丁 琦，王澤林

(湖南省高速公路管理局，湖南 長沙 410001)

0 前言

先簡支后連續(xù)梁橋結(jié)構(gòu)具有造價低、整體性好、建筑高度低、整體性好、橋面接縫少、行車舒適等優(yōu)點，在當前施工中應用較廣泛。但是，在施工過程中，由于施工人員的技術(shù)水平差異，加上操作不仔細，導致各種施工問題的發(fā)生，給后續(xù)運營過程中帶來了不利影響。預應力孔道偏位作為其中一種典型問題，在施工中時有發(fā)生，但往往重視程度不足。分析表明:該類病害帶來的影響不可低估。通過對某高速公路橋梁實際施工過程中發(fā)現(xiàn)的橫向偏位進行分析，得到了相關影響值，可為指導正確處理類似問題提供參考。

1 問題的提出

某橋為12 ×30 m 預應力混凝土連續(xù)T 梁，先簡支后結(jié)構(gòu)連續(xù)，設墩頂現(xiàn)澆連續(xù)段和負彎矩鋼束，每4 跨為一聯(lián)，共3 聯(lián)，每跨5 片T 梁，負彎矩區(qū)共設4個預應力孔道。在施工過程中，發(fā)現(xiàn)某聯(lián)3#墩墩頂3#梁兩縱向相鄰梁頂部負彎矩預應力孔道橫向偏位，偏差值分別為 38、50、43、45 mm，見圖1。規(guī)范允許偏差10 mm(《公路橋梁施工技術(shù)規(guī)范》JTG/T F50—2011 第7.8.1 條后張預應力管道安裝允許偏差同排為10 mm)，超過規(guī)范允許值。當即引起了建設部門的高度重視，需對問題作定性和定量分析。

圖1 墩頂負彎矩區(qū)預應力孔道偏位

2 模型的建立

采用橋梁專業(yè)計算軟件MIDAS 對該聯(lián)4 跨連續(xù)T 梁建立有限元模型(圖2)。邊界條件和施工階段按照實際情況進行模擬，并在模型中做如下處理:

圖2 連續(xù)T 梁模型

1)為量化分析偏位的影響，分別計算負彎矩區(qū)鋼束無偏位和有偏位情況，偏位值按實際偏差值進行模擬。見圖3、圖4。

2)荷載考慮恒載(包括主梁自重、橫隔板、濕接縫和二期恒載)、溫度荷載、汽車，并考慮汽車的沖擊效應。

并在計算中作如下假定:

1)受力過程中，截面為平面;

2)預應力筋為線彈性材料，即應力與應變成正比關系;

3)T 梁的承載能力計算中，拉力由預應力筋承擔，不考慮混凝土與普通鋼筋的影響。

圖3 無偏位預應力束模型

圖4 偏位預應力束模型

由于問題的發(fā)生是在架梁完成時，為定量分析偏位對施工階段的影響，通過單元、荷載、邊界條件的鈍化與激活建立施工階段，具體分成如下4 個階段:

1)預制T 梁，張拉正彎矩預應力束;

2)架梁，澆筑橫向連接;

3)澆筑墩頂現(xiàn)澆段，張拉負彎矩區(qū)鋼束;

4)拆除臨時支座，體系轉(zhuǎn)換，二期鋪裝及護欄施工。

3 荷載及組合

3.1 荷載

1)恒載:包括主梁、橫隔板、濕接縫和二期恒載均按混凝土的容重選取，即26 kN/m3。

2)預應力荷載:預應力筋根據(jù)設計選取。

3)溫度荷載:結(jié)構(gòu)整體升溫34 ℃，整體降溫－3 ℃。

3.2 組合

根據(jù)規(guī)范的要求，Midas 自動進行荷載組合，主要包括以下組合。

1)承載能力極限狀態(tài):組合設計值=1.2 ×永久作用+1.4 ×汽車荷載+0.8 ×1.4 溫度作用。

2)正常使用極限狀態(tài):

作用短期效應組合:永久作用+0.7 ×汽車荷載+0.8 ×溫度作用(含溫度梯度);

作用長期效應組合:永久作用+0.4 ×汽車+0.8 ×溫度作用(含溫度梯度)。

4 計算結(jié)果分析

4.1 鋼束產(chǎn)生的內(nèi)力值

負彎矩區(qū)鋼束張拉后、體系轉(zhuǎn)換施加二期恒載后，墩頂處鋼束產(chǎn)生的內(nèi)力值見表1。

表1 墩頂處鋼束內(nèi)力值 kN·m

在張拉至體系轉(zhuǎn)換、二期鋪裝施工后，因鋼束偏位，鋼束產(chǎn)生的內(nèi)力值在每個階段均有降低。且變化值基本相同。表明鋼束偏位后，對每個階段的內(nèi)力值均有影響，并且使內(nèi)力值減小。由此可推斷將產(chǎn)生預應力損失。

