宋娟

摘要：本文將滬深300股指期貨合約數(shù)據(jù)分為不同時(shí)間段的四個(gè)子樣本，同時(shí)運(yùn)用ADF單位根檢驗(yàn)和方差比檢驗(yàn)判斷其是否符合隨機(jī)游走模型，并探究其漸進(jìn)有效性。結(jié)果表明，在不同時(shí)間段里，我國(guó)股指期貨市場(chǎng)均達(dá)到了弱式有效，但沒(méi)有明顯的證據(jù)表明我國(guó)股指期貨市場(chǎng)的有效性有所增強(qiáng)。

關(guān)鍵詞：弱式有效；ADF檢驗(yàn)；方差比檢驗(yàn)

一、文獻(xiàn)綜述

1970年尤金·法瑪提出了有效市場(chǎng)假說(shuō)，其對(duì)有效市場(chǎng)的定義是：如果在一個(gè)證券市場(chǎng)中，價(jià)格充分反映了所有可得的信息，則市場(chǎng)是有效的。法瑪還根據(jù)投資者可獲得的信息種類，將有效市場(chǎng)分成了三個(gè)層次：強(qiáng)式有效市場(chǎng)、半強(qiáng)式有效市場(chǎng)和弱式有效市場(chǎng)。如果一個(gè)市場(chǎng)弱式有效，則表明該市場(chǎng)價(jià)格已充分反映出所有過(guò)去歷史的證券價(jià)格信息。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)股指期貨市場(chǎng)的有效性都進(jìn)行了研究。趙燕、李月環(huán)（2011）的實(shí)證研究表明股指期貨并未對(duì)現(xiàn)貨市場(chǎng)價(jià)格產(chǎn)生有效引導(dǎo)，中國(guó)股指期貨市場(chǎng)尚未達(dá)到弱勢(shì)有效。李佳和王曉（2010）運(yùn)用方差比法進(jìn)行檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)我國(guó)股指期貨市場(chǎng)短期有效，中長(zhǎng)期無(wú)效。徐成波、顏成、阮成（2012）運(yùn)用Lo-MacKinlay等多種方差比方法實(shí)證研究我國(guó)滬深300股指期貨，得出了我國(guó)股指期貨市場(chǎng)弱式有效的結(jié)果。

Hafiz Hafiz A.A.B Hoque，Jae H.Kim，Chong Song（2006）利用方差比檢驗(yàn)實(shí)證研究了亞洲國(guó)家股票市場(chǎng)指數(shù)價(jià)格序列，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：除了臺(tái)灣和韓國(guó)股票市場(chǎng)，其他地方的股票市場(chǎng)的價(jià)格變化為不符合隨機(jī)游走過(guò)程。Yiu-kuen Tse，Wai-Sum Chan（2010）采用2004年3月5日到2004年7月1日的標(biāo)普500股指期貨和股指現(xiàn)貨3分鐘交易數(shù)據(jù)進(jìn)行研究。研究表明，在不同的門限變量的情況下，股指期貨市場(chǎng)引導(dǎo)于股指現(xiàn)貨市場(chǎng)。

二、理論模型

我國(guó)股指期貨市場(chǎng)建立于2010年10月，時(shí)間較短，尚未發(fā)展成熟，初步判斷其為弱式有效市場(chǎng)，故本文只做弱勢(shì)有效的檢驗(yàn)。

一個(gè)市場(chǎng)的證券價(jià)格序列是否符合隨機(jī)游走是判斷該市場(chǎng)弱式有效性的重要依據(jù)。采用的方法有：序列相關(guān)檢驗(yàn)、ADF檢驗(yàn)和方差比檢驗(yàn)。序列相關(guān)檢驗(yàn)要求時(shí)間序列漸進(jìn)服從正態(tài)分布，ADF檢驗(yàn)則需要時(shí)間序列滿足同方差和正態(tài)分布假設(shè)，否則會(huì)引起檢驗(yàn)結(jié)果較大的偏差。Lo和Mackinlay在1989年提出了方差比檢驗(yàn)法，允許異方差的存在，且不要求正態(tài)分布的假設(shè)。與前兩種方法相比，方差比檢驗(yàn)更有效，結(jié)果更可靠。

為了提高結(jié)果的可靠性，本文決定采用方差比檢驗(yàn)和ADF檢驗(yàn)兩種不同的方法，判斷滬深300股指期貨合約價(jià)格序列是否符合隨機(jī)游走模型。

