功的效率;0.23的物理意義是輪機(jī)維持空載工況下，正常運(yùn)行時(shí)，所需要的燃料比;燃料流量即為Wf;轉(zhuǎn)速為N。

微型燃?xì)廨啓C(jī)是通過(guò)把多種技術(shù)相結(jié)合，同時(shí)簡(jiǎn)約化、小型化的產(chǎn)品，其中的相關(guān)技術(shù)涉及傳統(tǒng)燃?xì)廨啓C(jī)與回?zé)?、永磁發(fā)電、電力變頻及智能控制等多種相關(guān)技術(shù)［9－11］。微型燃?xì)廨啓C(jī)接入電網(wǎng)時(shí)，需要通過(guò)電力器件，將其輸出的高頻電轉(zhuǎn)變成為工頻電，但其輸出的有功功率依然可以像中央發(fā)電站那樣實(shí)現(xiàn)調(diào)度:

式中，Xtf，t則是電機(jī)輸出功率;Vti指原動(dòng)機(jī)功率;Pm，in、Pm，out分別是原動(dòng)機(jī)的輸入功率與輸出功率;M、R則為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)矩和阻抗;w、wR則分別是發(fā)電機(jī)組送、受端的角速度。

3 各種分布式電源的處理方法

3.1 PQ型DG的處理方法

風(fēng)能發(fā)電機(jī)組在并網(wǎng)時(shí)，會(huì)通過(guò)并聯(lián)電容器組來(lái)實(shí)現(xiàn)補(bǔ)償，達(dá)到較高的功率因數(shù)，故風(fēng)能發(fā)電分布式電源在潮流計(jì)算中可以作為PQ型節(jié)點(diǎn)考慮［12］。

作為PQ節(jié)點(diǎn)考慮的分布式電源，它與普通節(jié)點(diǎn)負(fù)荷的區(qū)別在于功率流向不同，將其作為負(fù)的負(fù)荷考慮即可。則PQ型分布式電源在潮流計(jì)算中的視在功率即為

通過(guò)PQ型分布式電源的視在功率，即可求解出PQ型DG對(duì)并網(wǎng)節(jié)點(diǎn)的注入電流，公式如下:

其中，U*y為分布式電源并網(wǎng)處節(jié)點(diǎn)電壓Uy的共軛。

因而在潮流計(jì)算中，PQ型分布式電源只需要將其有功無(wú)功前的符號(hào)改變，無(wú)需其他處理。

3.2 PI型DG的處理方法

在光伏發(fā)電模塊通過(guò)電流控制型逆變器并入配電網(wǎng)后，在潮流計(jì)算中可作為PI節(jié)點(diǎn)考慮［13］。

作為PI恒定型節(jié)點(diǎn)考慮的DG有如下特點(diǎn):其輸出的有功功率P為恒定值，而電流幅值I也是恒定的。PI型節(jié)點(diǎn)處的無(wú)功功率，可通過(guò)潮流計(jì)算中迭代的電壓值與其電流及有功功率的恒值求解出來(lái)，下面為推導(dǎo)過(guò)程。

對(duì)于接入配電網(wǎng)絡(luò)中的PI型DG，滿(mǎn)足下式:

對(duì)上式的左右兩邊取模，然后再平方可得:

整理后可得到:

便可得到下式:

這樣，可以算出PI節(jié)點(diǎn)的流入電流為:

式中，P與I為PI恒定型DG的有功功率與電流相量的幅值，而第k次迭代過(guò)程中求解的電壓值為Uk，第k次迭代中求得的無(wú)功功率即為Qk。

由以上分析可知，在計(jì)算含有PI型DG的電網(wǎng)潮流時(shí)，首先要將PI型DG的無(wú)功注入功率計(jì)算出來(lái)，這樣就能實(shí)現(xiàn)將PI節(jié)點(diǎn)向PQ節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)換過(guò)程，這其實(shí)也是PI節(jié)點(diǎn)的處理的本質(zhì)過(guò)程。

