黎 浩

(湖南省益陽市公路橋梁建設(shè)有限責(zé)任公司，湖南 益陽 413000)

0 引言

在橋梁的施工和正常服役期間，橋梁的損傷是研究者需要關(guān)注的問題，例如，橋梁服役期中，對于發(fā)生了表層混凝土碳化開裂、鋼筋銹等損傷的橋梁需要對其殘余承載能力進行評估;多年服役的橋梁，由于超載、環(huán)境污染等因素，需要對安全等級進行重新評級，這些都需要掌握橋梁構(gòu)件的實際最大承載能力。然而，橋梁承載能力往往由于其損傷的發(fā)生而衰減，從而極大地影響橋梁的運營，因而了解橋梁結(jié)構(gòu)的實際承載力的衰減程度以及其安全儲備對于既有橋梁安全性能的研究具有較大的指導(dǎo)意義。

1 受損鋼筋混凝土構(gòu)件殘余承載力的概念及其分類

在結(jié)構(gòu)設(shè)計和計算中，常常將橋梁分為正常使用極限狀態(tài)和承載能力極限狀態(tài)，通過不同的作用效應(yīng)組合及考慮相應(yīng)的分項系數(shù)，來滿足不同的橋梁結(jié)構(gòu)狀態(tài)下的安全性能［1］。類似的，本文對于受損鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)承載力做出了如下定義。

1.1 正常使用極限狀態(tài)殘余承載力

損傷的鋼筋混凝土梁在正常使用過程中，在荷載作用下及梁本身耐久性方面的原因，會出現(xiàn)如下病害中的一種或多種，即①外觀變形;②耐久性的局部破壞;③損傷梁振動;④其他的一些影響其正常使用的情形。這些病害的出現(xiàn)通常會影響損傷梁的正常使用。研究表明［2］，當(dāng)出現(xiàn)上述情況之一時，則認(rèn)為超過了正常使用極限狀態(tài)，此時對應(yīng)的荷載稱之為正常使用狀態(tài)殘余承載力，計為Fzr。

1.2 一般極限狀態(tài)殘余承載力

當(dāng)損傷梁受力過程中出現(xiàn)下列情況，則認(rèn)為結(jié)構(gòu)達(dá)到或超過了一般承載能力極限狀態(tài):

1)整個鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)或者其一部分由于受力不平衡而倒塌或側(cè)移;

2)結(jié)構(gòu)因荷載超過材料強度或者因疲勞而破壞，以及因過度的塑性變形而不適于繼續(xù)服役;

3)結(jié)構(gòu)體系發(fā)生轉(zhuǎn)變;

4)結(jié)構(gòu)失穩(wěn)(如壓屈)。

上述情形發(fā)生時對應(yīng)的荷載則稱之為一般極限狀態(tài)殘余承載力，記做Fyr。

1.3 極限損傷殘余承載能力

極限損傷殘余承載能力是指損傷梁受力直到完全破壞時的最大外荷載作用值，記做Fur。其本質(zhì)與一般極限狀態(tài)殘余承載力有著較大的不同，后者指鋼筋混凝土損傷梁出現(xiàn)不能夠承受荷載的條件下所對應(yīng)的殘余工作荷載。鋼筋混凝土梁某一個截面或者局部達(dá)到一般承載能力極限狀態(tài)后，并不能說此時構(gòu)件已經(jīng)完全破壞，它仍能承擔(dān)很小的荷載，這很小的荷載即為極限損傷殘余承載力。因此上述分析中可以看出極限損傷殘余承載力不一定為0，一般極限狀態(tài)殘余承載力可以為0。

不同的受力狀態(tài)分別對應(yīng)于上述3 種損傷承載能力［3］。

與正常使用極限狀態(tài)殘余承載力相對應(yīng)的是損傷梁的耐久性。通過正常使用極限狀態(tài)殘余承載力進行研究，從而限定受損結(jié)構(gòu)使用期的車輛荷載，達(dá)到滿足受損結(jié)構(gòu)的耐久性要求，延長結(jié)構(gòu)的使用壽命。為了滿足受損結(jié)構(gòu)耐久性的要求，可以對結(jié)構(gòu)允許的最大裂縫寬度和撓度進行折減，從而對受損結(jié)構(gòu)正常使用極限狀態(tài)殘余承載力進行求解。