1、方差比檢驗(yàn)

方差比檢驗(yàn)基本思想是：在隨機(jī)游走的假設(shè)下，方差是時(shí)間的線性函數(shù)，即t期差分序列方差是1期差分序列方差的t倍。因此，滯后期為t期的方差比統(tǒng)計(jì)量定義為t期差分序列方差比上q倍的t期差分序列方差。

在異方差的情況下，Lo和MacKinlay（1988）證明在樣本容量無(wú)窮大時(shí)，仍在概率上趨近于1。此時(shí)，運(yùn)用如下標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)統(tǒng)計(jì)量：

Z*（q）=VR（q-1）*（q）：N（0，1），*（q）=∑q-1j=12（q-j）qδ（j）

另外有，

δ（j）∑nq+1j=q-2（pt-pt-1-μ）2（pt-j-pt-j-1-μ）2∑nq+1t=2（pt-pt-1-μ）22

根據(jù)以上表達(dá)式知道，如果針對(duì)不同的q階序列，都有VR（q）=1，就說(shuō)明pt序列符合隨機(jī)游走過(guò)程。如果VR（q）遠(yuǎn)離1，沒(méi)有通過(guò)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)時(shí)，我們就拒絕pt序列是隨機(jī)序列的假設(shè)。當(dāng)方差比小于1，則存在負(fù)序列相關(guān)，這說(shuō)明收益序列是均值回復(fù)過(guò)程；當(dāng)方差比大于1，則表示正序列相關(guān)或者收益序列的發(fā)散性。

三、實(shí)證分析

1、數(shù)據(jù)選取及處理

本文的研究對(duì)象為滬深300股指期貨合約，采取2010年4月16日到2014年9月11日四年共1072個(gè)交易日為樣本期間，選取的數(shù)據(jù)為當(dāng)月主力合約的日收盤價(jià)格，數(shù)據(jù)均來(lái)源于Wind數(shù)據(jù)庫(kù)。為了研究我國(guó)股指期貨市場(chǎng)的有效性是否隨著時(shí)間發(fā)生變化，即其的動(dòng)態(tài)有效性，本文將全部樣本分為四個(gè)子樣本進(jìn)行研究，樣本的時(shí)間分段如下：

樣本1：2010/4/16—2011/5/31；共272個(gè)樣本數(shù)據(jù)。樣本2：2011/6/1—2012/6/29；共263個(gè)樣本數(shù)據(jù)。樣本3：2012/7/2—2013/7/31；共262個(gè)樣本數(shù)據(jù)。樣本4：2013/8/1—2014/9/11；共273個(gè)樣本數(shù)據(jù)。

2、ADF檢驗(yàn)

（1）首先，對(duì)滬深300股指期貨合約日收盤價(jià)格序列的四個(gè)子樣本進(jìn)行ADF單位根檢驗(yàn)，結(jié)果如下表：

根據(jù)AIC信息準(zhǔn)則，判斷各樣本數(shù)據(jù)的最大滯后階均為15，則依次令p=15、14、13、12，進(jìn)行ADF檢驗(yàn)。通過(guò)上表可以發(fā)現(xiàn)，四個(gè)子樣本的t統(tǒng)計(jì)量的值均未通過(guò)10%顯著水平上的檢驗(yàn)，所以無(wú)法拒絕存在單位根的原假設(shè)。由此可以得出結(jié)論在四個(gè)時(shí)間段里，滬深300股指期貨合約日收盤價(jià)序列均存在單位根，是一個(gè)非平穩(wěn)的時(shí)間序列。

隨著滯后階數(shù)的不斷增大，Z值的絕對(duì)值和p值沒(méi)有明顯的變化規(guī)律。而且，四個(gè)子樣本之間也沒(méi)有明顯的差距。

（2）再對(duì)滬深300股指期貨合約日收盤價(jià)格一階差分序列四個(gè)子樣本進(jìn)行ADF單位根檢驗(yàn)，結(jié)果如下：

q=15時(shí)，四個(gè)樣本的p值依次為0.0011、0.0051、0.0019、0.0023；q=12時(shí)，四個(gè)樣本的p值依次為0.0015、0.0016、0.0004、0.0004；q=8時(shí)，四個(gè)樣本的p值依次為0.0000、0.0001、0.0001、0.0000；當(dāng)q=4和2時(shí)，四個(gè)樣本的p值均為0.0000。