3.3 PV型DG的處理方法

微型燃?xì)廨啓C(jī)、燃料電池等分布式電源在配電網(wǎng)潮流計(jì)算中可看作PV節(jié)點(diǎn)。

而傳統(tǒng)的前推回代法不能處理含有分布式電源的配電網(wǎng)潮流計(jì)算，主要原因就是傳統(tǒng)的前推回代法不能處理PV型節(jié)點(diǎn)［14］。由于PV型分布式電源的有功功率可看作為恒定值，因而只要能將無(wú)功功率大小求出，即可將PV型DG轉(zhuǎn)換為前推回代法所能處理的PQ型節(jié)點(diǎn)。

3.3.1 無(wú)功修正值的求解

假設(shè)一個(gè)有N個(gè)PV型DG并入輻射狀配電網(wǎng)系統(tǒng)，設(shè)DG注入電流的方向?yàn)檎较?，則PV型DG并網(wǎng)節(jié)點(diǎn)處應(yīng)滿(mǎn)足如下關(guān)系:

而節(jié)點(diǎn)注入功率的變化為

通常情況下，在配電網(wǎng)處于正常運(yùn)行的狀態(tài)下，節(jié)點(diǎn)電壓標(biāo)幺值近似等于1.0，相角很小cosθ≈1，于是有

又由于PV型DG的有功功率為恒定值，即ΔP為零，可將上式簡(jiǎn)化為

因而無(wú)功修正值ΔQ即為

式中，X為節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣Z中各元素虛部組成的電抗矩陣，定義為PV恒定型DG的節(jié)點(diǎn)電抗矩陣，它的求法詳見(jiàn)下一小節(jié)。

由式(23)可知，第i個(gè)PV型DG無(wú)功修正量ΔQ不僅與其他PV恒定型DG節(jié)點(diǎn)的電壓、電壓偏差有關(guān)，還與所在節(jié)點(diǎn)電壓Ui、電壓偏差ΔU有關(guān)，其相關(guān)性通過(guò)節(jié)點(diǎn)矩陣X的逆矩陣來(lái)表示。由于各節(jié)點(diǎn)電壓幅值相差不大，故第i個(gè)PV恒定型DG無(wú)功修正量取決于各PV恒定型DG節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)電抗矩陣X和電壓偏差ΔU。

3.3.2 節(jié)點(diǎn)電抗矩陣

假定某配電網(wǎng)絡(luò)中接入n個(gè)PV恒定型分布式電源，則其節(jié)點(diǎn)電抗矩陣X應(yīng)為n×n的對(duì)稱(chēng)方陣，其中的對(duì)角元素xii是第i個(gè)PV恒定型DG的自電抗，而矩陣中非對(duì)角元素xij則是兩個(gè)PV恒定型DG之間的互電抗，其值等于從第i個(gè)PV恒定型DG到等效電壓源節(jié)點(diǎn)之間支路的電抗之和，其值為這兩個(gè)DG并網(wǎng)處節(jié)點(diǎn)到等效電壓源節(jié)點(diǎn)之間共同支路的電抗大小之和。

圖4 某9節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)示例

以圖4所示8節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)為例求解節(jié)點(diǎn)電抗矩陣，假定節(jié)點(diǎn)0為電源根節(jié)點(diǎn)，各線(xiàn)路的末端節(jié)點(diǎn)號(hào)即為該線(xiàn)路的支路號(hào)，在該系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)3、4、7處分別并入三臺(tái)PV恒定型分布式電源，如圖所示即DGa、DGb和DGc。

由于并入了三臺(tái)PV恒定型DG，所以此時(shí)的節(jié)點(diǎn)電抗矩陣X應(yīng)為一個(gè)3×3的矩陣，即可得

假定各DG與并網(wǎng)點(diǎn)之間的支路電抗為零，則上式中各元素應(yīng)為:

其中，x1、x2、x3、x4、x7分別是支路 1、2、3、4、7 的電抗。

在通常情況下，并入配電網(wǎng)系統(tǒng)的PV恒定型分布式電源的個(gè)數(shù)并不多，而且節(jié)點(diǎn)電抗矩陣X只與系統(tǒng)支路的電抗值有關(guān)，由此決定了節(jié)點(diǎn)電抗矩陣在潮流計(jì)算中只需一次求取便可重復(fù)使用，具有物理意義明確、矩陣規(guī)模小、方便求取逆矩陣的特點(diǎn)。

3.3.3 PV節(jié)點(diǎn)的無(wú)功越限

由PV節(jié)點(diǎn)的無(wú)功修正值ΔQ可得該P(yáng)V節(jié)點(diǎn)處的無(wú)功功率為:

其中，k為迭代次數(shù)。

通常情況下，PV型DG會(huì)給定無(wú)功上下限。由于有時(shí)會(huì)出現(xiàn)PV節(jié)點(diǎn)的無(wú)功功率超出無(wú)功上下限的情況，因此需對(duì)上式作如下修改:

式中:Qmax為PV型DG的無(wú)功上限;Qmin為無(wú)功下限。

PV節(jié)點(diǎn)越限時(shí)，轉(zhuǎn)成無(wú)功為上限或者下限的PQ節(jié)點(diǎn)。在下次迭代時(shí)，若無(wú)功回到上下限范圍內(nèi)時(shí)，又回歸為PV節(jié)點(diǎn)。因此，PV恒定型DG在潮流計(jì)算中，會(huì)在PV節(jié)點(diǎn)與PQ節(jié)點(diǎn)之間不斷轉(zhuǎn)換。

4 美國(guó)PG＆E 69節(jié)點(diǎn)仿真

4.1 系統(tǒng)的簡(jiǎn)介

美國(guó)PG＆E 69節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)如圖6所示，該配電系統(tǒng)共有69個(gè)節(jié)點(diǎn)，68條支路，節(jié)點(diǎn)編號(hào)如圖5所示，其中0為根節(jié)點(diǎn)，該系統(tǒng)電壓等級(jí)為12.66kV。系統(tǒng)有功負(fù)荷為3.802MW，無(wú)功負(fù)荷為2.694Mvar，計(jì)算精度為 ε =10－6。

圖5 美國(guó)PG＆E 69節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)示意圖

4.2 對(duì)PQ、PI、PV節(jié)點(diǎn)DG單獨(dú)并網(wǎng)的測(cè)試

本節(jié)主要針對(duì)視為PQ、PI和PV節(jié)點(diǎn)考慮的DG單獨(dú)并網(wǎng)情況作潮流計(jì)算測(cè)試。

情況一:PQ型DG單獨(dú)并網(wǎng)的情況。

測(cè)試方案具體情況如下:

方案1.0:無(wú)DG并網(wǎng);

方案1.1:1臺(tái)500kW的風(fēng)力機(jī)組并網(wǎng);

方案1.2:2臺(tái)500kW的風(fēng)力機(jī)組并網(wǎng)。

圖6 PQ型DG并網(wǎng)對(duì)電壓的影響

圖6較為形象的顯示了PQ型DG并網(wǎng)時(shí)對(duì)系統(tǒng)電壓產(chǎn)生的影響，可以看出，PQ型DG并網(wǎng)會(huì)對(duì)系統(tǒng)電壓起一定的支撐作用。

情況二:PI型DG單獨(dú)并網(wǎng)時(shí)的情況。

具體方案如下:

方案2.0:無(wú)DG并網(wǎng);

方案2.1:1臺(tái)通過(guò)電流控制型逆變器并網(wǎng)的500kW的光伏發(fā)電系統(tǒng);

方案2.2:2臺(tái)通過(guò)電流控制型逆變器并網(wǎng)的500kW的光伏發(fā)電系統(tǒng);