4.2 對結(jié)構(gòu)承載能力的影響

4.2.1 開裂彎矩

1)消壓彎矩計算:

當梁截面承受的彎矩等于消壓彎矩時，梁截面下邊緣的應力應變?yōu)榱?，截面處于全截面受壓狀態(tài)，而全截面的合壓力等于即為預應力束的壓力，又根據(jù)預應力束內(nèi)力平衡，即內(nèi)力的大小等于預拉力的大小，則有:

式中:Fc為全截面的合壓力;Fp為預應力束的預拉力。

此時，截面上的壓應力分布近似為三角形，由此可以根據(jù)面積矩平衡確定合壓力的作用點。則負彎矩截面合壓力與預應力筋預壓應力之間的距離為0.6h。則消壓彎矩為:

2)非預應力受彎構(gòu)件的開裂彎矩:

開裂前構(gòu)件處于彈性狀態(tài)，可以看成均質(zhì)彈性體計算，根據(jù)求得的換算截面面積，求得受壓區(qū)高度。

由平截面假定可知，破壞前，混凝土與預應力筋之間粘結(jié)良好，故可以按應變協(xié)調(diào)計算受力下的變形，可以將預應力筋與混凝土三種材料組成的截面換算成一種均質(zhì)材料組成的截面承擔。并且將混凝土的壓應力近似地看作直線分布，即受壓區(qū)的混凝土壓力與平均應變成正比，同時，假定受拉鋼筋水平位置處混凝土的平均拉應變與應力成正比。故可以得到消壓后的組合截面受力圖式如圖5所示。

圖5 消壓后至破壞前組合截面受力情況

根據(jù)應變協(xié)調(diào)，有:

又由假設預應力筋在屈服前為線彈性材料，則有:

聯(lián)立式(3)和式(5)代入式(4)可得:

其中αEpc=Ep/Ec稱為組合構(gòu)件截面中鋼筋對混凝土的換算系數(shù)。則可以將鋼筋面積換算成等效截面面積為:

可以得到換算后的等效截面如圖6所示。

圖6 換算截面

則可得組合截面的面積的大小為:

式中:b 為梁肋的寬度，該橋為0.2 m;h 為梁肋的高度，該橋為2 m;bf為翼緣板的寬度，該橋為0.9 m;hf為翼緣板的高度，該橋為0.19 m。

同時，可以根據(jù)拉、壓區(qū)對中和軸的面積矩相等，并考慮受壓鋼筋的影響，可以求得中和軸的位置，并可以確定受壓區(qū)的高度x。

式中h0為有效高度，該橋為0.19 m。

從而解得受壓區(qū)高度x 為:

式中ap為受壓區(qū)混凝土保護層的厚度。

由此可進一步解得組合截面的慣性矩為:

則受拉邊緣的截面抵抗矩為:

由此可推得組合截面的開裂彎矩為:

式中:γm為截面抵抗矩塑性系數(shù)，γm=2S0/W0;S0為全截面換算截面重心軸以上(或以下)部分面積對重心軸的面積矩;ft為混凝土軸心的抗拉強度。

所以，構(gòu)件的開裂彎矩為:

由此可求得鋼束有無偏位時開裂彎矩值對比如表2。

表2 消壓彎矩與開裂彎矩對比 kN·m

4.2.2 對承載能力的影響

結(jié)構(gòu)抗力可按預應力混凝土結(jié)構(gòu)的抗力公式計算，但未考慮普通鋼筋及混凝土的受力，則表達式簡化為:

式中:fcd為混凝土的抗壓強度設計值，該橋為22.4 MPa。

受壓區(qū)高度x 由力平衡求得，即:

式中:Ap為預應力束的面積，由設計圖紙知，該值為660 mm2。

將各值代入，由此求得負彎矩區(qū)的偏位和未偏位時抗力值均為－8 358 kN·m。

4.3 變形的影響

負彎矩區(qū)孔道偏位，預應力張拉時會導致梁體變形。墩頂負彎矩鋼束張拉時，梁體橫向局部變形最大為0.11 mm;體系轉(zhuǎn)換時，梁體橫向局部變形最大為0.24 mm。橫向變形均小于1 mm，對梁體影響較小。

5 結(jié)論

根據(jù)負彎矩預應力孔道橫向偏位情況，采用有限元模型計算分析，結(jié)果表明:

1)偏位對預應力束產(chǎn)生的內(nèi)力值在開裂前的各階段均有影響，且影響值基本相同，表明產(chǎn)生的影響較穩(wěn)定。在偏位值50 mm 以下，影響值不超過5%。

2)偏位對梁體的開裂值有影響，影響值不超過5%，對極限承載力無影響，對橫向變形的影響幾乎為0。

3)該T 梁負彎矩區(qū)預應力孔道偏位情況，可將孔道連接平順，進行利用。在張拉過程中宜分級張拉，注意觀測梁體變形及局部受力情況。

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