結(jié)果表明，滯后期從2增加到15，t統(tǒng)計(jì)量的值全部通過(guò)1%置信度下的檢驗(yàn)，即可以拒絕存在單位根的原假設(shè)。故可以判斷滬深300股指期貨合約日收盤價(jià)一階差分序列是一個(gè)平穩(wěn)的時(shí)間序列。

通過(guò)以上的實(shí)證檢驗(yàn)結(jié)果表明，滬深300股指期貨合約日收盤價(jià)序列是非平穩(wěn)的，而它的一階差分項(xiàng)平穩(wěn)，故可以判斷滬深300股指期貨數(shù)據(jù)滿足隨機(jī)游走模型，我國(guó)股指期貨市場(chǎng)達(dá)到了弱式有效。不同時(shí)間段所得到的結(jié)果無(wú)大的差異，我國(guó)股指期貨市場(chǎng)有效性沒(méi)有明顯的增強(qiáng)。

3、方差比檢驗(yàn)

首先，分別對(duì)滬深300股指期貨合約日收盤價(jià)格序列的四個(gè)子樣本進(jìn)行方差比檢驗(yàn)，結(jié)果整理如下：

（1）在樣本1中，滯后期從2到16的變化過(guò)程中，VR的值基本穩(wěn)定在1左右，且有不斷增大的趨勢(shì)。

VR對(duì)應(yīng)的統(tǒng)計(jì)量Z值先隨著滯后階數(shù)的增大而增大，在滯后4階后開始減小。因?yàn)榻y(tǒng)計(jì)量Z的p值全部都大于0.1，所以我們?cè)?0%的顯著性水平上不能拒絕VR（q）=1的原假設(shè)，即可以判定我國(guó)滬深300股指期貨合約日收盤價(jià)格是一個(gè)隨機(jī)游走的時(shí)間序列。

（2）在樣本2、3、4中，均能得到和（1）中相同的結(jié)論：我國(guó)滬深300股指期貨合約日收盤價(jià)格符合隨機(jī)游走。不同的是，在樣本2中，VR對(duì)應(yīng)的統(tǒng)計(jì)量Z的值是在不斷減小的（q=4除外），且在滯后2階到12階中，VR值均小于1，表明該時(shí)間段的滬深300股指期貨日收盤價(jià)為負(fù)序列相關(guān)。

在樣本3中，VR對(duì)應(yīng)的統(tǒng)計(jì)量Z值經(jīng)歷了增大、減小再增大的過(guò)程，在滯后期2到16的變化中，VR值均大于1，說(shuō)明該時(shí)間段的滬深300股指期貨日收盤價(jià)為正序列相關(guān)。

在樣本4中，VR對(duì)應(yīng)的統(tǒng)計(jì)量Z值一直在不斷增大，VR值始終大于1，在該時(shí)間段滬深300股指期貨日收盤價(jià)為正序列相關(guān)。

（3）從以上四個(gè)子樣本的方差比檢驗(yàn)結(jié)果來(lái)看，我國(guó)滬深300股指期貨市場(chǎng)基本上達(dá)到弱式有效，但沒(méi)有明顯的證據(jù)表明滬深300股指期貨市場(chǎng)有效性在逐漸加強(qiáng)。

結(jié)論

本文運(yùn)用ADF檢驗(yàn)和方差比檢驗(yàn)兩種方法均得出了相同的結(jié)論：自我國(guó)股指期貨市場(chǎng)成立以來(lái)，在不同的時(shí)間段里，市場(chǎng)始終保持弱勢(shì)有效。但這種有效性并沒(méi)有隨著時(shí)間的推移而增強(qiáng)，也就是說(shuō)我國(guó)股指期貨市場(chǎng)近幾年發(fā)展比較緩慢，仍未成熟，與發(fā)達(dá)國(guó)家股指期貨市場(chǎng)尚有一定的距離。（作者單位：蘇州大學(xué)）

參考文獻(xiàn)：

[1]趙燕，李月環(huán).我國(guó)股指期貨市場(chǎng)有效性研究[J].財(cái)會(huì)月刊，2011，36：9-11

[2]董斌，朱濤.中國(guó)股指期貨市場(chǎng)有效性研究：2010-2013[J].求索，2013，12：19-21.