一般極限狀態(tài)殘余承載力對應(yīng)于結(jié)構(gòu)的安全性的條件下(例如結(jié)構(gòu)未出現(xiàn)局部破壞和穩(wěn)定性問題)結(jié)構(gòu)所承受的荷載限值。從結(jié)構(gòu)的上述條件出發(fā)，要求得損傷梁的一般極限狀態(tài)殘余承載力，必須給出損傷梁在受力過程中所出現(xiàn)的不均勻變形、鋼筋和混凝土破壞等的最大限值。

極限損傷殘余承載力是對損傷梁承載的極限能力的表述。損傷梁所能承擔(dān)的最大荷載的大小可以由極限損傷殘余承載力來確定，同時極限損傷殘余承載力可用以評估結(jié)構(gòu)的損傷等級以及結(jié)構(gòu)加固后可再利用的概率，保障橋梁的使用安全等。

2 受損鋼筋混凝土梁實驗研究

試驗中制作了3 片鋼筋混凝土梁，L1 為普通鋼筋混凝土梁，L2、L3 為主筋銹蝕的鋼筋混凝土梁銹蝕率分別是10%和20%。試驗梁，用來模擬受損鋼筋混凝土梁。試驗梁鋼筋布置圖見圖1，試驗梁基本參數(shù)如下:

1)梁的基本尺寸為:180 cm×15 cm×30 cm;

2)混凝土采用C20 的普通硅酸鹽混凝土;

3)試驗梁鋼筋均為采用HRB335 的螺紋鋼筋。梁底面主筋的直徑為20 mm。頂面架立筋直徑為12 mm，箍筋直徑為6 mm，間距為100 mm。

圖1 試驗梁鋼筋布置圖(單位:mm)

鋼筋銹蝕采用實驗室快速電化學(xué)腐蝕［4］，見圖2，試驗梁采用單點加載的形式進行荷載試驗。利用百分表測試跨中撓度。

圖2 實驗室電化學(xué)腐蝕

3 受損鋼筋混凝土梁殘余承載力的有限元分析

本文為了進一步分析受損鋼筋混凝土梁殘余承載力，利用試驗梁數(shù)據(jù)，以及整個試驗過程，采用ANSYS 通用軟件建立了試驗梁的有限元模型，分析比較了受損試驗梁承載能力和變性能力的理論和試驗結(jié)果，建模過程如下:

1)采用分離式建模過程。

2)單元類型選擇。混凝土單元取用SOLID65，鋼筋單元取用LINK8 單元，為了體現(xiàn)銹蝕鋼筋和混凝土之間的粘結(jié)滑移，本文采用非線性彈簧單元COMBIN39 來模擬［5，6］。本文同時也建立了未銹蝕梁的有限元模型。

3)劃分有限元網(wǎng)格。單元網(wǎng)格劃分應(yīng)考慮構(gòu)件的幾何形狀特征、受力方式和位置。計算結(jié)果的準(zhǔn)確度和計算時間的長短是直接受網(wǎng)格大小和密度影響的。伴隨著網(wǎng)格數(shù)量增加，在計算精度提高的同時會產(chǎn)生計算難度增大、計算時間加強的問題，而且有時會影響計算結(jié)果的收斂性。因此在劃分有限元網(wǎng)格的時候要綜合考慮精度和計算規(guī)模兩個因素。

4)邊界條件引入。將試驗梁的支撐情況(本文中是簡支)簡化成節(jié)點上的位移約束條件，即根據(jù)節(jié)點受力情況，分析節(jié)點(x，y，z)3 個方向的位移，進而確立邊界條件。

5)形成剛度矩陣。剛度矩陣的形成一般分為兩個步驟，首先根據(jù)單元的尺寸、材料參數(shù)(例如剛度、剪切模量)計算單元的位移模式和應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，從而得出單元剛度矩陣。確定好單元剛度矩陣以后，將單元剛度矩陣中的每個子塊放到在整體矩陣中對應(yīng)位置，得到擴大的單元剛度矩陣，然后將擴大的單元剛度矩陣相加便得到整體剛度矩陣。