方案2.3:3臺(tái)通過(guò)電流控制型逆變器并網(wǎng)的500kW的光伏發(fā)電系統(tǒng)。

圖7 PI型DG并網(wǎng)對(duì)電壓的影響

另外由圖7可以看出，PI型DG并網(wǎng)也會(huì)對(duì)系統(tǒng)電壓起支撐作用，并網(wǎng)點(diǎn)處的電壓升高的較為明顯。

情況三:PV恒定型DG單獨(dú)并網(wǎng)情況。

具體方案如下:

方案3.0:無(wú)DG并網(wǎng);

方案3.1:1臺(tái)輸出功率為500kW的微型燃?xì)廨啓C(jī)并網(wǎng);

方案3.2:1臺(tái)輸出功率為500kW的微型燃?xì)廨啓C(jī)和1臺(tái)輸出功率為500kW的燃料電池發(fā)電站并網(wǎng);

方案3.3:2臺(tái)輸出功率為500kW的微型燃?xì)廨啓C(jī)和1臺(tái)輸出功率為500kW的燃料電池發(fā)電站并網(wǎng)。

圖8 PV型DG并網(wǎng)對(duì)電壓的影響

由圖8可以看出，PV恒定型DG并網(wǎng)對(duì)系統(tǒng)電壓的支撐作用較為明顯。

情況四:在相同的節(jié)點(diǎn)處分別并入輸出功率相等的PQ、PI與PV恒定型DG，依次進(jìn)行潮流計(jì)算，算得該并網(wǎng)節(jié)點(diǎn)處的電壓。

具體方案如下:

方案4.0:無(wú)DG并網(wǎng);

方案4.1:1臺(tái)500kW的風(fēng)力機(jī)組并網(wǎng);

方案4.2:1臺(tái)通過(guò)電流控制型逆變器并網(wǎng)的500kW的光伏發(fā)電系統(tǒng);

方案4.3:1臺(tái)輸出功率為500kW的微型燃?xì)廨啓C(jī)并網(wǎng)。

圖9 PQ、PI與PV恒定型DG并網(wǎng)對(duì)電壓的影響

測(cè)試結(jié)果如圖9所示，顯而易見(jiàn)，可得出PV恒定型DG并網(wǎng)能有效地支撐配電系統(tǒng)電壓，支撐性能最強(qiáng)，PQ、PI型DG并網(wǎng)對(duì)系統(tǒng)具有一定的支撐作用。

5 結(jié)論

從美國(guó)PG＆E 69節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)所作的多項(xiàng)測(cè)試結(jié)果可以看出，在所建立的數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)上，可得到如下結(jié)論:

(1)針對(duì)前推回代法對(duì)PV節(jié)點(diǎn)失效以及DG并網(wǎng)點(diǎn)具有隨機(jī)性等問(wèn)題，采用節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)矩陣與節(jié)點(diǎn)電抗矩陣相結(jié)合的方式，給出PQ、PI及PV節(jié)點(diǎn)的處理方法，使前推回代法能有效處理這些節(jié)點(diǎn)類(lèi)型的DG，并能適合網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的變化，無(wú)需對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行復(fù)雜的編號(hào)。

(2)通過(guò)多種方案的測(cè)試仿真，驗(yàn)證了多種分布式電源接入配電網(wǎng)后，仿真結(jié)果數(shù)據(jù)顯示，風(fēng)力發(fā)電機(jī)、光伏電池、燃料電池、微型燃?xì)廨啓C(jī)等分布式電源并網(wǎng)后，能夠提高電網(wǎng)的電壓，對(duì)系統(tǒng)電壓起到支撐作用。通過(guò)對(duì)比系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)電壓的曲線(xiàn)圖，發(fā)現(xiàn)視作PV恒定型節(jié)點(diǎn)的DG并網(wǎng)后對(duì)系統(tǒng)電壓支撐能力較強(qiáng)，而視為PQ、PI恒定型的DG并網(wǎng)對(duì)系統(tǒng)電壓的支撐能力比PV恒定型DG的支撐能力要弱一些。

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