6)施加荷載。試驗梁的荷載包括自重和外加試驗荷載，將試驗梁承受的自重和外荷載轉(zhuǎn)化為單元節(jié)點力的形式表示。要模擬試驗梁荷載，ANSYS中必須將荷載轉(zhuǎn)化為向量，這需要根據(jù)力的等效原理，將單元節(jié)點力簡化為均布荷載和某一點上的集中力的作用。對于鋼筋混凝土梁的極限殘余承載能力分析，由于荷載超過試驗梁的彈性界限后，隨著鋼筋和混凝土應(yīng)力和應(yīng)變的增大而進入非線性階段，試驗梁發(fā)生混凝土開裂、鋼筋屈服等現(xiàn)象，這時需要對有限元模型進行相應(yīng)的調(diào)整，將擬加荷載進行分級處理，這樣可以較準(zhǔn)確地模擬試驗全過程。

7)平衡方程求解。

8)計算結(jié)果后處理。在后處理中，可以得到模型各截面內(nèi)力大小、撓度大小、裂縫分布等。

不同種類殘余承載力所對應(yīng)的結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)下的受力反應(yīng)是不同的，本文將有限元分析中模型的撓度、應(yīng)力－應(yīng)變等限定條件與試驗結(jié)果相對比，判斷試驗梁是否達(dá)到了所要求解的殘余承載力所對應(yīng)的狀態(tài)，如果達(dá)到限定條件，則說明所建立的模型能夠較真實的反映試驗過程［7］。

在求解正常使用狀態(tài)殘余承載力Fzr時，應(yīng)當(dāng)給出的計算終止條件應(yīng)為結(jié)構(gòu)正常使用狀態(tài)下的狀態(tài)指標(biāo)，例如構(gòu)件撓度值、最大裂縫寬度、或者最不利截面上材料的應(yīng)力應(yīng)變極限值。求解一般極限狀態(tài)殘余承載力Fyr時，應(yīng)當(dāng)選用最不利截面進入塑性狀態(tài)之后撓度以及應(yīng)力－應(yīng)變極限值作為計算終止條件。對于極限損傷殘余承載力Fur的計算，在實驗梁完全破壞前與鋼筋混凝土梁一般極限承載能力的分析過程基本相同，當(dāng)最不利截面或者局部的破壞和進入塑性狀態(tài)后應(yīng)該繼續(xù)加載直到完全破壞(試驗梁鋼筋斷裂，受壓區(qū)混凝土壓碎)［8－10］。

試驗梁有限元模型以及銹蝕鋼筋的模擬如圖3，圖4。

圖3 試驗梁有限元模型

圖4 銹蝕鋼筋與混凝土粘結(jié)有限元模型

4 試驗結(jié)果與理論值對比分析

對比試驗梁的極限荷載值和有限元理論值，以及跨中撓度值，并且繪制荷載－撓度曲線圖。

從表1和圖5中可以看出，損傷鋼筋混凝土梁的承載力相對于未損傷的梁有所降低，并且隨著損傷程度的增加而減小值越大，與文獻［11］中的結(jié)論吻合。而跨中撓度隨著損傷程度的增加而增大。對比實驗值和理論值，可以看出ANSYS 建?？梢暂^為精確地模擬實際損傷鋼筋混凝土梁加載試驗的過程，極限承載力偏差在5%以內(nèi)，荷載－撓度曲線較為匹配。因此可以得出，使用ANSYS 有限元軟件能夠較好地分析損傷鋼筋混凝土殘余承載力，并且能夠較準(zhǔn)確地預(yù)測損傷鋼筋混凝土梁的變形。

表1 極限承載力實驗值和理論值對比

圖5 跨中撓度值對比

5 結(jié)語

在現(xiàn)有研究中，對于損傷鋼筋混凝土梁的殘余承載力精確地解析方法并不深入，本文利用有限元分析方法，分析了損傷鋼筋混凝土梁參與承載力，并且結(jié)合試驗，對比分析了理論值與實際值，得出了以下結(jié)論:

1)損傷鋼筋混凝土梁相比普通鋼筋混凝土梁的極限承載能力和變形能力有所降低。

2)ANSYS 有限元模型能夠較準(zhǔn)確地模擬損傷混凝土梁受力破壞過程，并且有限元模型較好地預(yù)測了損傷混凝土梁的極限承載力和變形。

3)ANSYS 有限元模型能夠可以為公路鋼筋混凝土梁橋的病害調(diào)查分析、承載能力技術(shù)狀況評估和受損構(gòu)件降級使用、加固設(shè)計工作提供較為合理的理論預(yù)測依據(jù)。

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